Finite Group Databasebeta

← #25128195

Subgroups — #25128195

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583549—22no—
20#14583547—22no—
21#14583538—22no—
22#14583536—22no—
23#14583471—21no—
24#14583459—21no—
25#14583458C2211yescharacteristic
26#14583407—24no—
27#14583407—24no—
28#14583405—21no—
29C2×#13063309C2211yescharacteristic
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32C2×#13063306C2211yescharacteristic
33#123×D43—21no—
34C2×#13063303—21no—
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063295C2211yescharacteristic
37C2×#13063295C2211yescharacteristic
38C2×#13063293C2211yescharacteristic
39C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
40#14583372C2211yescharacteristic
41C2×#13063287—21no—
42C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
43C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
44#14583088—24no—
45#14583087—24no—
46C2×#13063240C2211yescharacteristic
47C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49C2×#13063239C2211yescharacteristic
50C2×#13063239C2211yescharacteristic
51C2×#13063239C2211yescharacteristic
52#14582777—22no—
53#14582775—22no—
54#14582773—22no—
55#14582770—22no—
56#14582762C2211yescharacteristic, complemented
57#14582760C2211yescharacteristic, complemented
58#14582760C2211yescharacteristic, complemented
59#14582754C2211yescharacteristic, complemented
60#14582754C2211yescharacteristic, complemented
61#14582666C2211yescharacteristic, complemented
62#14582665C2211yescharacteristic, complemented
63#14582665C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C43C2211yescharacteristic
66C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C43C2211yescharacteristic
68C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43C2311yescharacteristic
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—41no—
75#13063370—41no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
97C23×Dic43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43—22no—
99C22×C4×D43—22no—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43—22no—
103C22×C4×D43—22no—
104C22×C4×D43—41no—
105C22×C4×D43—41no—
106C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
107#13063324—22no—
108#13063311—22no—
109#13063310—22no—
110#13063309—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—22no—
113#13063308—21no—
114#13063308—22no—
115#13063308—22no—
116#13063308—41no—
117#13063308D414yescomplemented
118#13063307—22no—
119#13063307—22no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—22no—
123#13063306—21no—
124#13063303—28no—
125#13063303—22no—
126#13063302—22no—
127#13063302—22no—
128#13063298—28no—
129#13063298—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063295—41no—
136#13063295D414yescomplemented
137#13063294—21no—
138#13063293—22no—
139#13063293—22no—
140#13063293—21no—
141#13063293—22no—
142#13063293—22no—
143#13063293—41no—
144D4×Dic43—22no—
145#13063287—28no—
146C4×C22⋊D43—22no—
147(C22⋊D43)⋊C4—28no—
148(C22⋊D43)⋊C4—22no—
149(C22⋊D43)⋊C4—22no—
150#13063281—21no—
151#13063281—22no—
152#13063281—22no—
153C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
158C4⋊C4×D43—22no—
159C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
173C22⋊C4×D43—22no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C2×C4×Dic43—21no—
176#13063240—22no—
177#13063240—41no—
178#13063239—22no—
179#13063239—22no—
180#13063239—22no—
181#13063239—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C43⋊#95—22no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188#123×C43—22no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—22no—
192#123×C43—22no—
193#123×C43—41no—
194#121×C43—22no—
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#99×C43—22no—
206#99×C43—41no—
207#95×C43—22no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C24×C43C2411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—44no—
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C23×D43C2×D412yes—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D412yes—
247C22×C4×C43C2×D412yes—
248C2×C22⋊D43—24no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C2×C22⋊D43—42no—
266C2×C22⋊D43—44no—
267C2×C22⋊D43—44no—
268C2×C22⋊D43—42no—
269C2×C22⋊D43—42no—
270C2×C22⋊D43C2×D412yes—
271C2×C22⋊D43C2×D412yes—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—22no—
274C22×Dic43—22no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—41no—
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic43C2×D412yes—
285C22×Dic43C2×D412yes—
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D412yes—
290#10621900—44no—
291#10621900—44no—
292#10621900—44no—
293#10621900—44no—
294#10621900—42no—
295#10621900—42no—
296#10621900—42no—
297#10621900—42no—
298D4×D43—42no—
299D4×D43—42no—
300D4×D43—42no—
301D4×D43—42no—
302#10621898—42no—
303#10621898—42no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—24no—
306C2×D172—42no—
307C2×D172—44no—
308C2×D172—44no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—24no—
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—24no—
313C2×C4×D43—22no—
314C2×C4×D43—22no—
315C2×C4×D43—22no—
316C2×C4×D43—41no—
317C2×C4×D43—44no—
318C2×C4×D43—44no—
319C2×C4×D43—44no—
320C2×C4×D43—44no—
321C2×C4×D43—42no—
322C2×C4×D43—42no—
323C2×C4×D43—42no—
324C2×C4×D43—42no—
325C2×Dic86—21no—
326C2×Dic86—22no—
327C2×Dic86—22no—
328C2×Dic86—41no—
329C4⋊C4×C43—24no—
330C4⋊C4×C43—22no—
331C4⋊C4×C43—42no—
332C22⋊C4×C43—24no—
333C22⋊C4×C43—22no—
334C22⋊C4×C43—22no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43—21no—
338C22⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—42no—
343C22⋊C4×C43C2×D412yes—
344C22⋊Dic43—22no—
345C22⋊Dic43—22no—
346C22⋊Dic43—22no—
347C22⋊Dic43—21no—
348C22⋊Dic43—21no—
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43C2×D412yes—
355(C2×D43)⋊C4—22no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357(C2×D43)⋊C4—24no—
358(C2×D43)⋊C4—22no—
359(C2×D43)⋊C4—24no—
360(C2×D43)⋊C4—22no—
361(C2×D43)⋊C4—24no—
362(C2×D43)⋊C4—42no—
363(C2×D43)⋊C4—42no—
364(C2×D43)⋊C4—42no—
365(C2×D43)⋊C4—44no—
366(C2×D43)⋊C4—44no—
367C4⋊Dic43—22no—
368C4⋊Dic43—22no—
369Dic43⋊C4—22no—
370Dic43⋊C4—24no—
371Dic43⋊C4—22no—
372Dic43⋊C4—22no—
373Dic43⋊C4—24no—
374Dic43⋊C4—22no—
375Dic43⋊C4—42no—
376C4×Dic43—24no—
377C4×Dic43—22no—
378C23×C43—21no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—42no—
385C23×C43—42no—
386C23×C43—42no—
387C23×C43C22×D411yescharacteristic
388C23×C43C22×D411yescharacteristic
389C23×C43C22×D411yescharacteristic
390C23×C43C22×D411yescharacteristic
391C23×C43C22×D411yescharacteristic
392C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D43—24no—
395C22×D43—24no—
396C22×D43—24no—
397C22×D43—22no—
398C22×D43—21no—
399C22×D43—22no—
400C22×D43—22no—
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—44no—
406C22×D43—44no—
407C22×D43—44no—
408C22×D43—44no—
409C22×D43—42no—
410C22×D43—42no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—42no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—82no—
420C22×D43#12012yes—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—41no—
425D4×C43—41no—
426D4×C43—41no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—82no—
430C2×C4×C43—22no—
431C2×C4×C43—22no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—22no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—22no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—22no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—42no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—42no—
447C2×C4×C43—42no—
448C2×C4×C43—42no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C22⋊D43—22no—
452C22⋊D43—22no—
453C22⋊D43—22no—
454C22⋊D43—22no—
455C22⋊D43—44no—
456C22⋊D43—42no—
457C22⋊D43—42no—
458C22⋊D43—48no—
459C22⋊D43—41no—
460C22⋊D43—41no—
461C22⋊D43—41no—
462C22⋊D43—41no—
463C22⋊D43—82no—
464C22⋊D43—84no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—22no—
472C2×Dic43—22no—
473C2×Dic43—22no—
474C2×Dic43—22no—
475C2×Dic43—22no—
476C2×Dic43—22no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—44no—
481C2×Dic43—42no—
482C2×Dic43—42no—
483C2×Dic43—42no—
484C2×Dic43—42no—
485C2×Dic43—42no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43#12012yes—
489C2×Dic43#12012yes—
490C2×Dic43#12012yes—
491D172—48no—
492D172—42no—
493D172—84no—
494C4×D43—44no—
495C4×D43—48no—
496C4×D43—48no—
497C4×D43—42no—
498C4×D43—42no—
499C4×D43—82no—
500Dic86—44no—
501Dic86—42no—
502#23902—431nomaximal, Sylow
503C22×C43—22no—
504C22×C43—22no—
505C22×C43—22no—
506C22×C43—41no—
507C22×C43—41no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—42no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43—41no—
513C22×C43—42no—
514C22×C43—42no—
515C22×C43—81no—
516C22×C43—81no—
517C22×C43—81no—
518C22×C43C2×#12011yescharacteristic
519C22×C43C2×#12011yescharacteristic
520C22×C43#53411yescharacteristic
521C22×C43D4211yescharacteristic
522C22×C43D4211yescharacteristic
523C22×C43D4211yescharacteristic
524C22×C43D4211yescharacteristic
525C2×D43—24no—
526C2×D43—24no—
527C2×D43—24no—
528C2×D43—22no—
529C2×D43—42no—
530C2×D43—42no—
531C2×D43—44no—
532C2×D43—42no—
533C2×D43—44no—
534C2×D43—44no—
535C2×D43—42no—
536C2×D43—44no—
537C2×D43—42no—
538C2×D43—42no—
539C2×D43—41no—
540C2×D43—42no—
541C2×D43—81no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—81no—
544C2×D43—162no—
545C4×C43—42no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43—42no—
549C4×C43—42no—
550C4×C43—81no—
551C4×C43—81no—
552Dic43—22no—
553Dic43—22no—
554Dic43—22no—
555Dic43—42no—
556Dic43—41no—
557Dic43—42no—
558Dic43—81no—
559Dic43—81no—
560#3485—431no—
561C2×#525—431no—
562C2×#458—431no—
563C2×B(4,𝔽2)—431no—
564#2849—431no—
565#2849—431no—
566#2022—431no—
567#2022D4311yescharacteristic, complemented
568#2021—431no—
569#2021—431no—
570#1899—431no—
571#1899—431no—
572#1890—431no—
573#1889—431no—
574#1782—431no—
575C2×C43—21no—
576C2×C43—21no—
577C2×C43—21no—
578C2×C43—21no—
579C2×C43—21no—
580C2×C43—21no—
581C2×C43—81no—
582C2×C43—81no—
583C2×C43#240311yescharacteristic
584C2×C43#302512yes—
585D43—44no—
586D43—42no—
587D43—81no—
588C2×H(5,𝔽2)—431no—
589C22×#41—431no—
590C24×C4—431no—
591#547—862no—
592#547—862no—
593#546—862no—
594#546—862no—
595#536—861no—
596#534—431no—
597#534—861no—
598#534C2×D4311yescharacteristic
599#525—861no—
600#525—864no—
601#525—864no—
602C2×#123—431no—
603C2×#123—431no—
604C2×#123—431no—
605C2×#123—431no—
606C2×#123—861no—
607C2×#123C2×D4311yescharacteristic
608C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
609C2×C22⋊Q8—861no—
610C2×#121—861no—
611C2×#120—431no—
612C2×#120—431no—
613C2×#120—431no—
614C2×#120—431no—
615#518—431no—
616C2×C4×D4—861no—
617C2×C4×D4—861no—
618C2×#117—431no—
619#458—864no—
620B(4,𝔽2)—864no—
621C2×#99—431no—
622C2×#99—431no—
623C2×#99—431no—
624C2×#99—431no—
625C2×#99—431no—
626C2×#99—431no—
627C2×#99C2×D4311yescharacteristic
628C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#386—862no—
630#386—862no—
631#385—862no—
632#385—862no—
633#381—431no—
634#381—431no—
635#381—431no—
636#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
637#379—431no—
638#379—431no—
639#342—431no—
640#342—431no—
641#342—431no—
642#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
643C43#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C25—431no—
645H(5,𝔽2)—862no—
646H(5,𝔽2)—862no—
647H(5,𝔽2)—1721no—
648H(5,𝔽2)—1721no—
649C2×#41—861no—
650C2×#41—862no—
651C2×#41—862no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—862no—
654C2×#41—862no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—1721no—
657C2×#41—1721no—
658C22×Q8—431no—
659C22×D4—431no—
660C22×D4—431no—
661C22×D4—431no—
662C22×D4—861no—
663C22×D4—861no—
664C22×D4—861no—
665C22×D4—861no—
666C22×D4—861no—
667C22×D4—861no—
668C22×D4—861no—
669C22×D4C22×D4311yescharacteristic
670C22×D4C22×D4311yescharacteristic
671C23×C4—431no—
672C23×C4—431no—
673C23×C4—431no—
674C23×C4—861no—
675C23×C4—861no—
676C23×C4—862no—
677C23×C4—862no—
678C23×C4—862no—
679C23×C4—862no—
680C23×C4—1721no—
681C23×C4—1721no—
682C23×C4C22×D4311yescharacteristic
683C4⋊Q8—862no—
684#124—862no—
685#123—21no—
686#123—22no—
687#123—21no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—41no—
691#123—434no—
692#123—861no—
693#123—861no—
694#123—862no—
695#123—862no—
696#123—862no—
697#123—862no—
698#123—862no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—862no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—862no—
705#123—1721no—
706C22⋊Q8—862no—
707C22⋊Q8—862no—
708C22⋊Q8—868no—
709C22⋊Q8—862no—
710#121—22no—
711#121—868no—
712#121—862no—
713#121—862no—
714#121—862no—
715#121—862no—
716#120—21no—
717#120—21no—
718#120—434no—
719#120—862no—
720#120—862no—
721#120—862no—
722#120—862no—
723#120—861no—
724#120—862no—
725#120—861no—
726#120—862no—
727#120—1721no—
728#120—1721no—
729C4×D4—862no—
730C4×D4—868no—
731C4×D4—862no—
732C4×D4—868no—
733C4×D4—862no—
734C4×D4—862no—
735#117—862no—
736#117—861no—
737#117—862no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—432no—
741C2×C4⋊C4—432no—
742C2×C4⋊C4—862no—
743C2×C4⋊C4—861no—
744C2×C4⋊C4—861no—
745C2×C4⋊C4—861no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—431no—
749C2×C22⋊C4—432no—
750C2×C22⋊C4—431no—
751C2×C22⋊C4—432no—
752C2×C22⋊C4—431no—
753C2×C22⋊C4—431no—
754C2×C22⋊C4—861no—
755C2×C22⋊C4—862no—
756C2×C22⋊C4—861no—
757C2×C22⋊C4—861no—
758C2×C22⋊C4—861no—
759C2×C22⋊C4—861no—
760C2×C22⋊C4—862no—
761C2×C22⋊C4—861no—
762C2×C22⋊C4—861no—
763C2×C22⋊C4—862no—
764C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
768C2×C42—861no—
769#99—22no—
770#99—41no—
771#99—862no—
772#99—862no—
773#99—862no—
774#99—862no—
775#99—862no—
776#99—1721no—
777#95—22no—
778#95—862no—
779#95—862no—
780#95—862no—
781C24—431no—
782C24—431no—
783C24—432no—
784C24—861no—
785C24—861no—
786C24—861no—
787C24—861no—
788C24—861no—
789C24—861no—
790C24—861no—
791C24—1724no—
792C24D4×D4311yescharacteristic
793C24D4×D4311yescharacteristic
794C24C23×D4311yescharacteristic
795#41—1722no—
796#41—1722no—
797#41—1722no—
798#41—1724no—
799#41—1724no—
800#41—1724no—
801#41—1724no—
802#41—1722no—
803#41—1722no—
804#41—1722no—
805C2×Q8—862no—
806C2×Q8—862no—
807C2×Q8—861no—
808C2×Q8—1721no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—432no—
823C2×D4—432no—
824C2×D4—864no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—862no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—862no—
832C2×D4—862no—
833C2×D4—864no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—1722no—
843C2×D4—1724no—
844C2×D4—1724no—
845C2×D4—1721no—
846C2×D4—1722no—
847C2×D4—1722no—
848C2×D4—1722no—
849C2×D4—1722no—
850C2×D4—1722no—
851C2×D4—1722no—
852C2×D4—1722no—
853C2×D4—1724no—
854C2×D4—1724no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—432no—
865C22×C4—432no—
866C22×C4—431no—
867C22×C4—431no—
868C22×C4—431no—
869C22×C4—431no—
870C22×C4—432no—
871C22×C4—862no—
872C22×C4—862no—
873C22×C4—862no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—864no—
876C22×C4—861no—
877C22×C4—864no—
878C22×C4—862no—
879C22×C4—862no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—1721no—
889C22×C4—1724no—
890C22×C4—1724no—
891C22×C4—1722no—
892C22×C4—1722no—
893C22×C4—1724no—
894C22×C4—1724no—
895C22×C4—1722no—
896C22×C4—1722no—
897C22×C4—1721no—
898C22×C4D4×D4311yescharacteristic
899C22×C4D4×D4311yescharacteristic
900C22×C4D4×D4312yes—
901C22×C4D4×D4312yes—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—862no—
906C4⋊C4—862no—
907C4⋊C4—862no—
908C4⋊C4—862no—
909C4⋊C4—864no—
910C4⋊C4—864no—
911C4⋊C4—862no—
912C4⋊C4—862no—
913C4⋊C4—1722no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—432no—
926C22⋊C4—862no—
927C22⋊C4—862no—
928C22⋊C4—864no—
929C22⋊C4—864no—
930C22⋊C4—864no—
931C22⋊C4—862no—
932C22⋊C4—862no—
933C22⋊C4—862no—
934C22⋊C4—862no—
935C22⋊C4—862no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—1722no—
944C22⋊C4—1722no—
945C22⋊C4—1722no—
946C22⋊C4—1724no—
947C22⋊C4—1724no—
948C22⋊C4D4×D4312yes—
949C42—864no—
950C42—862no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—432no—
961C23—864no—
962C23—864no—
963C23—864no—
964C23—861no—
965C23—862no—
966C23—861no—
967C23—862no—
968C23—862no—
969C23—861no—
970C23—861no—
971C23—861no—
972C23—3442no—
973C23—1722no—
974C23—1722no—
975C23—1722no—
976C23—1722no—
977C23—1722no—
978C23—1724no—
979C23—1724no—
980C23—1724no—
981C23—1724no—
982C23—1722no—
983C23—1721no—
984C23—1721no—
985C23—1721no—
986C23—1721no—
987C23C2×D4×D4311yescharacteristic
988C23C2×D4×D4311yescharacteristic
989C23C2×D4×D4311yescharacteristic
990C23C2×D4×D4311yescharacteristic
991C23C2×D4×D4311yescharacteristic
992C23#1306337011yescharacteristic
993C23#1306337111yescharacteristic
994Q8—1724no—
995Q8—1722no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—82no—
1005D4—862no—
1006D4—862no—
1007D4—862no—
1008D4—862no—
1009D4—3444no—
1010D4—3444no—
1011D4—3442no—
1012D4—1722no—
1013D4—1728no—
1014D4—1724no—
1015D4—1722no—
1016D4—1722no—
1017D4—1728no—
1018D4—1721no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—432no—
1044C2×C4—432no—
1045C2×C4—432no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—862no—
1053C2×C4—862no—
1054C2×C4—862no—
1055C2×C4—862no—
1056C2×C4—862no—
1057C2×C4—862no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—3442no—
1062C2×C4—1724no—
1063C2×C4—1728no—
1064C2×C4—1728no—
1065C2×C4—1722no—
1066C2×C4—1722no—
1067C2×C4—1724no—
1068C2×C4—1722no—
1069C2×C4—1722no—
1070C2×C4—1722no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1722no—
1074C2×C4—1722no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—864no—
1091C22—864no—
1092C22—864no—
1093C22—862no—
1094C22—3441no—
1095C22—3441no—
1096C22—3441no—
1097C22—1722no—
1098C22—1722no—
1099C22—1724no—
1100C22—1722no—
1101C22—1722no—
1102C22—1724no—
1103C22—1724no—
1104C22—1722no—
1105C22—1721no—
1106C22—1722no—
1107C22—1724no—
1108C22—1722no—
1109C22—6882no—
1110C22#120×D4311yescharacteristic
1111C22#120×D4311yescharacteristic
1112C22#1458345711yescharacteristic
1113C22#1458353111yescharacteristic
1114C22#1458353311yescharacteristic
1115C22#1458353311yescharacteristic
1116C22#1458353411yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—862no—
1125C4—862no—
1126C4—862no—
1127C4—3441no—
1128C4—3441no—
1129C4—1722no—
1130C4—1722no—
1131C4—1721no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—3441no—
1141C2—1724no—
1142C2—1722no—
1143C2#1913790411yescharacteristic
1144C2#1914398812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#23902
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148236C2semidirect
2. C2×#14583407C2semidirect
3. C2×#14583088C2semidirect
4. C2×#14583087C2semidirect
5. #19142888C2semidirect
6. #19142884C2semidirect
7. #19135723C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135719C2semidirect
10. #19135052C2semidirect
11. #19135050C2semidirect
12. #19135005C2semidirect
13. #19135002C2semidirect
14. #19134511C2semidirect
15. C43×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D43C22semidirect
39. C2×#13063293C22semidirect
43. C2×#13063281C22semidirect
47. C2×#13063240C22semidirect
56. #14582762C22semidirect
57. #14582760C22semidirect
58. #14582760C22semidirect
59. #14582754C22semidirect
60. #14582754C22semidirect
61. #14582666C22semidirect
62. #14582665C22semidirect
63. #14582665C22semidirect
66. C2×#123×C43C22semidirect
68. C2×#99×C43C22semidirect
69. C43×#381C22semidirect
70. C43×#342C22semidirect
85. C22×Dic86D4semidirect
91. C22×C22⋊D43D4semidirect
96. C23×Dic43D4semidirect
106. C22×C4×D43D4semidirect
117. #13063308D4semidirect
136. #13063295D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
157. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
172. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
567. #2022D43semidirect
608. C2×#123C2×D43semidirect
628. C2×#99C2×D43semidirect
636. #381C2×D43semidirect
642. #342C2×D43semidirect
643. C43#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482362
C2×#145834072
C2×#145830882
C2×#145830872
#191428882
#191428842
#191357232
#191357202
#191357192
#191350522
#191350502
#191350052
#191350022
#191345112
C43×#20222
#2390243