Finite Group Databasebeta

← #25128204

Subgroups — #25128204

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140310C212yesmaximal, complemented
6#19135727C212yesmaximal, complemented
7#19135721C212yesmaximal, complemented
8#19135047C212yesmaximal, complemented
9#19135008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D43C2211yescharacteristic
15#14583544—24no—
16D4×D172—24no—
17#14583468—21no—
18#14583461—21no—
19#14583461C2212yes—
20#14583459—24no—
21#14583459—24no—
22#14583411—21no—
23C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063309C2212yescomplemented
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063306C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063295C2212yes—
31C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063294C2212yescomplemented
33C2×#13063293—21no—
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583090—24no—
36#14583085—24no—
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2212yescomplemented
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41#14582815—24no—
42#14582808—24no—
43#14582760C2212yescomplemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582666C2212yescomplemented
46C2×#120×C43C2211yescharacteristic
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#379C2212yescomplemented
50C43×#342C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic, complemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53#13063370—22no—
54#13063370—22no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—22no—
58C22×D172—22no—
59C22×D172D411yescharacteristic, complemented
60C22×D172D414yescomplemented
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—24no—
67C22×C22⋊D43—22no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43—42no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D43C2312yes—
72C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
73C2×D4×D43—24no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—42no—
78C23×Dic43C2311yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
81#13063322—22no—
82#13063313—22no—
83#13063309—22no—
84#13063309—22no—
85#13063309—22no—
86#13063309—22no—
87#13063309—22no—
88#13063309—24no—
89#13063309—42no—
90#13063307—28no—
91#13063306—22no—
92#13063306D414yescomplemented
93#13063305—22no—
94#13063300—22no—
95#13063300—24no—
96#13063299—24no—
97#13063299—24no—
98#13063298—28no—
99#13063296—28no—
100#13063295—24no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—24no—
106#13063295—22no—
107#13063294—22no—
108#13063294—22no—
109#13063294—24no—
110#13063294—42no—
111#13063293—28no—
112C4×D172—24no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—22no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—22no—
119C2×C22⋊Dic43C2312yes—
120C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
127C22⋊C4×D43—22no—
128C22⋊C4×D43—22no—
129#13063240—22no—
130#13063239—24no—
131#13063239—24no—
132#13063239—42no—
133C43⋊#95—24no—
134C25×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137#120×C43—22no—
138#120×C43D414yescomplemented
139C4×D4×C43—24no—
140#117×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—24no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147#99×C43—22no—
148C24×C43—22no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—22no—
152C24×C43—82no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C24×C43C2×D412yescomplemented
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—41no—
163C23×D43—82no—
164C23×D43—82no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43C2×D412yes—
167C23×D43C2×D414yes—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—24no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—82no—
174C2×D4×C43C2×D412yes—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D414yes—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—48no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—48no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—82no—
208C2×C22⋊D43—84no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43C2×D412yes—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D412yescomplemented
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221D4×D43—48no—
222D4×D43—48no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225#10621898—42no—
226#10621898—42no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—41no—
234C2×D172—84no—
235C2×D172—84no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—82no—
242C2×Dic86—21no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—24no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—84no—
252C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
253C42×C43—22no—
254C22⋊Dic43—24no—
255C22⋊Dic43—24no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—44no—
260C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—44no—
268(C2×D43)⋊C4—84no—
269C4⋊Dic43—24no—
270C4⋊Dic43—24no—
271C4⋊Dic43—44no—
272Dic43⋊C4—24no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—24no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—44no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—44no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43—82no—
287C23×C43—82no—
288C23×C43—84no—
289C23×C43#12012yes—
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C23×C43C22×D412yes—
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—24no—
300C22×D43—24no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—44no—
310C22×D43—44no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—82no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—82no—
319C22×D43—82no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12012yes—
324C22×D43#12012yes—
325D4×C43—24no—
326D4×C43—24no—
327D4×C43—84no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—24no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—44no—
334C2×C4×C43—44no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—82no—
337C2×C4×C43#12012yes—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—84no—
349C22⋊D43—88no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—24no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—42no—
366D172—44no—
367D172—42no—
368D172—48no—
369D172—84no—
370D172—84no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—84no—
374Dic86—42no—
375#23903—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—24no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—44no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—44no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—84no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43—82no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#53411yescharacteristic
396C22×C43D4212yes—
397C22×C43D4212yes—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—24no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—44no—
412C2×D43—84no—
413C2×D43—84no—
414C2×D43—88no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—162no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—44no—
422C4×C43—82no—
423Dic43—42no—
424Dic43—42no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—82no—
428#3484—431no—
429C2×#534—431no—
430C2×#458—431no—
431C2×B(4,𝔽2)—431no—
432#2613—432no—
433#2022—432no—
434#2021—432no—
435#1898—432no—
436#1890—431no—
437#1889D4311yescharacteristic, complemented
438#1781—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—22no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—42no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43#240311yescharacteristic
446C2×C43#302612yes—
447D43—42no—
448D43—42no—
449D43—81no—
450D43—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—431no—
452C23×D4—431no—
453C23×D4—431no—
454#546—864no—
455D42—864no—
456#535—861no—
457#534—432no—
458#534—861no—
459#534—864no—
460#534—864no—
461#525—861no—
462C2×#123—431no—
463C2×#123—431no—
464C2×#123—432no—
465C2×#123—861no—
466C2×#121—861no—
467C2×#121—861no—
468C2×#120—432no—
469C2×#120—431no—
470C2×#120—432no—
471C2×#120—861no—
472C2×#120—861no—
473C2×#120C2×D4311yescharacteristic
474#518C2×D4311yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—431no—
476#458—864no—
477B(4,𝔽2)—864no—
478C2×#99—431no—
479C2×#99—432no—
480C2×#99—432no—
481C2×#99—432no—
482C2×#99C2×D4311yescharacteristic
483#394—864no—
484#392—864no—
485#381—432no—
486#379—432no—
487#379C2×D4312yescomplemented
488#342—432no—
489#342C2×D4312yescomplemented
490C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—431no—
492C25—431no—
493C25C22×D4311yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—862no—
495H(5,𝔽2)—862no—
496H(5,𝔽2)—1722no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—432no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—434no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—864no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—864no—
518C22×D4—1722no—
519C22×D4—1722no—
520C22×D4C22×D4311yescharacteristic
521C23×C4—431no—
522C23×C4—431no—
523C23×C4—861no—
524#127—862no—
525#124—862no—
526#123—434no—
527#123—862no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—868no—
531#123—862no—
532#123—864no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535#123—1722no—
536C22⋊Q8—862no—
537#121—868no—
538#121—862no—
539#121—864no—
540#121—864no—
541#121—868no—
542#121—864no—
543#120—22no—
544#120—862no—
545#120—862no—
546#120—864no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—864no—
550#120—862no—
551#120—862no—
552#120—868no—
553#120—862no—
554#120—864no—
555#120—1722no—
556#120D17214yescomplemented
557C4×D4—24no—
558C4×D4—864no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—434no—
568C2×C22⋊C4—432no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—864no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—864no—
584#99—862no—
585#99—864no—
586#99—1722no—
587#95—864no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—82no—
593C24—434no—
594C24—431no—
595C24—431no—
596C24—431no—
597C24—432no—
598C24—862no—
599C24—861no—
600C24—861no—
601C24—861no—
602C24—862no—
603C24—862no—
604C24—3442no—
605C24—3442no—
606C24—1721no—
607C24C2×D17212yescomplemented
608C24D4×D4311yescharacteristic
609C24C23×D4311yescharacteristic
610#41—1722no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1722no—
614C2×Q8—861no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—3444no—
642C2×D4—3444no—
643C2×D4—3444no—
644C2×D4—3442no—
645C2×D4—1721no—
646C2×D4—1721no—
647C2×D4—1728no—
648C2×D4—1728no—
649C2×D4—1728no—
650C2×D4—1724no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1724no—
653C2×D4—1728no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4C2×D17212yes—
661C2×D4D4×D4312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—432no—
668C22×C4—864no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—3442no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4314yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—432no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—3444no—
709C22⋊C4—1724no—
710C22⋊C4—1724no—
711C22⋊C4C2×D17212yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—432no—
730C23—432no—
731C23—864no—
732C23—864no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—862no—
740C23—861no—
741C23—862no—
742C23—861no—
743C23—3442no—
744C23—3442no—
745C23—3442no—
746C23—3444no—
747C23—3444no—
748C23—3442no—
749C23—3444no—
750C23—1724no—
751C23—1724no—
752C23—1722no—
753C23—1722no—
754C23—1724no—
755C23—1724no—
756C23—1722no—
757C23—1722no—
758C23—1724no—
759C23#1306329512yes—
760C23C2×D4×D4311yescharacteristic
761C23C2×D4×D4312yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763C23C22×D17211yescharacteristic
764C23#1306337112yes—
765Q8—1722no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—84no—
769D4—3444no—
770D4—3444no—
771D4—3448no—
772D4—3444no—
773D4—1724no—
774D4—1722no—
775D4—1728no—
776D4—1724no—
777D4—1724no—
778D4—1728no—
779D4—1728no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—864no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—3444no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4—1724no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4#1306329512yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—864no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—3442no—
838C22—3441no—
839C22—3442no—
840C22—3444no—
841C22—3444no—
842C22—3448no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1724no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—6882no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22C2×#1306329511yescharacteristic
855C22#1458346011yescharacteristic
856C22#1458353312yes—
857C22D4×D17212yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—3442no—
863C4—1722no—
864C4—1721no—
865C4—1722no—
866C4—1722no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—3441no—
874C2—3442no—
875C2—1722no—
876C2—1722no—
877C2#1913790711yescharacteristic
878C2#1914399012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148231C2semidirect
2. C2×#14583459C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19140310C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135008C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D43C22semidirect
23. C2×#13063309C22semidirect
24. C2×#13063309C22semidirect
31. C2×#13063294C22semidirect
32. C2×#13063294C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582760C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
49. C43×#379C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
51. C24×D43D4semidirect
59. C22×D172D4semidirect
60. C22×D172D4semidirect
70. C22×C22⋊D43D4semidirect
80. C22×C4×D43D4semidirect
92. #13063306D4semidirect
126. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
138. #120×C43D4semidirect
154. C24×C43C2×D4semidirect
218. C22×Dic43C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
437. #1889D43semidirect
487. #379C2×D43semidirect
489. #342C2×D43semidirect
490. C43#23903semidirect
556. #120D172semidirect
607. C24C2×D172semidirect
711. C22⋊C4C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
C2×#145834592
C2×#145830902
C2×#145830852
#191403102
#191357272
#191357212
#191350472
#191350082
#191345082
C43×#18892
#2390343