Finite Group Databasebeta

← #25128235

Subgroups — #25128235

Order 11008.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#124×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
22#14583546—22no—
23#14583542—22no—
24#14583534—22no—
25#14583533—22no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583459—22no—
28C2×#13063314C2211yescharacteristic
29C2×#13063313C2211yescharacteristic
30C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063311—22no—
32#124×D43—24no—
33#124×D43—24no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583406C2211yescharacteristic
36#120×D43—22no—
37#14583373C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D43—22no—
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
40#14583078—24no—
41#14583075—24no—
42#14583056—22no—
43#14583053—22no—
44#14583039—22no—
45#14583036—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582908C2211yescharacteristic, complemented
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582660C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43D412yes—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71#13063371—41no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C2×Q8×D43—41no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—24no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358—41no—
100#13063356—22no—
101#13063356—41no—
102#13063355—22no—
103#13063355—41no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112#13063321—21no—
113#13063314—22no—
114#13063314D414yescomplemented
115#13063313—22no—
116#13063313D414yescomplemented
117#13063312—21no—
118#13063312—22no—
119#13063312—22no—
120#13063311—216no—
121#13063309—21no—
122#13063307—24no—
123#13063306—21no—
124#13063305D412yes—
125#13063301D412yes—
126#13063300D412yes—
127#13063298—24no—
128#13063296—24no—
129#13063296—22no—
130#13063296D412yes—
131#13063295—24no—
132#13063295—21no—
133#13063294—22no—
134#13063293—24no—
135#13063293—24no—
136#13063293—21no—
137C4×D172—22no—
138C4×D172—22no—
139#13063287—22no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D43—216no—
146C22⋊C4×D43—24no—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—22no—
151C42×D43—22no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—22no—
156#13063249—22no—
157#13063248—22no—
158#13063242—41no—
159#13063241—22no—
160#13063241—22no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166#137×C43—22no—
167#137×C43—41no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172#127×C43—21no—
173#124×C43—21no—
174#124×C43—22no—
175#124×C43—22no—
176#121×C43—22no—
177#120×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43—22no—
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#103×C43—22no—
183#100×C43—41no—
184C24×C43C2×D412yes—
185C23×D43—22no—
186C23×D43—24no—
187C23×D43—24no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43C2×D412yes—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
203C2×D4×C43—24no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228Q8×D43—44no—
229Q8×D43—44no—
230Q8×D43—44no—
231Q8×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—88no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—42no—
246#10621898—42no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—44no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2×D412yes—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—24no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D412yescomplemented
282Q16×C43—42no—
283SD16×C43—42no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C4⋊C4×C43C2×D412yes—
291C22⋊C4×C43—28no—
292C22⋊C4×C43—24no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43C2×D412yescomplemented
297C22⋊Dic43—28no—
298C22⋊Dic43—24no—
299C22⋊Dic43—22no—
300C22⋊Dic43—21no—
301#10621885—42no—
302#10621885—42no—
303#10621884—42no—
304#10621883—42no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—28no—
308(C2×D43)⋊C4—28no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43C2×D412yes—
313Dic43⋊C4—22no—
314C4×Dic43—24no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D412yescomplemented
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324Dic172—42no—
325#10621873—42no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—44no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—24no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—48no—
339C22×D43—416no—
340C22×D43—44no—
341C22×D43—44no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43—88no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43#12012yes—
347C22×D43#12014yes—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—84no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—48no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—84no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12012yes—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—21no—
399D172—21no—
400D172—44no—
401D172—44no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—48no—
407C4×D43—48no—
408C4×D43—44no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—84no—
412Dic86—22no—
413Dic86—21no—
414Dic86—22no—
415Dic86—21no—
416Dic86—48no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#23907—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—44no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—44no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C2×D43—24no—
435C2×D43—24no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—24no—
439C2×D43—44no—
440C2×D43—44no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—816no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—164no—
446C2×D43#45514yescomplemented
447C4×C43—42no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43D4211yescharacteristic
452C4×C43D4211yescharacteristic
453C4×C43D4211yescharacteristic
454C4×C43D4211yescharacteristic
455Dic43—22no—
456Dic43—42no—
457Dic43—42no—
458Dic43—41no—
459Dic43—42no—
460#3484—431no—
461C22×#124—431no—
462C2×#455—431no—
463C2×#455—431no—
464#3004—431no—
465#3004—431no—
466#2004—431no—
467#2004—431no—
468#2004—431no—
469#2004D4311yescharacteristic, complemented
470#1896—431no—
471#1896—431no—
472#1885—431no—
473#1885—431no—
474#1783—431no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—82no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43#240311yescharacteristic
480C2×C43C2×#45512yes—
481D43—24no—
482D43—44no—
483D43—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—431no—
485C23×Q8—431no—
486C23×D4—431no—
487C2×#137—431no—
488C2×#137—431no—
489C2×#137—431no—
490C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#546—862no—
492#546—862no—
493D42—862no—
494D42—862no—
495#535—431no—
496#535C2×D4311yescharacteristic
497#534—862no—
498C2×#124—431no—
499C2×#124—431no—
500C2×#124—431no—
501C2×#124—862no—
502C2×#124—864no—
503C2×#124—864no—
504C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#525—431no—
506#525—431no—
507C2×#120—862no—
508#518—431no—
509C22×C22⋊C4—862no—
510C22×C42—431no—
511#455—864no—
512#455—864no—
513#451—862no—
514#451—862no—
515#448—862no—
516#448—862no—
517C2×#104—431no—
518C2×#104—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#419—431no—
522#419—431no—
523#419—431no—
524#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#100—431no—
526C2×#100—431no—
527C2×#100—431no—
528C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#407—431no—
530#407—431no—
531#339—431no—
532#339—431no—
533#339—431no—
534#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C43#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—432no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C22×Q8—431no—
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—862no—
548C22×Q8—862no—
549C22×Q8—862no—
550C22×Q8—862no—
551C22×Q8—1721no—
552C22×Q8—1721no—
553C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
554C22×D4—432no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—864no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568C23×C4—861no—
569C23×C4—861no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572#137—862no—
573#137—862no—
574#137—862no—
575#137—1721no—
576#137—1721no—
577#137—1721no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—861no—
580C2×Q16—861no—
581C2×Q16—861no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×M16—431no—
587C2×M16—431no—
588C2×M16C22×D4311yescharacteristic
589C2×M16C22×D4311yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—861no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—434no—
596#124—434no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#124—8616no—
600#124—862no—
601#124—861no—
602#124—862no—
603#123—861no—
604#123—864no—
605#123—861no—
606C22⋊Q8—432no—
607C22⋊Q8—432no—
608#121—22no—
609#121—432no—
610#121—432no—
611#121—864no—
612#121—862no—
613#121—864no—
614#120—22no—
615#120—861no—
616#120—864no—
617#120—861no—
618#120—864no—
619#120—864no—
620#120—862no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—862no—
623C4×D4—862no—
624C4×D4—862no—
625#117—431no—
626#117C22×D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—8616no—
630C2×C22⋊C4—864no—
631C2×C22⋊C4—862no—
632C2×C22⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—862no—
634C2×C42—431no—
635C2×C42—862no—
636C2×C42—861no—
637C2×C42—862no—
638C2×C42C22×D4311yescharacteristic
639#104—22no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#104—862no—
643#103—22no—
644#103—862no—
645#103—862no—
646#103—862no—
647#100—41no—
648#100—862no—
649#100—862no—
650#100—1721no—
651C22⋊C8—862no—
652C22⋊C8—862no—
653C24—431no—
654C24—432no—
655C24—864no—
656C24—864no—
657C24—862no—
658C24—1722no—
659C24—1728no—
660C24D4×D4312yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—432no—
680C2×Q8—864no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8—1722no—
688C2×Q8—1724no—
689C2×Q8—1724no—
690C2×Q8—1724no—
691C2×Q8—1724no—
692C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D4312yescomplemented
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3448no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—432no—
735C22×C4—432no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—864no—
738C22×C4—864no—
739C22×C4—862no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—1722no—
748C22×C4—1722no—
749C22×C4—1724no—
750C22×C4C23×D4311yescharacteristic
751Q16—42no—
752Q16—1722no—
753Q16—1722no—
754Q16—1722no—
755SD16—42no—
756SD16—1722no—
757SD16—1722no—
758SD16—1722no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—861no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—861no—
770C2×C8—861no—
771C4⋊C4—432no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4D4×D4312yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—868no—
780C22⋊C4—868no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—862no—
783C22⋊C4—864no—
784C22⋊C4—862no—
785C22⋊C4—868no—
786C22⋊C4—864no—
787C22⋊C4—861no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—432no—
791C42—864no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42D4×D4312yescomplemented
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—432no—
801C23—434no—
802C23—864no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—862no—
806C23—862no—
807C23—861no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3448no—
811C23—1724no—
812C23—1728no—
813C23—1728no—
814C23—17216no—
815C23—1724no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—862no—
824Q8—861no—
825Q8—862no—
826Q8—861no—
827Q8—1728no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—861no—
843D4—862no—
844D4—861no—
845D4—3444no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1728no—
849D4—1724no—
850D4—1724no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3444no—
874C2×C4—1728no—
875C2×C4—1728no—
876C2×C4—1724no—
877C2×C4—1722no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C2×C4#1306337111yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—1721no—
891C8—1721no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—82no—
899C22—434no—
900C22—864no—
901C22—864no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—864no—
905C22—3442no—
906C22—34416no—
907C22—1724no—
908C22—1721no—
909C22—1722no—
910C22—1724no—
911C22—6884no—
912C22#120×D4311yescharacteristic
913C22#120×D4311yescharacteristic
914C22#1458345711yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—862no—
920C4—1722no—
921C4—1721no—
922C4—1722no—
923C4—1722no—
924C4#1458353111yescharacteristic
925C4#1458353311yescharacteristic
926C4#1458353311yescharacteristic
927C4#1458353411yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—864no—
933C2—3441no—
934C2—1724no—
935C2#1913790411yescharacteristic
936C2#455×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148229C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23907
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#124×D43C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143831C2semidirect
6. #19143827C2semidirect
7. #19135626C2semidirect
8. #19135624C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134982C2semidirect
13. #19134980C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D43C22semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
21. C2×#13063355C22semidirect
30. C2×#13063312C22semidirect
39. C2×C42×D43C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582908C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
57. #14582660C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
62. C2×#124×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
114. #13063314D4semidirect
116. #13063313D4semidirect
202. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
281. C2×Dic86C2×D4semidirect
296. C42×C43C2×D4semidirect
317. C4×Dic43C2×D4semidirect
446. C2×D43#455semidirect
469. #2004D43semidirect
490. C2×#137C2×D43semidirect
504. C2×#124C2×D43semidirect
520. C2×#104C2×D43semidirect
524. #419C2×D43semidirect
528. C2×#100C2×D43semidirect
534. #339C2×D43semidirect
535. C43#23907semidirect
693. C2×Q8D4×D43semidirect
794. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
C2×#124×D432
C2×#145830782
C2×#145830752
#191438312
#191438272
#191356262
#191356242
#191356222
#191350372
#191350352
#191349822
#191349802
#191345142
C43×#20042
#2390743