Finite Group Databasebeta

← #25128243

Subgroups — #25128243

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22#14583552—22no—
23#14583551—22no—
24#14583542—22no—
25#14583540—22no—
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583460—22no—
28#14583448—24no—
29#14583448—24no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34#14583406C2211yescharacteristic
35#123×D43—22no—
36C2×#13063298—22no—
37#14583373C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4—22no—
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic, complemented
40#14583078—24no—
41#14583065—24no—
42#14583062—22no—
43#14583058—22no—
44#14583045—22no—
45#14583041—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582907C2211yescharacteristic, complemented
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582660C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063371—22no—
68#13063371—22no—
69#13063371—41no—
70#13063371—41no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—41no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172D412yes—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—21no—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43D412yes—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358—41no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102#13063351—22no—
103#13063351—41no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112#13063323—22no—
113#13063323—21no—
114#13063323—22no—
115#13063321—22no—
116#13063321D414yescomplemented
117#13063314—21no—
118#13063313—22no—
119#13063313D414yescomplemented
120#13063310—24no—
121#13063310—24no—
122#13063309—21no—
123#13063308—22no—
124#13063307—24no—
125#13063306—21no—
126#13063305D412yescomplemented
127#13063301—22no—
128#13063301D412yescomplemented
129#13063300—24no—
130#13063300D412yescomplemented
131#13063298—216no—
132#13063298—24no—
133#13063296D412yescomplemented
134#13063295—24no—
135#13063295—21no—
136#13063293—21no—
137C4×D172—22no—
138C4×D172—22no—
139#13063287—22no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—216no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D43—24no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D43—24no—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—22no—
151C42×D43—22no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—22no—
156#13063248—22no—
157#13063246—22no—
158#13063244—41no—
159#13063241—22no—
160#13063241—22no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×D8×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C43—21no—
173#124×C43—22no—
174#124×C43—21no—
175#124×C43—22no—
176#123×C43—22no—
177C22⋊Q8×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43—22no—
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#102×C43—22no—
183#101×C43—41no—
184C24×C43—21no—
185C23×D43—22no—
186C23×D43C2×D412yes—
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—28no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—48no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C22×Dic43—24no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225#10621902—44no—
226#10621902—44no—
227#10621902—44no—
228#10621902—44no—
229#10621902—42no—
230#10621902—42no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—44no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—24no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—44no—
271C2×C4×D43C2×D412yes—
272C2×C4×D43C2×D412yes—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86C2×D412yes—
280SD16×C43—42no—
281D8×C43—42no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—24no—
289C4⋊C4×C43C2×D412yes—
290C22⋊C4×C43—28no—
291C22⋊C4×C43—24no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43C2×D412yes—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—21no—
298#10621885—42no—
299#10621883—42no—
300#10621883—42no—
301#10621882—42no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—28no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic43—22no—
309C4⋊Dic43C2×D412yes—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—28no—
312Dic43⋊C4—22no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43C2×D412yes—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—44no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—22no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43#12012yes—
341C22×D43#12014yes—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—416no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—82no—
377C2×Dic43—24no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—48no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43#12012yes—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—48no—
395D172—44no—
396D172—82no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—48no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—84no—
407Dic86—22no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—22no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23908—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—44no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C2×D43—24no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—44no—
435C2×D43—44no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—164no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448Dic43—24no—
449Dic43—22no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—42no—
453#3485—431no—
454C2×#532—431no—
455C2×#455—431no—
456C2×#453—431no—
457#3005—431no—
458#3005—431no—
459#2005—431no—
460#2005—431no—
461#2003—431no—
462#2003D4311yescharacteristic, complemented
463#1896—431no—
464#1896—431no—
465#1887—431no—
466#1885—431no—
467#1785—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43#240311yescharacteristic
473C2×C43#301812yes—
474D43—42no—
475D43—44no—
476D43—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478C22×#41—431no—
479C22×#41—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
484#547—862no—
485#547—862no—
486#546—862no—
487#546—862no—
488#536—431no—
489#536C2×D4311yescharacteristic
490#534—862no—
491#532—864no—
492#532—864no—
493C2×C4⋊Q8—431no—
494C2×#127—431no—
495C2×#124—431no—
496C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#525—431no—
498#525—431no—
499C2×#123—862no—
500C2×#121—862no—
501#518—431no—
502C2×C4×D4—862no—
503C22×C42—431no—
504#455—864no—
505#453—864no—
506#452—862no—
507#452—862no—
508#449—862no—
509#449—862no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513C2×#104C2×D4311yescharacteristic
514#419—431no—
515#419—431no—
516#418—431no—
517#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×#101—431no—
519C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#100—431no—
521C2×#100—431no—
522#407—431no—
523#407—431no—
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—1721no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—432no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4C22×D4311yescharacteristic
559C23×C4—431no—
560C23×C4—432no—
561C23×C4—861no—
562C23×C4—861no—
563#137—862no—
564#137—862no—
565#137—1721no—
566#137—1721no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571C2×Q16—861no—
572C2×Q16—861no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—862no—
585C4⋊Q8—862no—
586C4⋊Q8—861no—
587#127—434no—
588#127—862no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—434no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#123—22no—
596#123—861no—
597#123—864no—
598#123—864no—
599#123—864no—
600#123—861no—
601#123—862no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—432no—
604C22⋊Q8—432no—
605C22⋊Q8—862no—
606#121—432no—
607#121—432no—
608#121—8616no—
609#121—864no—
610#121—864no—
611#120—861no—
612#120—864no—
613#120—861no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—8616no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—862no—
619#117—431no—
620#117C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—864no—
622C2×C4⋊C4—862no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—864no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—862no—
629C2×C42—861no—
630C2×C42—862no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—862no—
634#104—862no—
635#104—862no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#102—22no—
639#102—862no—
640#101—41no—
641#101—1721no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—862no—
646C24—21no—
647C24—432no—
648C24—431no—
649C24—862no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—432no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—868no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1728no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4D4×D4312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—864no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1724no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4312yes—
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—1722no—
743Q16—1722no—
744SD16—42no—
745SD16—1722no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—42no—
749D8—1722no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—868no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4D4×D4312yes—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—868no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—861no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—432no—
783C42—864no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42D4×D4312yes—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—432no—
793C23—434no—
794C23—862no—
795C23—861no—
796C23—862no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—3444no—
800C23—1722no—
801C23—1724no—
802C23—1724no—
803C23C2×D4×D4311yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—861no—
811Q8—862no—
812Q8—862no—
813Q8—861no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—862no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—861no—
828D4—862no—
829D4—861no—
830D4—3442no—
831D4—3442no—
832D4—1728no—
833D4—1724no—
834D4—17216no—
835D4—1724no—
836D4—1728no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—864no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—3444no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4#1306337011yescharacteristic
874C2×C4#1306337111yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1721no—
878C8—1721no—
879C22—22no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—862no—
887C22—862no—
888C22—862no—
889C22—864no—
890C22—3442no—
891C22—1724no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1724no—
897C22—6884no—
898C22#120×D4311yescharacteristic
899C22#120×D4311yescharacteristic
900C22#1458345711yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—864no—
906C4—862no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1722no—
910C4#1458353111yescharacteristic
911C4#1458353311yescharacteristic
912C4#1458353311yescharacteristic
913C4#1458353411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—3441no—
919C2—1722no—
920C2—1724no—
921C2#1913790411yescharacteristic
922C2#1914394212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#23908
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148238C2semidirect
2. C2×#14583448C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143839C2semidirect
6. #19143834C2semidirect
7. #19135633C2semidirect
8. #19135629C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134982C2semidirect
14. #19134522C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
18. C22×#10621900C22semidirect
30. C2×#13063323C22semidirect
39. C2×C42×D43C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582907C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
57. #14582660C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
62. C2×#124×C43C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
116. #13063321D4semidirect
119. #13063313D4semidirect
126. #13063305D4semidirect
128. #13063301D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
133. #13063296D4semidirect
462. #2003D43semidirect
496. C2×#124C2×D43semidirect
517. #418C2×D43semidirect
519. C2×#101C2×D43semidirect
527. #339C2×D43semidirect
528. C43#23908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482382
C2×#145834482
C2×#145830782
C2×#145830652
#191438392
#191438342
#191356332
#191356292
#191356172
#191350372
#191350352
#191349902
#191349822
#191345222
C43×#20032
#2390843