Finite Group Databasebeta

← #25128206

Subgroups — #25128206

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19#14583541—22no—
20#14583538—22no—
21#14583533—22no—
22#14583531—22no—
23#14583464—21no—
24#14583460—21no—
25#14583460—24no—
26#14583460—24no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583407—21no—
29C2×#13063310—21no—
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063300—21no—
33C2×#13063298—21no—
34C2×#13063295—21no—
35C2×#13063295C2211yescharacteristic
36C2×#13063295C2211yescharacteristic
37C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063293C2211yescharacteristic
39C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D43—21no—
42#14583372C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
44#14583088—24no—
45#14583087—24no—
46C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49C2×#13063239C2211yescharacteristic
50C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
52#14582817—22no—
53#14582816—22no—
54#14582809—22no—
55#14582808—22no—
56#14582762C2211yescharacteristic, complemented
57#14582754C2211yescharacteristic, complemented
58#14582754C2211yescharacteristic, complemented
59#14582754C2211yescharacteristic, complemented
60#14582754C2211yescharacteristic, complemented
61#14582666C2211yescharacteristic, complemented
62#14582665C2211yescharacteristic, complemented
63#14582665C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43D411yescharacteristic, complemented
72C24×D43C2311yescharacteristic
73C24×D43C2311yescharacteristic
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—22no—
84C22×D172—22no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—22no—
87C22×D172—22no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172—41no—
91C22×D172D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172D412yescomplemented
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D43D412yescomplemented
98C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43—22no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43—41no—
108C2×D4×D43—41no—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
111#13063321—22no—
112#13063311—22no—
113#13063310—28no—
114#13063310—22no—
115#13063308—21no—
116#13063308—22no—
117#13063308—22no—
118#13063308—41no—
119#13063308D414yescomplemented
120#13063306—21no—
121#13063303—22no—
122#13063300—28no—
123#13063300—22no—
124#13063298—28no—
125#13063298—22no—
126#13063298—22no—
127#13063298—22no—
128#13063297—22no—
129#13063297—22no—
130#13063295—22no—
131#13063295—28no—
132#13063295—22no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—22no—
136#13063295—22no—
137#13063295—22no—
138#13063295—41no—
139#13063295D414yescomplemented
140#13063294—21no—
141#13063293—22no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—22no—
145#13063293—21no—
146#13063293—22no—
147#13063293—22no—
148#13063293—22no—
149#13063293—41no—
150#13063287—22no—
151C4×C22⋊D43—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153(C22⋊D43)⋊C4—22no—
154#13063281—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
173C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D43—22no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—22no—
177C22⋊C4×D43—22no—
178#13063240—22no—
179#13063240—41no—
180#13063239—22no—
181#13063239—22no—
182#13063239—22no—
183#13063239—22no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—22no—
191#123×C43—22no—
192#123×C43—22no—
193#123×C43—41no—
194#121×C43—22no—
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#99×C43—22no—
206#99×C43—41no—
207#95×C43—22no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C24×C43C2411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—21no—
219C23×D43—21no—
220C23×D43—21no—
221C23×D43—21no—
222C23×D43—22no—
223C23×D43—22no—
224C23×D43—41no—
225C23×D43—82no—
226C23×D43—82no—
227C23×D43—82no—
228C23×D43C2×D411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C23×D43C2×D412yes—
231C23×D43C2×D412yes—
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D412yes—
260C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—24no—
264C2×C22⋊D43—22no—
265C2×C22⋊D43—22no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—22no—
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—41no—
280C2×C22⋊D43—42no—
281C2×C22⋊D43—42no—
282C2×C22⋊D43—42no—
283C2×C22⋊D43—82no—
284C2×C22⋊D43—82no—
285C2×C22⋊D43—82no—
286C2×C22⋊D43C2×D412yes—
287C2×C22⋊D43C2×D412yes—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D412yes—
295#10621900—42no—
296#10621900—42no—
297#10621900—42no—
298#10621900—42no—
299D4×D43—44no—
300D4×D43—44no—
301D4×D43—44no—
302D4×D43—44no—
303D4×D43—42no—
304D4×D43—42no—
305D4×D43—42no—
306D4×D43—42no—
307D4×D43—84no—
308#10621898—42no—
309#10621898—42no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—24no—
312C2×D172—24no—
313C2×D172—22no—
314C2×D172—22no—
315C2×D172—22no—
316C2×D172—24no—
317C2×D172—22no—
318C2×D172—41no—
319C2×D172—44no—
320C2×D172—44no—
321C2×D172—42no—
322C2×D172—44no—
323C2×D172—44no—
324C2×D172—42no—
325C2×D172—42no—
326C2×D172—42no—
327C2×D172—42no—
328C2×D172—82no—
329C2×D172—82no—
330C2×D172—82no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—22no—
334C2×C4×D43—22no—
335C2×C4×D43—24no—
336C2×C4×D43—22no—
337C2×C4×D43—41no—
338C2×C4×D43—82no—
339C2×Dic86—21no—
340C4⋊C4×C43—24no—
341C4⋊C4×C43—22no—
342C4⋊C4×C43—42no—
343C22⋊C4×C43—24no—
344C22⋊C4×C43—22no—
345C22⋊C4×C43—22no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—21no—
351C22⋊C4×C43—21no—
352C22⋊C4×C43—21no—
353C22⋊C4×C43—42no—
354C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic43—22no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
364(C2×D43)⋊C4—24no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—24no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—24no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—24no—
372(C2×D43)⋊C4—22no—
373(C2×D43)⋊C4—22no—
374(C2×D43)⋊C4—42no—
375(C2×D43)⋊C4—42no—
376(C2×D43)⋊C4—42no—
377(C2×D43)⋊C4—82no—
378(C2×D43)⋊C4—82no—
379(C2×D43)⋊C4—82no—
380(C2×D43)⋊C4—82no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—24no—
384Dic43⋊C4—42no—
385C4×Dic43—22no—
386C23×C43—21no—
387C23×C43—21no—
388C23×C43—21no—
389C23×C43—21no—
390C23×C43—21no—
391C23×C43—21no—
392C23×C43—42no—
393C23×C43—42no—
394C23×C43—42no—
395C23×C43C22×D411yescharacteristic
396C23×C43C22×D411yescharacteristic
397C23×C43C22×D411yescharacteristic
398C23×C43C22×D411yescharacteristic
399C23×C43C22×D411yescharacteristic
400C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D43—21no—
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—21no—
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—22no—
409C22×D43—22no—
410C22×D43—22no—
411C22×D43—22no—
412C22×D43—22no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—42no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—44no—
425C22×D43—44no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—42no—
428C22×D43—42no—
429C22×D43—42no—
430C22×D43—42no—
431C22×D43—42no—
432C22×D43—42no—
433C22×D43—42no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—42no—
439C22×D43—82no—
440C22×D43—82no—
441C22×D43—82no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—82no—
445C22×D43—84no—
446C22×D43—82no—
447C22×D43—82no—
448C22×D43—82no—
449C22×D43—82no—
450C22×D43—84no—
451C22×D43#12012yes—
452C22×D43#12012yes—
453C22×D43#12012yes—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43—41no—
460D4×C43—41no—
461D4×C43—41no—
462D4×C43—82no—
463C2×C4×C43—22no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—22no—
466C2×C4×C43—22no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—22no—
471C2×C4×C43—21no—
472C2×C4×C43—22no—
473C2×C4×C43—21no—
474C2×C4×C43—42no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—42no—
480C2×C4×C43—42no—
481C2×C4×C43—42no—
482C2×C4×C43—41no—
483C2×C4×C43—41no—
484C22⋊D43—22no—
485C22⋊D43—22no—
486C22⋊D43—22no—
487C22⋊D43—22no—
488C22⋊D43—44no—
489C22⋊D43—42no—
490C22⋊D43—42no—
491C22⋊D43—44no—
492C22⋊D43—41no—
493C22⋊D43—41no—
494C22⋊D43—41no—
495C22⋊D43—41no—
496C22⋊D43—82no—
497C22⋊D43—82no—
498C22⋊D43—84no—
499C22⋊D43—84no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—22no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—21no—
506C2×Dic43—21no—
507C2×Dic43—42no—
508C2×Dic43—42no—
509C2×Dic43—42no—
510C2×Dic43—42no—
511C2×Dic43—42no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43#12012yes—
515D172—44no—
516D172—48no—
517D172—48no—
518D172—44no—
519D172—42no—
520D172—82no—
521D172—84no—
522D172—84no—
523C4×D43—44no—
524C4×D43—42no—
525C4×D43—42no—
526C4×D43—84no—
527C4×D43—82no—
528Dic86—42no—
529#23903—431nomaximal, Sylow
530C22×C43—22no—
531C22×C43—22no—
532C22×C43—22no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—42no—
541C22×C43—42no—
542C22×C43—81no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—81no—
545C22×C43C2×#12011yescharacteristic
546C22×C43C2×#12011yescharacteristic
547C22×C43#53411yescharacteristic
548C22×C43D4211yescharacteristic
549C22×C43D4211yescharacteristic
550C22×C43D4211yescharacteristic
551C22×C43D4211yescharacteristic
552C2×D43—22no—
553C2×D43—22no—
554C2×D43—22no—
555C2×D43—22no—
556C2×D43—22no—
557C2×D43—22no—
558C2×D43—22no—
559C2×D43—42no—
560C2×D43—42no—
561C2×D43—42no—
562C2×D43—42no—
563C2×D43—42no—
564C2×D43—42no—
565C2×D43—42no—
566C2×D43—42no—
567C2×D43—42no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—42no—
574C2×D43—82no—
575C2×D43—82no—
576C2×D43—82no—
577C2×D43—82no—
578C2×D43—81no—
579C2×D43—88no—
580C2×D43—82no—
581C2×D43—82no—
582C2×D43—82no—
583C2×D43—82no—
584C2×D43—81no—
585C2×D43—81no—
586C2×D43—162no—
587C4×C43—42no—
588C4×C43—41no—
589C4×C43—41no—
590C4×C43—42no—
591C4×C43—42no—
592C4×C43—81no—
593C4×C43—81no—
594Dic43—22no—
595Dic43—42no—
596Dic43—41no—
597Dic43—42no—
598Dic43—81no—
599Dic43—81no—
600#3484—431no—
601C2×#534—431no—
602C2×#458—431no—
603C2×B(4,𝔽2)—431no—
604#2613—431no—
605#2613—431no—
606#2022—431no—
607#2022D4311yescharacteristic, complemented
608#2021—431no—
609#2021—431no—
610#1898—431no—
611#1898—431no—
612#1890—431no—
613#1889—431no—
614#1781—431no—
615C2×C43—21no—
616C2×C43—21no—
617C2×C43—21no—
618C2×C43—21no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—21no—
621C2×C43—81no—
622C2×C43—81no—
623C2×C43#240311yescharacteristic
624C2×C43#302612yes—
625D43—42no—
626D43—42no—
627D43—42no—
628D43—82no—
629D43—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—431no—
631C23×D4—431no—
632C23×D4—431no—
633#546—862no—
634#546—862no—
635D42—862no—
636D42—862no—
637#535—861no—
638#534—431no—
639#534—864no—
640#534—864no—
641#534—861no—
642#534C2×D4311yescharacteristic
643#525—861no—
644C2×#123—431no—
645C2×#123—431no—
646C2×#123—861no—
647C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
648C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
649C2×#121—861no—
650C2×#121—861no—
651C2×#120—431no—
652C2×#120—431no—
653C2×#120—431no—
654C2×#120—431no—
655C2×#120—431no—
656C2×#120—431no—
657C2×#120—861no—
658C2×#120—861no—
659#518—431no—
660C22×C22⋊C4—431no—
661#458—864no—
662B(4,𝔽2)—864no—
663C2×#99—431no—
664C2×#99—431no—
665C2×#99—431no—
666C2×#99—431no—
667C2×#99—431no—
668C2×#99—431no—
669C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#394—862no—
672#394—862no—
673#392—862no—
674#392—862no—
675#381—431no—
676#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
677#379—431no—
678#379—431no—
679#379—431no—
680#379—431no—
681#342—431no—
682#342—431no—
683#342—431no—
684#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
685C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—431no—
687C25—431no—
688C25—431no—
689H(5,𝔽2)—862no—
690H(5,𝔽2)—862no—
691H(5,𝔽2)—1721no—
692H(5,𝔽2)—1721no—
693C2×#41—861no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C22×D4—431no—
697C22×D4—431no—
698C22×D4—431no—
699C22×D4—432no—
700C22×D4—431no—
701C22×D4—432no—
702C22×D4—861no—
703C22×D4—861no—
704C22×D4—861no—
705C22×D4—862no—
706C22×D4—861no—
707C22×D4—862no—
708C22×D4—862no—
709C22×D4—862no—
710C22×D4—862no—
711C22×D4—862no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—862no—
715C22×D4—862no—
716C22×D4—861no—
717C22×D4—861no—
718C22×D4—861no—
719C22×D4—862no—
720C22×D4—1721no—
721C22×D4—1721no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4—1721no—
724C22×D4C22×D4311yescharacteristic
725C22×D4C22×D4311yescharacteristic
726C23×C4—431no—
727C23×C4—861no—
728C23×C4C22×D4311yescharacteristic
729#127—862no—
730#124—862no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—434no—
738#123—868no—
739#123—862no—
740#123—862no—
741#123—861no—
742#123—861no—
743#123—862no—
744#123—1721no—
745C22⋊Q8—862no—
746#121—22no—
747#121—868no—
748#121—862no—
749#121—862no—
750#121—862no—
751#121—868no—
752#121—862no—
753#121—862no—
754#121—862no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—434no—
758#120—862no—
759#120—861no—
760#120—861no—
761#120—862no—
762#120—868no—
763#120—862no—
764#120—862no—
765#120—862no—
766#120—862no—
767#120—861no—
768#120—862no—
769#120—861no—
770#120—862no—
771#120—861no—
772#120—862no—
773#120—861no—
774#120—862no—
775#120—1721no—
776#120—1721no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—862no—
781#117—861no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—861no—
785C2×C4⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—431no—
789C2×C22⋊C4—431no—
790C2×C22⋊C4—432no—
791C2×C22⋊C4—432no—
792C2×C22⋊C4—431no—
793C2×C22⋊C4—431no—
794C2×C22⋊C4—862no—
795C2×C22⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—862no—
797C2×C22⋊C4—861no—
798C2×C22⋊C4—861no—
799C2×C22⋊C4—861no—
800C2×C22⋊C4—861no—
801C2×C22⋊C4—862no—
802C2×C22⋊C4—862no—
803C2×C22⋊C4—862no—
804C2×C22⋊C4—862no—
805C2×C22⋊C4—862no—
806C2×C22⋊C4—861no—
807C2×C22⋊C4—861no—
808C2×C22⋊C4—861no—
809C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—862no—
816#99—862no—
817#99—862no—
818#99—862no—
819#99—862no—
820#99—1721no—
821#95—22no—
822#95—862no—
823C24—432no—
824C24—432no—
825C24—431no—
826C24—431no—
827C24—431no—
828C24—432no—
829C24—431no—
830C24—862no—
831C24—862no—
832C24—861no—
833C24—861no—
834C24—861no—
835C24—861no—
836C24—861no—
837C24—861no—
838C24—861no—
839C24—861no—
840C24—861no—
841C24—861no—
842C24—861no—
843C24—3442no—
844C24—3442no—
845C24—3442no—
846C24—1721no—
847C24D4×D4311yescharacteristic
848C24D4×D4311yescharacteristic
849C24C23×D4311yescharacteristic
850#41—1722no—
851#41—1722no—
852#41—1722no—
853#41—1722no—
854#41—1722no—
855#41—1722no—
856C2×Q8—861no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—432no—
871C2×D4—432no—
872C2×D4—864no—
873C2×D4—862no—
874C2×D4—862no—
875C2×D4—862no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—864no—
879C2×D4—864no—
880C2×D4—862no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—862no—
886C2×D4—864no—
887C2×D4—862no—
888C2×D4—862no—
889C2×D4—862no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—3442no—
899C2×D4—3442no—
900C2×D4—3442no—
901C2×D4—3444no—
902C2×D4—3442no—
903C2×D4—3442no—
904C2×D4—3442no—
905C2×D4—1721no—
906C2×D4—1724no—
907C2×D4—1724no—
908C2×D4—1722no—
909C2×D4—1722no—
910C2×D4—1722no—
911C2×D4—1724no—
912C2×D4—1724no—
913C2×D4—1722no—
914C2×D4—1722no—
915C2×D4—1721no—
916C2×D4—1724no—
917C2×D4—1724no—
918C2×D4—1724no—
919C2×D4—1724no—
920C2×D4—1722no—
921C2×D4—1722no—
922C2×D4—1722no—
923C2×D4—1722no—
924C2×D4—1722no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1722no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—431no—
937C22×C4—431no—
938C22×C4—432no—
939C22×C4—862no—
940C22×C4—862no—
941C22×C4—864no—
942C22×C4—862no—
943C22×C4—861no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—3442no—
950C22×C4—1721no—
951C22×C4D4×D4311yescharacteristic
952C22×C4D4×D4311yescharacteristic
953C22×C4D4×D4312yes—
954C22×C4D4×D4312yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—864no—
959C4⋊C4—862no—
960C4⋊C4—862no—
961C4⋊C4—1722no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—432no—
974C22⋊C4—864no—
975C22⋊C4—862no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—862no—
978C22⋊C4—862no—
979C22⋊C4—864no—
980C22⋊C4—864no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—864no—
983C22⋊C4—862no—
984C22⋊C4—862no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—3442no—
993C22⋊C4—3442no—
994C22⋊C4—3442no—
995C22⋊C4—3442no—
996C22⋊C4—1722no—
997C22⋊C4—1722no—
998C22⋊C4—1722no—
999C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
1000C42—862no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—432no—
1011C23—432no—
1012C23—432no—
1013C23—861no—
1014C23—862no—
1015C23—862no—
1016C23—862no—
1017C23—862no—
1018C23—861no—
1019C23—861no—
1020C23—861no—
1021C23—861no—
1022C23—861no—
1023C23—861no—
1024C23—861no—
1025C23—862no—
1026C23—861no—
1027C23—862no—
1028C23—862no—
1029C23—3442no—
1030C23—3442no—
1031C23—3442no—
1032C23—3442no—
1033C23—3442no—
1034C23—3442no—
1035C23—3442no—
1036C23—3442no—
1037C23—3444no—
1038C23—3442no—
1039C23—3442no—
1040C23—3444no—
1041C23—1722no—
1042C23—1722no—
1043C23—1722no—
1044C23—1722no—
1045C23—1722no—
1046C23—1722no—
1047C23—1722no—
1048C23—1722no—
1049C23—1722no—
1050C23—1722no—
1051C23—1722no—
1052C23—1722no—
1053C23—1722no—
1054C23—1722no—
1055C23—1724no—
1056C23—1724no—
1057C23—1722no—
1058C23—1721no—
1059C23—1721no—
1060C23—1721no—
1061C23—1721no—
1062C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1067C23#1306337011yescharacteristic
1068C23#1306337111yescharacteristic
1069Q8—1722no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—862no—
1080D4—862no—
1081D4—862no—
1082D4—862no—
1083D4—3442no—
1084D4—3444no—
1085D4—3444no—
1086D4—3444no—
1087D4—3442no—
1088D4—3444no—
1089D4—3442no—
1090D4—1724no—
1091D4—1724no—
1092D4—1728no—
1093D4—1728no—
1094D4—1722no—
1095D4—1724no—
1096D4—1722no—
1097D4—1724no—
1098D4—1722no—
1099D4—1721no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—432no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—862no—
1128C2×C4—862no—
1129C2×C4—861no—
1130C2×C4—861no—
1131C2×C4—861no—
1132C2×C4—3444no—
1133C2×C4—3442no—
1134C2×C4—1724no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1722no—
1137C2×C4—1722no—
1138C2×C4—1722no—
1139C2×C4—1722no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—1722no—
1143C2×C4—1722no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—862no—
1160C22—862no—
1161C22—862no—
1162C22—862no—
1163C22—862no—
1164C22—862no—
1165C22—862no—
1166C22—3441no—
1167C22—3441no—
1168C22—3442no—
1169C22—3442no—
1170C22—3442no—
1171C22—3442no—
1172C22—3442no—
1173C22—3442no—
1174C22—3442no—
1175C22—3441no—
1176C22—3448no—
1177C22—3442no—
1178C22—1722no—
1179C22—1722no—
1180C22—1722no—
1181C22—1722no—
1182C22—1722no—
1183C22—1722no—
1184C22—1722no—
1185C22—1722no—
1186C22—1722no—
1187C22—1722no—
1188C22—1722no—
1189C22—1722no—
1190C22—1721no—
1191C22—1722no—
1192C22—1722no—
1193C22—6882no—
1194C22#120×D4311yescharacteristic
1195C22#120×D4311yescharacteristic
1196C22#1458345711yescharacteristic
1197C22#1458353111yescharacteristic
1198C22#1458353311yescharacteristic
1199C22#1458353311yescharacteristic
1200C22#1458353411yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—862no—
1209C4—3441no—
1210C4—3441no—
1211C4—1722no—
1212C4—1722no—
1213C4—1721no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—3442no—
1223C2—3441no—
1224C2—1722no—
1225C2—1722no—
1226C2—1722no—
1227C2#1913790411yescharacteristic
1228C2#1914399312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148227C2semidirect
2. C2×#14583460C2semidirect
3. C2×#14583088C2semidirect
4. C2×#14583087C2semidirect
5. #19140312C2semidirect
6. #19140311C2semidirect
7. #19135723C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135719C2semidirect
10. #19135047C2semidirect
11. #19135045C2semidirect
12. #19135005C2semidirect
13. #19135002C2semidirect
14. #19134508C2semidirect
15. C43×#2022C2semidirect
17. C23×D172C22semidirect
31. C2×#13063308C22semidirect
37. C2×#13063295C22semidirect
39. C2×#13063293C22semidirect
40. C2×#13063293C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
46. C2×#13063240C22semidirect
47. C2×#13063240C22semidirect
50. C2×#13063239C22semidirect
51. C2×#13063239C22semidirect
56. #14582762C22semidirect
57. #14582754C22semidirect
58. #14582754C22semidirect
59. #14582754C22semidirect
60. #14582754C22semidirect
61. #14582666C22semidirect
62. #14582665C22semidirect
63. #14582665C22semidirect
65. C2×#123×C43C22semidirect
66. C2×#123×C43C22semidirect
67. C2×#99×C43C22semidirect
68. C2×#99×C43C22semidirect
69. C43×#381C22semidirect
70. C43×#342C22semidirect
71. C24×D43D4semidirect
91. C22×D172D4semidirect
92. C22×D172D4semidirect
96. C22×C22⋊D43D4semidirect
97. C22×C22⋊D43D4semidirect
110. C22×C4×D43D4semidirect
119. #13063308D4semidirect
139. #13063295D4semidirect
172. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
173. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
234. C23×D43C2×D4semidirect
260. C22×C4×C43C2×D4semidirect
354. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
363. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
607. #2022D43semidirect
647. C2×#123C2×D43semidirect
648. C2×#123C2×D43semidirect
669. C2×#99C2×D43semidirect
670. C2×#99C2×D43semidirect
676. #381C2×D43semidirect
684. #342C2×D43semidirect
685. C43#23903semidirect
954. C22×C4D4×D43semidirect
999. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
C2×#145834602
C2×#145830882
C2×#145830872
#191403122
#191403112
#191357232
#191357202
#191357192
#191350472
#191350452
#191350052
#191350022
#191345082
C43×#20222
#2390343