Finite Group Databasebeta

← #25128226

Subgroups — #25128226

Order 11008.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583090C212yesmaximal, complemented
4#19140317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135727C212yesmaximal, complemented
7#19135725C212yesmaximal, complemented
8#19135053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135007C212yesmaximal, complemented
10#19134512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
15#14583550—22no—
16#14583547—22no—
17#14583541—22no—
18#14583539—22no—
19#14583475—28no—
20#14583471—21no—
21#14583461C2211yescharacteristic
22#14583460—21no—
23#14583458C2211yescharacteristic
24C2×#13063325—21no—
25C2×#13063313—21no—
26#14583407—21no—
27C2×#13063309C2212yes—
28C2×#13063309C2212yes—
29C2×#13063309C2212yescomplemented
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2212yes—
32#123×D43—21no—
33C2×#13063305—21no—
34C2×#13063305—21no—
35#14583372C2211yescharacteristic
36#14583090—28no—
37C2×#13063239C2212yes—
38C2×#13063239C2212yes—
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40#14582820—22no—
41#14582819—22no—
42#14582812—22no—
43#14582811—22no—
44#14582762C2211yescharacteristic, complemented
45#14582760C2212yescomplemented
46#14582760C2212yescomplemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×#123×C43C2211yescharacteristic
49C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C43C2212yes—
51C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53#13063370—24no—
54#13063370—42no—
55C2×#10621898—22no—
56C2×#10621898—22no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—24no—
59C2×#10621898—42no—
60C2×#10621900—21no—
61C2×#10621900—21no—
62C22×Dic86—21no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—24no—
65C22×Dic86—22no—
66C22×Dic86—22no—
67C22×Dic86—42no—
68C22×Dic86D411yescharacteristic
69C22×D172D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C23×Dic43C2312yes—
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43D411yescharacteristic
79#13063325—28no—
80#13063324—22no—
81#13063313—28no—
82#13063311—22no—
83#13063310—22no—
84#13063310—22no—
85#13063309—24no—
86#13063309—21no—
87#13063309—24no—
88#13063309—21no—
89#13063309—24no—
90#13063309—24no—
91#13063309—42no—
92#13063309D418yescomplemented
93#13063308—21no—
94#13063308—21no—
95#13063308—22no—
96#13063308—21no—
97#13063307—22no—
98#13063306—21no—
99#13063306—24no—
100#13063306—42no—
101#13063305—28no—
102#13063305—28no—
103#13063303—22no—
104#13063303—22no—
105#13063302—22no—
106#13063300—22no—
107#13063299—22no—
108#13063298—22no—
109#13063298—22no—
110#13063297—22no—
111#13063295—22no—
112#13063295—21no—
113#13063295—21no—
114#13063294—21no—
115#13063293—21no—
116#13063287—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118(C22⋊D43)⋊C4—22no—
119(C22⋊D43)⋊C4—22no—
120#13063281—21no—
121C2×C4⋊Dic43—22no—
122C2×C4⋊Dic43—22no—
123C2×C4⋊Dic43—22no—
124C2×Dic43⋊C4—22no—
125C2×Dic43⋊C4D412yes—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C2×C22⋊Dic43—22no—
128C2×C22⋊Dic43C2312yes—
129C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D43—22no—
135C22⋊C4×D43—21no—
136#13063239—24no—
137#13063239—24no—
138#13063239—42no—
139C43⋊#95—24no—
140C43⋊#95—22no—
141C43⋊#95—24no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144#123×C43—21no—
145#123×C43—21no—
146#123×C43—22no—
147#117×C43—24no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43D412yes—
150C2×C22⋊C4×C43D412yes—
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154C2×C42×C43—21no—
155#99×C43—24no—
156#95×C43—22no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C24×C43C2411yescharacteristic
159C23×D43—21no—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—22no—
167C22×C4×C43—22no—
168C22×C4×C43—22no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—21no—
178C2×C22⋊D43—21no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—44no—
192C2×C22⋊D43C2×D414yes—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D414yes—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D412yes—
206#10621900—44no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212#10621898—48no—
213#10621898—48no—
214#10621898—44no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—41no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—24no—
231C2×Dic86—24no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—41no—
235C2×Dic86—48no—
236C2×Dic86—48no—
237C2×Dic86—42no—
238C2×Dic86—42no—
239C2×Dic86—42no—
240C2×Dic86—42no—
241C4⋊C4×C43—24no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43C2×D414yes—
252C42×C43—24no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—44no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—28no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—28no—
267(C2×D43)⋊C4—44no—
268C4⋊Dic43—22no—
269C4⋊Dic43—28no—
270C4⋊Dic43—28no—
271C4⋊Dic43—44no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—44no—
277C4×Dic43—22no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C22×D412yes—
285C23×C43C22×D411yescharacteristic
286C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43#12012yes—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—42no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—24no—
308C2×C4×C43—24no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—24no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—44no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—44no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43#12012yes—
318C2×C4×C43#12012yes—
319C22⋊D43—24no—
320C22⋊D43—24no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—41no—
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—82no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—24no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—24no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—24no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—44no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43#12012yes—
349D172—44no—
350D172—42no—
351D172—82no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—82no—
357Dic86—44no—
358Dic86—42no—
359Dic86—48no—
360Dic86—48no—
361#23905—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—82no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43#53411yescharacteristic
373C22×C43D4212yes—
374C22×C43D4212yes—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—82no—
386C2×D43—162no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—22no—
389C4×C43—44no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—82no—
393Dic43—22no—
394Dic43—44no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—42no—
398Dic43—82no—
399#3485—431no—
400C2×#536—431no—
401C2×#458—432no—
402#2614—431no—
403#2614—431no—
404#2022—432no—
405#2022—432no—
406#1899—431no—
407#1899D4311yescharacteristic, complemented
408#1890—432no—
409#1782—431no—
410C2×C43—22no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43#240311yescharacteristic
416C2×C43#302812yes—
417D43—42no—
418D43—81no—
419D43—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—431no—
421C22×#41—431no—
422C23×Q8—431no—
423#547—862no—
424#547—862no—
425#546—862no—
426#546—862no—
427#536—868no—
428#536—861no—
429#534—431no—
430#534—431no—
431#534—861no—
432C2×C4⋊Q8—861no—
433C2×#124—861no—
434#525—861no—
435C2×#123—431no—
436C2×#123—432no—
437C2×#123—432no—
438C2×#123—432no—
439C2×#123—432no—
440C2×#123—861no—
441C2×#123C2×D4311yescharacteristic
442C2×C22⋊Q8—861no—
443C2×C22⋊Q8—861no—
444#518—431no—
445C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#458—868no—
447C2×#99—432no—
448C2×#99—432no—
449C2×#99—432no—
450C2×#99C2×D4312yes—
451#395—862no—
452#395—862no—
453#393—862no—
454#393—862no—
455#381—431no—
456#381—432no—
457#381—432no—
458#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#342—432no—
460#342C2×D4312yescomplemented
461C43#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
462H(5,𝔽2)—864no—
463H(5,𝔽2)—1722no—
464C2×#41—864no—
465C2×#41—861no—
466C2×#41—861no—
467C2×#41—862no—
468C2×#41—861no—
469C2×#41—862no—
470C2×#41—1722no—
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8—864no—
473C22×Q8—862no—
474C22×Q8—861no—
475C22×Q8—861no—
476C22×Q8—862no—
477C22×Q8—1722no—
478C22×D4—431no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—432no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4C22×D4311yescharacteristic
490C4⋊Q8—868no—
491C4⋊Q8—862no—
492#124—868no—
493#124—862no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—22no—
497#123—438no—
498#123—864no—
499#123—861no—
500#123—861no—
501#123—864no—
502#123—862no—
503#123—864no—
504#123—862no—
505#123—862no—
506#123—861no—
507#123—862no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510#123—861no—
511#123—864no—
512#123—864no—
513#123—1722no—
514#123—1722no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—868no—
517C22⋊Q8—868no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—862no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#120—861no—
526#120—861no—
527#120—862no—
528#120—861no—
529#120—861no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534#117—24no—
535#117—861no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—432no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—862no—
543C2×C4⋊C4D17212yes—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—432no—
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—862no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4D17212yes—
554C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
557C2×C42—21no—
558#99—24no—
559#99—864no—
560#99—864no—
561#99—1722no—
562#95—22no—
563#95—864no—
564#95—864no—
565#95—862no—
566C24—431no—
567C24—431no—
568C24—431no—
569C24—861no—
570C24C2×D17211yescharacteristic
571C24C23×D4311yescharacteristic
572#41—1728no—
573#41—1728no—
574#41—1724no—
575#41—1722no—
576#41—1724no—
577#41—1722no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—864no—
582C2×Q8—862no—
583C2×Q8—1721no—
584C2×Q8—1728no—
585C2×Q8—1728no—
586C2×Q8—1722no—
587C2×Q8—1722no—
588C2×Q8—1722no—
589C2×Q8—1722no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—434no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1724no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—434no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1721no—
644C22×C4C2×D17211yescharacteristic
645C22×C4C2×D17212yes—
646C22×C4C2×D17212yes—
647C22×C4D4×D4312yes—
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4D4×D4311yescharacteristic
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—868no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—868no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—1724no—
661C4⋊C4—1724no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—868no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—868no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—1724no—
683C22⋊C4—1724no—
684C22⋊C4D4×D4314yes—
685C42—24no—
686C42—862no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—432no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—862no—
696C23—861no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—3442no—
700C23—1722no—
701C23—1722no—
702C23—1722no—
703C23—1722no—
704C23C2×D4×D4311yescharacteristic
705C23C2×D4×D4311yescharacteristic
706C23C2×D4×D4312yes—
707C23C22×D17211yescharacteristic
708C23#1306337112yes—
709Q8—1724no—
710Q8—1728no—
711Q8—1728no—
712Q8—1722no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—864no—
717D4—864no—
718D4—3442no—
719D4—3442no—
720D4—1724no—
721D4—1722no—
722D4—1722no—
723D4—1722no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1722no—
727D4—1722no—
728D4—1722no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—864no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—864no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—864no—
755C2×C4—3442no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1724no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4#1306329512yes—
769C2×C4#1306329512yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—862no—
779C22—3442no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1722no—
789C22—6882no—
790C22#120×D4311yescharacteristic
791C22C2×#1306329511yescharacteristic
792C22#1458346011yescharacteristic
793C22#1458353312yes—
794C22D4×D17212yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—44no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—862no—
802C4—3442no—
803C4—1722no—
804C4—1721no—
805C4—1721no—
806C4—1724no—
807C2—21no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—3441no—
813C2—3441no—
814C2—1722no—
815C2#1913790711yescharacteristic
816C2#1914400212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1899C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148233C2
hypercenter#1899D43
hypocenterC43#23905
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583475C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. #19140317C2semidirect
5. #19140316C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135053C2semidirect
9. #19135007C2semidirect
10. #19134512C2semidirect
11. C43×#1899C2semidirect
14. C23×Dic86C22semidirect
29. C2×#13063309C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
44. #14582762C22semidirect
45. #14582760C22semidirect
46. #14582760C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
49. C2×#117×C43C22semidirect
51. C43×#381C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
92. #13063309D4semidirect
407. #1899D43semidirect
445. C2×#117C2×D43semidirect
458. #381C2×D43semidirect
460. #342C2×D43semidirect
461. C43#23905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482332
C2×#145834752
C2×#145830902
#191403172
#191403162
#191357272
#191357252
#191350532
#191350072
#191345122
C43×#18992
#2390543