Finite Group Databasebeta

← #25128200

Subgroups — #25128200

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19#14583541—22no—
20#14583538—22no—
21#14583533—22no—
22#14583531—22no—
23#14583464—21no—
24#14583460—21no—
25#14583459—24no—
26#14583459—24no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583407—21no—
29C2×#13063309C2211yescharacteristic
30C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063307—21no—
32C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063296—21no—
36C2×#13063295C2211yescharacteristic
37C2×#13063294C2211yescharacteristic
38C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063293—21no—
40C2×#13063293C2211yescharacteristic
41#120×D43—21no—
42#14583372C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
44#14583090—24no—
45#14583085—24no—
46C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49C2×#13063239C2211yescharacteristic
50C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
52#14582815—22no—
53#14582814—22no—
54#14582808—22no—
55#14582807—22no—
56#14582760C2211yescharacteristic, complemented
57#14582760C2211yescharacteristic, complemented
58#14582755C2211yescharacteristic, complemented
59#14582754C2211yescharacteristic, complemented
60#14582754C2211yescharacteristic, complemented
61#14582666C2211yescharacteristic, complemented
62#14582665C2211yescharacteristic, complemented
63#14582665C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43D411yescharacteristic, complemented
72C24×D43C2311yescharacteristic
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic, complemented
81C22×D172D412yescomplemented
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—22no—
88C22×C22⋊D43—22no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43—41no—
92C22×C22⋊D43—41no—
93C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D43D412yescomplemented
95C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43—22no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—41no—
105C2×D4×D43—41no—
106C23×Dic43C2311yescharacteristic
107C22×C4×D43—21no—
108C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
109#13063321—22no—
110#13063311—22no—
111#13063310—22no—
112#13063309—22no—
113#13063309—22no—
114#13063309—41no—
115#13063309D414yescomplemented
116#13063308—21no—
117#13063307—28no—
118#13063306—21no—
119#13063306—22no—
120#13063306—22no—
121#13063306—22no—
122#13063306—41no—
123#13063303—22no—
124#13063300—22no—
125#13063298—28no—
126#13063298—22no—
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063297—22no—
130#13063297—22no—
131#13063296—28no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—22no—
137#13063294—21no—
138#13063294—22no—
139#13063294—22no—
140#13063294—41no—
141#13063294D414yescomplemented
142#13063293—22no—
143#13063293—28no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—22no—
147#13063293—21no—
148#13063287—22no—
149C4×C22⋊D43—22no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
172C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
173C22⋊C4×D43—22no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—22no—
176C22⋊C4×D43—22no—
177#13063240—22no—
178#13063240—41no—
179#13063239—22no—
180#13063239—22no—
181#13063239—22no—
182#13063239—22no—
183C43⋊#95—22no—
184C43⋊#95—22no—
185C25×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#121×C43—22no—
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196#120×C43—22no—
197#120×C43—22no—
198#120×C43—41no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206#99×C43—22no—
207#99×C43—41no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43—21no—
213C24×C43—21no—
214C24×C43—82no—
215C24×C43C2×D411yescharacteristic
216C24×C43C2×D411yescharacteristic
217C24×C43C2×D412yescomplemented
218C24×C43C2411yescharacteristic
219C23×D43—21no—
220C23×D43—21no—
221C23×D43—21no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—22no—
225C23×D43—22no—
226C23×D43—41no—
227C23×D43—82no—
228C23×D43—82no—
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C23×D43C2×D411yescharacteristic
231C23×D43C2×D412yes—
232C23×D43C2×D412yes—
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—24no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—42no—
250C2×D4×C43—82no—
251C2×D4×C43—82no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D412yes—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—24no—
260C2×C22⋊D43—24no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—22no—
276C2×C22⋊D43—24no—
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—41no—
279C2×C22⋊D43—44no—
280C2×C22⋊D43—44no—
281C2×C22⋊D43—42no—
282C2×C22⋊D43—44no—
283C2×C22⋊D43—44no—
284C2×C22⋊D43—42no—
285C2×C22⋊D43—42no—
286C2×C22⋊D43—42no—
287C2×C22⋊D43—42no—
288C2×C22⋊D43—42no—
289C2×C22⋊D43—42no—
290C2×C22⋊D43—82no—
291C2×C22⋊D43—82no—
292C2×C22⋊D43—82no—
293C2×C22⋊D43C2×D412yes—
294C2×C22⋊D43C2×D412yes—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D412yes—
308C22×Dic43C2×D412yescomplemented
309#10621900—42no—
310#10621900—42no—
311#10621900—42no—
312#10621900—42no—
313D4×D43—44no—
314D4×D43—44no—
315D4×D43—44no—
316D4×D43—44no—
317D4×D43—42no—
318D4×D43—42no—
319D4×D43—42no—
320D4×D43—42no—
321D4×D43—84no—
322#10621898—42no—
323#10621898—42no—
324C2×D172—21no—
325C2×D172—22no—
326C2×D172—22no—
327C2×D172—22no—
328C2×D172—22no—
329C2×D172—41no—
330C2×D172—82no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—22no—
334C2×C4×D43—22no—
335C2×C4×D43—24no—
336C2×C4×D43—22no—
337C2×C4×D43—41no—
338C2×C4×D43—82no—
339C2×Dic86—21no—
340C4⋊C4×C43—22no—
341C22⋊C4×C43—24no—
342C22⋊C4×C43—22no—
343C22⋊C4×C43—22no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—21no—
351C22⋊C4×C43—42no—
352C22⋊C4×C43—82no—
353C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic43—22no—
355C22⋊Dic43—24no—
356C22⋊Dic43—24no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—42no—
365C22⋊Dic43—42no—
366C22⋊Dic43—82no—
367C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
368(C2×D43)⋊C4—24no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—24no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—22no—
376(C2×D43)⋊C4—42no—
377(C2×D43)⋊C4—82no—
378(C2×D43)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic43—24no—
380C4⋊Dic43—42no—
381Dic43⋊C4—24no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—42no—
385C4×Dic43—22no—
386C23×C43—21no—
387C23×C43—22no—
388C23×C43—21no—
389C23×C43—21no—
390C23×C43—22no—
391C23×C43—22no—
392C23×C43—21no—
393C23×C43—21no—
394C23×C43—21no—
395C23×C43—42no—
396C23×C43—42no—
397C23×C43—42no—
398C23×C43—42no—
399C23×C43—42no—
400C23×C43—42no—
401C23×C43—42no—
402C23×C43—42no—
403C23×C43—42no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—82no—
409C23×C43—82no—
410C23×C43—82no—
411C23×C43—82no—
412C23×C43C22×D411yescharacteristic
413C23×C43C22×D411yescharacteristic
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C23×C43C22×D411yescharacteristic
417C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—21no—
423C22×D43—21no—
424C22×D43—21no—
425C22×D43—22no—
426C22×D43—22no—
427C22×D43—22no—
428C22×D43—22no—
429C22×D43—21no—
430C22×D43—21no—
431C22×D43—21no—
432C22×D43—42no—
433C22×D43—42no—
434C22×D43—42no—
435C22×D43—42no—
436C22×D43—42no—
437C22×D43—42no—
438C22×D43—44no—
439C22×D43—44no—
440C22×D43—42no—
441C22×D43—42no—
442C22×D43—42no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—82no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43—82no—
447C22×D43—82no—
448C22×D43—84no—
449C22×D43—82no—
450C22×D43—84no—
451C22×D43#12012yes—
452C22×D43#12012yes—
453C22×D43#12012yes—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43—41no—
460D4×C43—41no—
461D4×C43—41no—
462D4×C43—82no—
463D4×C43—84no—
464D4×C43—84no—
465C2×C4×C43—22no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—22no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—21no—
471C2×C4×C43—21no—
472C2×C4×C43—21no—
473C2×C4×C43—42no—
474C2×C4×C43—42no—
475C2×C4×C43—42no—
476C2×C4×C43—42no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C22⋊D43—22no—
480C22⋊D43—22no—
481C22⋊D43—22no—
482C22⋊D43—22no—
483C22⋊D43—44no—
484C22⋊D43—42no—
485C22⋊D43—42no—
486C22⋊D43—44no—
487C22⋊D43—48no—
488C22⋊D43—48no—
489C22⋊D43—41no—
490C22⋊D43—41no—
491C22⋊D43—41no—
492C22⋊D43—41no—
493C22⋊D43—82no—
494C22⋊D43—82no—
495C22⋊D43—84no—
496C22⋊D43—84no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—22no—
500C2×Dic43—22no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—22no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—22no—
506C2×Dic43—21no—
507C2×Dic43—42no—
508C2×Dic43—42no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—42no—
514C2×Dic43—42no—
515C2×Dic43—42no—
516C2×Dic43—41no—
517C2×Dic43—41no—
518C2×Dic43#12012yes—
519D172—44no—
520D172—44no—
521D172—42no—
522D172—82no—
523C4×D43—44no—
524C4×D43—42no—
525C4×D43—42no—
526C4×D43—84no—
527C4×D43—82no—
528Dic86—42no—
529#23903—431nomaximal, Sylow
530C22×C43—22no—
531C22×C43—22no—
532C22×C43—22no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—42no—
541C22×C43—42no—
542C22×C43—42no—
543C22×C43—42no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—42no—
547C22×C43—42no—
548C22×C43—42no—
549C22×C43—81no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43—82no—
553C22×C43—82no—
554C22×C43—82no—
555C22×C43—82no—
556C22×C43C2×#12011yescharacteristic
557C22×C43C2×#12011yescharacteristic
558C22×C43#53411yescharacteristic
559C22×C43D4211yescharacteristic
560C22×C43D4211yescharacteristic
561C22×C43D4211yescharacteristic
562C22×C43D4211yescharacteristic
563C2×D43—22no—
564C2×D43—22no—
565C2×D43—22no—
566C2×D43—22no—
567C2×D43—22no—
568C2×D43—22no—
569C2×D43—22no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—42no—
573C2×D43—42no—
574C2×D43—42no—
575C2×D43—42no—
576C2×D43—41no—
577C2×D43—42no—
578C2×D43—82no—
579C2×D43—82no—
580C2×D43—82no—
581C2×D43—82no—
582C2×D43—81no—
583C2×D43—88no—
584C2×D43—81no—
585C2×D43—81no—
586C2×D43—162no—
587C4×C43—42no—
588C4×C43—41no—
589C4×C43—41no—
590C4×C43—42no—
591C4×C43—81no—
592C4×C43—81no—
593Dic43—22no—
594Dic43—42no—
595Dic43—41no—
596Dic43—42no—
597Dic43—42no—
598Dic43—81no—
599Dic43—81no—
600#3484—431no—
601C2×#534—431no—
602C2×#458—431no—
603C2×B(4,𝔽2)—431no—
604#2613—431no—
605#2613—431no—
606#2022—431no—
607#2022—431no—
608#2021—431no—
609#2021D4311yescharacteristic, complemented
610#1898—431no—
611#1898—431no—
612#1890—431no—
613#1889—431no—
614#1781—431no—
615C2×C43—21no—
616C2×C43—21no—
617C2×C43—21no—
618C2×C43—21no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—21no—
621C2×C43—81no—
622C2×C43—81no—
623C2×C43—82no—
624C2×C43#240311yescharacteristic
625C2×C43#302612yes—
626D43—42no—
627D43—42no—
628D43—42no—
629D43—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—431no—
631C23×D4—431no—
632C23×D4—431no—
633#546—862no—
634#546—862no—
635D42—862no—
636D42—862no—
637#535—861no—
638#534—431no—
639#534—864no—
640#534—864no—
641#534—861no—
642#534C2×D4311yescharacteristic
643#525—861no—
644C2×#123—431no—
645C2×#123—431no—
646C2×#123—431no—
647C2×#123—431no—
648C2×#123—861no—
649C2×#121—861no—
650C2×#121—861no—
651C2×#120—431no—
652C2×#120—431no—
653C2×#120—431no—
654C2×#120—431no—
655C2×#120—861no—
656C2×#120—861no—
657C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
658C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#518—431no—
660C22×C22⋊C4—431no—
661#458—864no—
662B(4,𝔽2)—864no—
663C2×#99—431no—
664C2×#99—431no—
665C2×#99—431no—
666C2×#99—431no—
667C2×#99—431no—
668C2×#99—431no—
669C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#394—862no—
672#394—862no—
673#392—862no—
674#392—862no—
675#381—431no—
676#381—431no—
677#379—431no—
678#379—431no—
679#379—431no—
680#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
681#342—431no—
682#342—431no—
683#342—431no—
684#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
685C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—431no—
687C25—431no—
688C25C22×D4311yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—862no—
690H(5,𝔽2)—862no—
691H(5,𝔽2)—1721no—
692H(5,𝔽2)—1721no—
693C2×#41—861no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—431no—
699C22×D4—431no—
700C22×D4—431no—
701C22×D4—432no—
702C22×D4—431no—
703C22×D4—432no—
704C22×D4—862no—
705C22×D4—862no—
706C22×D4—862no—
707C22×D4—862no—
708C22×D4—861no—
709C22×D4—861no—
710C22×D4—862no—
711C22×D4—862no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—862no—
717C22×D4—861no—
718C22×D4—862no—
719C22×D4—862no—
720C22×D4—1721no—
721C22×D4—1721no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4—1721no—
724C22×D4C22×D4311yescharacteristic
725C22×D4C22×D4311yescharacteristic
726C23×C4—431no—
727C23×C4—431no—
728C23×C4—861no—
729#127—862no—
730#124—862no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—434no—
734#123—862no—
735#123—868no—
736#123—862no—
737#123—862no—
738#123—862no—
739#123—862no—
740#123—861no—
741#123—861no—
742#123—862no—
743#123—1721no—
744#123—1721no—
745C22⋊Q8—862no—
746#121—22no—
747#121—868no—
748#121—862no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—862no—
752#121—862no—
753#121—868no—
754#121—862no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—41no—
761#120—434no—
762#120—861no—
763#120—861no—
764#120—862no—
765#120—862no—
766#120—862no—
767#120—861no—
768#120—861no—
769#120—862no—
770#120—861no—
771#120—868no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—861no—
775#120—862no—
776#120—1721no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—862no—
781#117—861no—
782C2×C4⋊C4—861no—
783C2×C4⋊C4—861no—
784C2×C4⋊C4—861no—
785C2×C4⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—431no—
790C2×C22⋊C4—431no—
791C2×C22⋊C4—432no—
792C2×C22⋊C4—432no—
793C2×C22⋊C4—431no—
794C2×C22⋊C4—431no—
795C2×C22⋊C4—862no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—862no—
798C2×C22⋊C4—861no—
799C2×C22⋊C4—861no—
800C2×C22⋊C4—861no—
801C2×C22⋊C4—861no—
802C2×C22⋊C4—862no—
803C2×C22⋊C4—862no—
804C2×C22⋊C4—862no—
805C2×C22⋊C4—862no—
806C2×C22⋊C4—861no—
807C2×C22⋊C4—861no—
808C2×C22⋊C4—861no—
809C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—862no—
816#99—862no—
817#99—862no—
818#99—862no—
819#99—862no—
820#99—1721no—
821#95—862no—
822#95—862no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—82no—
830C24—432no—
831C24—432no—
832C24—431no—
833C24—431no—
834C24—431no—
835C24—431no—
836C24—862no—
837C24—862no—
838C24—861no—
839C24—861no—
840C24—861no—
841C24—861no—
842C24—861no—
843C24—3442no—
844C24—3442no—
845C24—1721no—
846C24D4×D4311yescharacteristic
847C24D4×D4311yescharacteristic
848C24D4×D4312yescomplemented
849C24C23×D4311yescharacteristic
850#41—1722no—
851#41—1722no—
852#41—1722no—
853#41—1722no—
854#41—1722no—
855#41—1722no—
856C2×Q8—861no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—432no—
875C2×D4—432no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—862no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—862no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—864no—
887C2×D4—862no—
888C2×D4—862no—
889C2×D4—862no—
890C2×D4—862no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—864no—
893C2×D4—864no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—861no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—3442no—
902C2×D4—3444no—
903C2×D4—3442no—
904C2×D4—3442no—
905C2×D4—3442no—
906C2×D4—1721no—
907C2×D4—1721no—
908C2×D4—1724no—
909C2×D4—1724no—
910C2×D4—1724no—
911C2×D4—1724no—
912C2×D4—1724no—
913C2×D4—1724no—
914C2×D4—1722no—
915C2×D4—1722no—
916C2×D4—1722no—
917C2×D4—1722no—
918C2×D4—1722no—
919C2×D4—1722no—
920C2×D4—1722no—
921C2×D4—1724no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1722no—
924C2×D4—1722no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1722no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—431no—
931C22×C4—431no—
932C22×C4—432no—
933C22×C4—432no—
934C22×C4—862no—
935C22×C4—862no—
936C22×C4—864no—
937C22×C4—862no—
938C22×C4—861no—
939C22×C4—861no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—861no—
942C22×C4—861no—
943C22×C4—861no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—3442no—
951C22×C4—1721no—
952C22×C4D4×D4311yescharacteristic
953C22×C4D4×D4311yescharacteristic
954C22×C4D4×D4312yes—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—864no—
957C4⋊C4—864no—
958C4⋊C4—862no—
959C4⋊C4—862no—
960C4⋊C4—1722no—
961C4⋊C4—1722no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—432no—
975C22⋊C4—862no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—864no—
980C22⋊C4—864no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—862no—
983C22⋊C4—864no—
984C22⋊C4—864no—
985C22⋊C4—862no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—3442no—
994C22⋊C4—3442no—
995C22⋊C4—3442no—
996C22⋊C4—1722no—
997C22⋊C4—1722no—
998C22⋊C4—1722no—
999C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
1000C42—862no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—432no—
1028C23—432no—
1029C23—432no—
1030C23—861no—
1031C23—862no—
1032C23—862no—
1033C23—862no—
1034C23—862no—
1035C23—861no—
1036C23—861no—
1037C23—861no—
1038C23—861no—
1039C23—861no—
1040C23—861no—
1041C23—861no—
1042C23—861no—
1043C23—3442no—
1044C23—3442no—
1045C23—3442no—
1046C23—3442no—
1047C23—3442no—
1048C23—3444no—
1049C23—3442no—
1050C23—3444no—
1051C23—1722no—
1052C23—1722no—
1053C23—1722no—
1054C23—1722no—
1055C23—1722no—
1056C23—1722no—
1057C23—1722no—
1058C23—1722no—
1059C23—1724no—
1060C23—1724no—
1061C23—1722no—
1062C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1067C23#1306337011yescharacteristic
1068C23#1306337111yescharacteristic
1069Q8—1722no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—862no—
1082D4—862no—
1083D4—862no—
1084D4—862no—
1085D4—3442no—
1086D4—3444no—
1087D4—3442no—
1088D4—3444no—
1089D4—3442no—
1090D4—1724no—
1091D4—1724no—
1092D4—1722no—
1093D4—1724no—
1094D4—1722no—
1095D4—1724no—
1096D4—1728no—
1097D4—1728no—
1098D4—1722no—
1099D4—1721no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—432no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—862no—
1121C2×C4—862no—
1122C2×C4—862no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—862no—
1126C2×C4—862no—
1127C2×C4—861no—
1128C2×C4—3444no—
1129C2×C4—3442no—
1130C2×C4—1724no—
1131C2×C4—1722no—
1132C2×C4—1722no—
1133C2×C4—1722no—
1134C2×C4—1722no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1721no—
1137C2×C4—1721no—
1138C2×C4—1722no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—1721no—
1143C2×C4—1722no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—862no—
1171C22—862no—
1172C22—862no—
1173C22—862no—
1174C22—862no—
1175C22—862no—
1176C22—862no—
1177C22—3441no—
1178C22—3441no—
1179C22—3442no—
1180C22—3442no—
1181C22—3442no—
1182C22—3442no—
1183C22—3441no—
1184C22—3448no—
1185C22—1722no—
1186C22—1722no—
1187C22—1722no—
1188C22—1722no—
1189C22—1722no—
1190C22—1722no—
1191C22—1721no—
1192C22—1722no—
1193C22—6882no—
1194C22#120×D4311yescharacteristic
1195C22#120×D4311yescharacteristic
1196C22#1458345711yescharacteristic
1197C22#1458353111yescharacteristic
1198C22#1458353311yescharacteristic
1199C22#1458353311yescharacteristic
1200C22#1458353411yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—862no—
1208C4—3441no—
1209C4—3441no—
1210C4—1722no—
1211C4—1722no—
1212C4—1722no—
1213C4—1721no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2—3441no—
1224C2—1722no—
1225C2—1722no—
1226C2—1722no—
1227C2#1913790411yescharacteristic
1228C2#1914399012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148227C2semidirect
2. C2×#14583459C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19140310C2semidirect
6. #19140309C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135724C2semidirect
9. #19135718C2semidirect
10. #19135047C2semidirect
11. #19135045C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134508C2semidirect
15. C43×#2021C2semidirect
17. C23×C22⋊D43C22semidirect
30. C2×#13063309C22semidirect
32. C2×#13063306C22semidirect
33. C2×#13063306C22semidirect
38. C2×#13063294C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
46. C2×#13063240C22semidirect
47. C2×#13063240C22semidirect
50. C2×#13063239C22semidirect
51. C2×#13063239C22semidirect
56. #14582760C22semidirect
57. #14582760C22semidirect
58. #14582755C22semidirect
59. #14582754C22semidirect
60. #14582754C22semidirect
61. #14582666C22semidirect
62. #14582665C22semidirect
63. #14582665C22semidirect
65. C2×#120×C43C22semidirect
66. C2×#120×C43C22semidirect
67. C2×#99×C43C22semidirect
68. C2×#99×C43C22semidirect
69. C43×#379C22semidirect
70. C43×#342C22semidirect
71. C24×D43D4semidirect
80. C22×D172D4semidirect
81. C22×D172D4semidirect
93. C22×C22⋊D43D4semidirect
94. C22×C22⋊D43D4semidirect
108. C22×C4×D43D4semidirect
115. #13063309D4semidirect
141. #13063294D4semidirect
171. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
172. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
217. C24×C43C2×D4semidirect
308. C22×Dic43C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
367. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
609. #2021D43semidirect
657. C2×#120C2×D43semidirect
658. C2×#120C2×D43semidirect
669. C2×#99C2×D43semidirect
670. C2×#99C2×D43semidirect
680. #379C2×D43semidirect
684. #342C2×D43semidirect
685. C43#23903semidirect
848. C24D4×D43semidirect
999. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
C2×#145834592
C2×#145830902
C2×#145830852
#191403102
#191403092
#191357252
#191357242
#191357182
#191350472
#191350452
#191350072
#191350002
#191345082
C43×#20212
#2390343