Finite Group Databasebeta

← #25128183

Subgroups — #25128183

Order 11008.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142884C212yesmaximal, complemented
5#19135725C212yesmaximal, complemented
6#19135723C212yesmaximal, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583537—24no—
15D4×C22⋊D43—24no—
16#14583463—21no—
17#14583458—21no—
18#14583458C2212yes—
19#14583406—21no—
20C2×#13063310—21no—
21C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063306C2211yescharacteristic
25C2×#13063306C2212yescomplemented
26#123×D43—24no—
27#123×D43—24no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063293C2212yes—
30#14583374C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43—21no—
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583089—24no—
35C2×#13063240C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2212yescomplemented
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38#14582775—24no—
39#14582770—24no—
40#14582762C2212yescomplemented
41#14582760C2212yescomplemented
42#14582754C2212yescomplemented
43#14582665C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
46C2×#123×C43C2211yescharacteristic
47C2×#123×C43C2212yescomplemented
48C43×#458—24no—
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C22×D172D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D43D414yes—
57C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
58C2×D4×D43—24no—
59C2×D4×D43—22no—
60C2×D4×D43—22no—
61C2×D4×D43—42no—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43—22no—
67C22×C4×D43—22no—
68C22×C4×D43—24no—
69C22×C4×D43—42no—
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71#13063321—22no—
72#13063314—22no—
73#13063310—28no—
74#13063309—22no—
75#13063309—22no—
76#13063308—22no—
77#13063308—22no—
78#13063308—22no—
79#13063308—22no—
80#13063307—28no—
81#13063306—22no—
82#13063306—22no—
83#13063306—24no—
84#13063306—42no—
85#13063306D414yescomplemented
86#13063301—22no—
87#13063299—24no—
88#13063297—24no—
89#13063297—24no—
90#13063296—22no—
91#13063294—22no—
92#13063294—22no—
93#13063293—24no—
94#13063293—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97#13063293—24no—
98D4×Dic43—24no—
99C4×C22⋊D43—24no—
100#13063284—21no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C4⋊C4×D43—28no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D414yes—
118C22⋊C4×D43—28no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120C22⋊C4×D43—22no—
121#13063240—22no—
122#13063240—24no—
123#13063239—42no—
124C43⋊#95—24no—
125C43⋊#95—24no—
126H(5,𝔽2)×C43—22no—
127H(5,𝔽2)×C43—22no—
128H(5,𝔽2)×C43—42no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—22no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—22no—
133C22×D4×C43C2312yes—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136#123×C43—22no—
137#123×C43—24no—
138#123×C43—42no—
139#123×C43D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—22no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146#99×C43—22no—
147#99×C43—24no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43C2×D412yes—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—44no—
158C23×D43—41no—
159C23×D43—44no—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43C2×D414yes—
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164#41×C43—44no—
165#41×C43—44no—
166#41×C43—42no—
167#41×C43—42no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43—44no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—48no—
207C2×C22⋊D43—84no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D414yes—
217C22×Dic43C2×D412yescomplemented
218D4×D43—48no—
219D4×D43—48no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—41no—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—48no—
230C2×C4×D43—48no—
231C2×C4×D43—44no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C4⋊C4×C43—24no—
237C4⋊C4×C43—44no—
238C22⋊C4×C43—24no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—44no—
243C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—24no—
246C22⋊Dic43—24no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—44no—
253C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic43—24no—
262C4⋊Dic43—22no—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—24no—
265Dic43⋊C4—24no—
266Dic43⋊C4—44no—
267C4×Dic43—22no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—42no—
274C23×C43—42no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—44no—
277C23×C43—82no—
278C23×C43#12012yes—
279C23×C43C22×D411yescharacteristic
280C23×C43C22×D412yes—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—24no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—24no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—28no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—48no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43#12012yes—
307C22×D43#12012yes—
308Q8×C43—42no—
309D4×C43—24no—
310D4×C43—24no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—44no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—42no—
316D4×C43—42no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—24no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—44no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—44no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43#12012yes—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—48no—
338C22⋊D43—84no—
339C22⋊D43—84no—
340C2×Dic43—24no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—24no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—44no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—82no—
355D172—44no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—48no—
358C4×D43—48no—
359C4×D43—48no—
360#23901—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—22no—
362C22×C43—24no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—44no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—162no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#53411yescharacteristic
378C22×C43D4212yes—
379C22×C43D4212yes—
380C2×D43—24no—
381C2×D43—24no—
382C2×D43—22no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—24no—
386C2×D43—48no—
387C2×D43—48no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—88no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43#45814yescomplemented
396C4×C43—22no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—82no—
401Dic43—42no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—44no—
405Dic43—82no—
406#3484—431no—
407C22×#123—431no—
408C2×#458—431no—
409C2×#458D4311yescharacteristic, complemented
410#2849—432no—
411#2022—432no—
412#2022—432no—
413#1898—432no—
414#1890—431no—
415#1890—431no—
416#1781—431no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—22no—
419C2×C43—22no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43#240311yescharacteristic
424C2×C43C2×#45812yes—
425D43—24no—
426D43—42no—
427D43—81no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
429C23×D4—431no—
430C24×C4—431no—
431#546—864no—
432D42—864no—
433#535—861no—
434#534—432no—
435#534—861no—
436#525—861no—
437C2×#123—431no—
438C2×#123—431no—
439C2×#123—432no—
440C2×#123—431no—
441C2×#123—861no—
442C2×#123—861no—
443C2×#123—864no—
444C2×#123—864no—
445C2×#123C2×D4311yescharacteristic
446C2×#123C2×D4312yescomplemented
447C2×#120—432no—
448C2×#120—861no—
449#518—431no—
450C22×C4⋊C4—861no—
451C22×C22⋊C4—431no—
452C22×C22⋊C4—861no—
453#458—24no—
454#458—864no—
455C2×#99—431no—
456C2×#99—432no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99C2×D4311yescharacteristic
459C2×#99C2×D4312yescomplemented
460#386—864no—
461#385—864no—
462#381—432no—
463#381—432no—
464#379—432no—
465#342—432no—
466#342—432no—
467C43#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—431no—
469C25—431no—
470H(5,𝔽2)—22no—
471H(5,𝔽2)—22no—
472H(5,𝔽2)—42no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—434no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—864no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—1722no—
486C22×D4C22×D4312yes—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—862no—
491C23×C4—861no—
492C23×C4—861no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—864no—
495C23×C4—862no—
496C23×C4—1722no—
497C23×C4C22×D4311yescharacteristic
498#127—862no—
499#124—862no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502#123—42no—
503#123—434no—
504#123—862no—
505#123—868no—
506#123—862no—
507#123—868no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514#123—864no—
515#123—1722no—
516#123C22⋊D4314yescomplemented
517C22⋊Q8—862no—
518#121—864no—
519#121—864no—
520#121—862no—
521#121—864no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—864no—
525#120—862no—
526#120—864no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529C4×D4—864no—
530C4×D4—864no—
531#117—861no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—868no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—434no—
544C2×C22⋊C4—432no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—868no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C22⋊C4—864no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
557C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—24no—
560#99—864no—
561#99—862no—
562#99—1722no—
563#95—864no—
564#95—864no—
565C24—21no—
566C24—431no—
567C24—434no—
568C24—431no—
569C24—431no—
570C24—862no—
571C24—861no—
572C24—861no—
573C24—862no—
574C24—862no—
575C24—1721no—
576C24—1724no—
577C24—1724no—
578C24D4×D4312yes—
579C24D4×D4311yescharacteristic
580C24C23×D4311yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—3444no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4—1728no—
615C2×D4—1728no—
616C2×D4—1728no—
617C2×D4D4×D4312yes—
618C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—432no—
629C22×C4—434no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—864no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1728no—
644C22×C4—1728no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1724no—
650C22×C4D4×D4312yes—
651C22×C4D4×D4311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—864no—
656C4⋊C4—864no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—864no—
659C4⋊C4—864no—
660C4⋊C4—1724no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—432no—
667C22⋊C4—864no—
668C22⋊C4—864no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—864no—
671C22⋊C4—864no—
672C22⋊C4—864no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—1728no—
682C22⋊C4—1724no—
683C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
684C42—862no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—82no—
695C23—432no—
696C23—432no—
697C23—864no—
698C23—868no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—864no—
704C23—864no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—3442no—
709C23—3444no—
710C23—1724no—
711C23—1722no—
712C23—1724no—
713C23—1722no—
714C23—1724no—
715C23—1728no—
716C23—1724no—
717C23—1724no—
718C23—1728no—
719C23#1306329312yes—
720C23C2×D4×D4311yescharacteristic
721C23C2×D4×D4312yes—
722C23C2×D4×D4311yescharacteristic
723C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
724C23#1306337012yes—
725Q8—42no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—1724no—
737D4—1724no—
738D4—1728no—
739D4—1722no—
740D4—1722no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—864no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—864no—
764C2×C4—3442no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1728no—
767C2×C4—1728no—
768C2×C4—1728no—
769C2×C4—1724no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4#1306329312yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—162no—
791C22—434no—
792C22—864no—
793C22—864no—
794C22—862no—
795C22—862no—
796C22—864no—
797C22—862no—
798C22—3441no—
799C22—3448no—
800C22—1728no—
801C22—1728no—
802C22—1722no—
803C22—1722no—
804C22—1722no—
805C22—1722no—
806C22—1721no—
807C22#120×D4311yescharacteristic
808C22C2×#1306329311yescharacteristic
809C22#1458345911yescharacteristic
810C22#1458353112yes—
811C22D4×C22⋊D4312yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—3442no—
818C4—1722no—
819C4—1724no—
820C4—1722no—
821C4—1721no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—864no—
829C2—3441no—
830C2—1722no—
831C2#1913790611yescharacteristic
832C2#458×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#458C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148226C2
hypercenterC2×#458D43
hypocenterC43#23901
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D43C2semidirect
3. C2×#14583089C2semidirect
4. #19142884C2semidirect
5. #19135725C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19135009C2semidirect
9. #19135006C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C2×C43×#458C2semidirect
13. C23×C4×D43C22semidirect
21. C2×#13063309C22semidirect
22. C2×#13063308C22semidirect
25. C2×#13063306C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063240C22semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582762C22semidirect
41. #14582760C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
47. C2×#123×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
85. #13063306D4semidirect
139. #123×C43D4semidirect
195. C22×C4×C43C2×D4semidirect
217. C22×Dic43C2×D4semidirect
243. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
253. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
395. C2×D43#458semidirect
409. C2×#458D43semidirect
446. C2×#123C2×D43semidirect
459. C2×#99C2×D43semidirect
467. C43#23901semidirect
516. #123C22⋊D43semidirect
652. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
683. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
C2×#123×D432
C2×#145830892
#191428842
#191357252
#191357232
#191350452
#191350092
#191350062
#191345082
C2×C43×#4582
#2390143