Finite Group Databasebeta

← #25128185

Subgroups — #25128185

Order 11008.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142888C212yesmaximal, complemented
6#19135727C212yesmaximal, complemented
7#19135726C212yesmaximal, complemented
8#19135047C212yesmaximal, complemented
9#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
15#14583544—24no—
16D4×D172—24no—
17#14583468—21no—
18#14583461—21no—
19#14583461C2212yes—
20#14583411—21no—
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063309C2212yescomplemented
24C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063308C2212yescomplemented
26C2×#13063307—21no—
27C2×#13063306C2211yescharacteristic
28#123×D43—24no—
29#123×D43—24no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063295C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D43—21no—
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583090—24no—
36#14583088—24no—
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2212yescomplemented
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41#14582777—24no—
42#14582773—24no—
43#14582760C2212yescomplemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582666C2212yescomplemented
46C2×#123×C43C2211yescharacteristic
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#381C2212yescomplemented
50C43×#342C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×D172—22no—
59C22×D172D411yescharacteristic
60C22×D172D414yes—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D43C2312yes—
64C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
65C2×D4×D43—24no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—42no—
70C23×Dic43C2311yescharacteristic
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—22no—
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—24no—
77C22×C4×D43—42no—
78C22×C4×D43D411yescharacteristic
79#13063322—22no—
80#13063313—22no—
81#13063310—28no—
82#13063309—22no—
83#13063309—22no—
84#13063309—22no—
85#13063309—22no—
86#13063309—22no—
87#13063309—24no—
88#13063309—42no—
89#13063308—22no—
90#13063308—22no—
91#13063308—24no—
92#13063308—42no—
93#13063307—28no—
94#13063306—22no—
95#13063306D414yescomplemented
96#13063305—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—24no—
99#13063299—24no—
100#13063299—24no—
101#13063295—24no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106#13063295—24no—
107#13063295—22no—
108C4×D172—24no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43—22no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C4⋊C4×D43—28no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43C2312yes—
117C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D414yes—
126C22⋊C4×D43—28no—
127C22⋊C4×D43—22no—
128C22⋊C4×D43—22no—
129#13063240—22no—
130#13063239—24no—
131#13063239—24no—
132#13063239—42no—
133C43⋊#95—24no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136#123×C43—22no—
137#123×C43D414yescomplemented
138C4×D4×C43—24no—
139#117×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146#99×C43—22no—
147#95×C43—24no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C24×C43C2411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—44no—
157C23×D43—41no—
158C23×D43—44no—
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C23×D43C2×D414yes—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C2×D4×C43C2×D412yes—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D414yes—
177C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43C2×D412yes—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D412yescomplemented
204#10621900—44no—
205#10621900—44no—
206D4×D43—48no—
207D4×D43—48no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—48no—
220C2×D172—84no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—48no—
229C2×C4×D43—48no—
230C2×C4×D43—44no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×Dic86—21no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—24no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—24no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
246C42×C43—22no—
247C22⋊Dic43—24no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—24no—
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259(C2×D43)⋊C4—44no—
260(C2×D43)⋊C4—44no—
261(C2×D43)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic43—24no—
263C4⋊Dic43—24no—
264C4⋊Dic43—44no—
265Dic43⋊C4—24no—
266Dic43⋊C4—24no—
267Dic43⋊C4—44no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43#12012yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C23×C43C22×D412yes—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C23×C43C22×D411yescharacteristic
277C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—24no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—24no—
284C22×D43—24no—
285C22×D43—28no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43#12012yes—
307C22×D43#12012yes—
308D4×C43—24no—
309D4×C43—24no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—24no—
315C2×C4×C43—24no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—44no—
321C2×C4×C43—44no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—82no—
324C2×C4×C43#12012yes—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—24no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—44no—
348C2×Dic43—42no—
349D172—44no—
350D172—42no—
351D172—48no—
352D172—84no—
353D172—84no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—48no—
357C4×D43—48no—
358C4×D43—48no—
359Dic86—42no—
360#23901—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—22no—
362C22×C43—24no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43#53411yescharacteristic
373C22×C43D4212yes—
374C22×C43D4212yes—
375C2×D43—24no—
376C2×D43—24no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—24no—
381C2×D43—48no—
382C2×D43—48no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—44no—
390C2×D43—88no—
391C2×D43—82no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—162no—
395C2×D43#45814yescomplemented
396C4×C43—22no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—44no—
400C4×C43—82no—
401Dic43—42no—
402Dic43—42no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—82no—
406#3484—431no—
407C22×#123—431no—
408C2×#458—431no—
409C2×#458—431no—
410#2849—432no—
411#2022—432no—
412#2022—432no—
413#1898—432no—
414#1890—431no—
415#1890D4311yescharacteristic, complemented
416#1781—431no—
417C2×C43—21no—
418C2×C43—22no—
419C2×C43—22no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43#240311yescharacteristic
423C2×C43C2×#45812yes—
424D43—24no—
425D43—42no—
426D43—81no—
427D43—82no—
428C2×H(5,𝔽2)—431no—
429C23×D4—431no—
430C24×C4—431no—
431#546—864no—
432D42—864no—
433#535—861no—
434#534—432no—
435#534—861no—
436#525—861no—
437C2×#123—431no—
438C2×#123—431no—
439C2×#123—432no—
440C2×#123—431no—
441C2×#123—432no—
442C2×#123—861no—
443C2×#123—861no—
444C2×#123—864no—
445C2×#123—864no—
446C2×#123C2×D4311yescharacteristic
447C2×#120—432no—
448C2×#120—861no—
449#518C2×D4311yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—861no—
451C22×C22⋊C4—431no—
452C22×C22⋊C4—861no—
453#458—864no—
454#458—864no—
455C2×#99—431no—
456C2×#99—432no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99—432no—
459C2×#99C2×D4311yescharacteristic
460#386—864no—
461#385—864no—
462#381—432no—
463#381C2×D4312yescomplemented
464#379—432no—
465#342—432no—
466#342C2×D4312yescomplemented
467C43#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—431no—
469C25—431no—
470H(5,𝔽2)—862no—
471H(5,𝔽2)—862no—
472H(5,𝔽2)—1722no—
473C2×#41—862no—
474C2×#41—861no—
475C22×D4—432no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—434no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—864no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—862no—
486C22×D4—1722no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—862no—
491C23×C4—861no—
492C23×C4—861no—
493C23×C4—861no—
494C23×C4—864no—
495C23×C4—862no—
496C23×C4—1722no—
497C23×C4C22×D4311yescharacteristic
498#127—862no—
499#124—862no—
500#123—22no—
501#123—434no—
502#123—862no—
503#123—862no—
504#123—862no—
505#123—868no—
506#123—862no—
507#123—864no—
508#123—862no—
509#123—868no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—864no—
514#123—1722no—
515#123—1722no—
516#123D17214yescomplemented
517C22⋊Q8—862no—
518#121—862no—
519#121—864no—
520#121—864no—
521#121—864no—
522#120—862no—
523#120—862no—
524#120—864no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—864no—
528#120—862no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—864no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—868no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—434no—
543C2×C22⋊C4—432no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—868no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—862no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C22⋊C4—864no—
555C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
557C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—864no—
560#99—862no—
561#99—864no—
562#99—1722no—
563#95—24no—
564#95—864no—
565C24—431no—
566C24—434no—
567C24—431no—
568C24—431no—
569C24—432no—
570C24—862no—
571C24—861no—
572C24—861no—
573C24—861no—
574C24—862no—
575C24—862no—
576C24—1721no—
577C24—1724no—
578C24—1724no—
579C24D4×D4311yescharacteristic
580C24C23×D4311yescharacteristic
581#41—1722no—
582#41—1724no—
583#41—1724no—
584#41—1722no—
585C2×Q8—861no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—864no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—3444no—
608C2×D4—1721no—
609C2×D4—1728no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1728no—
612C2×D4—1728no—
613C2×D4—1724no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4C2×D17212yes—
618C2×D4D4×D4312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—432no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—864no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1728no—
644C22×C4—1728no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4—1722no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1724no—
650C22×C4C2×D17212yescomplemented
651C22×C4D4×D4311yescharacteristic
652C22×C4D4×D4314yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—864no—
656C4⋊C4—864no—
657C4⋊C4—864no—
658C4⋊C4—864no—
659C4⋊C4—1724no—
660C4⋊C4—1724no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—432no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—864no—
671C22⋊C4—864no—
672C22⋊C4—864no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—1724no—
681C22⋊C4—1724no—
682C22⋊C4—1728no—
683C22⋊C4C2×D17212yescomplemented
684C42—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—432no—
690C23—432no—
691C23—864no—
692C23—868no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—864no—
698C23—864no—
699C23—861no—
700C23—862no—
701C23—862no—
702C23—861no—
703C23—862no—
704C23—861no—
705C23—3442no—
706C23—3442no—
707C23—3444no—
708C23—1724no—
709C23—1722no—
710C23—1724no—
711C23—1724no—
712C23—1722no—
713C23—1722no—
714C23—1724no—
715C23—1728no—
716C23—1724no—
717C23—1724no—
718C23—1728no—
719C23#1306329512yes—
720C23C2×D4×D4311yescharacteristic
721C23C2×D4×D4312yes—
722C23C2×D4×D4311yescharacteristic
723C23C22×D17211yescharacteristic
724C23#1306337112yes—
725Q8—1722no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—3444no—
729D4—3444no—
730D4—1724no—
731D4—1722no—
732D4—1728no—
733D4—1724no—
734D4—1724no—
735D4—1722no—
736D4—1722no—
737D4—1722no—
738D4—1722no—
739D4—1722no—
740D4—1722no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—864no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1728no—
767C2×C4—1728no—
768C2×C4—1728no—
769C2×C4—1724no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4#1306329512yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—434no—
787C22—864no—
788C22—864no—
789C22—862no—
790C22—862no—
791C22—864no—
792C22—862no—
793C22—3441no—
794C22—3442no—
795C22—3442no—
796C22—3448no—
797C22—1728no—
798C22—1728no—
799C22—1722no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1724no—
803C22—1722no—
804C22—1722no—
805C22—1721no—
806C22—6882no—
807C22#120×D4311yescharacteristic
808C22C2×#1306329511yescharacteristic
809C22#1458346011yescharacteristic
810C22#1458353312yes—
811C22D4×D17212yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—3442no—
818C4—1722no—
819C4—1722no—
820C4—1721no—
821C4—1722no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—864no—
828C2—3441no—
829C2—3442no—
830C2—1722no—
831C2#1913790711yescharacteristic
832C2#458×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148231C2
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#23901
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D43C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. C2×#14583088C2semidirect
5. #19142888C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135726C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135008C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D43C22semidirect
22. C2×#13063309C22semidirect
23. C2×#13063309C22semidirect
24. C2×#13063308C22semidirect
25. C2×#13063308C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582760C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
49. C43×#381C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
95. #13063306D4semidirect
137. #123×C43D4semidirect
177. C22×C4×C43C2×D4semidirect
203. C22×Dic43C2×D4semidirect
245. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
395. C2×D43#458semidirect
415. #1890D43semidirect
463. #381C2×D43semidirect
466. #342C2×D43semidirect
467. C43#23901semidirect
516. #123D172semidirect
650. C22×C4C2×D172semidirect
683. C22⋊C4C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
C2×#123×D432
C2×#145830902
C2×#145830882
#191428882
#191357272
#191357262
#191350472
#191350082
#191345082
C43×#18902
#2390143