Finite Group Databasebeta

← #25128209

Subgroups — #25128209

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583539—22no—
20#14583536—22no—
21D4×C22⋊D43—22no—
22#14583531—22no—
23#14583464—21no—
24#14583461—24no—
25#14583461—24no—
26#14583461C2211yescharacteristic
27#14583459—21no—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30C2×#13063309—21no—
31C2×#13063309C2211yescharacteristic
32C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063299—21no—
36C2×#13063299—21no—
37C2×#13063295—21no—
38C2×#13063295C2211yescharacteristic
39C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063294C2211yescharacteristic
42C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
43#120×D43—21no—
44#14583372C2211yescharacteristic
45#14583090—24no—
46#14583087—24no—
47C2×#13063239C2211yescharacteristic
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—22no—
54#14582814—22no—
55#14582808—22no—
56#14582807—22no—
57#14582760C2211yescharacteristic, complemented
58#14582760C2211yescharacteristic, complemented
59#14582755C2211yescharacteristic, complemented
60#14582754C2211yescharacteristic, complemented
61#14582754C2211yescharacteristic, complemented
62#14582665C2211yescharacteristic, complemented
63#14582665C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C43C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43D411yescharacteristic, complemented
72C24×D43C2311yescharacteristic
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—22no—
86C22×C22⋊D43—22no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—22no—
89C22×C22⋊D43—22no—
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43—22no—
92C22×C22⋊D43—22no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43—41no—
96C22×C22⋊D43—41no—
97C22×C22⋊D43—41no—
98C22×C22⋊D43—41no—
99C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D43D412yescomplemented
102C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43—22no—
108C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063321—22no—
111#13063311—22no—
112#13063309—28no—
113#13063309—22no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—22no—
117#13063309—22no—
118#13063309—22no—
119#13063309—41no—
120#13063309D414yescomplemented
121#13063308—21no—
122#13063307—22no—
123#13063306—21no—
124#13063306—22no—
125#13063306—41no—
126#13063302—22no—
127#13063299—28no—
128#13063299—28no—
129#13063299—22no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063297—22no—
135#13063296—22no—
136#13063295—22no—
137#13063295—28no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—22no—
141#13063295—22no—
142#13063295—22no—
143#13063295—22no—
144#13063295—41no—
145#13063295D414yescomplemented
146#13063294—21no—
147#13063294—21no—
148#13063294—22no—
149#13063294—21no—
150#13063293—22no—
151#13063293—22no—
152#13063293—21no—
153#13063293—22no—
154#13063293—41no—
155D4×Dic43—22no—
156C4×C22⋊D43—22no—
157(C22⋊D43)⋊C4—22no—
158(C22⋊D43)⋊C4—22no—
159#13063281—21no—
160C2×C4⋊Dic43—21no—
161C2×C4⋊Dic43—21no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—22no—
166C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
167C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D43—22no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181#13063239—22no—
182#13063239—22no—
183#13063239—22no—
184#13063239—22no—
185#13063239—41no—
186#13063239—41no—
187C43⋊#95—22no—
188C43⋊#95—22no—
189C25×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43D412yescomplemented
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192C23×C4×C43—21no—
193#120×C43—21no—
194#120×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43—22no—
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C22⋊C4×C43—22no—
200C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206#99×C43—22no—
207#99×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43—82no—
213C24×C43C2×D411yescharacteristic
214C24×C43C2×D412yes—
215C24×C43C2×D412yes—
216C24×C43C2×D411yescharacteristic
217C24×C43C2×D411yescharacteristic
218C24×C43C2411yescharacteristic
219C23×D43—21no—
220C23×D43—21no—
221C23×D43—21no—
222C23×D43—22no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—22no—
228C23×D43—41no—
229C23×D43—82no—
230C23×D43—82no—
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—82no—
244C22×C4×C43—24no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—82no—
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D412yes—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—24no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—24no—
256C2×C22⋊D43—22no—
257C2×C22⋊D43—22no—
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—22no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—21no—
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—41no—
280C2×C22⋊D43—41no—
281C2×C22⋊D43—44no—
282C2×C22⋊D43—44no—
283C2×C22⋊D43—42no—
284C2×C22⋊D43—44no—
285C2×C22⋊D43—44no—
286C2×C22⋊D43—44no—
287C2×C22⋊D43—44no—
288C2×C22⋊D43—44no—
289C2×C22⋊D43—44no—
290C2×C22⋊D43—42no—
291C2×C22⋊D43—42no—
292C2×C22⋊D43—42no—
293C2×C22⋊D43—42no—
294C2×C22⋊D43—42no—
295C2×C22⋊D43—42no—
296C2×C22⋊D43—82no—
297C2×C22⋊D43—82no—
298C2×C22⋊D43C2×D412yes—
299C2×C22⋊D43C2×D412yes—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—22no—
302C22×Dic43—22no—
303C22×Dic43—21no—
304C22×Dic43—21no—
305C22×Dic43—21no—
306C22×Dic43—21no—
307C22×Dic43—21no—
308C22×Dic43—21no—
309C22×Dic43—21no—
310C22×Dic43—21no—
311C22×Dic43—41no—
312C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic43C2×D412yes—
316C22×Dic43C2×D412yescomplemented
317#10621900—42no—
318#10621900—42no—
319#10621900—42no—
320#10621900—42no—
321D4×D43—42no—
322D4×D43—42no—
323D4×D43—42no—
324D4×D43—42no—
325D4×D43—84no—
326#10621898—42no—
327#10621898—42no—
328C2×D172—21no—
329C2×D172—24no—
330C2×D172—22no—
331C2×D172—24no—
332C2×D172—42no—
333C2×D172—82no—
334C2×D172—82no—
335C2×D172—82no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—22no—
339C2×Dic86—21no—
340C22⋊C4×C43—24no—
341C22⋊C4×C43—22no—
342C22⋊C4×C43—22no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—21no—
351C22⋊C4×C43—82no—
352C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
353C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic43—22no—
355C22⋊Dic43—22no—
356C22⋊Dic43—22no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—42no—
364C22⋊Dic43—82no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—24no—
369(C2×D43)⋊C4—24no—
370(C2×D43)⋊C4—22no—
371(C2×D43)⋊C4—24no—
372(C2×D43)⋊C4—24no—
373(C2×D43)⋊C4—42no—
374(C2×D43)⋊C4—42no—
375(C2×D43)⋊C4—42no—
376(C2×D43)⋊C4—82no—
377(C2×D43)⋊C4—82no—
378C4⋊Dic43—24no—
379C4⋊Dic43—22no—
380C4⋊Dic43—24no—
381C4⋊Dic43—42no—
382Dic43⋊C4—22no—
383Dic43⋊C4—22no—
384Dic43⋊C4—42no—
385C4×Dic43—22no—
386C23×C43—21no—
387C23×C43—21no—
388C23×C43—21no—
389C23×C43—21no—
390C23×C43—22no—
391C23×C43—22no—
392C23×C43—22no—
393C23×C43—22no—
394C23×C43—21no—
395C23×C43—21no—
396C23×C43—21no—
397C23×C43—42no—
398C23×C43—42no—
399C23×C43—42no—
400C23×C43—42no—
401C23×C43—42no—
402C23×C43—42no—
403C23×C43—42no—
404C23×C43—42no—
405C23×C43—82no—
406C23×C43—82no—
407C23×C43—82no—
408C23×C43—82no—
409C23×C43#12012yes—
410C23×C43#12012yes—
411C23×C43C22×D411yescharacteristic
412C23×C43C22×D411yescharacteristic
413C23×C43C22×D411yescharacteristic
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D43—21no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—21no—
423C22×D43—21no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—22no—
426C22×D43—21no—
427C22×D43—21no—
428C22×D43—21no—
429C22×D43—44no—
430C22×D43—42no—
431C22×D43—42no—
432C22×D43—42no—
433C22×D43—42no—
434C22×D43—42no—
435C22×D43—42no—
436C22×D43—42no—
437C22×D43—42no—
438C22×D43—44no—
439C22×D43—42no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—42no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43—82no—
447C22×D43—84no—
448C22×D43—82no—
449C22×D43—82no—
450C22×D43—82no—
451C22×D43—82no—
452C22×D43—84no—
453C22×D43#12012yes—
454D4×C43—44no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43—82no—
460C2×C4×C43—22no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—22no—
463C2×C4×C43—22no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—42no—
467C2×C4×C43—42no—
468C2×C4×C43—42no—
469C2×C4×C43—42no—
470C2×C4×C43—42no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—84no—
474C22⋊D43—22no—
475C22⋊D43—22no—
476C22⋊D43—22no—
477C22⋊D43—22no—
478C22⋊D43—44no—
479C22⋊D43—42no—
480C22⋊D43—44no—
481C22⋊D43—42no—
482C22⋊D43—44no—
483C22⋊D43—48no—
484C22⋊D43—48no—
485C22⋊D43—41no—
486C22⋊D43—41no—
487C22⋊D43—41no—
488C22⋊D43—41no—
489C22⋊D43—41no—
490C22⋊D43—41no—
491C22⋊D43—41no—
492C22⋊D43—41no—
493C22⋊D43—82no—
494C22⋊D43—82no—
495C22⋊D43—84no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—22no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—22no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—21no—
504C2×Dic43—22no—
505C2×Dic43—21no—
506C2×Dic43—22no—
507C2×Dic43—21no—
508C2×Dic43—44no—
509C2×Dic43—42no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—42no—
515C2×Dic43—42no—
516C2×Dic43—42no—
517C2×Dic43—41no—
518C2×Dic43—41no—
519C2×Dic43#12012yes—
520D172—42no—
521D172—84no—
522D172—84no—
523D172—82no—
524D172—84no—
525C4×D43—42no—
526C4×D43—42no—
527C4×D43—82no—
528Dic86—42no—
529#23903—431nomaximal, Sylow
530C22×C43—22no—
531C22×C43—22no—
532C22×C43—22no—
533C22×C43—22no—
534C22×C43—22no—
535C22×C43—22no—
536C22×C43—22no—
537C22×C43—22no—
538C22×C43—22no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—41no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—42no—
544C22×C43—42no—
545C22×C43—42no—
546C22×C43—42no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—42no—
549C22×C43—82no—
550C22×C43—82no—
551C22×C43—82no—
552C22×C43—82no—
553C22×C43—81no—
554C22×C43—81no—
555C22×C43C2×#12011yescharacteristic
556C22×C43C2×#12011yescharacteristic
557C22×C43#53411yescharacteristic
558C22×C43D4211yescharacteristic
559C22×C43D4211yescharacteristic
560C22×C43D4211yescharacteristic
561C22×C43D4211yescharacteristic
562C2×D43—22no—
563C2×D43—42no—
564C2×D43—42no—
565C2×D43—42no—
566C2×D43—42no—
567C2×D43—42no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—42no—
573C2×D43—41no—
574C2×D43—41no—
575C2×D43—42no—
576C2×D43—42no—
577C2×D43—81no—
578C2×D43—88no—
579C2×D43—82no—
580C2×D43—82no—
581C2×D43—82no—
582C2×D43—82no—
583C2×D43—81no—
584C2×D43—81no—
585C2×D43—81no—
586C2×D43—162no—
587C4×C43—42no—
588C4×C43—42no—
589C4×C43—41no—
590C4×C43—42no—
591C4×C43—81no—
592C4×C43—81no—
593Dic43—22no—
594Dic43—41no—
595Dic43—41no—
596Dic43—42no—
597Dic43—42no—
598Dic43—81no—
599Dic43—81no—
600#3484—431no—
601C2×#534—431no—
602C2×#458—431no—
603C2×B(4,𝔽2)—431no—
604#2613—431no—
605#2613—431no—
606#2022—431no—
607#2022—431no—
608#2021—431no—
609#2021—431no—
610#1898—431no—
611#1898D4311yescharacteristic, complemented
612#1890—431no—
613#1889—431no—
614#1781—431no—
615C2×C43—21no—
616C2×C43—21no—
617C2×C43—21no—
618C2×C43—21no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—21no—
621C2×C43—42no—
622C2×C43—42no—
623C2×C43—81no—
624C2×C43#240311yescharacteristic
625C2×C43#302612yes—
626D43—42no—
627D43—82no—
628D43—81no—
629D43—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—431no—
631C23×D4—431no—
632C23×D4—431no—
633#546—862no—
634#546—862no—
635D42—862no—
636D42—862no—
637#535—861no—
638#534—431no—
639#534—431no—
640#534—864no—
641#534—864no—
642#534—861no—
643#525—861no—
644C2×#123—431no—
645C2×#123—431no—
646C2×#123—431no—
647C2×#123—431no—
648C2×#123—861no—
649C2×#121—861no—
650C2×#121—861no—
651C2×#120—431no—
652C2×#120—431no—
653C2×#120—431no—
654C2×#120—431no—
655C2×#120—431no—
656C2×#120—861no—
657C2×#120—861no—
658C2×#120C2×D4311yescharacteristic
659#518—431no—
660C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
661#458—864no—
662B(4,𝔽2)—864no—
663C2×#99—431no—
664C2×#99—431no—
665C2×#99—431no—
666C2×#99—431no—
667C2×#99—431no—
668C2×#99—431no—
669C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#394—862no—
672#394—862no—
673#392—862no—
674#392—862no—
675#381—431no—
676#381—431no—
677#379—431no—
678#379—431no—
679#379—431no—
680#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
681#342—431no—
682#342—431no—
683#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
684#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
685C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—431no—
687C25—431no—
688C25C22×D4311yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—862no—
690H(5,𝔽2)—862no—
691H(5,𝔽2)—1721no—
692H(5,𝔽2)—1721no—
693C2×#41—861no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C22×D4—431no—
697C22×D4—431no—
698C22×D4—431no—
699C22×D4—431no—
700C22×D4—431no—
701C22×D4—432no—
702C22×D4—861no—
703C22×D4—861no—
704C22×D4—861no—
705C22×D4—862no—
706C22×D4—862no—
707C22×D4—861no—
708C22×D4—861no—
709C22×D4—862no—
710C22×D4—862no—
711C22×D4—862no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—862no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—862no—
717C22×D4—861no—
718C22×D4—862no—
719C22×D4—862no—
720C22×D4—1721no—
721C22×D4—1721no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4—1721no—
724C22×D4D17212yescomplemented
725C22×D4C22×D4311yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—431no—
728C23×C4—431no—
729#127—862no—
730#124—862no—
731#123—434no—
732#123—862no—
733#123—861no—
734#123—861no—
735#123—862no—
736#123—868no—
737#123—862no—
738#123—862no—
739#123—861no—
740#123—861no—
741#123—862no—
742#123—862no—
743#123—1721no—
744#123—1721no—
745C22⋊Q8—862no—
746#121—862no—
747#121—862no—
748#121—868no—
749#121—868no—
750#121—862no—
751#121—862no—
752#121—862no—
753#121—862no—
754#121—862no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—434no—
759#120—862no—
760#120—862no—
761#120—861no—
762#120—861no—
763#120—868no—
764#120—862no—
765#120—862no—
766#120—861no—
767#120—862no—
768#120—862no—
769#120—862no—
770#120—861no—
771#120—861no—
772#120—861no—
773#120—862no—
774#120—862no—
775#120—1721no—
776#120—1721no—
777C4×D4—862no—
778C4×D4—862no—
779C4×D4—862no—
780C4×D4—862no—
781#117—861no—
782C2×C4⋊C4—861no—
783C2×C4⋊C4—861no—
784C2×C4⋊C4—861no—
785C2×C4⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—432no—
791C2×C22⋊C4—431no—
792C2×C22⋊C4—431no—
793C2×C22⋊C4—431no—
794C2×C22⋊C4—861no—
795C2×C22⋊C4—862no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—861no—
798C2×C22⋊C4—861no—
799C2×C22⋊C4—861no—
800C2×C22⋊C4—862no—
801C2×C22⋊C4—862no—
802C2×C22⋊C4—862no—
803C2×C22⋊C4—861no—
804C2×C22⋊C4—861no—
805C2×C22⋊C4—861no—
806C2×C22⋊C4—861no—
807C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—22no—
815#99—862no—
816#99—862no—
817#99—862no—
818#99—862no—
819#99—1721no—
820#99—1721no—
821#95—862no—
822#95—862no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—82no—
828C24—431no—
829C24—432no—
830C24—431no—
831C24—431no—
832C24—862no—
833C24—861no—
834C24—861no—
835C24—861no—
836C24—861no—
837C24—862no—
838C24—861no—
839C24—861no—
840C24—861no—
841C24—3442no—
842C24—3442no—
843C24—1721no—
844C24C2×D17211yescharacteristic
845C24C2×D17212yes—
846C24D4×D4312yes—
847C24D4×D4311yescharacteristic
848C24D4×D4311yescharacteristic
849C24C23×D4311yescharacteristic
850#41—1722no—
851#41—1722no—
852#41—1722no—
853#41—1722no—
854#41—1722no—
855#41—1722no—
856C2×Q8—861no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—432no—
867C2×D4—432no—
868C2×D4—864no—
869C2×D4—864no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—862no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—862no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—862no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—864no—
882C2×D4—864no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—862no—
885C2×D4—862no—
886C2×D4—862no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—3442no—
900C2×D4—3442no—
901C2×D4—3442no—
902C2×D4—3444no—
903C2×D4—3442no—
904C2×D4—3442no—
905C2×D4—1722no—
906C2×D4—1721no—
907C2×D4—1721no—
908C2×D4—1724no—
909C2×D4—1724no—
910C2×D4—1722no—
911C2×D4—1722no—
912C2×D4—1722no—
913C2×D4—1722no—
914C2×D4—1724no—
915C2×D4—1724no—
916C2×D4—1724no—
917C2×D4—1724no—
918C2×D4—1722no—
919C2×D4—1722no—
920C2×D4—1722no—
921C2×D4—1724no—
922C2×D4—1724no—
923C2×D4—1722no—
924C2×D4—1722no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1722no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—431no—
934C22×C4—431no—
935C22×C4—431no—
936C22×C4—432no—
937C22×C4—432no—
938C22×C4—862no—
939C22×C4—861no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—862no—
942C22×C4—861no—
943C22×C4—862no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—1721no—
953C22×C4C2×D17211yescharacteristic
954C22×C4C2×D17212yes—
955C4⋊C4—864no—
956C4⋊C4—864no—
957C4⋊C4—862no—
958C4⋊C4—862no—
959C4⋊C4—862no—
960C4⋊C4—1722no—
961C4⋊C4—1722no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—864no—
975C22⋊C4—864no—
976C22⋊C4—862no—
977C22⋊C4—864no—
978C22⋊C4—864no—
979C22⋊C4—862no—
980C22⋊C4—862no—
981C22⋊C4—862no—
982C22⋊C4—862no—
983C22⋊C4—862no—
984C22⋊C4—862no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—3442no—
992C22⋊C4—3442no—
993C22⋊C4—3442no—
994C22⋊C4—1722no—
995C22⋊C4—1722no—
996C22⋊C4—1722no—
997C22⋊C4—1722no—
998C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
999C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
1000C42—862no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—432no—
1025C23—861no—
1026C23—861no—
1027C23—861no—
1028C23—861no—
1029C23—861no—
1030C23—861no—
1031C23—862no—
1032C23—861no—
1033C23—861no—
1034C23—862no—
1035C23—862no—
1036C23—3442no—
1037C23—3444no—
1038C23—3442no—
1039C23—3442no—
1040C23—3442no—
1041C23—3444no—
1042C23—3442no—
1043C23—3442no—
1044C23—1724no—
1045C23—1722no—
1046C23—1722no—
1047C23—1722no—
1048C23—1722no—
1049C23—1722no—
1050C23—1722no—
1051C23—1722no—
1052C23—1724no—
1053C23—1722no—
1054C23—1722no—
1055C23—1722no—
1056C23—1721no—
1057C23—1721no—
1058C23—1721no—
1059C23—1721no—
1060C23#1306329512yes—
1061C23#1306329512yes—
1062C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1066C23C22×D17211yescharacteristic
1067C23#1306337111yescharacteristic
1068C23#1306337111yescharacteristic
1069Q8—1722no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—862no—
1077D4—862no—
1078D4—862no—
1079D4—862no—
1080D4—3444no—
1081D4—3444no—
1082D4—3442no—
1083D4—3444no—
1084D4—3444no—
1085D4—3442no—
1086D4—3442no—
1087D4—1722no—
1088D4—1724no—
1089D4—1722no—
1090D4—1724no—
1091D4—1724no—
1092D4—1728no—
1093D4—1728no—
1094D4—1722no—
1095D4—1721no—
1096D4—1721no—
1097D4—1721no—
1098D4—1721no—
1099D4—1721no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—432no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—862no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—862no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—862no—
1128C2×C4—861no—
1129C2×C4—862no—
1130C2×C4—3442no—
1131C2×C4—1722no—
1132C2×C4—1722no—
1133C2×C4—1724no—
1134C2×C4—1722no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1722no—
1137C2×C4—1721no—
1138C2×C4—1721no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—1721no—
1143C2×C4—1722no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—862no—
1170C22—3441no—
1171C22—3441no—
1172C22—3441no—
1173C22—3442no—
1174C22—3442no—
1175C22—3442no—
1176C22—3441no—
1177C22—3448no—
1178C22—3442no—
1179C22—1722no—
1180C22—1722no—
1181C22—1722no—
1182C22—1722no—
1183C22—1722no—
1184C22—1722no—
1185C22—1722no—
1186C22—1722no—
1187C22—1722no—
1188C22—1722no—
1189C22—1721no—
1190C22—1721no—
1191C22—1722no—
1192C22—1722no—
1193C22—6882no—
1194C22#120×D4311yescharacteristic
1195C22C2×#1306329511yescharacteristic
1196C22#1458346011yescharacteristic
1197C22#1458353311yescharacteristic
1198C22#1458353311yescharacteristic
1199C22D4×D17211yescharacteristic
1200C22D4×D17211yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—862no—
1208C4—3441no—
1209C4—3441no—
1210C4—1722no—
1211C4—1721no—
1212C4—1722no—
1213C4—1721no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—3441no—
1224C2—3442no—
1225C2—3441no—
1226C2—1722no—
1227C2#1913790711yescharacteristic
1228C2#1914399412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148224C2semidirect
2. C2×#14583461C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. C2×#14583087C2semidirect
5. #19140310C2semidirect
6. #19140309C2semidirect
7. #19135727C2semidirect
8. #19135725C2semidirect
9. #19135722C2semidirect
10. #19135720C2semidirect
11. #19135048C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19135002C2semidirect
14. #19134509C2semidirect
15. C43×#1898C2semidirect
18. C23×C22⋊D43C22semidirect
32. C2×#13063309C22semidirect
33. C2×#13063309C22semidirect
34. C2×#13063306C22semidirect
39. C2×#13063295C22semidirect
40. C2×#13063295C22semidirect
42. C2×#13063293C22semidirect
49. C2×#13063239C22semidirect
50. C2×#13063239C22semidirect
51. C2×#13063239C22semidirect
52. C2×#13063239C22semidirect
57. #14582760C22semidirect
58. #14582760C22semidirect
59. #14582755C22semidirect
60. #14582754C22semidirect
61. #14582754C22semidirect
62. #14582665C22semidirect
63. #14582665C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
66. C2×#99×C43C22semidirect
67. C2×#99×C43C22semidirect
68. C43×#379C22semidirect
69. C43×#342C22semidirect
70. C43×#342C22semidirect
71. C24×D43D4semidirect
99. C22×C22⋊D43D4semidirect
100. C22×C22⋊D43D4semidirect
101. C22×C22⋊D43D4semidirect
108. C23×Dic43D4semidirect
120. #13063309D4semidirect
145. #13063295D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
190. C22×D4×C43D4semidirect
200. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
234. C23×D43C2×D4semidirect
316. C22×Dic43C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
611. #1898D43semidirect
660. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
669. C2×#99C2×D43semidirect
670. C2×#99C2×D43semidirect
680. #379C2×D43semidirect
683. #342C2×D43semidirect
684. #342C2×D43semidirect
685. C43#23903semidirect
724. C22×D4D172semidirect
807. C2×C22⋊C4D172semidirect
998. C22⋊C4D4×D43semidirect
999. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
C2×#145834612
C2×#145830902
C2×#145830872
#191403102
#191403092
#191357272
#191357252
#191357222
#191357202
#191350482
#191350072
#191350022
#191345092
C43×#18982
#2390343