Finite Group Databasebeta

← #25128208

Subgroups — #25128208

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140311C212yesmaximal, complemented
5#19135723C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583537—24no—
15D4×C22⋊D43—24no—
16#14583463—21no—
17#14583460—24no—
18#14583460—24no—
19#14583458—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583406—21no—
22C2×#13063310—21no—
23C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063295—21no—
27C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063293C2211yescharacteristic
30C2×#13063293C2212yes—
31C2×#13063293C2212yescomplemented
32#14583374C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583086—24no—
35C2×#13063240C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2212yescomplemented
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38#14582816—24no—
39#14582808—24no—
40#14582762C2212yescomplemented
41#14582754C2212yescomplemented
42#14582754C2212yescomplemented
43#14582665C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
46C2×#123×C43C2211yescharacteristic
47C2×#123×C43C2212yescomplemented
48C43×#458—24no—
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic, complemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C24×D43C2311yescharacteristic
54C22×D172—21no—
55C22×D172—21no—
56C22×D172—22no—
57C22×D172—22no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172—24no—
60C22×D172—42no—
61C22×D172D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D43D414yescomplemented
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C2×D4×D43—24no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—42no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
74#13063321—22no—
75#13063314—22no—
76#13063310—28no—
77#13063308—22no—
78#13063308—22no—
79#13063308—22no—
80#13063308—22no—
81#13063306—22no—
82#13063301—22no—
83#13063300—28no—
84#13063299—24no—
85#13063298—28no—
86#13063297—24no—
87#13063297—24no—
88#13063296—22no—
89#13063295—28no—
90#13063295—22no—
91#13063295—22no—
92#13063294—22no—
93#13063294—22no—
94#13063293—24no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97#13063293—22no—
98#13063293—24no—
99#13063293—22no—
100#13063293—24no—
101#13063293—42no—
102#13063293D414yescomplemented
103D4×Dic43—24no—
104C4×C22⋊D43—24no—
105#13063284—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43C2312yes—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
120C22⋊C4×D43—22no—
121C22⋊C4×D43—22no—
122#13063240—22no—
123#13063240—24no—
124#13063239—42no—
125C43⋊#95—24no—
126H(5,𝔽2)×C43—22no—
127H(5,𝔽2)×C43—22no—
128H(5,𝔽2)×C43—42no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—22no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—22no—
133C22×D4×C43C2312yes—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136#123×C43—22no—
137#123×C43—24no—
138#123×C43—42no—
139#123×C43D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—22no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146#99×C43—22no—
147#99×C43—24no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43C2×D412yes—
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—41no—
162C23×D43—82no—
163C23×D43—82no—
164C23×D43—82no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43C2×D414yes—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D412yescomplemented
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—42no—
173#41×C43—42no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—44no—
186C2×D4×C43—44no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—84no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—84no—
217C2×C22⋊D43—84no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D414yes—
223D4×D43—48no—
224D4×D43—48no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172—48no—
232C2×D172—48no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—82no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—82no—
243C4⋊C4×C43—24no—
244C4⋊C4×C43—44no—
245C22⋊C4×C43—24no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—44no—
250C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—44no—
267(C2×D43)⋊C4—84no—
268(C2×D43)⋊C4—84no—
269C4⋊Dic43—22no—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—24no—
272C4×Dic43—22no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—44no—
282C23×C43—82no—
283C23×C43#12012yes—
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C23×C43C22×D412yes—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—24no—
294C22×D43—24no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—24no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—44no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—44no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43—82no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43—82no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—84no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12012yes—
324C22×D43#12012yes—
325Q8×C43—42no—
326D4×C43—24no—
327D4×C43—24no—
328D4×C43—42no—
329D4×C43—44no—
330D4×C43—42no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—42no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—24no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—44no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—44no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43#12012yes—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—84no—
356C22⋊D43—84no—
357C22⋊D43—84no—
358C22⋊D43—88no—
359C2×Dic43—24no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—44no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—82no—
369D172—44no—
370D172—48no—
371D172—48no—
372D172—84no—
373C4×D43—44no—
374C4×D43—84no—
375#23903—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—24no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—44no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—82no—
388C22×C43—82no—
389C22×C43—162no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C22×C43#53411yescharacteristic
393C22×C43D4212yes—
394C22×C43D4212yes—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—24no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—44no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—84no—
413C2×D43—84no—
414C2×D43—88no—
415C2×D43—84no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—82no—
424Dic43—42no—
425Dic43—41no—
426Dic43—44no—
427Dic43—82no—
428#3484—431no—
429C2×#534—431no—
430C2×#458D4311yescharacteristic, complemented
431C2×B(4,𝔽2)—431no—
432#2613—432no—
433#2022—432no—
434#2021—432no—
435#1898—432no—
436#1890—431no—
437#1889—431no—
438#1781—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—22no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—42no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43#240311yescharacteristic
446C2×C43#302612yes—
447D43—42no—
448D43—42no—
449D43—82no—
450D43—81no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
452C23×D4—431no—
453C23×D4—431no—
454#546—864no—
455D42—864no—
456#535—861no—
457#534—432no—
458#534—864no—
459#534—861no—
460#534—864no—
461#525—861no—
462C2×#123—431no—
463C2×#123—861no—
464C2×#123C2×D4311yescharacteristic
465C2×#123C2×D4312yescomplemented
466C2×#121—861no—
467C2×#121—861no—
468C2×#120—432no—
469C2×#120—431no—
470C2×#120—432no—
471C2×#120—431no—
472C2×#120—861no—
473C2×#120—861no—
474#518—431no—
475C22×C22⋊C4—431no—
476#458—24no—
477B(4,𝔽2)—864no—
478C2×#99—431no—
479C2×#99—432no—
480C2×#99—432no—
481C2×#99C2×D4311yescharacteristic
482C2×#99C2×D4312yescomplemented
483#394—864no—
484#392—864no—
485#381—432no—
486#379—432no—
487#379—432no—
488#342—432no—
489#342—432no—
490C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—431no—
492C25—431no—
493C25—431no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—434no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—864no—
510C22×D4—864no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—1722no—
518C22×D4—1722no—
519C22×D4C22×D4312yes—
520C22×D4C22×D4311yescharacteristic
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#124—862no—
526#123—22no—
527#123—24no—
528#123—42no—
529#123—862no—
530#123—868no—
531#123—862no—
532#123—862no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535#123C22⋊D4314yescomplemented
536C22⋊Q8—862no—
537#121—868no—
538#121—868no—
539#121—864no—
540#121—864no—
541#121—862no—
542#121—864no—
543#120—434no—
544#120—862no—
545#120—868no—
546#120—862no—
547#120—862no—
548#120—864no—
549#120—862no—
550#120—864no—
551#120—862no—
552#120—862no—
553#120—862no—
554#120—862no—
555#120—864no—
556#120—1722no—
557C4×D4—864no—
558C4×D4—864no—
559#117—861no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—432no—
567C2×C22⋊C4—434no—
568C2×C22⋊C4—432no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—862no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C22⋊C4—864no—
578C2×C22⋊C4—864no—
579C2×C22⋊C4—862no—
580C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—864no—
585#99—862no—
586#99—1722no—
587#95—864no—
588C24—21no—
589C24—434no—
590C24—431no—
591C24—431no—
592C24—432no—
593C24—431no—
594C24—862no—
595C24—861no—
596C24—861no—
597C24—862no—
598C24—862no—
599C24—861no—
600C24—862no—
601C24—862no—
602C24—861no—
603C24—3442no—
604C24—3442no—
605C24—3442no—
606C24—1721no—
607C24D4×D4312yes—
608C24D4×D4311yescharacteristic
609C24C23×D4311yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—3442no—
645C2×D4—3444no—
646C2×D4—3444no—
647C2×D4—3442no—
648C2×D4—3444no—
649C2×D4—1721no—
650C2×D4—1728no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1728no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1721no—
657C2×D4—1728no—
658C2×D4—1728no—
659C2×D4—1724no—
660C2×D4D4×D4312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—434no—
672C22×C4—864no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—3442no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4D4×D4312yes—
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—864no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—432no—
694C22⋊C4—864no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—3444no—
709C22⋊C4—3444no—
710C22⋊C4—1724no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
712C42—862no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—82no—
723C23—432no—
724C23—432no—
725C23—864no—
726C23—864no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—862no—
735C23—864no—
736C23—3442no—
737C23—3442no—
738C23—3442no—
739C23—3442no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3442no—
744C23—3444no—
745C23—1724no—
746C23—1724no—
747C23—1722no—
748C23—1722no—
749C23—1724no—
750C23—1724no—
751C23—1724no—
752C23—1722no—
753C23—1722no—
754C23—1722no—
755C23—1724no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1722no—
759C23#1306329312yes—
760C23C2×D4×D4311yescharacteristic
761C23C2×D4×D4312yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
764C23#1306337012yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—3444no—
775D4—3448no—
776D4—3444no—
777D4—3444no—
778D4—3444no—
779D4—1724no—
780D4—1728no—
781D4—1728no—
782D4—1724no—
783D4—1728no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—864no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—3444no—
808C2×C4—3442no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1724no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4#1306329312yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—162no—
829C22—864no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—862no—
833C22—862no—
834C22—3441no—
835C22—3444no—
836C22—3442no—
837C22—3444no—
838C22—3444no—
839C22—3448no—
840C22—3442no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1724no—
845C22—1724no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22C2×#1306329311yescharacteristic
855C22#1458345911yescharacteristic
856C22#1458353112yes—
857C22D4×C22⋊D4312yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—3442no—
864C4—1722no—
865C4—1724no—
866C4—1721no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—3441no—
874C2—3442no—
875C2—1722no—
876C2—1722no—
877C2#1913790611yescharacteristic
878C2#1914399312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#458C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#458D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148226C2semidirect
2. C2×#14583460C2semidirect
3. C2×#14583086C2semidirect
4. #19140311C2semidirect
5. #19135723C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19135009C2semidirect
9. #19135001C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C2×C43×#458C2semidirect
12. C23×D172C22semidirect
23. C2×#13063308C22semidirect
27. C2×#13063295C22semidirect
31. C2×#13063293C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063240C22semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582762C22semidirect
41. #14582754C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
47. C2×#123×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C24×D43D4semidirect
61. C22×D172D4semidirect
65. C22×C22⋊D43D4semidirect
66. C22×C22⋊D43D4semidirect
73. C22×C4×D43D4semidirect
102. #13063293D4semidirect
119. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
139. #123×C43D4semidirect
169. C23×D43C2×D4semidirect
201. C22×C4×C43C2×D4semidirect
250. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
430. C2×#458D43semidirect
465. C2×#123C2×D43semidirect
482. C2×#99C2×D43semidirect
490. C43#23903semidirect
535. #123C22⋊D43semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
C2×#145834602
C2×#145830862
#191403112
#191357232
#191357202
#191350452
#191350092
#191350012
#191345082
C2×C43×#4582
#2390343