Finite Group Databasebeta

← #25128246

Subgroups — #25128246

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20#14583554—22no—
21#14583551—22no—
22#14583546—22no—
23#14583545—22no—
24#14583475C2211yescharacteristic
25#14583470C2211yescharacteristic
26#14583459—22no—
27#14583445—24no—
28#14583445—24no—
29C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
33#14583410C2211yescharacteristic
34#123×D43—22no—
35C2×#13063297—22no—
36#14583373C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43—22no—
38C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
39#14583075—24no—
40#14583065—24no—
41#14583061—22no—
42#14583044—22no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic, complemented
48#14582904C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582863C2211yescharacteristic, complemented
54#14582660C2211yescharacteristic, complemented
55#14582660C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582658C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#525C2211yescharacteristic
62C43×#452—22no—
63C43×#449—22no—
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
67#13063371—22no—
68#13063371—22no—
69#13063371—41no—
70#13063371—41no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—21no—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43D412yes—
89#13063356—22no—
90#13063356—41no—
91#13063351—22no—
92#13063351—41no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99#13063325—21no—
100#13063323—22no—
101#13063323—21no—
102#13063323—22no—
103#13063321—22no—
104#13063321D414yescomplemented
105#13063314—22no—
106#13063314D414yescomplemented
107#13063313—21no—
108#13063312—22no—
109#13063312—21no—
110#13063312—22no—
111#13063310—24no—
112#13063309—22no—
113#13063308—21no—
114#13063307—24no—
115#13063307—24no—
116#13063306—22no—
117#13063305—22no—
118#13063304—22no—
119#13063304D412yescomplemented
120#13063299D412yescomplemented
121#13063298—24no—
122#13063297—216no—
123#13063296—24no—
124#13063294—21no—
125#13063293—24no—
126C4×D172—22no—
127#13063287—22no—
128C4×C22⋊D43—216no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131C2×Dic43⋊C4—22no—
132C4⋊C4×D43—24no—
133C2×C22⋊Dic43—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D43—24no—
136C22⋊C4×D43—22no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—22no—
139C2×C4×Dic43—22no—
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142#13063252—22no—
143#13063252—22no—
144#13063251—22no—
145#13063251—22no—
146#13063249—22no—
147#13063246—22no—
148#13063243—41no—
149#13063243—41no—
150#13063241—22no—
151#13063241—22no—
152C22⋊(C43⋊C8)—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—41no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165#137×C43—22no—
166#137×C43—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175#123×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43D412yescomplemented
177#121×C43D412yescomplemented
178#120×C43—21no—
179C4×D4×C43—22no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181#103×C43—22no—
182#102×C43—22no—
183C22⋊C8×C43—22no—
184C24×C43—21no—
185C24×C43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43—22no—
187C23×D43C2×D412yes—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195#41×C43—44no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—24no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—24no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43—42no—
224C22×C4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—28no—
233C2×C22⋊D43—24no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—48no—
236C22×Dic43—24no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—44no—
240C22×Dic43C2×D412yes—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—44no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—44no—
254#10621898—44no—
255#10621898—44no—
256#10621898—44no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—24no—
271C2×C4×D43—24no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
280Q16×C43—42no—
281SD16×C43—42no—
282SD16×C43—42no—
283D8×C43—42no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—22no—
291C4⋊C4×C43C2×D412yes—
292C22⋊C4×C43—22no—
293C22⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—24no—
297C22⋊Dic43—28no—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—21no—
300#10621885—42no—
301#10621884—42no—
302#10621883—42no—
303#10621882—42no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—28no—
308C4⋊Dic43—24no—
309C4⋊Dic43C2×D412yes—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—28no—
312Dic43⋊C4—22no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D412yes—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43—44no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43#12012yes—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—44no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43#12014yes—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—48no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—82no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—48no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43#12012yes—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—416no—
380C22⋊D43—48no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—82no—
385C2×Dic43—24no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—48no—
394C2×Dic43—42no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—21no—
400D172—21no—
401D172—44no—
402C4×D43—48no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—84no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23908—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—44no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#53411yescharacteristic
433C2×D43—24no—
434C2×D43—44no—
435C2×D43—44no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—164no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448Dic43—24no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452Dic43—42no—
453#3485—431no—
454C2×#532—431no—
455C2×#455—431no—
456C2×#453—431no—
457#3005—431no—
458#3005D4311yescharacteristic, complemented
459#2005—431no—
460#2005—431no—
461#2003—431no—
462#2003—431no—
463#1896—431no—
464#1896—431no—
465#1887—431no—
466#1885—431no—
467#1785—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—42no—
471C2×C43—81no—
472C2×C43—82no—
473C2×C43#240311yescharacteristic
474C2×C43#301812yes—
475D43—44no—
476D43—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478C22×#41—431no—
479C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#137—431no—
481C2×#137C2×D4311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
484#547—862no—
485#547—862no—
486#546—862no—
487#546—862no—
488#536—431no—
489#536—431no—
490#534—862no—
491#532—864no—
492#532—864no—
493C2×C4⋊Q8—431no—
494C2×#127—431no—
495C2×#124—431no—
496C2×#124—431no—
497#525—431no—
498#525C2×D4311yescharacteristic
499C2×#123—862no—
500C2×#121—862no—
501#518—431no—
502C2×C4×D4—862no—
503C22×C42—431no—
504#455—864no—
505#453—864no—
506#452—22no—
507#452—862no—
508#449—22no—
509#449—862no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513C2×#104—431no—
514#419—431no—
515#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#418—431no—
517#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#100—431no—
521C2×#100—431no—
522#407—431no—
523#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339—431no—
528C43#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—1721no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—432no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4C22×D4311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—432no—
561C23×C4—861no—
562C23×C4C22×D4311yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—41no—
565#137—862no—
566#137—1721no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—861no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C4⋊Q8—861no—
584C4⋊Q8—862no—
585C4⋊Q8—862no—
586C4⋊Q8—861no—
587#127—434no—
588#127—862no—
589#124—434no—
590#124—861no—
591#124—862no—
592#124—862no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#123—21no—
596#123—862no—
597#123—864no—
598#123—864no—
599#123—864no—
600#123—862no—
601#123—861no—
602C22⋊Q8—432no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8C22⋊D4312yescomplemented
606#121—432no—
607#121—864no—
608#121—8616no—
609#121—864no—
610#121C22⋊D4312yescomplemented
611#120—21no—
612#120—864no—
613#120—861no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—8616no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—862no—
619#117—431no—
620#117C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—864no—
622C2×C4⋊C4—862no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—864no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—862no—
630C2×C42—862no—
631C2×C42—861no—
632#104—862no—
633#104—862no—
634#104—862no—
635#104—862no—
636#103—22no—
637#103—862no—
638#102—22no—
639#102—862no—
640#101—1721no—
641#101—1721no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—862no—
646C24—21no—
647C24—432no—
648C24—862no—
649C24D4×D4311yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8D4×D4312yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—868no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1728no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4D4×D4312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—432no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—864no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—864no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1724no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1722no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—42no—
749D8—1722no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—868no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4—862no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—868no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—868no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—862no—
780C42—21no—
781C42—432no—
782C42—432no—
783C42—864no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—434no—
796C23—862no—
797C23—862no—
798C23—861no—
799C23—3444no—
800C23—1724no—
801C23—1724no—
802C23#1306329312yes—
803C23C2×D4×D4311yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—861no—
811Q8—861no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—3442no—
833D4—1724no—
834D4—17216no—
835D4—1728no—
836D4—1724no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—864no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—3444no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4#1306329312yes—
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
873C2×C4#1306337011yescharacteristic
874C2×C4#1306337011yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1721no—
878C8—1721no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—864no—
892C22—3442no—
893C22—1724no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1724no—
897C22—6884no—
898C22#120×D4311yescharacteristic
899C22C2×#1306329311yescharacteristic
900C22#1458345911yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—864no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4#1458353111yescharacteristic
911C4#1458353111yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—3441no—
920C2—1724no—
921C2#1913790611yescharacteristic
922C2#1914394112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3005C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3005D43
hypocenterC43#23908
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148237C2semidirect
2. C2×#14583445C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143837C2semidirect
6. #19135632C2semidirect
7. #19135628C2semidirect
8. #19135618C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135039C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134980C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#3005C2semidirect
29. C2×#13063323C22semidirect
32. C2×#13063312C22semidirect
38. C22×C4×Dic43C22semidirect
47. #14582908C22semidirect
48. #14582904C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
53. #14582863C22semidirect
54. #14582660C22semidirect
55. #14582660C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582658C22semidirect
58. C22×#41×C43C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
65. C43×#418C22semidirect
66. C43×#407C22semidirect
104. #13063321D4semidirect
106. #13063314D4semidirect
119. #13063304D4semidirect
120. #13063299D4semidirect
176. C22⋊Q8×C43D4semidirect
177. #121×C43D4semidirect
458. #3005D43semidirect
479. C22×#41C2×D43semidirect
515. #419C2×D43semidirect
517. #418C2×D43semidirect
523. #407C2×D43semidirect
528. C43#23908semidirect
605. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
610. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482372
C2×#145834452
C2×#145830752
C2×#145830652
#191438372
#191356322
#191356282
#191356182
#191356142
#191350392
#191350362
#191349902
#191349802
#191345212
C43×#30052
#2390843