Finite Group Databasebeta

← #25128202

Subgroups — #25128202

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140309C212yesmaximal, complemented
5#19135725C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19135006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583537—24no—
15D4×C22⋊D43—24no—
16#14583463—21no—
17#14583459—24no—
18#14583459—24no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583406—21no—
22C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063306C2211yescharacteristic
25C2×#13063306C2212yescomplemented
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296—21no—
28C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293C2212yes—
32#14583374C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583089—24no—
35C2×#13063240C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2212yescomplemented
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38#14582814—24no—
39#14582807—24no—
40#14582760C2212yescomplemented
41#14582755C2212yescomplemented
42#14582754C2212yescomplemented
43#14582665C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
46C2×#120×C43C2211yescharacteristic
47C2×#120×C43C2212yescomplemented
48C43×B(4,𝔽2)—24no—
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic, complemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C22×D172D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—24no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—42no—
62C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D43D414yescomplemented
64C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
65C2×D4×D43—24no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—42no—
69C23×Dic43C2311yescharacteristic
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
72#13063321—22no—
73#13063314—22no—
74#13063309—22no—
75#13063309—22no—
76#13063308—22no—
77#13063308—22no—
78#13063307—28no—
79#13063306—22no—
80#13063306—22no—
81#13063306—24no—
82#13063306—42no—
83#13063306D414yescomplemented
84#13063301—22no—
85#13063299—24no—
86#13063298—28no—
87#13063297—24no—
88#13063297—24no—
89#13063296—28no—
90#13063296—22no—
91#13063294—22no—
92#13063294—22no—
93#13063294—22no—
94#13063294—22no—
95#13063293—28no—
96#13063293—24no—
97#13063293—22no—
98#13063293—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—24no—
101D4×Dic43—24no—
102C4×C22⋊D43—24no—
103#13063284—21no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—22no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—22no—
111C2×C22⋊Dic43—24no—
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
120C22⋊C4×D43—22no—
121C22⋊C4×D43—22no—
122#13063240—22no—
123#13063240—24no—
124#13063239—42no—
125C43⋊#95—24no—
126C25×C43C2311yescharacteristic
127H(5,𝔽2)×C43—22no—
128H(5,𝔽2)×C43—22no—
129H(5,𝔽2)×C43—42no—
130C2×#41×C43—21no—
131C2×#41×C43—22no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—22no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—22no—
136C22×D4×C43C2312yes—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138#120×C43—22no—
139#120×C43—24no—
140#120×C43—42no—
141#120×C43D414yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146#99×C43—22no—
147#99×C43—24no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—22no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—22no—
153C24×C43—82no—
154C24×C43C2×D412yes—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C24×C43C2×D412yescomplemented
157C24×C43C2411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—41no—
164C23×D43—82no—
165C23×D43—82no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43C2×D414yes—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—42no—
173#41×C43—42no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—44no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—82no—
192C2×D4×C43—84no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—48no—
215C2×C22⋊D43—48no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—84no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C2×C22⋊D43—84no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D414yes—
232C22×Dic43C2×D412yescomplemented
233D4×D43—48no—
234D4×D43—48no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—41no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—82no—
243C22⋊C4×C43—24no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—44no—
248C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—44no—
259C22⋊Dic43—84no—
260C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—84no—
267C4⋊Dic43—24no—
268C4⋊Dic43—22no—
269Dic43⋊C4—24no—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—44no—
272C4×Dic43—22no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—24no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—44no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—44no—
286C23×C43—42no—
287C23×C43—44no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—82no—
292C23×C43—82no—
293C23×C43—84no—
294C23×C43—82no—
295C23×C43#12012yes—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C23×C43C22×D412yes—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—24no—
306C22×D43—24no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—44no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—82no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43—84no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12012yes—
324C22×D43#12012yes—
325Q8×C43—42no—
326D4×C43—24no—
327D4×C43—24no—
328D4×C43—42no—
329D4×C43—44no—
330D4×C43—42no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—84no—
335D4×C43—88no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—44no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—44no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43#12012yes—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—48no—
350C22⋊D43—48no—
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—84no—
355C22⋊D43—84no—
356C22⋊D43—84no—
357C2×Dic43—24no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—24no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—44no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—82no—
372D172—44no—
373C4×D43—44no—
374C4×D43—84no—
375#23903—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—24no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—44no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—44no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—82no—
393C22×C43—82no—
394C22×C43—84no—
395C22×C43—82no—
396C22×C43—82no—
397C22×C43—162no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43#53411yescharacteristic
401C22×C43D4212yes—
402C22×C43D4212yes—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—24no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—84no—
416C2×D43—84no—
417C2×D43—88no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—82no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—42no—
426Dic43—44no—
427Dic43—82no—
428#3484—431no—
429C2×#534—431no—
430C2×#458—431no—
431C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
432#2613—432no—
433#2022—432no—
434#2021—432no—
435#1898—432no—
436#1890—431no—
437#1889—431no—
438#1781—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—22no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—42no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43#240311yescharacteristic
447C2×C43#302612yes—
448D43—42no—
449D43—42no—
450D43—81no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
452C23×D4—431no—
453C23×D4—431no—
454#546—864no—
455D42—864no—
456#535—861no—
457#534—432no—
458#534—864no—
459#534—861no—
460#534—864no—
461#525—861no—
462C2×#123—431no—
463C2×#123—432no—
464C2×#123—431no—
465C2×#123—861no—
466C2×#121—861no—
467C2×#121—861no—
468C2×#120—432no—
469C2×#120—431no—
470C2×#120—861no—
471C2×#120—861no—
472C2×#120C2×D4311yescharacteristic
473C2×#120C2×D4312yescomplemented
474#518—431no—
475C22×C22⋊C4—431no—
476#458—864no—
477B(4,𝔽2)—24no—
478C2×#99—431no—
479C2×#99—432no—
480C2×#99—432no—
481C2×#99C2×D4311yescharacteristic
482C2×#99C2×D4312yescomplemented
483#394—864no—
484#392—864no—
485#381—432no—
486#379—432no—
487#379—432no—
488#342—432no—
489#342—432no—
490C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—431no—
492C25—431no—
493C25C22×D4311yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—434no—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—864no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—862no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—864no—
517C22×D4—1722no—
518C22×D4—1722no—
519C22×D4C22×D4312yes—
520C22×D4C22×D4311yescharacteristic
521C23×C4—431no—
522C23×C4—431no—
523C23×C4—861no—
524#127—862no—
525#124—862no—
526#123—434no—
527#123—862no—
528#123—868no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534#123—864no—
535#123—1722no—
536C22⋊Q8—862no—
537#121—868no—
538#121—864no—
539#121—864no—
540#121—868no—
541#121—862no—
542#121—864no—
543#120—22no—
544#120—24no—
545#120—42no—
546#120—862no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—864no—
550#120—862no—
551#120—868no—
552#120—864no—
553#120—862no—
554#120—862no—
555#120—862no—
556#120C22⋊D4314yescomplemented
557C4×D4—864no—
558C4×D4—864no—
559#117—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—432no—
567C2×C22⋊C4—434no—
568C2×C22⋊C4—432no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C22⋊C4—864no—
578C2×C22⋊C4—864no—
579C2×C22⋊C4—862no—
580C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—864no—
585#99—862no—
586#99—1722no—
587#95—864no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—82no—
594C24—434no—
595C24—431no—
596C24—431no—
597C24—431no—
598C24—862no—
599C24—861no—
600C24—861no—
601C24—862no—
602C24—862no—
603C24—3442no—
604C24—3442no—
605C24—1721no—
606C24D4×D4312yes—
607C24D4×D4311yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D4312yescomplemented
609C24C23×D4311yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—864no—
640C2×D4—864no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—3444no—
648C2×D4—3442no—
649C2×D4—3444no—
650C2×D4—1721no—
651C2×D4—1721no—
652C2×D4—1728no—
653C2×D4—1728no—
654C2×D4—1728no—
655C2×D4—1728no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—432no—
668C22×C4—434no—
669C22×C4—864no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—3442no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4D4×D4312yes—
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4—864no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—432no—
694C22⋊C4—864no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—3444no—
709C22⋊C4—3444no—
710C22⋊C4—1724no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
712C42—862no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—432no—
736C23—432no—
737C23—864no—
738C23—864no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—3442no—
747C23—3442no—
748C23—3442no—
749C23—3444no—
750C23—3444no—
751C23—3444no—
752C23—1724no—
753C23—1724no—
754C23—1722no—
755C23—1722no—
756C23—1724no—
757C23—1722no—
758C23—1724no—
759C23#1306329312yes—
760C23C2×D4×D4311yescharacteristic
761C23C2×D4×D4312yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
764C23#1306337012yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—3444no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—1724no—
780D4—1724no—
781D4—1728no—
782D4—1728no—
783D4—1728no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—864no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—864no—
804C2×C4—3444no—
805C2×C4—3442no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4#1306329312yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—864no—
838C22—862no—
839C22—862no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—3441no—
843C22—3444no—
844C22—3444no—
845C22—3448no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1721no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22C2×#1306329311yescharacteristic
855C22#1458345911yescharacteristic
856C22#1458353112yes—
857C22D4×C22⋊D4312yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—3442no—
863C4—1722no—
864C4—1724no—
865C4—1721no—
866C4—1722no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—3441no—
875C2—1722no—
876C2—1722no—
877C2#1913790611yescharacteristic
878C2#1914399012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148226C2semidirect
2. C2×#14583459C2semidirect
3. C2×#14583089C2semidirect
4. #19140309C2semidirect
5. #19135725C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19135006C2semidirect
9. #19135004C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C23×C22⋊D43C22semidirect
22. C2×#13063309C22semidirect
25. C2×#13063306C22semidirect
28. C2×#13063294C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063240C22semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582760C22semidirect
41. #14582755C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
47. C2×#120×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C24×D43D4semidirect
53. C22×D172D4semidirect
62. C22×C22⋊D43D4semidirect
63. C22×C22⋊D43D4semidirect
71. C22×C4×D43D4semidirect
83. #13063306D4semidirect
119. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
141. #120×C43D4semidirect
156. C24×C43C2×D4semidirect
232. C22×Dic43C2×D4semidirect
248. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
431. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
473. C2×#120C2×D43semidirect
482. C2×#99C2×D43semidirect
490. C43#23903semidirect
556. #120C22⋊D43semidirect
608. C24C2×C22⋊D43semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
C2×#145834592
C2×#145830892
#191403092
#191357252
#191357182
#191350452
#191350062
#191350042
#191345082
C2×C43×B(4,𝔽2)2
#2390343