Finite Group Databasebeta

← #25128199

Subgroups — #25128199

Order 11008.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142888C212yesmaximal, complemented
6#19135726C212yesmaximal, complemented
7#19135722C212yesmaximal, complemented
8#19135052C212yesmaximal, complemented
9#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621900C2211yescharacteristic
14C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
15#14583553—24no—
16#14583544—24no—
17#14583475—21no—
18#14583461—21no—
19#14583461C2212yes—
20#14583411—21no—
21#14583407—24no—
22#14583407—24no—
23C2×#13063309—21no—
24C2×#13063309C2212yes—
25C2×#13063308C2212yes—
26C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063303—21no—
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063295C2212yes—
30C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063293C2211yescharacteristic
32C2×#13063287—21no—
33C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
34C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
35#14583088—24no—
36#14583087—24no—
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2212yes—
39C2×#13063239C2212yes—
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41#14582777—24no—
42#14582773—24no—
43#14582760C2212yescomplemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582666C2212yescomplemented
46C2×#123×C43C2211yescharacteristic
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#381C2212yescomplemented
50C43×#342C2212yescomplemented
51C24×D43C2311yescharacteristic
52#13063370—22no—
53#13063370—22no—
54#13063370—42no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621900—22no—
57C2×#10621900—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—24no—
60C2×#10621900—42no—
61C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D43C2312yes—
68C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—22no—
73C22×C4×D43—22no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—24no—
77C22×C4×D43—42no—
78C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
79#13063325—22no—
80#13063313—22no—
81#13063309—22no—
82#13063309—24no—
83#13063309—22no—
84#13063309—24no—
85#13063309—22no—
86#13063309—22no—
87#13063309—22no—
88#13063308—22no—
89#13063308—22no—
90#13063308—24no—
91#13063308—42no—
92#13063305—22no—
93#13063305—24no—
94#13063303—28no—
95#13063300—22no—
96#13063299—24no—
97#13063299—24no—
98#13063298—28no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—24no—
105#13063295—42no—
106#13063293—22no—
107#13063293D414yescomplemented
108C4×D172—24no—
109#13063287—28no—
110(C22⋊D43)⋊C4—28no—
111#13063281—22no—
112#13063281—22no—
113C2×C4⋊Dic43—22no—
114C2×C4⋊Dic43D414yescomplemented
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—22no—
118C2×C22⋊Dic43C2312yes—
119C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
128C2×C4×Dic43—21no—
129#13063240—22no—
130#13063239—24no—
131#13063239—24no—
132#13063239—42no—
133C43⋊#95—24no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136#123×C43—22no—
137#123×C43D414yescomplemented
138C4×D4×C43—24no—
139#117×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146#99×C43—22no—
147#95×C43—24no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C24×C43C2411yescharacteristic
150C23×D43—22no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—44no—
156C23×D43C2×D412yes—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D412yes—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43C2×D412yes—
162C2×D4×C43C2×D412yes—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D414yes—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—44no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—41no—
200C22×Dic43C2×D412yes—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D414yes—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621900—48no—
206#10621900—48no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—44no—
217C2×D172—44no—
218C2×D172—48no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×C4×D43—48no—
226C2×C4×D43—48no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—41no—
235C4⋊C4×C43—22no—
236C4⋊C4×C43—24no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—24no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43C2×D412yes—
245C42×C43—22no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43C2×D412yes—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—44no—
259(C2×D43)⋊C4—48no—
260C4⋊Dic43—24no—
261C4⋊Dic43—24no—
262C4⋊Dic43—24no—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—24no—
265Dic43⋊C4—44no—
266C4×Dic43—24no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—42no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43#12012yes—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C23×C43C22×D412yes—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
277C22×D43—28no—
278C22×D43—24no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—24no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—48no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—82no—
299D4×C43—24no—
300D4×C43—24no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—24no—
306C2×C4×C43—24no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—44no—
312C2×C4×C43—44no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—82no—
315C2×C4×C43#12012yes—
316C22⋊D43—44no—
317C22⋊D43—48no—
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—42no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—24no—
330C2×Dic43—24no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43#12012yes—
344C2×Dic43#12012yes—
345D172—42no—
346D172—48no—
347D172—84no—
348D172—88no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—48no—
351C4×D43—48no—
352C4×D43—44no—
353Dic86—44no—
354Dic86—42no—
355#23902—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—22no—
357C22×C43—24no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43C2×#12011yescharacteristic
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C22×C43#53411yescharacteristic
368C22×C43D4212yes—
369C22×C43D4212yes—
370C2×D43—24no—
371C2×D43—28no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—48no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—44no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—44no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—44no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—82no—
386C2×D43—162no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—44no—
391C4×C43—82no—
392Dic43—22no—
393Dic43—22no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396Dic43—42no—
397Dic43—82no—
398#3485—431no—
399C2×#525—431no—
400C2×#458—431no—
401C2×B(4,𝔽2)—431no—
402#2849—432no—
403#2022—432no—
404#2021—432no—
405#1899—432no—
406#1890D4311yescharacteristic, complemented
407#1889—431no—
408#1782—431no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—22no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43#240311yescharacteristic
415C2×C43#302512yes—
416D43—44no—
417D43—81no—
418D43—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—431no—
420C22×#41—431no—
421C24×C4—431no—
422#547—864no—
423#546—864no—
424#536—861no—
425#534—432no—
426#534—861no—
427#525—861no—
428#525—864no—
429#525—864no—
430C2×#123—432no—
431C2×#123—431no—
432C2×#123—432no—
433C2×#123—861no—
434C2×#123C2×D4311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—861no—
436C2×#121—861no—
437C2×#120—431no—
438C2×#120—431no—
439C2×#120—432no—
440#518C2×D4311yescharacteristic
441C2×C4×D4—861no—
442C2×C4×D4—861no—
443C2×#117—431no—
444#458—864no—
445B(4,𝔽2)—864no—
446C2×#99—431no—
447C2×#99—432no—
448C2×#99—432no—
449C2×#99—432no—
450C2×#99C2×D4311yescharacteristic
451#386—864no—
452#385—864no—
453#381—432no—
454#381C2×D4312yescomplemented
455#379—432no—
456#342—432no—
457#342C2×D4312yescomplemented
458C43#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—431no—
460H(5,𝔽2)—862no—
461H(5,𝔽2)—862no—
462H(5,𝔽2)—1722no—
463C2×#41—864no—
464C2×#41—862no—
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—861no—
468C2×#41—1722no—
469C22×Q8—431no—
470C22×D4—432no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—862no—
475C22×D4—862no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4C22×D4311yescharacteristic
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—864no—
485C23×C4—862no—
486C23×C4—862no—
487C23×C4—1722no—
488C23×C4C22×D4311yescharacteristic
489C4⋊Q8—862no—
490#124—862no—
491#123—22no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494#123—864no—
495#123—862no—
496#123—862no—
497#123—864no—
498#123—862no—
499#123—862no—
500#123—862no—
501#123—864no—
502#123—1722no—
503#123D17214yescomplemented
504C22⋊Q8—868no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—864no—
507#121—868no—
508#121—862no—
509#121—864no—
510#121—864no—
511#120—434no—
512#120—862no—
513#120—862no—
514#120—862no—
515#120—862no—
516#120—864no—
517#120—862no—
518#120—862no—
519#120—1722no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—864no—
522C4×D4—868no—
523C4×D4—868no—
524#117—21no—
525#117—862no—
526#117—862no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—434no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—862no—
532C2×C4⋊C4—862no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—431no—
536C2×C22⋊C4—434no—
537C2×C22⋊C4—432no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—862no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—862no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—864no—
545C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
547C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×C42—861no—
549#99—22no—
550#99—864no—
551#99—862no—
552#99—864no—
553#99—1722no—
554#95—24no—
555#95—864no—
556C24—432no—
557C24—431no—
558C24—432no—
559C24—861no—
560C24—862no—
561C24—861no—
562C24—861no—
563C24—862no—
564C24—1724no—
565C24D4×D4311yescharacteristic
566C24C23×D4311yescharacteristic
567#41—1722no—
568#41—1728no—
569#41—1728no—
570#41—1724no—
571#41—1724no—
572#41—1722no—
573C2×Q8—862no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—862no—
576C2×Q8—1721no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—864no—
580C2×D4—864no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—864no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—1724no—
597C2×D4—1728no—
598C2×D4—1724no—
599C2×D4—1721no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4—1724no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1724no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4C2×D17212yes—
606C2×D4D4×D4312yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—434no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—432no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—864no—
621C22×C4—862no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—1721no—
633C22×C4—1728no—
634C22×C4—1722no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1728no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1721no—
640C22×C4C2×D17212yes—
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4314yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—864no—
646C4⋊C4—864no—
647C4⋊C4—864no—
648C4⋊C4—864no—
649C4⋊C4—864no—
650C4⋊C4—1724no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—432no—
659C22⋊C4—864no—
660C22⋊C4—864no—
661C22⋊C4—864no—
662C22⋊C4—864no—
663C22⋊C4—864no—
664C22⋊C4—864no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—864no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—1724no—
670C22⋊C4—1724no—
671C22⋊C4—1728no—
672C22⋊C4C2×D17212yes—
673C42—22no—
674C42—864no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—868no—
680C23—864no—
681C23—862no—
682C23—864no—
683C23—861no—
684C23—862no—
685C23—862no—
686C23—862no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—3442no—
690C23—1724no—
691C23—1722no—
692C23—1724no—
693C23—1722no—
694C23—1722no—
695C23—1724no—
696C23—1724no—
697C23—1728no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1722no—
701C23#1306329512yes—
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703C23C2×D4×D4312yes—
704C23C2×D4×D4311yescharacteristic
705C23C22×D17211yescharacteristic
706C23#1306337112yes—
707Q8—1724no—
708Q8—1722no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—3444no—
712D4—3448no—
713D4—1722no—
714D4—1728no—
715D4—1724no—
716D4—1724no—
717D4—1728no—
718D4—1722no—
719D4—1722no—
720D4—1722no—
721D4—1722no—
722D4—1722no—
723D4—1722no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—864no—
745C2×C4—864no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—1724no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1728no—
756C2×C4—1728no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4#1306329512yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—868no—
773C22—864no—
774C22—3442no—
775C22—3442no—
776C22—3441no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1724no—
780C22—1728no—
781C22—1724no—
782C22—1722no—
783C22—1724no—
784C22—1721no—
785C22—1722no—
786C22—1724no—
787C22—1722no—
788C22—6882no—
789C22#120×D4311yescharacteristic
790C22C2×#1306329511yescharacteristic
791C22#1458346011yescharacteristic
792C22#1458353312yes—
793C22D4×D17212yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—44no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—862no—
800C4—862no—
801C4—3442no—
802C4—1722no—
803C4—1722no—
804C4—1721no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—3442no—
811C2—3441no—
812C2—1724no—
813C2#1913790711yescharacteristic
814C2#1914398812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#23902
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148240C2semidirect
2. C2×#14583407C2semidirect
3. C2×#14583088C2semidirect
4. C2×#14583087C2semidirect
5. #19142888C2semidirect
6. #19135726C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135052C2semidirect
9. #19135003C2semidirect
10. #19134511C2semidirect
11. C43×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D43C22semidirect
26. C2×#13063308C22semidirect
30. C2×#13063295C22semidirect
34. C2×#13063281C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582760C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
49. C43×#381C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
61. C22×Dic86D4semidirect
66. C22×C22⋊D43D4semidirect
70. C23×Dic43D4semidirect
78. C22×C4×D43D4semidirect
107. #13063293D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
137. #123×C43D4semidirect
406. #1890D43semidirect
454. #381C2×D43semidirect
457. #342C2×D43semidirect
458. C43#23902semidirect
503. #123D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482402
C2×#145834072
C2×#145830882
C2×#145830872
#191428882
#191357262
#191357222
#191350522
#191350032
#191345112
C43×#18902
#2390243