Finite Group Databasebeta

← #25128197

Subgroups — #25128197

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142884C212yesmaximal, complemented
5#19135723C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135050C212yesmaximal, complemented
8#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621900C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14#14583548—24no—
15#14583543—24no—
16#14583470—21no—
17#14583458—21no—
18#14583458C2212yes—
19#14583407—24no—
20#14583407—24no—
21#14583406—21no—
22C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063306C2212yes—
25C2×#13063303—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063293C2212yes—
29C2×#13063293C2211yescharacteristic
30#14583374C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
33C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
34#14583086—24no—
35C2×#13063240C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2212yes—
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38#14582775—24no—
39#14582770—24no—
40#14582762C2212yescomplemented
41#14582760C2212yescomplemented
42#14582754C2212yescomplemented
43#14582665C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
46C2×#123×C43C2212yes—
47C2×#123×C43C2211yescharacteristic
48C43×#458—24no—
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yes—
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C2×#10621900—22no—
53C2×#10621900—22no—
54C2×#10621900—24no—
55C2×#10621900—42no—
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C22×D172—21no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
62C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic43C2311yescharacteristic
64C22×C4×D43—22no—
65C22×C4×D43—22no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—24no—
69C22×C4×D43—42no—
70C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
71#13063323—22no—
72#13063312—22no—
73#13063308—22no—
74#13063308—22no—
75#13063308—22no—
76#13063308—22no—
77#13063306—24no—
78#13063306—22no—
79#13063306—22no—
80#13063306—22no—
81#13063306—24no—
82#13063304—24no—
83#13063303—28no—
84#13063301—22no—
85#13063298—28no—
86#13063297—24no—
87#13063297—24no—
88#13063296—22no—
89#13063295—22no—
90#13063295—22no—
91#13063294—22no—
92#13063294—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95#13063293—24no—
96#13063293—42no—
97#13063293D414yescomplemented
98D4×Dic43—24no—
99#13063287—28no—
100C4×C22⋊D43—24no—
101(C22⋊D43)⋊C4—28no—
102#13063284—21no—
103#13063281—22no—
104#13063281—22no—
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121#13063240—22no—
122#13063240—24no—
123#13063239—42no—
124C43⋊#95—24no—
125C43⋊#95—24no—
126H(5,𝔽2)×C43—22no—
127H(5,𝔽2)×C43—22no—
128H(5,𝔽2)×C43—42no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—22no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—22no—
133C22×D4×C43C2312yes—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136#123×C43—22no—
137#123×C43—24no—
138#123×C43—42no—
139#123×C43D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—22no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146#99×C43—22no—
147#99×C43—24no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43C2×D412yes—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—44no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D412yes—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—42no—
162#41×C43—42no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—44no—
175C2×D4×C43—44no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—22no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C2×C22⋊D43—48no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—41no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D414yes—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D414yes—
217#10621900—48no—
218#10621900—48no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—44no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—41no—
226C2×C4×D43—48no—
227C2×C4×D43—48no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—41no—
235C4⋊C4×C43—24no—
236C4⋊C4×C43—44no—
237C22⋊C4×C43—24no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—44no—
242C22⋊C4×C43C2×D412yes—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—24no—
245C22⋊Dic43—24no—
246C22⋊Dic43—24no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43C2×D412yes—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—48no—
259C4⋊Dic43—22no—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—24no—
265C4×Dic43—24no—
266C4×Dic43—22no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—42no—
273C23×C43—42no—
274C23×C43—42no—
275C23×C43—44no—
276C23×C43—82no—
277C23×C43#12012yes—
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C23×C43C22×D412yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D43—28no—
284C22×D43—24no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—24no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—48no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299Q8×C43—42no—
300D4×C43—24no—
301D4×C43—24no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—44no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—24no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—44no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—44no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43#12012yes—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—48no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—84no—
330C22⋊D43—88no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—24no—
336C2×Dic43—24no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—24no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—44no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—44no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—82no—
348C2×Dic43#12012yes—
349C2×Dic43#12012yes—
350D172—48no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43—48no—
353C4×D43—48no—
354Dic86—44no—
355#23902—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—22no—
357C22×C43—24no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—44no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—82no—
369C22×C43—162no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43#53411yescharacteristic
373C22×C43D4212yes—
374C22×C43D4212yes—
375C2×D43—24no—
376C2×D43—28no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—48no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—44no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—82no—
392Dic43—22no—
393Dic43—22no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396Dic43—44no—
397Dic43—82no—
398#3485—431no—
399C2×#525—431no—
400C2×#458D4311yescharacteristic, complemented
401C2×B(4,𝔽2)—431no—
402#2849—432no—
403#2022—432no—
404#2021—432no—
405#1899—432no—
406#1890—431no—
407#1889—431no—
408#1782—431no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—22no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#240311yescharacteristic
416C2×C43#302512yes—
417D43—44no—
418D43—81no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
420C22×#41—431no—
421C24×C4—431no—
422#547—864no—
423#546—864no—
424#536—861no—
425#534—432no—
426#534—861no—
427#525—864no—
428#525—861no—
429#525—864no—
430C2×#123—432no—
431C2×#123—431no—
432C2×#123—861no—
433C2×#123C2×D4312yes—
434C2×#123C2×D4311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—861no—
436C2×#121—861no—
437C2×#120—431no—
438C2×#120—432no—
439C2×#120—431no—
440#518—431no—
441C2×C4×D4—861no—
442C2×C4×D4—861no—
443C2×#117—431no—
444#458—24no—
445B(4,𝔽2)—864no—
446C2×#99—431no—
447C2×#99—432no—
448C2×#99—432no—
449C2×#99C2×D4311yescharacteristic
450C2×#99C2×D4312yes—
451#386—864no—
452#385—864no—
453#381—432no—
454#381—432no—
455#379—432no—
456#342—432no—
457#342—432no—
458C43#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—431no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—864no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—862no—
468C2×#41—1722no—
469C22×Q8—431no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—862no—
477C22×D4C22×D4312yes—
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—864no—
485C23×C4—862no—
486C23×C4—862no—
487C23×C4—1722no—
488C23×C4C22×D4311yescharacteristic
489C4⋊Q8—862no—
490#124—862no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—42no—
494#123—862no—
495#123—862no—
496#123—862no—
497#123—862no—
498#123—864no—
499#123—862no—
500#123—864no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503#123C22⋊D4314yescomplemented
504C22⋊Q8—868no—
505C22⋊Q8—864no—
506C22⋊Q8—862no—
507#121—868no—
508#121—864no—
509#121—862no—
510#121—864no—
511#120—434no—
512#120—862no—
513#120—862no—
514#120—862no—
515#120—862no—
516#120—862no—
517#120—862no—
518#120—864no—
519#120—1722no—
520C4×D4—868no—
521C4×D4—868no—
522C4×D4—864no—
523C4×D4—864no—
524#117—862no—
525#117—861no—
526#117—862no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—434no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—431no—
536C2×C22⋊C4—434no—
537C2×C22⋊C4—432no—
538C2×C22⋊C4—432no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—862no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—864no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
547C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×C42—861no—
549#99—22no—
550#99—24no—
551#99—864no—
552#99—862no—
553#99—1722no—
554#95—864no—
555#95—864no—
556C24—21no—
557C24—431no—
558C24—432no—
559C24—862no—
560C24—861no—
561C24—861no—
562C24—862no—
563C24—1724no—
564C24D4×D4312yes—
565C24D4×D4311yescharacteristic
566C24C23×D4311yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—1728no—
572#41—1728no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—862no—
575C2×Q8—862no—
576C2×Q8—1721no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1724no—
603C2×D4—1728no—
604C2×D4—1724no—
605C2×D4D4×D4312yes—
606C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—434no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—434no—
620C22×C4—862no—
621C22×C4—864no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1728no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1728no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1721no—
640C22×C4D4×D4312yes—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—864no—
646C4⋊C4—864no—
647C4⋊C4—864no—
648C4⋊C4—864no—
649C4⋊C4—864no—
650C4⋊C4—862no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—432no—
657C22⋊C4—864no—
658C22⋊C4—864no—
659C22⋊C4—864no—
660C22⋊C4—864no—
661C22⋊C4—864no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—864no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—864no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—1724no—
671C22⋊C4—1728no—
672C22⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
673C42—864no—
674C42—862no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—82no—
685C23—868no—
686C23—864no—
687C23—862no—
688C23—864no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—1722no—
693C23—1724no—
694C23—1722no—
695C23—1724no—
696C23—1724no—
697C23—1728no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1722no—
701C23#1306329312yes—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703C23C2×D4×D4312yes—
704C23C2×D4×D4311yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
706C23#1306337012yes—
707Q8—42no—
708Q8—1724no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—3448no—
718D4—3444no—
719D4—1728no—
720D4—1724no—
721D4—1728no—
722D4—1722no—
723D4—1722no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—864no—
747C2×C4—864no—
748C2×C4—864no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—3442no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1728no—
756C2×C4—1728no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1724no—
762C2×C4#1306329312yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—162no—
777C22—868no—
778C22—864no—
779C22—3441no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1728no—
783C22—1724no—
784C22—1724no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1724no—
788C22—1722no—
789C22#120×D4311yescharacteristic
790C22C2×#1306329311yescharacteristic
791C22#1458345911yescharacteristic
792C22#1458353112yes—
793C22D4×C22⋊D4312yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—862no—
800C4—862no—
801C4—3442no—
802C4—1722no—
803C4—1724no—
804C4—1721no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—3441no—
812C2—1724no—
813C2#1913790611yescharacteristic
814C2#1914398812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#458C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#458D43
hypocenterC43#23902
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148235C2semidirect
2. C2×#14583407C2semidirect
3. C2×#14583086C2semidirect
4. #19142884C2semidirect
5. #19135723C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135050C2semidirect
8. #19135009C2semidirect
9. #19135001C2semidirect
10. #19134511C2semidirect
11. C2×C43×#458C2semidirect
13. C23×C4×D43C22semidirect
22. C2×#13063308C22semidirect
27. C2×#13063295C22semidirect
33. C2×#13063281C22semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582762C22semidirect
41. #14582760C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
60. C22×C22⋊D43D4semidirect
62. C23×Dic43D4semidirect
70. C22×C4×D43D4semidirect
97. #13063293D4semidirect
108. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
139. #123×C43D4semidirect
400. C2×#458D43semidirect
458. C43#23902semidirect
503. #123C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482352
C2×#145834072
C2×#145830862
#191428842
#191357232
#191357202
#191350502
#191350092
#191350012
#191345112
C2×C43×#4582
#2390243