Finite Group Databasebeta

← #25128227

Subgroups — #25128227

Order 11008.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#127×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D43—22no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
23#14583546—22no—
24#14583542—22no—
25#14583534—22no—
26#14583533—22no—
27#14583466C2211yescharacteristic, complemented
28#14583459—22no—
29C2×#13063322C2211yescharacteristic
30C2×#13063321—22no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D43—24no—
34#127×D43—24no—
35#14583411C2211yescharacteristic
36#14583406C2211yescharacteristic
37#120×D43—22no—
38#14583373C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
40#14583068—24no—
41#14583065—24no—
42#14583051—22no—
43#14583048—22no—
44#14583034—22no—
45#14583031—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582660C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C24×D43D412yes—
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—41no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C22×D172—22no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—22no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D412yes—
84C2×D4×D43—216no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—24no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—41no—
97C2×D4×D43—41no—
98C2×D4×D43—41no—
99C2×D4×D43—41no—
100C2×D4×D43—416no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063353—22no—
104#13063353—41no—
105#13063351—22no—
106#13063351—41no—
107#13063350—22no—
108#13063350—41no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117#13063322—22no—
118#13063322D414yescomplemented
119#13063321—216no—
120#13063321—22no—
121#13063321—22no—
122#13063321—21no—
123#13063321—22no—
124#13063321D414yescomplemented
125#13063312—21no—
126#13063309—21no—
127#13063307—24no—
128#13063306—21no—
129#13063305D412yescomplemented
130#13063301D412yescomplemented
131#13063300D412yescomplemented
132#13063298—24no—
133#13063296—24no—
134#13063296—22no—
135#13063296D412yescomplemented
136#13063295—24no—
137#13063295—21no—
138#13063294—22no—
139#13063293—24no—
140#13063293—24no—
141#13063293—21no—
142C4×D172—22no—
143C4×D172—22no—
144#13063287—22no—
145C4×C22⋊D43—22no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147C22⋊C4×D43—24no—
148C22⋊C4×D43—22no—
149C2×C4×Dic43—21no—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C42×D43—22no—
152C42×D43—22no—
153#13063253—22no—
154#13063252—22no—
155#13063251—22no—
156#13063247—22no—
157#13063246—22no—
158#13063245—22no—
159#13063242—41no—
160#13063241—22no—
161#13063241—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163(C2×D43)⋊C8—22no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43—22no—
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×D8×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—22no—
175#127×C43—21no—
176#127×C43—22no—
177#124×C43—21no—
178#121×C43—22no—
179#120×C43—22no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#104×C43—22no—
183#102×C43—22no—
184#100×C43—41no—
185C24×C43—21no—
186C24×C43C2×D412yes—
187C23×D43—24no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—22no—
190C23×D43—24no—
191C23×D43—24no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—48no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—48no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198C23×D43C2×D412yes—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D4×C43—28no—
205C2×D4×C43—24no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—48no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
220C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—28no—
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—28no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—48no—
235C2×C22⋊D43—48no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—464no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—88no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—28no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172—42no—
276C2×D172—48no—
277C2×D172C2×D412yes—
278C2×D172C2×D412yes—
279C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
280C2×D172C2×D412yescomplemented
281C2×C4×D43—24no—
282C2×C4×D43—28no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—24no—
290C2×C4×D43C2×D412yes—
291C2×C4×D43C2×D412yes—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
293SD16×C43—42no—
294D8×C43—42no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
302C22⋊C4×C43—24no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C42×C43C2×D412yescomplemented
307C22⋊Dic43—24no—
308C22⋊Dic43—22no—
309C22⋊Dic43—21no—
310#10621884—42no—
311#10621883—42no—
312#10621882—42no—
313#10621882—42no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic43—22no—
319C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
320Dic43⋊C4—22no—
321C4×Dic43—24no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43C2×D412yescomplemented
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331D344—42no—
332#10621873—42no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—44no—
339C23×C43—44no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—24no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—416no—
352C22×D43—416no—
353C22×D43—48no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—48no—
360C22×D43—84no—
361C22×D43—88no—
362C22×D43—88no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43#12012yes—
367C22×D43#12014yes—
368Q8×C43—21no—
369Q8×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—21no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—416no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—84no—
384C2×C4×C43—24no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D43—48no—
397C22⋊D43—416no—
398C22⋊D43—416no—
399C22⋊D43—48no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—24no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43#12012yes—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—21no—
418D172—21no—
419D172—22no—
420D172—416no—
421D172—44no—
422D172—44no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425C4×D43—216no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—84no—
434Dic86—21no—
435Dic86—21no—
436C8×C43—41no—
437C8×C43—41no—
438C43⋊C8—41no—
439C43⋊C8—41no—
440#23906—431nomaximal, Sylow
441C22×C43—22no—
442C22×C43—44no—
443C22×C43—44no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—44no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—82no—
450C22×C43—82no—
451C22×C43—82no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43#53411yescharacteristic
455C2×D43—24no—
456C2×D43—24no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—24no—
460C2×D43—44no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—44no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—816no—
467C2×D43—816no—
468C2×D43—82no—
469C2×D43—82no—
470C2×D43—82no—
471C2×D43—164no—
472C2×D43#45314yescomplemented
473C4×C43—24no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43D4211yescharacteristic
477C4×C43D4211yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480Dic43—24no—
481Dic43—22no—
482Dic43—41no—
483Dic43—42no—
484#3484—431no—
485C22×#127—431no—
486C2×#453—431no—
487C2×#453—431no—
488#3003—431no—
489#3003—431no—
490#2002—431no—
491#2002—431no—
492#2002—431no—
493#2002D4311yescharacteristic, complemented
494#1896—431no—
495#1896—431no—
496#1887—431no—
497#1887—431no—
498#1783—431no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—82no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43#240311yescharacteristic
505C2×C43C2×#45312yes—
506D43—24no—
507D43—44no—
508D43—82no—
509D43—81no—
510C2×H(5,𝔽2)—431no—
511C23×D4—431no—
512C23×D4—431no—
513C23×D4—862no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#546—862no—
519#546—862no—
520D42—862no—
521D42—862no—
522#535—431no—
523#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#534—862no—
525C2×#127—431no—
526C2×#127—431no—
527C2×#127—431no—
528C2×#127—864no—
529C2×#127—864no—
530C2×#127—862no—
531C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#525—431no—
533#525—431no—
534C2×#120—862no—
535#518—431no—
536C22×C42—431no—
537#453—864no—
538#453—864no—
539#450—862no—
540#450—862no—
541#447—862no—
542#447—862no—
543C2×#104—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#418—431no—
548#418—431no—
549#418—431no—
550#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C2×#100—431no—
552C2×#100—431no—
553C2×#100—431no—
554C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#407—431no—
556#407—431no—
557#339—431no—
558#339—431no—
559#339—431no—
560#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
561C43#2390611yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—432no—
563C25—861no—
564H(5,𝔽2)—862no—
565H(5,𝔽2)—862no—
566H(5,𝔽2)—1721no—
567H(5,𝔽2)—1721no—
568C2×#41—431no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41C22×D4311yescharacteristic
572C22×D4—22no—
573C22×D4—432no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—862no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—862no—
586C22×D4—864no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—8616no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—1721no—
594C22×D4—1721no—
595C22×D4—1721no—
596C22×D4—1721no—
597C22×D4—17216no—
598C22×D4C22×D4311yescharacteristic
599C22×D4C22×D4311yescharacteristic
600C23×C4—431no—
601C23×C4—861no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—862no—
605AGL(1,ℤ/8)—862no—
606AGL(1,ℤ/8)—862no—
607AGL(1,ℤ/8)—1721no—
608AGL(1,ℤ/8)—1721no—
609AGL(1,ℤ/8)—1721no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—861no—
612C2×SD16—861no—
613C2×SD16—861no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16C22×D4311yescharacteristic
621C2×M16C22×D4311yescharacteristic
622#127—22no—
623#127—21no—
624#127—22no—
625#127—434no—
626#127—434no—
627#127—862no—
628#127—862no—
629#127—862no—
630#127—862no—
631#127—861no—
632#127—8616no—
633#124—21no—
634#124—861no—
635#123—861no—
636#123—864no—
637#123—861no—
638C22⋊Q8—432no—
639C22⋊Q8—432no—
640#121—22no—
641#121—432no—
642#121—432no—
643#121—864no—
644#121—862no—
645#121—864no—
646#120—22no—
647#120—861no—
648#120—864no—
649#120—861no—
650#120—864no—
651#120—864no—
652#120—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—862no—
657#117—431no—
658#117C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—862no—
660C2×C22⋊C4—864no—
661C2×C42—431no—
662C2×C42—862no—
663C2×C42—861no—
664C2×C42—862no—
665C2×C42C22×D4311yescharacteristic
666#104—22no—
667#104—862no—
668#104—862no—
669#104—862no—
670#102—22no—
671#102—862no—
672#102—862no—
673#102—862no—
674#100—41no—
675#100—862no—
676#100—862no—
677#100—1721no—
678C22⋊C8—862no—
679C22⋊C8—862no—
680C24—21no—
681C24—431no—
682C24—432no—
683C24—864no—
684C24—864no—
685C24—862no—
686C24—864no—
687C24—861no—
688C24—1722no—
689C24—1722no—
690C24—1728no—
691C24—1722no—
692C24—1728no—
693C24D4×D4312yes—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—861no—
699#41—861no—
700#41—861no—
701#41—861no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706C2×Q8—431no—
707C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
708C2×D4—28no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—431no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—868no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—864no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—868no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—868no—
737C2×D4—864no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—3448no—
749C2×D4—1728no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—17264no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1728no—
764C2×D4—1728no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1724no—
769C2×D4—1724no—
770C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
771C2×D4D4×D4312yescomplemented
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—432no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—864no—
778C22×C4—868no—
779C22×C4—864no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4C23×D4311yescharacteristic
788SD16—42no—
789SD16—1722no—
790SD16—1722no—
791SD16—1722no—
792D8—42no—
793D8—1722no—
794D8—1722no—
795D8—1722no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—861no—
801M16—861no—
802M16—861no—
803M16—861no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C4⋊C4—432no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—862no—
811C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—864no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—864no—
820C22⋊C4—861no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—432no—
824C42—864no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C42D4×D4312yescomplemented
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—432no—
838C23—434no—
839C23—864no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—862no—
843C23—862no—
844C23—862no—
845C23—861no—
846C23—3444no—
847C23—3444no—
848C23—3444no—
849C23—3448no—
850C23—3448no—
851C23—3444no—
852C23—1724no—
853C23—1724no—
854C23—1728no—
855C23—1728no—
856C23—17216no—
857C23—17216no—
858C23—1728no—
859C23—1724no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23C2×D4×D4311yescharacteristic
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—861no—
866Q8—861no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—22no—
871D4—416no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—862no—
882D4—862no—
883D4—862no—
884D4—861no—
885D4—862no—
886D4—862no—
887D4—861no—
888D4—862no—
889D4—3444no—
890D4—17216no—
891D4—1724no—
892D4—1724no—
893D4—1728no—
894D4—17216no—
895D4—17216no—
896D4—1728no—
897D4—1724no—
898D4—1724no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902D4—1721no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—432no—
910C2×C4—8616no—
911C2×C4—864no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—3444no—
922C2×C4—1724no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4#1306337011yescharacteristic
930C2×C4#1306337111yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—1721no—
934C8—1721no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—434no—
947C22—864no—
948C22—864no—
949C22—862no—
950C22—862no—
951C22—864no—
952C22—3442no—
953C22—3442no—
954C22—34416no—
955C22—34416no—
956C22—3442no—
957C22—1724no—
958C22—1724no—
959C22—1721no—
960C22—1722no—
961C22—1722no—
962C22—1724no—
963C22—6884no—
964C22#120×D4311yescharacteristic
965C22#120×D4311yescharacteristic
966C22#1458345711yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—864no—
971C4—862no—
972C4—1721no—
973C4—1722no—
974C4#1458353111yescharacteristic
975C4#1458353311yescharacteristic
976C4#1458353311yescharacteristic
977C4#1458353411yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—864no—
984C2—3442no—
985C2—3441no—
986C2—1724no—
987C2#1913790411yescharacteristic
988C2#453×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23906
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148229C2semidirect
2. C2×#127×D43C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19143820C2semidirect
7. #19135612C2semidirect
8. #19135610C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134990C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
16. C2×#13063371C22semidirect
19. C22×D4×D43C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
21. C2×#13063351C22semidirect
22. C2×#13063350C22semidirect
27. #14583466C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
38. #14583373C22semidirect
39. C2×C42×D43C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
57. #14582660C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
61. C43×#535C22semidirect
62. C2×#127×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
118. #13063322D4semidirect
124. #13063321D4semidirect
129. #13063305D4semidirect
130. #13063301D4semidirect
131. #13063300D4semidirect
135. #13063296D4semidirect
203. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
219. C2×D4×C43C2×D4semidirect
220. C2×D4×C43C2×D4semidirect
279. C2×D172C2×D4semidirect
280. C2×D172C2×D4semidirect
292. C2×Dic86C2×D4semidirect
301. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
306. C42×C43C2×D4semidirect
319. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
324. C4×Dic43C2×D4semidirect
472. C2×D43#453semidirect
493. #2002D43semidirect
517. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
523. #535C2×D43semidirect
531. C2×#127C2×D43semidirect
546. C2×#104C2×D43semidirect
550. #418C2×D43semidirect
554. C2×#100C2×D43semidirect
560. #339C2×D43semidirect
561. C43#23906semidirect
707. C2×Q8D4×D43semidirect
770. C2×D4D4×D43semidirect
771. C2×D4D4×D43semidirect
811. C4⋊C4D4×D43semidirect
827. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
C2×#127×D432
C2×#145830682
C2×#145830652
#191438242
#191438202
#191356122
#191356102
#191356082
#191350372
#191350352
#191349922
#191349902
#191345142
C43×#20022
#2390643