Finite Group Databasebeta

← #25128203

Subgroups — #25128203

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
18#14583539—22no—
19#14583536—22no—
20D4×C22⋊D43—22no—
21#14583531—22no—
22#14583464—21no—
23#14583461C2211yescharacteristic
24#14583459—21no—
25#14583458—24no—
26#14583458—24no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583405—21no—
29C2×#13063308C2211yescharacteristic
30C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063306—21no—
33C2×#13063297—21no—
34C2×#13063297—21no—
35C2×#13063294C2211yescharacteristic
36C2×#13063294C2211yescharacteristic
37C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063293—21no—
40#120×D43—21no—
41#14583372C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
43#14583088—24no—
44#14583085—24no—
45C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063239C2211yescharacteristic
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
53#14582813—22no—
54#14582807—22no—
55#14582762C2211yescharacteristic, complemented
56#14582755C2211yescharacteristic, complemented
57#14582755C2211yescharacteristic, complemented
58#14582666C2211yescharacteristic, complemented
59#14582666C2211yescharacteristic, complemented
60#14582665C2211yescharacteristic, complemented
61#14582665C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C43C2211yescharacteristic
65C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#394—22no—
67C43×#392—22no—
68C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43D411yescharacteristic, complemented
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—41no—
75#13063370—41no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43—22no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—41no—
88C22×C22⋊D43—41no—
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D43D412yescomplemented
92C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C23×Dic43—21no—
99C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
100#13063321—22no—
101#13063311—22no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—22no—
106#13063308—22no—
107#13063308—22no—
108#13063308—22no—
109#13063308—41no—
110#13063308D414yescomplemented
111#13063307—22no—
112#13063306—28no—
113#13063306—21no—
114#13063302—22no—
115#13063299—22no—
116#13063298—22no—
117#13063298—22no—
118#13063297—28no—
119#13063297—28no—
120#13063297—22no—
121#13063297—22no—
122#13063297—22no—
123#13063296—22no—
124#13063295—22no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063294—21no—
128#13063294—21no—
129#13063294—22no—
130#13063294—21no—
131#13063294—22no—
132#13063294—22no—
133#13063294—22no—
134#13063294—22no—
135#13063294—41no—
136#13063294D414yescomplemented
137#13063293—22no—
138#13063293—28no—
139#13063293—22no—
140#13063293—21no—
141D4×Dic43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144(C22⋊D43)⋊C4—22no—
145#13063281—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×C22⋊Dic43—22no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—22no—
156C2×C22⋊Dic43—22no—
157C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
158C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D43—22no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168#13063240—22no—
169#13063240—22no—
170#13063239—22no—
171#13063239—22no—
172#13063239—22no—
173#13063239—22no—
174#13063239—41no—
175#13063239—41no—
176C43⋊#95—22no—
177C25×C43C2311yescharacteristic
178C25×C43C2311yescharacteristic
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43—22no—
182C22×D4×C43—22no—
183C22×D4×C43—22no—
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43—22no—
186C22×D4×C43—41no—
187C22×D4×C43—41no—
188C22×D4×C43D412yescomplemented
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C23×C4×C43C2311yescharacteristic
191#123×C43—22no—
192#123×C43—41no—
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196#120×C43—22no—
197#120×C43—41no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C22⋊C4×C43—22no—
203C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43—21no—
213C24×C43—21no—
214C24×C43—21no—
215C24×C43—21no—
216C24×C43—21no—
217C24×C43—21no—
218C24×C43—82no—
219C24×C43—82no—
220C24×C43C2×D411yescharacteristic
221C24×C43C2×D412yes—
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C24×C43C2×D412yes—
225C24×C43C2×D412yescomplemented
226C24×C43C2411yescharacteristic
227C23×D43—22no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—22no—
230C23×D43—41no—
231C23×D43—82no—
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43—24no—
236C2×D4×C43—24no—
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43—22no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—44no—
246C2×D4×C43—44no—
247C2×D4×C43—42no—
248C2×D4×C43—44no—
249C2×D4×C43—44no—
250C2×D4×C43—42no—
251C2×D4×C43—42no—
252C2×D4×C43—42no—
253C2×D4×C43—42no—
254C2×D4×C43—82no—
255C2×D4×C43—82no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D412yes—
266C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—24no—
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C2×C22⋊D43—22no—
273C2×C22⋊D43—22no—
274C2×C22⋊D43—22no—
275C2×C22⋊D43—22no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—21no—
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—21no—
282C2×C22⋊D43—21no—
283C2×C22⋊D43—21no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—21no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—21no—
291C2×C22⋊D43—21no—
292C2×C22⋊D43—22no—
293C2×C22⋊D43—24no—
294C2×C22⋊D43—41no—
295C2×C22⋊D43—41no—
296C2×C22⋊D43—42no—
297C2×C22⋊D43—44no—
298C2×C22⋊D43—44no—
299C2×C22⋊D43—44no—
300C2×C22⋊D43—44no—
301C2×C22⋊D43—42no—
302C2×C22⋊D43—42no—
303C2×C22⋊D43—82no—
304C2×C22⋊D43—82no—
305C2×C22⋊D43—82no—
306C2×C22⋊D43—82no—
307C2×C22⋊D43C2×D412yes—
308C2×C22⋊D43C2×D412yes—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43—24no—
311C22×Dic43—22no—
312C22×Dic43—22no—
313C22×Dic43—21no—
314C22×Dic43—21no—
315C22×Dic43—21no—
316C22×Dic43—21no—
317C22×Dic43—41no—
318C22×Dic43—82no—
319C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic43C2×D412yes—
323#10621900—42no—
324#10621900—42no—
325#10621900—42no—
326#10621900—42no—
327D4×D43—42no—
328D4×D43—42no—
329D4×D43—42no—
330D4×D43—42no—
331D4×D43—84no—
332#10621898—42no—
333#10621898—42no—
334C2×D172—21no—
335C2×D172—22no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—22no—
339C2×Dic86—21no—
340C4⋊C4×C43—42no—
341C22⋊C4×C43—22no—
342C22⋊C4×C43—22no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—42no—
350C22⋊C4×C43—42no—
351C22⋊C4×C43—82no—
352C22⋊C4×C43—82no—
353C22⋊Dic43—24no—
354C22⋊Dic43—24no—
355C22⋊Dic43—22no—
356C22⋊Dic43—24no—
357C22⋊Dic43—22no—
358C22⋊Dic43—22no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—21no—
364C22⋊Dic43—21no—
365C22⋊Dic43—21no—
366C22⋊Dic43—21no—
367C22⋊Dic43—42no—
368C22⋊Dic43—82no—
369C22⋊Dic43—82no—
370C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
371C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—22no—
375(C2×D43)⋊C4—24no—
376(C2×D43)⋊C4—22no—
377(C2×D43)⋊C4—24no—
378(C2×D43)⋊C4—42no—
379C4⋊Dic43—22no—
380Dic43⋊C4—24no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—24no—
384Dic43⋊C4—42no—
385C4×Dic43—22no—
386C23×C43—21no—
387C23×C43—21no—
388C23×C43—21no—
389C23×C43—21no—
390C23×C43—22no—
391C23×C43—22no—
392C23×C43—22no—
393C23×C43—22no—
394C23×C43—22no—
395C23×C43—21no—
396C23×C43—22no—
397C23×C43—22no—
398C23×C43—21no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—42no—
401C23×C43—42no—
402C23×C43—42no—
403C23×C43—42no—
404C23×C43—42no—
405C23×C43—42no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43—42no—
408C23×C43—42no—
409C23×C43—42no—
410C23×C43—42no—
411C23×C43—42no—
412C23×C43—42no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43—41no—
417C23×C43—41no—
418C23×C43—82no—
419C23×C43—82no—
420C23×C43—82no—
421C23×C43—82no—
422C23×C43—82no—
423C23×C43—82no—
424C23×C43—82no—
425C23×C43—82no—
426C23×C43#12012yes—
427C23×C43#12012yes—
428C23×C43C22×D411yescharacteristic
429C23×C43C22×D411yescharacteristic
430C23×C43C22×D411yescharacteristic
431C23×C43C22×D411yescharacteristic
432C23×C43C22×D411yescharacteristic
433C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D43—21no—
436C22×D43—21no—
437C22×D43—21no—
438C22×D43—21no—
439C22×D43—21no—
440C22×D43—21no—
441C22×D43—21no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—44no—
444C22×D43—42no—
445C22×D43—42no—
446C22×D43—42no—
447C22×D43—44no—
448C22×D43—42no—
449C22×D43—82no—
450C22×D43—84no—
451C22×D43—82no—
452C22×D43—84no—
453C22×D43#12012yes—
454D4×C43—44no—
455D4×C43—48no—
456D4×C43—48no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43—41no—
460D4×C43—41no—
461D4×C43—82no—
462D4×C43—84no—
463C2×C4×C43—22no—
464C2×C4×C43—22no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—22no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—22no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—42no—
475C2×C4×C43—42no—
476C2×C4×C43—42no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C22⋊D43—22no—
480C22⋊D43—22no—
481C22⋊D43—22no—
482C22⋊D43—22no—
483C22⋊D43—44no—
484C22⋊D43—42no—
485C22⋊D43—44no—
486C22⋊D43—42no—
487C22⋊D43—44no—
488C22⋊D43—41no—
489C22⋊D43—41no—
490C22⋊D43—41no—
491C22⋊D43—41no—
492C22⋊D43—41no—
493C22⋊D43—41no—
494C22⋊D43—41no—
495C22⋊D43—41no—
496C22⋊D43—82no—
497C22⋊D43—82no—
498C22⋊D43—84no—
499C22⋊D43—84no—
500C22⋊D43—84no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—21no—
506C2×Dic43—22no—
507C2×Dic43—22no—
508C2×Dic43—21no—
509C2×Dic43—21no—
510C2×Dic43—21no—
511C2×Dic43—21no—
512C2×Dic43—44no—
513C2×Dic43—42no—
514C2×Dic43—42no—
515C2×Dic43—42no—
516C2×Dic43—42no—
517C2×Dic43—42no—
518C2×Dic43—42no—
519C2×Dic43—41no—
520C2×Dic43—41no—
521C2×Dic43—84no—
522C2×Dic43#12012yes—
523D172—42no—
524D172—82no—
525C4×D43—42no—
526C4×D43—42no—
527C4×D43—82no—
528Dic86—42no—
529#23903—431nomaximal, Sylow
530C22×C43—22no—
531C22×C43—22no—
532C22×C43—22no—
533C22×C43—22no—
534C22×C43—22no—
535C22×C43—22no—
536C22×C43—22no—
537C22×C43—22no—
538C22×C43—22no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—41no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—42no—
544C22×C43—42no—
545C22×C43—42no—
546C22×C43—42no—
547C22×C43—42no—
548C22×C43—42no—
549C22×C43—42no—
550C22×C43—42no—
551C22×C43—42no—
552C22×C43—42no—
553C22×C43—41no—
554C22×C43—42no—
555C22×C43—42no—
556C22×C43—82no—
557C22×C43—82no—
558C22×C43—82no—
559C22×C43—82no—
560C22×C43—81no—
561C22×C43—81no—
562C22×C43—82no—
563C22×C43—82no—
564C22×C43—82no—
565C22×C43—82no—
566C22×C43C2×#12011yescharacteristic
567C22×C43C2×#12011yescharacteristic
568C22×C43#53411yescharacteristic
569C22×C43D4211yescharacteristic
570C22×C43D4211yescharacteristic
571C22×C43D4211yescharacteristic
572C22×C43D4211yescharacteristic
573C2×D43—22no—
574C2×D43—42no—
575C2×D43—42no—
576C2×D43—42no—
577C2×D43—41no—
578C2×D43—41no—
579C2×D43—42no—
580C2×D43—42no—
581C2×D43—81no—
582C2×D43—88no—
583C2×D43—81no—
584C2×D43—81no—
585C2×D43—81no—
586C2×D43—162no—
587C4×C43—41no—
588C4×C43—42no—
589C4×C43—42no—
590C4×C43—81no—
591C4×C43—81no—
592Dic43—22no—
593Dic43—42no—
594Dic43—42no—
595Dic43—41no—
596Dic43—41no—
597Dic43—42no—
598Dic43—81no—
599Dic43—81no—
600#3484—431no—
601C2×#534—431no—
602C2×#458—431no—
603C2×B(4,𝔽2)—431no—
604#2613—431no—
605#2613D4311yescharacteristic, complemented
606#2022—431no—
607#2022—431no—
608#2021—431no—
609#2021—431no—
610#1898—431no—
611#1898—431no—
612#1890—431no—
613#1889—431no—
614#1781—431no—
615C2×C43—21no—
616C2×C43—21no—
617C2×C43—21no—
618C2×C43—21no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—21no—
621C2×C43—42no—
622C2×C43—42no—
623C2×C43—81no—
624C2×C43—82no—
625C2×C43#240311yescharacteristic
626C2×C43#302612yes—
627D43—42no—
628D43—81no—
629D43—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—431no—
631C23×D4—431no—
632C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
633#546—862no—
634#546—862no—
635D42—862no—
636D42—862no—
637#535—861no—
638#534—431no—
639#534—431no—
640#534—861no—
641#534—864no—
642#534—864no—
643#525—861no—
644C2×#123—431no—
645C2×#123—431no—
646C2×#123—431no—
647C2×#123—861no—
648C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
649C2×#121—861no—
650C2×#121—861no—
651C2×#120—431no—
652C2×#120—431no—
653C2×#120—431no—
654C2×#120—431no—
655C2×#120—861no—
656C2×#120—861no—
657C2×#120C2×D4311yescharacteristic
658C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#518—431no—
660C22×C22⋊C4—431no—
661#458—864no—
662B(4,𝔽2)—864no—
663C2×#99—431no—
664C2×#99—431no—
665C2×#99—431no—
666C2×#99—431no—
667C2×#99—431no—
668C2×#99—431no—
669C2×#99—431no—
670C2×#99—431no—
671#394—22no—
672#394—862no—
673#392—22no—
674#392—862no—
675#381—431no—
676#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
677#379—431no—
678#379—431no—
679#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
680#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
681#342—431no—
682#342—431no—
683#342—431no—
684#342—431no—
685C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—431no—
687C25C22×D4311yescharacteristic
688C25C22×D4311yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—862no—
690H(5,𝔽2)—862no—
691H(5,𝔽2)—1721no—
692H(5,𝔽2)—1721no—
693C2×#41—861no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—21no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—431no—
706C22×D4—431no—
707C22×D4—431no—
708C22×D4—431no—
709C22×D4—431no—
710C22×D4—432no—
711C22×D4—862no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—862no—
715C22×D4—862no—
716C22×D4—861no—
717C22×D4—861no—
718C22×D4—862no—
719C22×D4—861no—
720C22×D4—862no—
721C22×D4—861no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4—1721no—
724C22×D4C22⋊D4312yescomplemented
725C22×D4C22×D4311yescharacteristic
726C23×C4—431no—
727C23×C4—861no—
728C23×C4C22×D4311yescharacteristic
729#127—862no—
730#124—862no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—434no—
734#123—861no—
735#123—861no—
736#123—862no—
737#123—862no—
738#123—862no—
739#123—861no—
740#123—868no—
741#123—862no—
742#123—861no—
743#123—862no—
744#123—1721no—
745C22⋊Q8—862no—
746#121—862no—
747#121—862no—
748#121—862no—
749#121—868no—
750#121—868no—
751#121—862no—
752#121—862no—
753#121—862no—
754#121—862no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—434no—
761#120—861no—
762#120—861no—
763#120—862no—
764#120—862no—
765#120—861no—
766#120—868no—
767#120—862no—
768#120—862no—
769#120—862no—
770#120—861no—
771#120—861no—
772#120—862no—
773#120—862no—
774#120—861no—
775#120—862no—
776#120—1721no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—862no—
781#117—861no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—861no—
784C2×C4⋊C4—861no—
785C2×C4⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—431no—
791C2×C22⋊C4—431no—
792C2×C22⋊C4—432no—
793C2×C22⋊C4—431no—
794C2×C22⋊C4—431no—
795C2×C22⋊C4—431no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—862no—
798C2×C22⋊C4—862no—
799C2×C22⋊C4—862no—
800C2×C22⋊C4—861no—
801C2×C22⋊C4—861no—
802C2×C22⋊C4—861no—
803C2×C22⋊C4—861no—
804C2×C22⋊C4—861no—
805C2×C22⋊C4—862no—
806C2×C22⋊C4—862no—
807C2×C22⋊C4—861no—
808C2×C22⋊C4—861no—
809C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
813#99—862no—
814#99—862no—
815#99—862no—
816#99—862no—
817#99—862no—
818#99—862no—
819#99—1721no—
820#99—1721no—
821#95—22no—
822#95—862no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—431no—
836C24—431no—
837C24—431no—
838C24—862no—
839C24—861no—
840C24—862no—
841C24—3442no—
842C24—1721no—
843C24D4×D4312yes—
844C24D4×D4311yescharacteristic
845C24D4×D4311yescharacteristic
846C24D4×D4312yescomplemented
847C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D4312yes—
849C24C23×D4311yescharacteristic
850#41—1722no—
851#41—1722no—
852#41—1722no—
853#41—1722no—
854#41—1722no—
855#41—1722no—
856C2×Q8—861no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—432no—
879C2×D4—432no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—862no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—864no—
888C2×D4—864no—
889C2×D4—862no—
890C2×D4—862no—
891C2×D4—862no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—862no—
895C2×D4—862no—
896C2×D4—862no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—861no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—3444no—
910C2×D4—3442no—
911C2×D4—3442no—
912C2×D4—3442no—
913C2×D4—3442no—
914C2×D4—1721no—
915C2×D4—1721no—
916C2×D4—1722no—
917C2×D4—1722no—
918C2×D4—1722no—
919C2×D4—1722no—
920C2×D4—1724no—
921C2×D4—1724no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1724no—
924C2×D4—1722no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1722no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—431no—
936C22×C4—431no—
937C22×C4—431no—
938C22×C4—432no—
939C22×C4—862no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—861no—
942C22×C4—862no—
943C22×C4—864no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—862no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—3442no—
951C22×C4—1721no—
952C22×C4D4×D4312yescomplemented
953C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—864no—
957C4⋊C4—864no—
958C4⋊C4—862no—
959C4⋊C4—862no—
960C4⋊C4—862no—
961C4⋊C4—1722no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—432no—
975C22⋊C4—432no—
976C22⋊C4—864no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—864no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—864no—
983C22⋊C4—864no—
984C22⋊C4—864no—
985C22⋊C4—862no—
986C22⋊C4—862no—
987C22⋊C4—862no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—3442no—
997C22⋊C4—3442no—
998C22⋊C4—1722no—
999C22⋊C4—1722no—
1000C42—862no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—432no—
1042C23—861no—
1043C23—861no—
1044C23—861no—
1045C23—861no—
1046C23—861no—
1047C23—861no—
1048C23—861no—
1049C23—861no—
1050C23—3442no—
1051C23—3444no—
1052C23—3444no—
1053C23—3442no—
1054C23—1724no—
1055C23—1722no—
1056C23—1724no—
1057C23—1722no—
1058C23—1722no—
1059C23—1722no—
1060C23#1306329312yes—
1061C23#1306329312yes—
1062C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1066C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1067C23#1306337011yescharacteristic
1068C23#1306337011yescharacteristic
1069Q8—1722no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—862no—
1080D4—862no—
1081D4—862no—
1082D4—862no—
1083D4—3442no—
1084D4—3444no—
1085D4—3442no—
1086D4—3444no—
1087D4—3444no—
1088D4—3442no—
1089D4—1722no—
1090D4—1724no—
1091D4—1722no—
1092D4—1724no—
1093D4—1724no—
1094D4—1722no—
1095D4—1721no—
1096D4—1721no—
1097D4—1721no—
1098D4—1721no—
1099D4—1721no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—432no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—862no—
1123C2×C4—862no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—862no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—861no—
1128C2×C4—861no—
1129C2×C4—861no—
1130C2×C4—861no—
1131C2×C4—3442no—
1132C2×C4—3444no—
1133C2×C4—1722no—
1134C2×C4—1722no—
1135C2×C4—1724no—
1136C2×C4—1722no—
1137C2×C4—1722no—
1138C2×C4—1722no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1722no—
1142C2×C4—1722no—
1143C2×C4—1722no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—862no—
1181C22—3441no—
1182C22—3441no—
1183C22—3441no—
1184C22—3441no—
1185C22—3448no—
1186C22—1722no—
1187C22—1722no—
1188C22—1722no—
1189C22—1722no—
1190C22—1721no—
1191C22—1721no—
1192C22—1722no—
1193C22—6882no—
1194C22#120×D4311yescharacteristic
1195C22C2×#1306329311yescharacteristic
1196C22#1458345911yescharacteristic
1197C22#1458353111yescharacteristic
1198C22#1458353111yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—862no—
1207C4—3441no—
1208C4—3441no—
1209C4—1722no—
1210C4—1722no—
1211C4—1722no—
1212C4—1721no—
1213C4—1721no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—3441no—
1225C2—3441no—
1226C2—1722no—
1227C2#1913790611yescharacteristic
1228C2#1914399112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2613C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2613D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148224C2semidirect
2. C2×#14583458C2semidirect
3. C2×#14583088C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19140307C2semidirect
6. #19135726C2semidirect
7. #19135723C2semidirect
8. #19135721C2semidirect
9. #19135718C2semidirect
10. #19135049C2semidirect
11. #19135046C2semidirect
12. #19135005C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134509C2semidirect
15. C43×#2613C2semidirect
30. C2×#13063308C22semidirect
31. C2×#13063308C22semidirect
37. C2×#13063294C22semidirect
38. C2×#13063294C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
45. C2×#13063240C22semidirect
46. C2×#13063240C22semidirect
49. C2×#13063239C22semidirect
50. C2×#13063239C22semidirect
51. C2×#13063239C22semidirect
52. C2×#13063239C22semidirect
55. #14582762C22semidirect
56. #14582755C22semidirect
57. #14582755C22semidirect
58. #14582666C22semidirect
59. #14582666C22semidirect
60. #14582665C22semidirect
61. #14582665C22semidirect
62. C23×D4×C43C22semidirect
63. C2×#123×C43C22semidirect
65. C2×#120×C43C22semidirect
68. C43×#381C22semidirect
69. C43×#379C22semidirect
70. C43×#379C22semidirect
71. C24×D43D4semidirect
89. C22×C22⋊D43D4semidirect
90. C22×C22⋊D43D4semidirect
91. C22×C22⋊D43D4semidirect
99. C23×Dic43D4semidirect
110. #13063308D4semidirect
136. #13063294D4semidirect
157. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
188. C22×D4×C43D4semidirect
203. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
225. C24×C43C2×D4semidirect
266. C22×C4×C43C2×D4semidirect
370. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
371. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
605. #2613D43semidirect
632. C23×D4C2×D43semidirect
648. C2×#123C2×D43semidirect
658. C2×#120C2×D43semidirect
676. #381C2×D43semidirect
679. #379C2×D43semidirect
680. #379C2×D43semidirect
685. C43#23903semidirect
724. C22×D4C22⋊D43semidirect
809. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
846. C24D4×D43semidirect
952. C22×C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
C2×#145834582
C2×#145830882
C2×#145830852
#191403072
#191357262
#191357232
#191357212
#191357182
#191350492
#191350462
#191350052
#191350002
#191345092
C43×#26132
#2390343