Finite Group Databasebeta

← #25128188

Subgroups — #25128188

Order 11008.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583090C212yesmaximal, complemented
4#19142889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135727C212yesmaximal, complemented
7#19135725C212yesmaximal, complemented
8#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135007C212yesmaximal, complemented
10#19134509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
14C24×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
15#14583539—22no—
16#14583536—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583531—22no—
19#14583464—21no—
20#14583461C2211yescharacteristic
21#14583459—21no—
22#14583458C2211yescharacteristic
23#14583405—21no—
24C2×#13063309—21no—
25C2×#13063309—21no—
26C2×#13063309—28no—
27C2×#13063309C2212yes—
28C2×#13063309C2212yescomplemented
29C2×#13063309C2212yescomplemented
30C2×#13063306C2212yescomplemented
31C2×#13063294C2211yescharacteristic
32#120×D43—21no—
33#14583372C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic43—21no—
35C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
36#14583090—28no—
37C2×#13063239C2212yes—
38C2×#13063239C2212yescomplemented
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40#14582779—22no—
41#14582776—22no—
42#14582774—22no—
43#14582771—22no—
44#14582760C2212yescomplemented
45#14582760C2212yescomplemented
46#14582755C2211yescharacteristic, complemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53C24×D43D411yescharacteristic
54#13063370—24no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—21no—
58C2×#10621900—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—24no—
63C22×C22⋊D43—42no—
64C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D43D412yes—
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
70C2×D4×D43—21no—
71C2×D4×D43—21no—
72C2×D4×D43—22no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—24no—
76C23×Dic43—22no—
77C23×Dic43—22no—
78C23×Dic43—42no—
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C23×Dic43C2312yes—
81#13063321—22no—
82#13063311—22no—
83#13063309—28no—
84#13063309—28no—
85#13063309—24no—
86#13063309—21no—
87#13063309—21no—
88#13063309—24no—
89#13063309—24no—
90#13063309—24no—
91#13063309—42no—
92#13063309D418yescomplemented
93#13063308—21no—
94#13063307—22no—
95#13063306—21no—
96#13063306—24no—
97#13063306—42no—
98#13063302—22no—
99#13063299—22no—
100#13063298—22no—
101#13063298—22no—
102#13063297—22no—
103#13063297—22no—
104#13063297—22no—
105#13063296—22no—
106#13063295—22no—
107#13063295—21no—
108#13063295—21no—
109#13063294—21no—
110#13063294—21no—
111#13063294—22no—
112#13063294—21no—
113#13063293—22no—
114#13063293—22no—
115#13063293—21no—
116D4×Dic43—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118(C22⋊D43)⋊C4—22no—
119(C22⋊D43)⋊C4—22no—
120#13063281—21no—
121C2×C4⋊Dic43—28no—
122C2×C4⋊Dic43—22no—
123C2×C4⋊Dic43—22no—
124C2×C4⋊Dic43—22no—
125C2×Dic43⋊C4—22no—
126C2×C22⋊Dic43—22no—
127C2×C22⋊Dic43—22no—
128C2×C22⋊Dic43D412yes—
129C2×C22⋊Dic43C2312yes—
130C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D43—22no—
136C22⋊C4×D43—21no—
137#13063239—24no—
138#13063239—24no—
139#13063239—42no—
140C43⋊#95—24no—
141C43⋊#95—24no—
142C25×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43D412yes—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43—21no—
146#120×C43—21no—
147#120×C43—21no—
148#120×C43—22no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—24no—
151C2×C22⋊C4×C43—22no—
152C2×C22⋊C4×C43D412yes—
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
156#99×C43—24no—
157C24×C43—22no—
158C24×C43—22no—
159C24×C43—44no—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C24×C43C2×D412yes—
162C24×C43C2×D412yes—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43—22no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—41no—
170C23×D43—44no—
171C23×D43C2×D411yescharacteristic
172C23×D43C2×D411yescharacteristic
173C23×D43C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—44no—
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—44no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—48no—
210C2×C22⋊D43—48no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43C2×D414yes—
214C22×Dic43—24no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—24no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—41no—
227C22×Dic43—48no—
228C22×Dic43—48no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43—42no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D412yes—
237C22×Dic43C2×D414yescomplemented
238#10621900—44no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—84no—
245#10621898—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—22no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C22⋊C4×C43—24no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—44no—
261C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—44no—
270C22⋊Dic43—44no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—28no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—28no—
277(C2×D43)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic43—28no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—28no—
281C4⋊Dic43—44no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—44no—
285C4×Dic43—22no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—24no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—24no—
292C23×C43—24no—
293C23×C43—24no—
294C23×C43—24no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43—42no—
300C23×C43—42no—
301C23×C43—48no—
302C23×C43—48no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43#12012yes—
305C23×C43#12012yes—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C23×C43C22×D412yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—82no—
326C22×D43—82no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#12012yes—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—44no—
333D4×C43—82no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—24no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—48no—
339C2×C4×C43—44no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—44no—
342C2×C4×C43—42no—
343C22⋊D43—24no—
344C22⋊D43—24no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—82no—
356C22⋊D43—82no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—24no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—24no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—24no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—48no—
371C2×Dic43—48no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—44no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43#12012yes—
380D172—42no—
381D172—82no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—42no—
386#23901—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—24no—
388C22×C43—24no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—48no—
400C22×C43—48no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43#45814yescomplemented
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#53411yescharacteristic
410C22×C43D4212yes—
411C22×C43D4212yes—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—88no—
422C2×D43—82no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—162no—
425C4×C43—44no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—82no—
429Dic43—22no—
430Dic43—41no—
431Dic43—44no—
432Dic43—41no—
433Dic43—42no—
434Dic43—82no—
435#3484—431no—
436C22×#123—431no—
437C2×#458—432no—
438#2849—431no—
439#2849—431no—
440#2022—432no—
441#2022—432no—
442#1898—431no—
443#1898D4311yescharacteristic, complemented
444#1890—432no—
445#1781—431no—
446C2×C43—22no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—22no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—24no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43#240311yescharacteristic
454C2×C43C2×#45812yes—
455D43—42no—
456D43—81no—
457D43—81no—
458C2×H(5,𝔽2)—431no—
459C23×D4—431no—
460C24×C4—431no—
461#546—862no—
462#546—862no—
463D42—862no—
464D42—862no—
465#535—861no—
466#534—431no—
467#534—431no—
468#534—861no—
469#525—861no—
470C2×#123—432no—
471C2×#123—432no—
472C2×#123—432no—
473C2×#123—432no—
474C2×#123—868no—
475C2×#123—861no—
476C2×#123—861no—
477C2×#120—431no—
478C2×#120—861no—
479C2×#120C2×D4311yescharacteristic
480#518—431no—
481C22×C4⋊C4—861no—
482C22×C22⋊C4—861no—
483C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#458—868no—
485C2×#99—432no—
486C2×#99—432no—
487C2×#99—432no—
488C2×#99C2×D4312yescomplemented
489#386—862no—
490#386—862no—
491#385—862no—
492#385—862no—
493#381—432no—
494#381—432no—
495#379—431no—
496#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#342—432no—
498#342C2×D4312yescomplemented
499C43#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—431no—
501C25C22×D4311yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—864no—
503H(5,𝔽2)—1722no—
504C2×#41—861no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C22×D4—431no—
508C22×D4—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—864no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—1722no—
521C22×D4D17212yes—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—432no—
525C23×C4—431no—
526C23×C4—864no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—862no—
530C23×C4—862no—
531C23×C4—1722no—
532#127—862no—
533#124—862no—
534#123—438no—
535#123—864no—
536#123—861no—
537#123—861no—
538#123—864no—
539#123—868no—
540#123—868no—
541#123—862no—
542#123—864no—
543#123—861no—
544#123—861no—
545#123—864no—
546#123—864no—
547#123—1722no—
548#123—1722no—
549C22⋊Q8—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—861no—
561#120—861no—
562#120—862no—
563#120—861no—
564#120—862no—
565#120—862no—
566#120—862no—
567#120—861no—
568#120—861no—
569#120—861no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—862no—
574#117—861no—
575C2×C4⋊C4—862no—
576C2×C4⋊C4—862no—
577C2×C4⋊C4—868no—
578C2×C4⋊C4—862no—
579C2×C4⋊C4—862no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—431no—
585C2×C22⋊C4—432no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C22⋊C4—862no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—868no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4D17212yes—
595C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
598#99—24no—
599#99—864no—
600#99—864no—
601#99—1722no—
602#95—864no—
603#95—864no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—431no—
608C24—431no—
609C24—431no—
610C24—862no—
611C24—861no—
612C24—862no—
613C24—1721no—
614C24—1724no—
615C24C2×D17212yes—
616C24C2×D17211yescharacteristic
617C24D4×D4311yescharacteristic
618C24D4×D4312yes—
619C24D4×D4311yescharacteristic
620C24C23×D4311yescharacteristic
621#41—1724no—
622#41—1722no—
623#41—1724no—
624#41—1722no—
625C2×Q8—861no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—434no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—3444no—
657C2×D4—1721no—
658C2×D4—1721no—
659C2×D4—1724no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1728no—
663C2×D4—1728no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—434no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—862no—
690C22×C4—1721no—
691C22×C4—1728no—
692C22×C4—1728no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4C2×D17211yescharacteristic
698C22×C4C2×D17212yes—
699C4⋊C4—868no—
700C4⋊C4—868no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—1724no—
705C4⋊C4—1724no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—868no—
716C22⋊C4—868no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—1724no—
729C22⋊C4—1724no—
730C22⋊C4—1724no—
731C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
732C42—862no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—432no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—862no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—3444no—
760C23—3442no—
761C23—3442no—
762C23—1724no—
763C23—1722no—
764C23—1728no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1724no—
769C23#1306329512yes—
770C23#1306329512yes—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773C23C2×D4×D4312yes—
774C23C22×D17211yescharacteristic
775C23#1306337112yes—
776Q8—1722no—
777D4—44no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—864no—
783D4—864no—
784D4—3442no—
785D4—3442no—
786D4—3442no—
787D4—1722no—
788D4—1724no—
789D4—1722no—
790D4—1724no—
791D4—1722no—
792D4—1724no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1722no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—432no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—864no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—864no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—864no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1728no—
827C2×C4—1728no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—862no—
853C22—3441no—
854C22—3442no—
855C22—3448no—
856C22—3441no—
857C22—1722no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1722no—
864C22—6882no—
865C22#1458309014yescomplemented
866C22#120×D4311yescharacteristic
867C22C2×#1306329511yescharacteristic
868C22#1458346011yescharacteristic
869C22#1458353312yes—
870C22D4×D17212yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—862no—
876C4—3442no—
877C4—1722no—
878C4—1724no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3441no—
889C2—3441no—
890C2—1722no—
891C2#1913790711yescharacteristic
892C2C2×#1458309012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148224C2
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#23901
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063309C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. #19142889C2semidirect
5. #19142885C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135048C2semidirect
9. #19135007C2semidirect
10. #19134509C2semidirect
11. C43×#1898C2semidirect
14. C24×Dic43C22semidirect
28. C2×#13063309C22semidirect
29. C2×#13063309C22semidirect
30. C2×#13063306C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582760C22semidirect
45. #14582760C22semidirect
46. #14582755C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C43×#379C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
92. #13063309D4semidirect
237. C22×Dic43C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
406. C22×C43#458semidirect
443. #1898D43semidirect
483. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
488. C2×#99C2×D43semidirect
496. #379C2×D43semidirect
498. #342C2×D43semidirect
499. C43#23901semidirect
731. C22⋊C4D4×D43semidirect
865. C22#14583090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
C22×#130633092
C2×#145830902
#191428892
#191428852
#191357272
#191357252
#191350482
#191350072
#191345092
C43×#18982
#2390143