Finite Group Databasebeta

← #25128210

Subgroups — #25128210

Order 11008.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140312C212yesmaximal, complemented
6#19135726C212yesmaximal, complemented
7#19135722C212yesmaximal, complemented
8#19135047C212yesmaximal, complemented
9#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D43C2211yescharacteristic
15#14583544—24no—
16D4×D172—24no—
17#14583468—21no—
18#14583461—21no—
19#14583461C2212yes—
20#14583460—24no—
21#14583460—24no—
22#14583411—21no—
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063308C2212yescomplemented
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063295C2212yes—
31C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063295C2212yescomplemented
33C2×#13063293C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583088—24no—
36#14583087—24no—
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2212yescomplemented
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41#14582817—24no—
42#14582809—24no—
43#14582754C2212yescomplemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582666C2212yescomplemented
46C2×#123×C43C2211yescharacteristic
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#381C2212yescomplemented
50C43×#342C2212yescomplemented
51C24×D43D411yescharacteristic, complemented
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C24×D43C2311yescharacteristic
54#13063370—22no—
55#13063370—22no—
56#13063370—42no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621900—22no—
59C22×D172—21no—
60C22×D172—21no—
61C22×D172—22no—
62C22×D172—22no—
63C22×D172—22no—
64C22×D172—21no—
65C22×D172—24no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—42no—
68C22×D172D411yescharacteristic, complemented
69C22×D172D414yescomplemented
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D43C2312yes—
74C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
75C2×D4×D43—24no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—42no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
82#13063322—22no—
83#13063313—22no—
84#13063310—28no—
85#13063309—22no—
86#13063309—22no—
87#13063309—22no—
88#13063308—22no—
89#13063308—22no—
90#13063308—24no—
91#13063308—42no—
92#13063305—22no—
93#13063300—28no—
94#13063300—22no—
95#13063300—24no—
96#13063299—24no—
97#13063299—24no—
98#13063298—28no—
99#13063295—28no—
100#13063295—24no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—24no—
106#13063295—22no—
107#13063295—22no—
108#13063295—22no—
109#13063295—24no—
110#13063295—42no—
111#13063293—22no—
112#13063293D414yescomplemented
113C4×D172—24no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic43C2312yes—
117C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
128C22⋊C4×D43—22no—
129C22⋊C4×D43—22no—
130#13063240—22no—
131#13063239—24no—
132#13063239—24no—
133#13063239—42no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136#123×C43—22no—
137#123×C43D414yescomplemented
138C4×D4×C43—24no—
139#117×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146#99×C43—22no—
147#95×C43—24no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C24×C43C2411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—41no—
161C23×D43—82no—
162C23×D43—82no—
163C23×D43—82no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D414yes—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D412yescomplemented
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C2×D4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D414yes—
183C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—82no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209D4×D43—48no—
210D4×D43—48no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—24no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—48no—
226C2×D172—44no—
227C2×D172—48no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—84no—
233C2×D172—82no—
234C2×D172—84no—
235C2×D172—84no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—82no—
242C2×Dic86—21no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—24no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—24no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
253C42×C43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—44no—
267(C2×D43)⋊C4—44no—
268(C2×D43)⋊C4—84no—
269(C2×D43)⋊C4—84no—
270C4⋊Dic43—24no—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—42no—
277C23×C43#12012yes—
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C23×C43C22×D412yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—24no—
288C22×D43—24no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—24no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—42no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—82no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—82no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43—84no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43#12012yes—
324C22×D43#12012yes—
325D4×C43—24no—
326D4×C43—24no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—24no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—24no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—44no—
338C2×C4×C43—44no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—82no—
341C2×C4×C43#12012yes—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—84no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—44no—
361C2×Dic43—42no—
362D172—44no—
363D172—42no—
364D172—48no—
365D172—48no—
366D172—48no—
367D172—84no—
368D172—84no—
369D172—84no—
370D172—88no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—44no—
373C4×D43—84no—
374Dic86—42no—
375#23903—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—24no—
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12011yescharacteristic
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#53411yescharacteristic
388C22×C43D4212yes—
389C22×C43D4212yes—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—24no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—44no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—44no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—84no—
410C2×D43—84no—
411C2×D43—88no—
412C2×D43—84no—
413C2×D43—82no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—82no—
418C2×D43—162no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—44no—
423C4×C43—82no—
424Dic43—42no—
425Dic43—42no—
426Dic43—41no—
427Dic43—82no—
428#3484—431no—
429C2×#534—431no—
430C2×#458—431no—
431C2×B(4,𝔽2)—431no—
432#2613—432no—
433#2022—432no—
434#2021—432no—
435#1898—432no—
436#1890D4311yescharacteristic, complemented
437#1889—431no—
438#1781—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—22no—
441C2×C43—22no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—42no—
444C2×C43#240311yescharacteristic
445C2×C43#302612yes—
446D43—42no—
447D43—42no—
448D43—82no—
449D43—81no—
450D43—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—431no—
452C23×D4—431no—
453C23×D4—431no—
454#546—864no—
455D42—864no—
456#535—861no—
457#534—432no—
458#534—861no—
459#534—864no—
460#534—864no—
461#525—861no—
462C2×#123—431no—
463C2×#123—432no—
464C2×#123—861no—
465C2×#123C2×D4311yescharacteristic
466C2×#121—861no—
467C2×#121—861no—
468C2×#120—432no—
469C2×#120—431no—
470C2×#120—431no—
471C2×#120—432no—
472C2×#120—861no—
473C2×#120—861no—
474#518C2×D4311yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—431no—
476#458—864no—
477B(4,𝔽2)—864no—
478C2×#99—431no—
479C2×#99—432no—
480C2×#99—432no—
481C2×#99—432no—
482C2×#99C2×D4311yescharacteristic
483#394—864no—
484#392—864no—
485#381C2×D4312yescomplemented
486#379—432no—
487#379—432no—
488#342—432no—
489#342C2×D4312yescomplemented
490C43#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—431no—
492C25—431no—
493C25—431no—
494H(5,𝔽2)—862no—
495H(5,𝔽2)—862no—
496H(5,𝔽2)—1722no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C22×D4—432no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—434no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—864no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—864no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—1722no—
519C22×D4—1722no—
520C22×D4C22×D4311yescharacteristic
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4C22×D4311yescharacteristic
524#127—862no—
525#124—862no—
526#123—22no—
527#123—862no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—868no—
532#123—862no—
533#123—864no—
534#123—1722no—
535#123D17214yescomplemented
536C22⋊Q8—862no—
537#121—868no—
538#121—868no—
539#121—862no—
540#121—864no—
541#121—864no—
542#121—864no—
543#120—434no—
544#120—862no—
545#120—862no—
546#120—862no—
547#120—864no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550#120—868no—
551#120—864no—
552#120—862no—
553#120—864no—
554#120—862no—
555#120—862no—
556#120—1722no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—864no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—434no—
567C2×C22⋊C4—432no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—864no—
576C2×C22⋊C4—864no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—864no—
584#99—862no—
585#99—864no—
586#99—1722no—
587#95—24no—
588C24—434no—
589C24—431no—
590C24—431no—
591C24—432no—
592C24—431no—
593C24—432no—
594C24—862no—
595C24—861no—
596C24—861no—
597C24—861no—
598C24—862no—
599C24—862no—
600C24—861no—
601C24—862no—
602C24—862no—
603C24—861no—
604C24—3442no—
605C24—3442no—
606C24—3442no—
607C24—1721no—
608C24D4×D4311yescharacteristic
609C24C23×D4311yescharacteristic
610#41—1722no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1722no—
614C2×Q8—861no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—864no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—3442no—
641C2×D4—3444no—
642C2×D4—3444no—
643C2×D4—3444no—
644C2×D4—3442no—
645C2×D4—1721no—
646C2×D4—1728no—
647C2×D4—1724no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1728no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1721no—
654C2×D4—1728no—
655C2×D4—1728no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4C2×D17212yes—
661C2×D4D4×D4312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—432no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—864no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—3442no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4C2×D17212yescomplemented
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4314yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—1724no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—432no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—3444no—
708C22⋊C4—3444no—
709C22⋊C4—1724no—
710C22⋊C4—1724no—
711C22⋊C4C2×D17212yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—432no—
718C23—432no—
719C23—864no—
720C23—864no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—862no—
727C23—862no—
728C23—861no—
729C23—862no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—864no—
733C23—3442no—
734C23—3442no—
735C23—3442no—
736C23—3442no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3442no—
741C23—3442no—
742C23—3444no—
743C23—1724no—
744C23—1724no—
745C23—1722no—
746C23—1722no—
747C23—1724no—
748C23—1724no—
749C23—1724no—
750C23—1724no—
751C23—1722no—
752C23—1722no—
753C23—1722no—
754C23—1722no—
755C23—1724no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1722no—
759C23#1306329512yes—
760C23C2×D4×D4311yescharacteristic
761C23C2×D4×D4312yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763C23C22×D17211yescharacteristic
764C23#1306337112yes—
765Q8—1722no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—3444no—
769D4—3444no—
770D4—3444no—
771D4—3448no—
772D4—3444no—
773D4—1724no—
774D4—1722no—
775D4—1728no—
776D4—1728no—
777D4—1728no—
778D4—1724no—
779D4—1724no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—3444no—
808C2×C4—1724no—
809C2×C4—1724no—
810C2×C4—1724no—
811C2×C4—1722no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4#1306329512yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—864no—
825C22—862no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—3442no—
830C22—3441no—
831C22—3442no—
832C22—3444no—
833C22—3442no—
834C22—3444no—
835C22—3444no—
836C22—3448no—
837C22—3442no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1724no—
842C22—1724no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1724no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1721no—
851C22—1722no—
852C22—6882no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22C2×#1306329511yescharacteristic
855C22#1458346011yescharacteristic
856C22#1458353312yes—
857C22D4×D17212yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—3442no—
864C4—1722no—
865C4—1721no—
866C4—1722no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3441no—
873C2—3442no—
874C2—3442no—
875C2—1722no—
876C2—1722no—
877C2#1913790711yescharacteristic
878C2#1914399312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#23903
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148231C2semidirect
2. C2×#14583460C2semidirect
3. C2×#14583088C2semidirect
4. C2×#14583087C2semidirect
5. #19140312C2semidirect
6. #19135726C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135003C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1890C2semidirect
13. C23×D172C22semidirect
24. C2×#13063308C22semidirect
25. C2×#13063308C22semidirect
31. C2×#13063295C22semidirect
32. C2×#13063295C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582754C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
49. C43×#381C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
51. C24×D43D4semidirect
68. C22×D172D4semidirect
69. C22×D172D4semidirect
72. C22×C22⋊D43D4semidirect
81. C22×C4×D43D4semidirect
112. #13063293D4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
137. #123×C43D4semidirect
169. C23×D43C2×D4semidirect
183. C22×C4×C43C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
436. #1890D43semidirect
485. #381C2×D43semidirect
489. #342C2×D43semidirect
490. C43#23903semidirect
535. #123D172semidirect
680. C22×C4C2×D172semidirect
711. C22⋊C4C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
C2×#145834602
C2×#145830882
C2×#145830872
#191403122
#191357262
#191357222
#191350472
#191350032
#191345082
C43×#18902
#2390343