Finite Group Databasebeta

← #25128254

Subgroups — #25128254

Order 11008.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22#14583569—22no—
23#14583567—22no—
24#14583557—22no—
25#14583555—22no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583464—22no—
28#14583447—24no—
29#14583447—24no—
30C2×#13063325C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34#14583406C2211yescharacteristic
35#14583405—22no—
36C2×#13063296—22no—
37#14583376C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic43—22no—
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic
40#14583083—24no—
41#14583070—24no—
42#14583062—22no—
43#14583058—22no—
44#14583045—22no—
45#14583041—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582659C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#418C2211yescharacteristic
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic
66C43×#339C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—41no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900—41no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C23×Dic43—21no—
94C23×Dic43D412yes—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358—41no—
99#13063355—22no—
100#13063355—41no—
101#13063351—22no—
102#13063351—41no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111#13063325—22no—
112#13063325D414yescomplemented
113#13063321—24no—
114#13063321—21no—
115#13063312—21no—
116#13063312—22no—
117#13063312—22no—
118#13063312—22no—
119#13063312D414yescomplemented
120#13063311—24no—
121#13063309—21no—
122#13063306—21no—
123#13063305D412yescomplemented
124#13063302—24no—
125#13063301D412yescomplemented
126#13063300D412yescomplemented
127#13063298—24no—
128#13063297—24no—
129#13063297—24no—
130#13063296—216no—
131#13063296—22no—
132#13063296D412yescomplemented
133#13063295—21no—
134#13063294—22no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86—22no—
137#13063290—22no—
138C4×D172—22no—
139D4×Dic43—24no—
140D4×Dic43—216no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142(C22⋊D43)⋊C4—24no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063281—22no—
145C2×C4⋊Dic43—22no—
146C2×C22⋊Dic43—22no—
147C2×C22⋊Dic43—22no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—22no—
151C42×D43—22no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—22no—
156#13063248—22no—
157#13063246—22no—
158#13063243—22no—
159#13063243—22no—
160#13063242—41no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43—22no—
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×D8×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#127×C43—22no—
175#127×C43—22no—
176#124×C43—21no—
177#121×C43—22no—
178#120×C43—22no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#102×C43—22no—
183#100×C43—41no—
184C24×C43—21no—
185C24×C43C2×D412yes—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—28no—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—48no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C22×Dic43—24no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—24no—
225C22×Dic43—24no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D412yes—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—44no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—44no—
263C2×C4×D43C2×D412yes—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86C2×D412yes—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281SD16×C43—42no—
282D8×C43—42no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43C2×D412yes—
290C22⋊C4×C43—24no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43C2×D412yes—
295C22⋊Dic43—28no—
296C22⋊Dic43—24no—
297C22⋊Dic43—28no—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—21no—
300#10621885—42no—
301#10621883—42no—
302#10621883—42no—
303#10621882—42no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic43—28no—
308C4⋊Dic43—22no—
309C4⋊Dic43C2×D412yes—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—22no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43C2×D412yes—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—44no—
331C23×C43—44no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43#12012yes—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—416no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—84no—
356C2×C4×C43—24no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—82no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—48no—
384C2×Dic43—44no—
385C2×Dic43—48no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12012yes—
390C2×Dic43#12014yes—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—82no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—48no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402Dic86—22no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—22no—
410Dic86—44no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23909—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—44no—
420C22×C43—44no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—44no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—82no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43#53411yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C4×C43—24no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446Dic43—24no—
447Dic43—22no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—42no—
452#3487—431no—
453C2×#532—431no—
454C2×#456—431no—
455C2×#454—431no—
456#3005—431no—
457#3005—431no—
458#2004—431no—
459#2004—431no—
460#2002—431no—
461#2002D4311yescharacteristic, complemented
462#1896—431no—
463#1896—431no—
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1785—431no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43#240311yescharacteristic
473C2×C43#301812yes—
474D43—42no—
475D43—81no—
476C2×2−1+4—431no—
477C22×#41—431no—
478C22×#41—431no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
483#550—862no—
484#550—862no—
485#548—862no—
486#548—862no—
487#535—431no—
488#535—862no—
489#535C2×D4311yescharacteristic
490#532—864no—
491#532—864no—
492C2×C4⋊Q8—431no—
493C2×#127C2×D4311yescharacteristic
494C2×#124—431no—
495C2×#124—431no—
496#525—431no—
497#525—431no—
498#525—862no—
499C2×#121—862no—
500#519—431no—
501C2×C4×D4—862no—
502C22×C42—431no—
503#456—864no—
504#454—864no—
505#452—862no—
506#452—862no—
507#449—862no—
508#449—862no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic
513#419—431no—
514#419—431no—
515#418—431no—
516#418C2×D4311yescharacteristic
517C2×#101—431no—
518C2×#101—431no—
519C2×#100—431no—
520C2×#100C2×D4311yescharacteristic
521#407—431no—
522#407—431no—
523#339—431no—
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339C2×D4311yescharacteristic
527C43#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—862no—
5292−1+4—862no—
5302−1+4—1721no—
5312−1+4—1721no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—432no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—431no—
559C23×C4—432no—
560C23×C4—861no—
561C23×C4—861no—
562#137—862no—
563#137—862no—
564#137—1721no—
565#137—1721no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—1721no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—861no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—434no—
583C4⋊Q8—862no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—861no—
588#127—864no—
589#124—21no—
590#124—434no—
591#124—862no—
592#124—864no—
593#124—862no—
594#124—862no—
595#124—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598C22⋊Q8—432no—
599C22⋊Q8—432no—
600C22⋊Q8—864no—
601#121—22no—
602#121—432no—
603#121—432no—
604#121—864no—
605#121—862no—
606#121—8616no—
607#121—864no—
608#121—864no—
609#120—22no—
610#120—861no—
611#120—861no—
612#120—862no—
613C4×Q8—862no—
614C4×Q8—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—864no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—8616no—
619C4×D4—864no—
620#117—431no—
621#117—862no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—862no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42—862no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—862no—
633#104—862no—
634#104—862no—
635#103—862no—
636#103—862no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#101—862no—
640#101—862no—
641#100—41no—
642#100—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C24—21no—
646C24—431no—
647C24D4×D4312yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1724no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670C2×Q8—432no—
671C2×Q8—432no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—862no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8—1722no—
688C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
689C2×D4—28no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4D4×D4312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—862no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—864no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1724no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—1722no—
743Q16—1722no—
744SD16—42no—
745SD16—1722no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—42no—
749D8—1722no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—868no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4D4×D4312yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—868no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—868no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—861no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—432no—
781C42—864no—
782C42—864no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42D4×D4312yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—1722no—
800C23C2×D4×D4311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—862no—
804Q8—862no—
805Q8—862no—
806Q8—862no—
807Q8—861no—
808Q8—862no—
809Q8—862no—
810Q8—861no—
811Q8—1724no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—3442no—
831D4—3442no—
832D4—3444no—
833D4—1728no—
834D4—1724no—
835D4—1728no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—434no—
845C2×C4—432no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—1728no—
859C2×C4—1724no—
860C2×C4—1728no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4#1306337011yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—862no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22#120×D4311yescharacteristic
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#1458345711yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—862no—
903C4—864no—
904C4—1722no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4#1458353111yescharacteristic
909C4#1458353311yescharacteristic
910C4#1458353311yescharacteristic
911C4#1458353411yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—3441no—
918C2—1722no—
919C2#1913790411yescharacteristic
920C2#1914394012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23909
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148251C2semidirect
2. C2×#14583447C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143839C2semidirect
6. #19143834C2semidirect
7. #19135626C2semidirect
8. #19135622C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134995C2semidirect
13. #19134987C2semidirect
14. #19134520C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
112. #13063325D4semidirect
119. #13063312D4semidirect
123. #13063305D4semidirect
125. #13063301D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
132. #13063296D4semidirect
461. #2002D43semidirect
527. C43#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482512
C2×#145834472
C2×#145830832
C2×#145830702
#191438392
#191438342
#191356262
#191356222
#191356102
#191350372
#191350352
#191349952
#191349872
#191345202
C43×#20022
#2390943