Finite Group Databasebeta

← #25128211

Subgroups — #25128211

Order 11008.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583549—22no—
20#14583547—22no—
21#14583538—22no—
22#14583536—22no—
23#14583471—21no—
24#14583464—24no—
25#14583464—24no—
26#14583459—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28C2×#13063321—21no—
29C2×#13063311—21no—
30#14583405—21no—
31C2×#13063309C2211yescharacteristic
32C2×#13063306C2211yescharacteristic
33#123×D43—21no—
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063295C2211yescharacteristic
37C2×#13063295C2211yescharacteristic
38C2×#13063294C2211yescharacteristic
39C2×#13063294C2211yescharacteristic
40C2×#13063293C2211yescharacteristic
41C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
42#14583372C2211yescharacteristic
43C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
44#14583087—24no—
45#14583085—24no—
46C2×#13063240C2211yescharacteristic
47C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49C2×#13063239C2211yescharacteristic
50C2×#13063239C2211yescharacteristic
51C2×#13063239C2211yescharacteristic
52#14582815—22no—
53#14582814—22no—
54#14582808—22no—
55#14582807—22no—
56#14582760C2211yescharacteristic, complemented
57#14582760C2211yescharacteristic, complemented
58#14582755C2211yescharacteristic, complemented
59#14582754C2211yescharacteristic, complemented
60#14582754C2211yescharacteristic, complemented
61#14582666C2211yescharacteristic, complemented
62#14582665C2211yescharacteristic, complemented
63#14582665C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C43C2211yescharacteristic
66C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C43C2211yescharacteristic
68C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43C2311yescharacteristic
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—41no—
75#13063370—41no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×C22⋊D43—22no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—22no—
98C22×C22⋊D43—22no—
99C22×C22⋊D43—41no—
100C22×C22⋊D43—41no—
101C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
102C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—21no—
106C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
107C23×Dic43C2311yescharacteristic
108C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
109#13063324—22no—
110#13063321—28no—
111#13063311—28no—
112#13063311—22no—
113#13063310—22no—
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—22no—
117#13063308—21no—
118#13063307—22no—
119#13063307—22no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306—22no—
123#13063306—21no—
124#13063303—22no—
125#13063302—22no—
126#13063302—22no—
127#13063298—28no—
128#13063298—22no—
129#13063297—28no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063296—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063295—41no—
136#13063295D414yescomplemented
137#13063294—21no—
138#13063294—22no—
139#13063294—22no—
140#13063294—41no—
141#13063294D414yescomplemented
142#13063293—22no—
143#13063293—22no—
144#13063293—21no—
145#13063293—22no—
146#13063293—22no—
147#13063293—41no—
148D4×Dic43—22no—
149C4×C22⋊D43—22no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152#13063281—21no—
153#13063281—22no—
154#13063281—22no—
155C2×C4⋊Dic43D412yescomplemented
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
158C4⋊C4×D43—22no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D43—22no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177#13063240—22no—
178#13063240—41no—
179#13063239—22no—
180#13063239—22no—
181#13063239—22no—
182#13063239—22no—
183C43⋊#95—22no—
184C43⋊#95—22no—
185C25×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192#121×C43—22no—
193#120×C43—22no—
194#120×C43—21no—
195#120×C43—21no—
196#120×C43—22no—
197#120×C43—22no—
198#120×C43—41no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43—22no—
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206#99×C43—22no—
207#99×C43—41no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43—21no—
210C24×C43—21no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43—21no—
213C24×C43—21no—
214C24×C43—82no—
215C24×C43C2×D411yescharacteristic
216C24×C43C2×D411yescharacteristic
217C24×C43C2×D412yes—
218C24×C43C2411yescharacteristic
219C23×D43—21no—
220C23×D43—21no—
221C23×D43—21no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—82no—
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228C23×D43C2×D412yes—
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—22no—
231C2×D4×C43—24no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—82no—
246C2×D4×C43—82no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D412yes—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—24no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—24no—
257C2×C22⋊D43—22no—
258C2×C22⋊D43—24no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—24no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C2×C22⋊D43—42no—
274C2×C22⋊D43—42no—
275C2×C22⋊D43—44no—
276C2×C22⋊D43—44no—
277C2×C22⋊D43—44no—
278C2×C22⋊D43—44no—
279C2×C22⋊D43—42no—
280C2×C22⋊D43—42no—
281C2×C22⋊D43—42no—
282C2×C22⋊D43—42no—
283C2×C22⋊D43—42no—
284C2×C22⋊D43—42no—
285C2×C22⋊D43—82no—
286C2×C22⋊D43—82no—
287C2×C22⋊D43—82no—
288C2×C22⋊D43—82no—
289C2×C22⋊D43C2×D412yes—
290C2×C22⋊D43C2×D412yes—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—22no—
293C22×Dic43—22no—
294C22×Dic43—21no—
295C22×Dic43—21no—
296C22×Dic43—21no—
297C22×Dic43—21no—
298C22×Dic43—21no—
299C22×Dic43—21no—
300C22×Dic43—21no—
301C22×Dic43—41no—
302C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic43C2×D412yes—
304C22×Dic43C2×D412yes—
305C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic43C2×D412yes—
309#10621900—44no—
310#10621900—44no—
311#10621900—44no—
312#10621900—44no—
313#10621900—42no—
314#10621900—42no—
315#10621900—42no—
316#10621900—42no—
317D4×D43—42no—
318D4×D43—42no—
319D4×D43—42no—
320D4×D43—42no—
321#10621898—42no—
322#10621898—42no—
323C2×D172—21no—
324C2×D172—24no—
325C2×D172—42no—
326C2×D172—82no—
327C2×D172—82no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—22no—
331C2×C4×D43—22no—
332C2×C4×D43—22no—
333C2×C4×D43—41no—
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86—22no—
336C2×Dic86—22no—
337C2×Dic86—41no—
338C4⋊C4×C43—22no—
339C22⋊C4×C43—24no—
340C22⋊C4×C43—22no—
341C22⋊C4×C43—22no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—42no—
350C22⋊C4×C43—82no—
351C22⋊C4×C43C2×D412yes—
352C22⋊Dic43—22no—
353C22⋊Dic43—22no—
354C22⋊Dic43—24no—
355C22⋊Dic43—22no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—21no—
363C22⋊Dic43—42no—
364C22⋊Dic43—82no—
365C22⋊Dic43C2×D412yes—
366(C2×D43)⋊C4—22no—
367(C2×D43)⋊C4—22no—
368(C2×D43)⋊C4—24no—
369(C2×D43)⋊C4—22no—
370(C2×D43)⋊C4—24no—
371(C2×D43)⋊C4—22no—
372(C2×D43)⋊C4—42no—
373(C2×D43)⋊C4—42no—
374(C2×D43)⋊C4—82no—
375(C2×D43)⋊C4—82no—
376C4⋊Dic43—22no—
377C4⋊Dic43—22no—
378Dic43⋊C4—22no—
379Dic43⋊C4—24no—
380Dic43⋊C4—22no—
381Dic43⋊C4—22no—
382Dic43⋊C4—22no—
383C4×Dic43—24no—
384C4×Dic43—22no—
385C23×C43—21no—
386C23×C43—21no—
387C23×C43—22no—
388C23×C43—21no—
389C23×C43—22no—
390C23×C43—22no—
391C23×C43—21no—
392C23×C43—21no—
393C23×C43—21no—
394C23×C43—42no—
395C23×C43—42no—
396C23×C43—42no—
397C23×C43—42no—
398C23×C43—42no—
399C23×C43—42no—
400C23×C43—42no—
401C23×C43—42no—
402C23×C43—42no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—82no—
408C23×C43—82no—
409C23×C43—82no—
410C23×C43—82no—
411C23×C43C22×D411yescharacteristic
412C23×C43C22×D411yescharacteristic
413C23×C43C22×D411yescharacteristic
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D43—21no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—21no—
425C22×D43—21no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—42no—
428C22×D43—42no—
429C22×D43—42no—
430C22×D43—42no—
431C22×D43—42no—
432C22×D43—42no—
433C22×D43—42no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—42no—
439C22×D43—82no—
440C22×D43—82no—
441C22×D43—82no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43#12012yes—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—41no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—41no—
449D4×C43—41no—
450D4×C43—41no—
451D4×C43—41no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—82no—
454D4×C43—84no—
455D4×C43—84no—
456C2×C4×C43—22no—
457C2×C4×C43—22no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—42no—
465C2×C4×C43—42no—
466C2×C4×C43—42no—
467C2×C4×C43—42no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C22⋊D43—22no—
471C22⋊D43—22no—
472C22⋊D43—22no—
473C22⋊D43—22no—
474C22⋊D43—44no—
475C22⋊D43—42no—
476C22⋊D43—48no—
477C22⋊D43—48no—
478C22⋊D43—42no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—82no—
484C22⋊D43—84no—
485C22⋊D43—84no—
486C22⋊D43—84no—
487C22⋊D43—84no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—22no—
495C2×Dic43—22no—
496C2×Dic43—22no—
497C2×Dic43—22no—
498C2×Dic43—22no—
499C2×Dic43—22no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—44no—
504C2×Dic43—42no—
505C2×Dic43—42no—
506C2×Dic43—42no—
507C2×Dic43—42no—
508C2×Dic43—42no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43#12012yes—
512C2×Dic43#12012yes—
513C2×Dic43#12012yes—
514D172—42no—
515D172—84no—
516D172—84no—
517C4×D43—44no—
518C4×D43—42no—
519C4×D43—42no—
520C4×D43—82no—
521Dic86—44no—
522Dic86—42no—
523#23904—431nomaximal, Sylow
524C22×C43—22no—
525C22×C43—22no—
526C22×C43—22no—
527C22×C43—41no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—42no—
532C22×C43—42no—
533C22×C43—42no—
534C22×C43—42no—
535C22×C43—42no—
536C22×C43—42no—
537C22×C43—42no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—42no—
542C22×C43—42no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—81no—
545C22×C43—81no—
546C22×C43—82no—
547C22×C43—82no—
548C22×C43—82no—
549C22×C43—82no—
550C22×C43C2×#12011yescharacteristic
551C22×C43C2×#12011yescharacteristic
552C22×C43#53411yescharacteristic
553C22×C43D4211yescharacteristic
554C22×C43D4211yescharacteristic
555C22×C43D4211yescharacteristic
556C22×C43D4211yescharacteristic
557C2×D43—22no—
558C2×D43—42no—
559C2×D43—42no—
560C2×D43—42no—
561C2×D43—42no—
562C2×D43—42no—
563C2×D43—42no—
564C2×D43—42no—
565C2×D43—42no—
566C2×D43—42no—
567C2×D43—41no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—81no—
570C2×D43—82no—
571C2×D43—82no—
572C2×D43—82no—
573C2×D43—82no—
574C2×D43—81no—
575C2×D43—81no—
576C2×D43—162no—
577C4×C43—42no—
578C4×C43—41no—
579C4×C43—41no—
580C4×C43—42no—
581C4×C43—81no—
582C4×C43—81no—
583Dic43—22no—
584Dic43—22no—
585Dic43—22no—
586Dic43—42no—
587Dic43—41no—
588Dic43—42no—
589Dic43—81no—
590Dic43—81no—
591#3485—431no—
592C2×#535—431no—
593C2×B(4,𝔽2)—431no—
594C2×B(4,𝔽2)—431no—
595#2613—431no—
596#2613—431no—
597#2021—431no—
598#2021—431no—
599#2021—431no—
600#2021D4311yescharacteristic, complemented
601#1899—431no—
602#1899—431no—
603#1889—431no—
604#1889—431no—
605#1782—431no—
606C2×C43—21no—
607C2×C43—21no—
608C2×C43—21no—
609C2×C43—21no—
610C2×C43—21no—
611C2×C43—21no—
612C2×C43—81no—
613C2×C43—82no—
614C2×C43—81no—
615C2×C43#240311yescharacteristic
616C2×C43#302712yes—
617D43—42no—
618D43—82no—
619D43—81no—
620C2×H(5,𝔽2)—431no—
621C22×#41—431no—
622C23×D4—431no—
623#547—862no—
624#547—862no—
625#546—862no—
626#546—862no—
627#536—861no—
628#535—864no—
629#535—864no—
630#534—431no—
631#534—861no—
632#534C2×D4311yescharacteristic
633C2×#127—861no—
634C2×#124—861no—
635#525—861no—
636C2×#123—431no—
637C2×#123—431no—
638C2×#123—861no—
639C2×#121—861no—
640C2×#121—861no—
641C2×#120—431no—
642C2×#120—431no—
643C2×#120—431no—
644C2×#120—431no—
645C2×#120—431no—
646C2×#120—431no—
647C2×#120C2×D4311yescharacteristic
648C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
649#518—431no—
650C2×#117—431no—
651B(4,𝔽2)—864no—
652B(4,𝔽2)—864no—
653C2×#99—431no—
654C2×#99—431no—
655C2×#99—431no—
656C2×#99—431no—
657C2×#99—431no—
658C2×#99—431no—
659C2×#99C2×D4311yescharacteristic
660C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
661#394—862no—
662#394—862no—
663#392—862no—
664#392—862no—
665#381—431no—
666#381—431no—
667#379—431no—
668#379—431no—
669#379—431no—
670#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#342—431no—
672#342—431no—
673#342—431no—
674#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
675C43#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
676C25—431no—
677C25C22×D4311yescharacteristic
678H(5,𝔽2)—862no—
679H(5,𝔽2)—862no—
680H(5,𝔽2)—1721no—
681H(5,𝔽2)—1721no—
682C2×#41—861no—
683C2×#41—862no—
684C2×#41—862no—
685C2×#41—861no—
686C2×#41—862no—
687C2×#41—862no—
688C2×#41—861no—
689C2×#41—1721no—
690C2×#41—1721no—
691C22×Q8—431no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—431no—
695C22×D4—431no—
696C22×D4—431no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—861no—
700C22×D4—861no—
701C22×D4—862no—
702C22×D4—862no—
703C22×D4—861no—
704C22×D4—861no—
705C22×D4—861no—
706C22×D4—861no—
707C22×D4—862no—
708C22×D4—862no—
709C22×D4—861no—
710C22×D4—861no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—1721no—
713C22×D4—1721no—
714C22×D4C22×D4311yescharacteristic
715C22×D4C22×D4311yescharacteristic
716C23×C4—431no—
717C23×C4—431no—
718C23×C4—431no—
719C4⋊Q8—862no—
720#127—868no—
721#124—868no—
722#124—862no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—861no—
726#123—861no—
727#123—862no—
728#123—862no—
729#123—862no—
730#123—862no—
731#123—861no—
732#123—861no—
733#123—862no—
734#123—861no—
735#123—861no—
736C22⋊Q8—862no—
737C22⋊Q8—862no—
738C22⋊Q8—862no—
739#121—22no—
740#121—868no—
741#121—862no—
742#121—862no—
743#121—868no—
744#121—862no—
745#121—862no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—41no—
752#120—434no—
753#120—434no—
754#120—862no—
755#120—862no—
756#120—862no—
757#120—862no—
758#120—861no—
759#120—862no—
760#120—862no—
761#120—861no—
762#120—862no—
763#120—862no—
764#120—1721no—
765#120—1721no—
766#120—1721no—
767C4×D4—862no—
768C4×D4—862no—
769C4×D4—862no—
770C4×D4—862no—
771#117—862no—
772#117—861no—
773#117—862no—
774C2×C4⋊C4—432no—
775C2×C4⋊C4—432no—
776C2×C4⋊C4—862no—
777C2×C4⋊C4—861no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—431no—
782C2×C22⋊C4—432no—
783C2×C22⋊C4—431no—
784C2×C22⋊C4—432no—
785C2×C22⋊C4—431no—
786C2×C22⋊C4—431no—
787C2×C22⋊C4—861no—
788C2×C22⋊C4—862no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—862no—
793C2×C22⋊C4—862no—
794C2×C22⋊C4—862no—
795C2×C22⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—861no—
797C2×C22⋊C4—861no—
798C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
802C2×C42—861no—
803#99—22no—
804#99—41no—
805#99—862no—
806#99—862no—
807#99—862no—
808#99—862no—
809#99—862no—
810#99—1721no—
811#95—862no—
812#95—862no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—82no—
820C24—431no—
821C24—432no—
822C24—431no—
823C24—861no—
824C24—861no—
825C24—861no—
826C24—861no—
827C24—861no—
828C24—861no—
829C24—861no—
830C24—3442no—
831C24D4×D4311yescharacteristic
832C24D4×D4311yescharacteristic
833C24D4×D4312yes—
834C24C23×D4311yescharacteristic
835#41—1722no—
836#41—1722no—
837#41—1722no—
838#41—1724no—
839#41—1724no—
840#41—1724no—
841#41—1724no—
842#41—1722no—
843#41—1722no—
844#41—1722no—
845C2×Q8—862no—
846C2×Q8—862no—
847C2×Q8—861no—
848C2×Q8—1721no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—432no—
867C2×D4—432no—
868C2×D4—864no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—862no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—864no—
876C2×D4—862no—
877C2×D4—864no—
878C2×D4—862no—
879C2×D4—864no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—864no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—3442no—
890C2×D4—3442no—
891C2×D4—3442no—
892C2×D4—3442no—
893C2×D4—3442no—
894C2×D4—3442no—
895C2×D4—1722no—
896C2×D4—1722no—
897C2×D4—1722no—
898C2×D4—1721no—
899C2×D4—1724no—
900C2×D4—1724no—
901C2×D4—1724no—
902C2×D4—1724no—
903C2×D4—1722no—
904C2×D4—1722no—
905C2×D4—1722no—
906C2×D4—1722no—
907C2×D4—1722no—
908C2×D4—1722no—
909C2×D4—1722no—
910C2×D4—1722no—
911C2×D4—1722no—
912C2×D4—1722no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—432no—
917C22×C4—432no—
918C22×C4—431no—
919C22×C4—431no—
920C22×C4—431no—
921C22×C4—431no—
922C22×C4—432no—
923C22×C4—862no—
924C22×C4—862no—
925C22×C4—862no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—862no—
929C22×C4—862no—
930C22×C4—861no—
931C22×C4—861no—
932C22×C4—861no—
933C22×C4—861no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—861no—
936C22×C4—861no—
937C22×C4—861no—
938C22×C4—1721no—
939C22×C4—1721no—
940C22×C4D4×D4311yescharacteristic
941C22×C4D4×D4311yescharacteristic
942C22×C4D4×D4312yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—862no—
945C4⋊C4—862no—
946C4⋊C4—862no—
947C4⋊C4—862no—
948C4⋊C4—864no—
949C4⋊C4—862no—
950C4⋊C4—862no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—432no—
964C22⋊C4—862no—
965C22⋊C4—862no—
966C22⋊C4—864no—
967C22⋊C4—862no—
968C22⋊C4—864no—
969C22⋊C4—862no—
970C22⋊C4—862no—
971C22⋊C4—862no—
972C22⋊C4—864no—
973C22⋊C4—862no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—861no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—3442no—
982C22⋊C4—3442no—
983C22⋊C4—3442no—
984C22⋊C4—1722no—
985C22⋊C4—1722no—
986C22⋊C4—1722no—
987C22⋊C4D4×D4312yes—
988C42—864no—
989C42—862no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—432no—
1017C23—861no—
1018C23—861no—
1019C23—861no—
1020C23—861no—
1021C23—862no—
1022C23—861no—
1023C23—862no—
1024C23—862no—
1025C23—3442no—
1026C23—3442no—
1027C23—3442no—
1028C23—3442no—
1029C23—3442no—
1030C23—1722no—
1031C23—1722no—
1032C23—1722no—
1033C23—1722no—
1034C23—1722no—
1035C23—1722no—
1036C23—1722no—
1037C23—1722no—
1038C23—1722no—
1039C23—1721no—
1040C23—1721no—
1041C23—1721no—
1042C23—1721no—
1043C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1044C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1045C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1046C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1047C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1048C23#1306337011yescharacteristic
1049C23#1306337111yescharacteristic
1050Q8—1724no—
1051Q8—1722no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—862no—
1064D4—862no—
1065D4—862no—
1066D4—862no—
1067D4—3444no—
1068D4—3444no—
1069D4—3444no—
1070D4—3444no—
1071D4—3444no—
1072D4—3444no—
1073D4—3442no—
1074D4—1722no—
1075D4—1724no—
1076D4—1728no—
1077D4—1728no—
1078D4—1722no—
1079D4—1722no—
1080D4—1721no—
1081D4—1721no—
1082D4—1721no—
1083D4—1721no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—432no—
1099C2×C4—432no—
1100C2×C4—432no—
1101C2×C4—861no—
1102C2×C4—861no—
1103C2×C4—861no—
1104C2×C4—861no—
1105C2×C4—861no—
1106C2×C4—861no—
1107C2×C4—862no—
1108C2×C4—862no—
1109C2×C4—862no—
1110C2×C4—862no—
1111C2×C4—862no—
1112C2×C4—862no—
1113C2×C4—861no—
1114C2×C4—861no—
1115C2×C4—861no—
1116C2×C4—3442no—
1117C2×C4—1724no—
1118C2×C4—1722no—
1119C2×C4—1722no—
1120C2×C4—1724no—
1121C2×C4—1722no—
1122C2×C4—1722no—
1123C2×C4—1722no—
1124C2×C4—1721no—
1125C2×C4—1721no—
1126C2×C4—1722no—
1127C2×C4—1722no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—862no—
1155C22—3441no—
1156C22—3441no—
1157C22—3442no—
1158C22—3442no—
1159C22—3442no—
1160C22—3441no—
1161C22—3442no—
1162C22—1722no—
1163C22—1722no—
1164C22—1722no—
1165C22—1722no—
1166C22—1722no—
1167C22—1722no—
1168C22—1722no—
1169C22—1722no—
1170C22—1721no—
1171C22—1722no—
1172C22—1722no—
1173C22—6882no—
1174C22#120×D4311yescharacteristic
1175C22#120×D4311yescharacteristic
1176C22#1458345711yescharacteristic
1177C22#1458353111yescharacteristic
1178C22#1458353311yescharacteristic
1179C22#1458353311yescharacteristic
1180C22#1458353411yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—862no—
1188C4—862no—
1189C4—862no—
1190C4—3441no—
1191C4—3441no—
1192C4—1722no—
1193C4—1722no—
1194C4—1721no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—3442no—
1205C2—3441no—
1206C2—1722no—
1207C2#1913790411yescharacteristic
1208C2#1914399512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#23904
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148236C2semidirect
2. C2×#14583464C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19140310C2semidirect
6. #19140309C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135719C2semidirect
9. #19135718C2semidirect
10. #19135052C2semidirect
11. #19135050C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134511C2semidirect
15. C43×#2021C2semidirect
18. C23×C22⋊D43C22semidirect
41. C2×#13063293C22semidirect
43. C2×#13063281C22semidirect
47. C2×#13063240C22semidirect
56. #14582760C22semidirect
57. #14582760C22semidirect
58. #14582755C22semidirect
59. #14582754C22semidirect
60. #14582754C22semidirect
61. #14582666C22semidirect
62. #14582665C22semidirect
63. #14582665C22semidirect
66. C2×#120×C43C22semidirect
68. C2×#99×C43C22semidirect
69. C43×#379C22semidirect
70. C43×#342C22semidirect
85. C22×Dic86D4semidirect
101. C22×C22⋊D43D4semidirect
106. C23×Dic43D4semidirect
108. C22×C4×D43D4semidirect
136. #13063295D4semidirect
141. #13063294D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
157. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
162. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
173. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
600. #2021D43semidirect
648. C2×#120C2×D43semidirect
660. C2×#99C2×D43semidirect
670. #379C2×D43semidirect
674. #342C2×D43semidirect
675. C43#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482362
C2×#145834642
C2×#145830872
C2×#145830852
#191403102
#191403092
#191357202
#191357192
#191357182
#191350522
#191350502
#191350022
#191350002
#191345112
C43×#20212
#2390443