Finite Group Databasebeta

← #25128252

Subgroups — #25128252

Order 11008.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23#14583554—22no—
24#14583551—22no—
25#14583546—22no—
26#14583545—22no—
27#14583475C2211yescharacteristic
28#14583470C2211yescharacteristic
29#14583459—22no—
30#14583449—24no—
31#14583449—24no—
32C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic
34C2×#13063313C2211yescharacteristic
35C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
36#14583410C2211yescharacteristic
37#123×D43—22no—
38C2×#13063299—22no—
39#14583373C2211yescharacteristic
40C2×C4×D172—22no—
41#14583078—24no—
42#14583068—24no—
43#14583063—22no—
44#14583059—22no—
45#14583046—22no—
46#14583042—22no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582907C2211yescharacteristic, complemented
51#14582905C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582863C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582659C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13063371—22no—
68#13063371—22no—
69#13063371—41no—
70#13063371—41no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×D172—22no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43D412yes—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43D412yes—
98#13063358—22no—
99#13063358—41no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102#13063353—22no—
103#13063353—41no—
104#13063350—22no—
105#13063350—41no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116#13063325—21no—
117#13063325—22no—
118#13063325—22no—
119#13063323—21no—
120#13063322—22no—
121#13063322D414yescomplemented
122#13063313—22no—
123#13063313—22no—
124#13063313—21no—
125#13063313—22no—
126#13063313D414yescomplemented
127#13063312—21no—
128#13063310—24no—
129#13063309—22no—
130#13063308—21no—
131#13063307—24no—
132#13063307—24no—
133#13063306—22no—
134#13063305—22no—
135#13063304—22no—
136#13063304D412yescomplemented
137#13063299—216no—
138#13063299D412yescomplemented
139#13063298—24no—
140#13063296—24no—
141#13063294—21no—
142#13063293—24no—
143C4×D172—216no—
144C4×D172—22no—
145#13063287—22no—
146C4×C22⋊D43—22no—
147#13063284C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic43—22no—
149C4⋊C4×D43—24no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D43—24no—
153C22⋊C4×D43—22no—
154#13063253—22no—
155#13063253—22no—
156#13063250—22no—
157#13063248—22no—
158#13063247—22no—
159#13063245—22no—
160#13063243—41no—
161#13063243—41no—
162#13063241—22no—
163#13063241—22no—
164C22⋊(C43⋊C8)—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170#123×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43D412yescomplemented
172#121×C43D412yescomplemented
173#120×C43—21no—
174C4×D4×C43—22no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176C2×C42×C43—21no—
177C2×C42×C43—22no—
178C2×C42×C43—22no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#104×C43—22no—
183C22⋊C8×C43—22no—
184C24×C43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43—21no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43C2×D412yes—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—24no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—44no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—22no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—28no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—48no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86C2×D412yes—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—22no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—22no—
289C22⋊C4×C43—22no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C42×C43—24no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43C2×D412yes—
296C42×C43C2×D412yes—
297C22⋊Dic43—24no—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—21no—
300#10621885—42no—
301#10621884—42no—
302#10621883—42no—
303#10621882—42no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—28no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—28no—
309C4⋊Dic43—24no—
310C4⋊Dic43—28no—
311C4⋊Dic43C2×D412yes—
312Dic43⋊C4—24no—
313Dic43⋊C4—22no—
314C4×Dic43—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—42no—
322D344—42no—
323#10621873—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43#12012yes—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—22no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—44no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43#12014yes—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—82no—
349C2×C4×C43—24no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—48no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43#12012yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—82no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—21no—
390D172—22no—
391D172—21no—
392D172—22no—
393D172—416no—
394D172—44no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—84no—
403Dic86—21no—
404Dic86—22no—
405Dic86—21no—
406Dic86—22no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23908—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43#53411yescharacteristic
429C2×D43—24no—
430C2×D43—44no—
431C2×D43—44no—
432C2×D43—44no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—82no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—164no—
440C4×C43—24no—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43D4211yescharacteristic
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452Dic43—42no—
453#3485—431no—
454C2×#532—431no—
455C2×#455—431no—
456C2×#453—431no—
457#3005—431no—
458#3005—431no—
459#2005—431no—
460#2005—431no—
461#2003—431no—
462#2003—431no—
463#1896—431no—
464#1896D4311yescharacteristic, complemented
465#1887—431no—
466#1885—431no—
467#1785—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—42no—
471C2×C43—81no—
472C2×C43#240311yescharacteristic
473C2×C43#301812yes—
474D43—44no—
475D43—82no—
476D43—81no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478C22×#41—431no—
479C22×#41—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484#547—862no—
485#547—862no—
486#546—862no—
487#546—862no—
488#536—431no—
489#536—431no—
490#534—862no—
491#532—864no—
492#532—864no—
493C2×C4⋊Q8—431no—
494C2×#127—431no—
495C2×#124—431no—
496C2×#124—431no—
497#525—431no—
498#525C2×D4311yescharacteristic
499C2×#123—862no—
500C2×#121—862no—
501#518—431no—
502C2×C4×D4—862no—
503C22×C42C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#455—864no—
505#453—864no—
506#452—862no—
507#452—862no—
508#449—862no—
509#449—862no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic
513C2×#104C2×D4311yescharacteristic
514#419—431no—
515#419—431no—
516#418—431no—
517#418—431no—
518C2×#101—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#100—431no—
521C2×#100—431no—
522#407—431no—
523#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
529H(5,𝔽2)—862no—
530H(5,𝔽2)—862no—
531H(5,𝔽2)—1721no—
532H(5,𝔽2)—1721no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—431no—
551C22×D4—432no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—432no—
561C23×C4—861no—
562C23×C4C22×D4311yescharacteristic
563#137—862no—
564#137—862no—
565#137—1721no—
566#137—1721no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—1721no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571C2×Q16—861no—
572C2×Q16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C4⋊Q8—862no—
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586C4⋊Q8—862no—
587#127—434no—
588#127—862no—
589#124—434no—
590#124—862no—
591#124—862no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—862no—
595#123—21no—
596#123—862no—
597#123—864no—
598#123—864no—
599#123—864no—
600#123—862no—
601#123—861no—
602C22⋊Q8—432no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8D17212yescomplemented
606#121—432no—
607#121—864no—
608#121—8616no—
609#121—864no—
610#121D17212yescomplemented
611#120—21no—
612#120—864no—
613#120—861no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—8616no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—862no—
619#117—431no—
620#117C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—864no—
622C2×C4⋊C4—862no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—864no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—22no—
634#104—862no—
635#104—862no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#101—1721no—
641#101—1721no—
642#100—862no—
643#100—862no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—862no—
646C24—432no—
647C24—862no—
648C24—861no—
649C24D4×D4311yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—1724no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—432no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—868no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—1728no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4C2×D17211yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—432no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—864no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—864no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4C2×D17212yes—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4312yes—
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—1722no—
743Q16—1722no—
744SD16—1722no—
745SD16—1722no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—1722no—
749D8—1722no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—868no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4—862no—
768C4⋊C4C2×D17212yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—868no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—868no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—862no—
780C42—24no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—861no—
785C42D4×D4312yes—
786C42D4×D4312yes—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—434no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—862no—
795C23—861no—
796C23—3444no—
797C23—1724no—
798C23—1724no—
799C23—1724no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23#1306329512yes—
803C23C2×D4×D4311yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—861no—
807Q8—862no—
808Q8—861no—
809Q8—862no—
810Q8—1721no—
811Q8—1721no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—82no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—861no—
824D4—862no—
825D4—861no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—862no—
829D4—3442no—
830D4—17216no—
831D4—1724no—
832D4—1728no—
833D4—1728no—
834D4—1724no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—3444no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4#1306329512yes—
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C22×D17211yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C2×C4#1306337111yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—1721no—
878C8—1721no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—864no—
888C22—3442no—
889C22—3442no—
890C22—3442no—
891C22—1724no—
892C22—1724no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1724no—
897C22—6884no—
898C22#120×D4311yescharacteristic
899C22C2×#1306329511yescharacteristic
900C22#1458346011yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1722no—
910C4#1458353311yescharacteristic
911C4#1458353311yescharacteristic
912C4D4×D17211yescharacteristic
913C4D4×D17211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—3442no—
919C2—3441no—
920C2—1724no—
921C2#1913790711yescharacteristic
922C2#1914394612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1896C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1896D43
hypocenterC43#23908
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148237C2semidirect
2. C2×#14583449C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143840C2semidirect
6. #19143835C2semidirect
7. #19135634C2semidirect
8. #19135630C2semidirect
9. #19135620C2semidirect
10. #19135616C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134982C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#1896C2semidirect
18. C22×#10621898C22semidirect
32. C2×#13063325C22semidirect
35. C2×#13063313C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582907C22semidirect
51. #14582905C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582863C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582659C22semidirect
61. C22×C42×C43C22semidirect
64. C43×#407C22semidirect
65. C43×#339C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
121. #13063322D4semidirect
126. #13063313D4semidirect
136. #13063304D4semidirect
138. #13063299D4semidirect
171. C22⋊Q8×C43D4semidirect
172. #121×C43D4semidirect
464. #1896D43semidirect
503. C22×C42C2×D43semidirect
523. #407C2×D43semidirect
526. #339C2×D43semidirect
527. #339C2×D43semidirect
528. C43#23908semidirect
605. C22⋊Q8D172semidirect
610. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482372
C2×#145834492
C2×#145830782
C2×#145830682
#191438402
#191438352
#191356342
#191356302
#191356202
#191356162
#191350382
#191349922
#191349822
#191345212
C43×#18962
#2390843