Finite Group Databasebeta

← #25128215

Subgroups — #25128215

Order 11008.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140310C212yesmaximal, complemented
6#19135722C212yesmaximal, complemented
7#19135721C212yesmaximal, complemented
8#19135052C212yesmaximal, complemented
9#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621900C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
15#14583553—24no—
16#14583544—24no—
17#14583475—21no—
18#14583464—24no—
19#14583464—24no—
20#14583461—21no—
21#14583461C2212yes—
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063311—21no—
24#14583411—21no—
25C2×#13063309—21no—
26C2×#13063309C2212yes—
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063295C2212yes—
30C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063294C2212yes—
32C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063293C2211yescharacteristic
34C2×#13063281C2211yescharacteristic, complemented
35#14583087—24no—
36#14583085—24no—
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2212yes—
39C2×#13063239C2212yes—
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41#14582815—24no—
42#14582808—24no—
43#14582760C2212yescomplemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582666C2212yescomplemented
46C2×#120×C43C2211yescharacteristic
47C43×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic
49C43×#379C2212yescomplemented
50C43×#342C2212yescomplemented
51C24×D43C2311yescharacteristic
52#13063370—22no—
53#13063370—22no—
54#13063370—42no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621900—22no—
57C2×#10621900—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—24no—
60C2×#10621900—42no—
61C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
62C22×D172—21no—
63C22×D172—22no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—24no—
73C22×C22⋊D43—42no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D43C2312yes—
76C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
77C2×D4×D43—22no—
78C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
79C23×Dic43C2311yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
81#13063325—22no—
82#13063321—28no—
83#13063313—22no—
84#13063311—28no—
85#13063309—22no—
86#13063309—24no—
87#13063309—22no—
88#13063309—24no—
89#13063309—22no—
90#13063309—22no—
91#13063309—22no—
92#13063305—22no—
93#13063305—24no—
94#13063300—22no—
95#13063299—24no—
96#13063299—24no—
97#13063298—28no—
98#13063297—28no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—24no—
105#13063295—42no—
106#13063294—22no—
107#13063294—22no—
108#13063294—24no—
109#13063294—42no—
110#13063293—22no—
111#13063293D414yescomplemented
112C4×D172—24no—
113#13063281—22no—
114#13063281—22no—
115C2×C4⋊Dic43—22no—
116C2×C4⋊Dic43D414yescomplemented
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43C2312yes—
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
128C2×C4×Dic43—21no—
129#13063240—22no—
130#13063239—24no—
131#13063239—24no—
132#13063239—42no—
133C43⋊#95—24no—
134C25×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137#120×C43—22no—
138#120×C43D414yescomplemented
139C4×D4×C43—24no—
140#117×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—24no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147#99×C43—22no—
148C24×C43—22no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—22no—
152C24×C43—82no—
153C24×C43C2×D412yes—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43—22no—
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—82no—
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43C2×D412yes—
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—82no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D414yes—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C2×C22⋊D43—48no—
196C2×C22⋊D43—48no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—82no—
204C2×C22⋊D43—82no—
205C2×C22⋊D43—84no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—41no—
215C22×Dic43C2×D412yes—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D414yes—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621900—48no—
221#10621900—48no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226#10621898—42no—
227#10621898—42no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—82no—
233C2×D172—84no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—41no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—24no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—84no—
251C22⋊C4×C43C2×D412yes—
252C42×C43—22no—
253C22⋊Dic43—24no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—44no—
258C22⋊Dic43C2×D412yes—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—44no—
266(C2×D43)⋊C4—84no—
267C4⋊Dic43—24no—
268C4⋊Dic43—24no—
269C4⋊Dic43—24no—
270Dic43⋊C4—24no—
271C4×Dic43—24no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—24no—
276C23×C43—42no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—44no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—44no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—82no—
286C23×C43—82no—
287C23×C43—84no—
288C23×C43#12012yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C23×C43C22×D412yes—
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—24no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—82no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43—82no—
316D4×C43—24no—
317D4×C43—24no—
318D4×C43—84no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—24no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—44no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—82no—
328C2×C4×C43#12012yes—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—48no—
331C22⋊D43—48no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—84no—
340C22⋊D43—84no—
341C22⋊D43—88no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—24no—
347C2×Dic43—24no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—44no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—44no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43#12012yes—
361C2×Dic43#12012yes—
362D172—42no—
363D172—84no—
364D172—84no—
365D172—88no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—44no—
368Dic86—44no—
369Dic86—42no—
370#23904—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—22no—
372C22×C43—24no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—44no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—44no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—84no—
386C22×C43—82no—
387C22×C43—82no—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C22×C43#53411yescharacteristic
391C22×C43D4212yes—
392C22×C43D4212yes—
393C2×D43—44no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—44no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—44no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—84no—
404C2×D43—82no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—162no—
410C4×C43—22no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—44no—
413C4×C43—82no—
414Dic43—22no—
415Dic43—22no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43—82no—
420#3485—431no—
421C2×#535—431no—
422C2×B(4,𝔽2)—431no—
423C2×B(4,𝔽2)—431no—
424#2613—432no—
425#2021—432no—
426#2021—432no—
427#1899—432no—
428#1889—431no—
429#1889D4311yescharacteristic, complemented
430#1782—431no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—22no—
433C2×C43—22no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—42no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43#240311yescharacteristic
438C2×C43#302712yes—
439D43—82no—
440D43—81no—
441D43—82no—
442C2×H(5,𝔽2)—431no—
443C22×#41—431no—
444C23×D4—431no—
445#547—864no—
446#546—864no—
447#536—861no—
448#535—864no—
449#535—864no—
450#534—432no—
451#534—861no—
452C2×#127—861no—
453C2×#124—861no—
454#525—861no—
455C2×#123—432no—
456C2×#123—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×#121—861no—
459C2×#120—431no—
460C2×#120—431no—
461C2×#120—432no—
462C2×#120—431no—
463C2×#120—432no—
464C2×#120C2×D4311yescharacteristic
465#518C2×D4311yescharacteristic
466C2×#117—431no—
467B(4,𝔽2)—864no—
468B(4,𝔽2)—864no—
469C2×#99—431no—
470C2×#99—432no—
471C2×#99—432no—
472C2×#99—432no—
473C2×#99C2×D4311yescharacteristic
474#394—864no—
475#392—864no—
476#381—432no—
477#379—432no—
478#379C2×D4312yescomplemented
479#342—432no—
480#342C2×D4312yescomplemented
481C43#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—431no—
483C25C22×D4311yescharacteristic
484H(5,𝔽2)—862no—
485H(5,𝔽2)—862no—
486H(5,𝔽2)—1722no—
487C2×#41—864no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—1722no—
493C22×Q8—431no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—432no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—864no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—1722no—
511C22×D4C22×D4311yescharacteristic
512C23×C4—431no—
513C23×C4—431no—
514C23×C4—431no—
515C4⋊Q8—862no—
516#127—868no—
517#124—862no—
518#124—868no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521#123—864no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—864no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—864no—
528#121—868no—
529#121—862no—
530#121—864no—
531#121—868no—
532#121—864no—
533#120—22no—
534#120—434no—
535#120—862no—
536#120—862no—
537#120—862no—
538#120—862no—
539#120—864no—
540#120—862no—
541#120—862no—
542#120—862no—
543#120—862no—
544#120—864no—
545#120—1722no—
546#120—1722no—
547#120D17214yescomplemented
548C4×D4—24no—
549C4×D4—864no—
550#117—21no—
551#117—862no—
552#117—862no—
553C2×C4⋊C4—434no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—431no—
560C2×C22⋊C4—434no—
561C2×C22⋊C4—432no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—864no—
567C2×C22⋊C4—862no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
570C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
571C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C42—861no—
573#99—22no—
574#99—864no—
575#99—862no—
576#99—864no—
577#99—1722no—
578#95—864no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—82no—
584C24—432no—
585C24—432no—
586C24—431no—
587C24—861no—
588C24—861no—
589C24—862no—
590C24—862no—
591C24—861no—
592C24—3442no—
593C24C2×D17212yes—
594C24D4×D4311yescharacteristic
595C24C23×D4311yescharacteristic
596#41—1722no—
597#41—1728no—
598#41—1728no—
599#41—1724no—
600#41—1724no—
601#41—1722no—
602C2×Q8—862no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—862no—
605C2×Q8—1721no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—864no—
615C2×D4—864no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—864no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—3444no—
632C2×D4—3444no—
633C2×D4—3442no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—1724no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1728no—
640C2×D4—1728no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1724no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4C2×D17212yes—
649C2×D4D4×D4312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—434no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—862no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—862no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—862no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4—1721no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4D4×D4314yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—864no—
675C4⋊C4—864no—
676C4⋊C4—864no—
677C4⋊C4—864no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—432no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—864no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—3444no—
698C22⋊C4—1724no—
699C22⋊C4—1724no—
700C22⋊C4C2×D17212yes—
701C42—22no—
702C42—864no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—861no—
720C23—862no—
721C23—862no—
722C23—862no—
723C23—861no—
724C23—862no—
725C23—861no—
726C23—864no—
727C23—3442no—
728C23—3444no—
729C23—3442no—
730C23—3442no—
731C23—1724no—
732C23—1724no—
733C23—1724no—
734C23—1722no—
735C23—1722no—
736C23—1722no—
737C23—1722no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1722no—
741C23#1306329512yes—
742C23C2×D4×D4311yescharacteristic
743C23C2×D4×D4312yes—
744C23C2×D4×D4311yescharacteristic
745C23C22×D17211yescharacteristic
746C23#1306337112yes—
747Q8—1724no—
748Q8—1722no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—84no—
752D4—3444no—
753D4—3444no—
754D4—3448no—
755D4—3448no—
756D4—3444no—
757D4—3444no—
758D4—1722no—
759D4—1724no—
760D4—1728no—
761D4—1728no—
762D4—1724no—
763D4—1722no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767D4—1722no—
768D4—1722no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—864no—
785C2×C4—864no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—1724no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4#1306329512yes—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—3442no—
819C22—3442no—
820C22—3441no—
821C22—3444no—
822C22—3442no—
823C22—3442no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22—1724no—
828C22—1724no—
829C22—1722no—
830C22—1724no—
831C22—1721no—
832C22—1722no—
833C22—1722no—
834C22—6882no—
835C22#120×D4311yescharacteristic
836C22C2×#1306329511yescharacteristic
837C22#1458346011yescharacteristic
838C22#1458353312yes—
839C22D4×D17212yes—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—862no—
845C4—862no—
846C4—3442no—
847C4—1722no—
848C4—1722no—
849C4—1721no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—3442no—
857C2—3442no—
858C2—3441no—
859C2#1913790711yescharacteristic
860C2#1914399512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#23904
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148240C2semidirect
2. C2×#14583464C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19140310C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135052C2semidirect
9. #19135003C2semidirect
10. #19134511C2semidirect
11. C43×#1889C2semidirect
14. C23×C22⋊D43C22semidirect
30. C2×#13063295C22semidirect
32. C2×#13063294C22semidirect
34. C2×#13063281C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582760C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
49. C43×#379C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
61. C22×Dic86D4semidirect
74. C22×C22⋊D43D4semidirect
78. C23×Dic43D4semidirect
80. C22×C4×D43D4semidirect
111. #13063293D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
138. #120×C43D4semidirect
429. #1889D43semidirect
478. #379C2×D43semidirect
480. #342C2×D43semidirect
481. C43#23904semidirect
547. #120D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482402
C2×#145834642
C2×#145830872
C2×#145830852
#191403102
#191357222
#191357212
#191350522
#191350032
#191345112
C43×#18892
#2390443