Finite Group Databasebeta

← #25128184

Subgroups — #25128184

Order 11008.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583088C212yesmaximal, complemented
4#19142887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135726C212yesmaximal, complemented
6#19135723C212yesmaximal, complemented
7#19135049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135005C212yesmaximal, complemented
10#19134509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
14#14583539—22no—
15#14583536—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17#14583531—22no—
18#14583464—21no—
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583459—21no—
21#14583458C2211yescharacteristic
22#14583405—21no—
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063308—21no—
25C2×#13063308—28no—
26C2×#13063308C2212yes—
27C2×#13063308C2212yescomplemented
28C2×#13063308C2212yescomplemented
29C2×#13063294C2211yescharacteristic
30#120×D43—21no—
31#14583372C2211yescharacteristic
32C22×Dic43⋊C4—21no—
33C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
35#14583088—28no—
36C2×#13063240C2212yescomplemented
37C2×#13063239C2212yes—
38C2×#13063239C2212yescomplemented
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40#14582778—22no—
41#14582772—22no—
42#14582762C2212yescomplemented
43#14582755C2211yescharacteristic, complemented
44#14582666C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46C24×C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#123×C43C2212yescomplemented
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C43×#386—22no—
50C43×#385—22no—
51C43×#381C2212yescomplemented
52C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D43D411yescharacteristic
54#13063370—24no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—21no—
58C2×#10621900—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—24no—
63C22×C22⋊D43—42no—
64C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D43D412yes—
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
70C2×D4×D43—21no—
71C2×D4×D43—21no—
72C2×D4×D43—22no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75#13063321—22no—
76#13063311—22no—
77#13063309—21no—
78#13063309—21no—
79#13063308—28no—
80#13063308—28no—
81#13063308—21no—
82#13063308—24no—
83#13063308—24no—
84#13063308—24no—
85#13063308—24no—
86#13063308—42no—
87#13063308D418yescomplemented
88#13063307—22no—
89#13063306—21no—
90#13063302—22no—
91#13063299—22no—
92#13063298—22no—
93#13063298—22no—
94#13063297—22no—
95#13063297—22no—
96#13063297—22no—
97#13063296—22no—
98#13063295—22no—
99#13063295—21no—
100#13063295—21no—
101#13063294—21no—
102#13063294—21no—
103#13063294—22no—
104#13063294—21no—
105#13063293—22no—
106#13063293—22no—
107#13063293—21no—
108D4×Dic43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110(C22⋊D43)⋊C4—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112#13063281—21no—
113C2×Dic43⋊C4—28no—
114C2×Dic43⋊C4—22no—
115C2×Dic43⋊C4—22no—
116C2×Dic43⋊C4—22no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—24no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43D412yes—
121C2×C22⋊Dic43C2312yes—
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43C2312yes—
124C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D43—22no—
129C22⋊C4×D43—21no—
130#13063240—24no—
131#13063239—24no—
132#13063239—24no—
133#13063239—42no—
134C43⋊#95—24no—
135C25×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43D412yes—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43—24no—
141C23×C4×C43—22no—
142C23×C4×C43—22no—
143C23×C4×C43—42no—
144C23×C4×C43C2312yes—
145#123×C43—24no—
146#123×C43—42no—
147#120×C43—21no—
148#120×C43—21no—
149#120×C43—22no—
150C2×C4⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43—22no—
152C2×C22⋊C4×C43—22no—
153C2×C22⋊C4×C43D412yes—
154C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156#95×C43—24no—
157C24×C43—22no—
158C24×C43—22no—
159C24×C43—44no—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C24×C43C2×D412yes—
162C24×C43C2×D412yes—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43—22no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—41no—
170C23×D43—44no—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43C2×D411yescharacteristic
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—44no—
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—24no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—48no—
191C22×C4×C43—48no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D414yescomplemented
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—48no—
222C2×C22⋊D43—48no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C2×C22⋊D43C2×D414yes—
226C22×Dic43—24no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—41no—
233C22×Dic43—44no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D412yes—
238#10621900—44no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—84no—
245#10621898—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—22no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C4⋊C4×C43—44no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—44no—
260C22⋊C4×C43—44no—
261C22⋊Dic43—24no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—44no—
271C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—28no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—28no—
278(C2×D43)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic43—22no—
280Dic43⋊C4—28no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—28no—
284Dic43⋊C4—44no—
285C4×Dic43—22no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—24no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—24no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—24no—
294C23×C43—24no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43—42no—
300C23×C43—42no—
301C23×C43—48no—
302C23×C43—48no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43#12012yes—
305C23×C43#12012yes—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C23×C43C22×D412yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—82no—
326C22×D43—82no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#12012yes—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—44no—
333D4×C43—82no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—24no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—24no—
338C2×C4×C43—24no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—48no—
341C2×C4×C43—48no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—44no—
348C2×C4×C43—42no—
349C22⋊D43—24no—
350C22⋊D43—24no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—82no—
362C22⋊D43—82no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—24no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—48no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—44no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43#12012yes—
380D172—42no—
381D172—82no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—42no—
386#23901—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—24no—
388C22×C43—24no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—48no—
400C22×C43—48no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43#45814yescomplemented
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#53411yescharacteristic
410C22×C43D4212yes—
411C22×C43D4212yes—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—88no—
422C2×D43—82no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—162no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—44no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—82no—
429Dic43—22no—
430Dic43—44no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—42no—
434Dic43—82no—
435#3484—431no—
436C22×#123—431no—
437C2×#458—432no—
438#2849—431no—
439#2849D4311yescharacteristic, complemented
440#2022—432no—
441#2022—432no—
442#1898—431no—
443#1898—431no—
444#1890—432no—
445#1781—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—22no—
448C2×C43—22no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—24no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#240311yescharacteristic
454C2×C43C2×#45812yes—
455D43—42no—
456D43—81no—
457D43—81no—
458C2×H(5,𝔽2)—431no—
459C23×D4—431no—
460C24×C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#546—862no—
462#546—862no—
463D42—862no—
464D42—862no—
465#535—861no—
466#534—431no—
467#534—431no—
468#534—861no—
469#525—861no—
470C2×#123—432no—
471C2×#123—432no—
472C2×#123—432no—
473C2×#123—868no—
474C2×#123—861no—
475C2×#123—861no—
476C2×#123C2×D4312yescomplemented
477C2×#120—431no—
478C2×#120—861no—
479C2×#120C2×D4311yescharacteristic
480#518—431no—
481C22×C4⋊C4—861no—
482C22×C22⋊C4—431no—
483C22×C22⋊C4—861no—
484#458—868no—
485C2×#99—432no—
486C2×#99—432no—
487C2×#99—432no—
488C2×#99—432no—
489#386—22no—
490#386—862no—
491#385—22no—
492#385—862no—
493#381—432no—
494#381C2×D4312yescomplemented
495#379—431no—
496#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#342—432no—
498#342—432no—
499C43#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—431no—
501C25C22×D4311yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—864no—
503H(5,𝔽2)—1722no—
504C2×#41—861no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C22×D4—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—864no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—1722no—
521C22×D4C22⋊D4312yes—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—431no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4C22×D4312yes—
532#127—862no—
533#124—862no—
534#123—24no—
535#123—42no—
536#123—438no—
537#123—861no—
538#123—861no—
539#123—862no—
540#123—864no—
541#123—864no—
542#123—868no—
543#123—868no—
544#123—861no—
545#123—864no—
546#123—861no—
547#123—864no—
548#123—1722no—
549C22⋊Q8—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—861no—
561#120—861no—
562#120—862no—
563#120—861no—
564#120—862no—
565#120—862no—
566#120—861no—
567#120—861no—
568#120—862no—
569#120—861no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—862no—
574#117—861no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—862no—
577C2×C4⋊C4—862no—
578C2×C4⋊C4—868no—
579C2×C4⋊C4—862no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—431no—
585C2×C22⋊C4—432no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C22⋊C4—864no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—868no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598#99—864no—
599#99—864no—
600#99—864no—
601#99—1722no—
602#95—24no—
603#95—864no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—431no—
608C24—431no—
609C24—431no—
610C24—862no—
611C24—861no—
612C24—862no—
613C24—1721no—
614C24—1724no—
615C24D4×D4311yescharacteristic
616C24D4×D4312yes—
617C24D4×D4311yescharacteristic
618C24C2×C22⋊D4312yes—
619C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
620C24C23×D4311yescharacteristic
621#41—1724no—
622#41—1722no—
623#41—1724no—
624#41—1722no—
625C2×Q8—861no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—434no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—3444no—
657C2×D4—1721no—
658C2×D4—1721no—
659C2×D4—1724no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1728no—
663C2×D4—1728no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4—1724no—
696C22×C4D4×D4314yescomplemented
697C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—868no—
701C4⋊C4—868no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—1724no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—434no—
715C22⋊C4—868no—
716C22⋊C4—868no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—864no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—1724no—
731C22⋊C4—1724no—
732C42—862no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—432no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—862no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—3444no—
760C23—3442no—
761C23—3442no—
762C23—1724no—
763C23—1722no—
764C23—1728no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1724no—
769C23#1306329312yes—
770C23#1306329312yes—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773C23C2×D4×D4312yes—
774C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
775C23#1306337012yes—
776Q8—1722no—
777D4—44no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—864no—
783D4—864no—
784D4—3442no—
785D4—3442no—
786D4—3442no—
787D4—1722no—
788D4—1724no—
789D4—1722no—
790D4—1724no—
791D4—1722no—
792D4—1724no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—864no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1724no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1728no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1722no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—862no—
853C22—3441no—
854C22—3442no—
855C22—3448no—
856C22—3441no—
857C22—1722no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1722no—
864C22—6882no—
865C22#1458308814yescomplemented
866C22#120×D4311yescharacteristic
867C22C2×#1306329311yescharacteristic
868C22#1458345911yescharacteristic
869C22#1458353112yes—
870C22D4×C22⋊D4312yes—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—862no—
876C4—3442no—
877C4—1724no—
878C4—1722no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—21no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3441no—
889C2—3441no—
890C2—1722no—
891C2#1913790611yescharacteristic
892C2C2×#1458308812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2849C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148224C2
hypercenter#2849D43
hypocenterC43#23901
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063308C2semidirect
3. C2×#14583088C2semidirect
4. #19142887C2semidirect
5. #19135726C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135049C2semidirect
8. #19135046C2semidirect
9. #19135005C2semidirect
10. #19134509C2semidirect
11. C43×#2849C2semidirect
27. C2×#13063308C22semidirect
28. C2×#13063308C22semidirect
33. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
36. C2×#13063240C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
42. #14582762C22semidirect
43. #14582755C22semidirect
44. #14582666C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. C24×C4×C43C22semidirect
47. C2×#123×C43C22semidirect
51. C43×#381C22semidirect
52. C43×#379C22semidirect
87. #13063308D4semidirect
198. C22×C4×C43C2×D4semidirect
271. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
406. C22×C43#458semidirect
439. #2849D43semidirect
460. C24×C4C2×D43semidirect
476. C2×#123C2×D43semidirect
494. #381C2×D43semidirect
496. #379C2×D43semidirect
499. C43#23901semidirect
696. C22×C4D4×D43semidirect
865. C22#14583088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
C22×#130633082
C2×#145830882
#191428872
#191357262
#191357232
#191350492
#191350462
#191350052
#191345092
C43×#28492
#2390143