Finite Group Databasebeta

← #25128201

Subgroups — #25128201

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140307C212yesmaximal, complemented
5#19135723C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135048C212yesmaximal, complemented
8#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583543—24no—
14D4×C22⋊D43—24no—
15#14583466—21no—
16#14583458—21no—
17#14583458C2212yes—
18#14583410—21no—
19C2×#13063308C2212yescomplemented
20C2×#13063294—21no—
21C2×#13063294C2212yes—
22C2×#13063294C2212yescomplemented
23#14583374C2211yescharacteristic
24#14583088—24no—
25#14583085—24no—
26C2×#13063240C2211yescharacteristic
27C2×#13063240C2211yescharacteristic
28C2×#13063240C2212yescomplemented
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31#14582813—24no—
32#14582807—24no—
33#14582762C2212yescomplemented
34#14582755C2212yescomplemented
35#14582755C2212yescomplemented
36#14582665C2212yescomplemented
37#14582665C2212yescomplemented
38C23×D4×C43C2211yescharacteristic
39C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
40C43×#534—24no—
41C43×#534—24no—
42C2×#123×C43—21no—
43C2×#123×C43C2211yescharacteristic
44C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#121×C43—21no—
46C2×#121×C43—21no—
47C2×#120×C43—21no—
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51#13063370—22no—
52#13063370—22no—
53#13063370—42no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621900—22no—
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43D414yescomplemented
60C22×C22⋊D43C2312yes—
61C2×D4×D43—22no—
62#13063321—22no—
63#13063312—22no—
64#13063308—22no—
65#13063308—24no—
66#13063308—42no—
67#13063306—22no—
68#13063306—22no—
69#13063304—22no—
70#13063299—22no—
71#13063297—24no—
72#13063297—24no—
73#13063296—24no—
74#13063294—24no—
75#13063294—22no—
76#13063294—22no—
77#13063294—22no—
78#13063294—24no—
79#13063294—24no—
80#13063294—42no—
81#13063293—22no—
82#13063293—22no—
83D4×Dic43—24no—
84C4×C22⋊D43—24no—
85#13063284—21no—
86C2×Dic43⋊C4—22no—
87C2×C22⋊Dic43—22no—
88C2×C22⋊Dic43—21no—
89C2×C22⋊Dic43—22no—
90C2×C22⋊Dic43—24no—
91C2×C22⋊Dic43—24no—
92C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic43C2312yes—
94C2×C22⋊Dic43C2312yes—
95C2×C22⋊Dic43C2312yes—
96C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
97#13063240—22no—
98#13063240—22no—
99#13063240—42no—
100#13063239—24no—
101#13063239—24no—
102C43⋊#95—24no—
103C25×C43D411yescharacteristic, complemented
104C25×C43C2311yescharacteristic
105C25×C43C2311yescharacteristic
106C22×D4×C43—21no—
107C22×D4×C43—21no—
108C22×D4×C43—24no—
109C22×D4×C43—22no—
110C22×D4×C43—21no—
111C22×D4×C43—21no—
112C22×D4×C43—22no—
113C22×D4×C43—22no—
114C22×D4×C43—24no—
115C22×D4×C43—22no—
116C22×D4×C43—42no—
117C22×D4×C43—42no—
118C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
120C22×D4×C43C2311yescharacteristic
121C22×D4×C43C2311yescharacteristic
122C23×C4×C43—21no—
123C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125#123×C43—28no—
126#123×C43—22no—
127#123×C43—22no—
128#123×C43—22no—
129#123×C43D414yescomplemented
130#121×C43—28no—
131#121×C43—28no—
132#120×C43—28no—
133#120×C43—22no—
134#120×C43—22no—
135#120×C43—22no—
136#120×C43D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—22no—
145C2×C22⋊C4×C43—22no—
146C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C24×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—22no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—22no—
153C24×C43—22no—
154C24×C43—22no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—22no—
157C24×C43—41no—
158C24×C43—82no—
159C24×C43—82no—
160C24×C43—82no—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C24×C43C2×D414yes—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C24×C43C2×D412yescomplemented
167C24×C43C2411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D412yes—
170C2×D4×C43—24no—
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—24no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43—41no—
186C2×D4×C43—48no—
187C2×D4×C43—48no—
188C2×D4×C43—48no—
189C2×D4×C43—48no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—82no—
195C2×D4×C43—82no—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—24no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43—82no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—84no—
226C2×C22⋊D43—84no—
227C2×C22⋊D43—84no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43C2×D412yes—
233C22×Dic43C2×D414yes—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240C2×D172—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C4⋊C4×C43—24no—
244C4⋊C4×C43—24no—
245C22⋊C4×C43—24no—
246C22⋊C4×C43—24no—
247C22⋊C4×C43—24no—
248C22⋊C4×C43—24no—
249C22⋊C4×C43—24no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
253C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—24no—
256C22⋊Dic43—24no—
257C22⋊Dic43—24no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—44no—
265C22⋊Dic43—84no—
266C22⋊Dic43—84no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic43—22no—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—44no—
272C4×Dic43—22no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—24no—
280C23×C43—24no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—24no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—42no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43—44no—
290C23×C43—44no—
291C23×C43—44no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—44no—
295C23×C43—44no—
296C23×C43—44no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—82no—
303C23×C43—82no—
304C23×C43—82no—
305C23×C43—82no—
306C23×C43—82no—
307C23×C43—84no—
308C23×C43—84no—
309C23×C43—84no—
310C23×C43—84no—
311C23×C43#12012yes—
312C23×C43#12012yes—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43C22×D412yes—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—82no—
325D4×C43—24no—
326D4×C43—24no—
327D4×C43—44no—
328D4×C43—44no—
329D4×C43—48no—
330D4×C43—48no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—84no—
334D4×C43—84no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—24no—
344C2×C4×C43—44no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—84no—
351C2×C4×C43#12012yes—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—48no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—84no—
359C22⋊D43—84no—
360C22⋊D43—88no—
361C2×Dic43—24no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—44no—
367C2×Dic43—44no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—82no—
372D172—42no—
373C4×D43—44no—
374Dic86—42no—
375#23903—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—24no—
377C22×C43—22no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—24no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—44no—
393C22×C43—44no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—84no—
402C22×C43—84no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—84no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43—88no—
408C22×C43—82no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43#53411yescharacteristic
412C22×C43D4212yes—
413C22×C43D4212yes—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—44no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—162no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—42no—
424Dic43—42no—
425Dic43—44no—
426Dic43—82no—
427Dic43—82no—
428#3484—431no—
429C2×#534D4311yescharacteristic, complemented
430C2×#458—431no—
431C2×B(4,𝔽2)—431no—
432#2613—432no—
433#2022—432no—
434#2021—432no—
435#1898—432no—
436#1890—431no—
437#1889—431no—
438#1781—431no—
439C2×C43—22no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—42no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43—42no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43#240311yescharacteristic
449C2×C43#302612yes—
450D43—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—431no—
452C23×D4C2×D4311yescharacteristic
453C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#546—864no—
455D42—864no—
456#535—861no—
457#534—24no—
458#534—24no—
459#534—432no—
460#534—861no—
461#525—861no—
462C2×#123—21no—
463C2×#123—432no—
464C2×#123C2×D4311yescharacteristic
465C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C2×#121—21no—
467C2×#121—21no—
468C2×#120—21no—
469C2×#120—432no—
470C2×#120—432no—
471C2×#120—861no—
472C2×#120C2×D4311yescharacteristic
473C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#518—431no—
475C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#458—864no—
477B(4,𝔽2)—864no—
478C2×#99—431no—
479C2×#99—431no—
480C2×#99—432no—
481C2×#99—432no—
482C2×#99—432no—
483#394—864no—
484#392—864no—
485#381—432no—
486#379—432no—
487#379—432no—
488#342—432no—
489#342—432no—
490C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
492C25C22×D4311yescharacteristic
493C25C22×D4311yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—862no—
495H(5,𝔽2)—862no—
496H(5,𝔽2)—1722no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—432no—
512C22×D4—434no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
518C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C22×D4C22×D4311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#124—862no—
526#123—28no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532#123—862no—
533#123—864no—
534#123—1722no—
535#123C22⋊D4314yescomplemented
536C22⋊Q8—862no—
537#121—28no—
538#121—28no—
539#121—862no—
540#121—864no—
541#121—864no—
542#121—864no—
543#120—28no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—864no—
550#120—864no—
551#120—862no—
552#120—862no—
553#120—862no—
554#120—864no—
555#120—1722no—
556#120C22⋊D4314yescomplemented
557C4×D4—864no—
558C4×D4—864no—
559#117—861no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—434no—
571C2×C22⋊C4—432no—
572C2×C22⋊C4—432no—
573C2×C22⋊C4—432no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—864no—
577C2×C22⋊C4—864no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4—862no—
580C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582#99—862no—
583#99—862no—
584#99—864no—
585#99—864no—
586#99—1722no—
587#95—864no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—432no—
602C24—861no—
603C24D4×D4314yes—
604C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D4312yescomplemented
609C24C23×D4311yescharacteristic
610#41—1722no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1722no—
614C2×Q8—861no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—864no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—864no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—3444no—
653C2×D4—3444no—
654C2×D4—3444no—
655C2×D4—1724no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—434no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—3444no—
707C22⋊C4—3444no—
708C22⋊C4—1724no—
709C22⋊C4—1724no—
710C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
711C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
712C42—862no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—862no—
752C23—862no—
753C23—862no—
754C23—3442no—
755C23—1724no—
756C23—1722no—
757C23#1306329312yes—
758C23#1306329312yes—
759C23#1306329412yes—
760C23C2×D4×D4312yes—
761C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
764C23#1306337012yes—
765Q8—1722no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—3448no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—1722no—
780D4—1728no—
781D4—1724no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—864no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4#1306329412yes—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—88no—
847C22—82no—
848C22—3442no—
849C22—3442no—
850C22—1724no—
851C22—1722no—
852C22—6882no—
853C22C2×#1306329311yescharacteristic
854C22C2×#1306329411yescharacteristic
855C22#1458345811yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D4312yes—
857C22D4×C22⋊D4312yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—3442no—
864C4—3442no—
865C4—1724no—
866C4—1722no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—3442no—
877C2#1913790511yescharacteristic
878C2#1914399112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#534C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#534D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148230C2semidirect
2. C2×#14583088C2semidirect
3. C2×#14583085C2semidirect
4. #19140307C2semidirect
5. #19135723C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135048C2semidirect
8. #19135009C2semidirect
9. #19135004C2semidirect
10. #19134510C2semidirect
11. C2×C43×#534C2semidirect
19. C2×#13063308C22semidirect
22. C2×#13063294C22semidirect
28. C2×#13063240C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
33. #14582762C22semidirect
34. #14582755C22semidirect
35. #14582755C22semidirect
36. #14582665C22semidirect
37. #14582665C22semidirect
39. C23×D4×C43C22semidirect
44. C2×#123×C43C22semidirect
49. C2×#120×C43C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
59. C22×C22⋊D43D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
103. C25×C43D4semidirect
118. C22×D4×C43D4semidirect
119. C22×D4×C43D4semidirect
123. C23×C4×C43D4semidirect
129. #123×C43D4semidirect
136. #120×C43D4semidirect
166. C24×C43C2×D4semidirect
211. C22×C4×C43C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
253. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
429. C2×#534D43semidirect
453. C23×D4C2×D43semidirect
465. C2×#123C2×D43semidirect
473. C2×#120C2×D43semidirect
475. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
490. C43#23903semidirect
491. C25C22⋊D43semidirect
517. C22×D4C22⋊D43semidirect
518. C22×D4C22⋊D43semidirect
522. C23×C4C22⋊D43semidirect
535. #123C22⋊D43semidirect
556. #120C22⋊D43semidirect
608. C24C2×C22⋊D43semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482302
C2×#145830882
C2×#145830852
#191403072
#191357232
#191357182
#191350482
#191350092
#191350042
#191345102
C2×C43×#5342
#2390343