Finite Group Databasebeta

← #25128257

Subgroups — #25128257

Order 11008.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20#14583570—22no—
21#14583567—22no—
22#14583559—22no—
23#14583558—22no—
24#14583468C2211yescharacteristic
25#14583464—22no—
26#14583463C2211yescharacteristic
27#14583445—24no—
28#14583445—24no—
29C2×#13063323C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583410C2211yescharacteristic
34#14583407—22no—
35C2×#13063297—22no—
36#14583376C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43—22no—
38C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
39#14583080—24no—
40#14583070—24no—
41#14583061—22no—
42#14583044—22no—
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582904C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#14582863C2211yescharacteristic
54#14582660C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#525C2211yescharacteristic
62C43×#452—22no—
63C43×#449—22no—
64C43×#419C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C43×#407C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—41no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—22no—
86C22×C22⋊D43D412yes—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43D412yes—
89#13063356—22no—
90#13063356—41no—
91#13063351—22no—
92#13063351—41no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99#13063323—22no—
100#13063323D414yescomplemented
101#13063322—21no—
102#13063321—24no—
103#13063321—21no—
104#13063321—22no—
105#13063321—22no—
106#13063314—21no—
107#13063314—22no—
108#13063314—22no—
109#13063313—21no—
110#13063312—22no—
111#13063312D414yescomplemented
112#13063311—24no—
113#13063308—21no—
114#13063304D412yescomplemented
115#13063303—24no—
116#13063300—22no—
117#13063299—22no—
118#13063299D412yescomplemented
119#13063298—24no—
120#13063298—24no—
121#13063297—24no—
122#13063297—216no—
123#13063295—22no—
124#13063294—21no—
125#13063293—22no—
126C4×Dic86—22no—
127#13063290—22no—
128#13063287—24no—
129C4×C22⋊D43—216no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—24no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063281—22no—
134C2×Dic43⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic43—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—22no—
139C2×C4×Dic43—22no—
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142#13063252—22no—
143#13063252—22no—
144#13063251—22no—
145#13063251—22no—
146#13063249—22no—
147#13063246—22no—
148#13063243—22no—
149#13063243—22no—
150#13063241—41no—
151#13063241—41no—
152C22⋊(C43⋊C8)—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—41no—
158C2×#41×C43—41no—
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165#137×C43—22no—
166#137×C43—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175#123×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43D412yescomplemented
177#121×C43D412yescomplemented
178#120×C43—21no—
179C4×D4×C43—22no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181#103×C43—22no—
182#102×C43—22no—
183C22⋊C8×C43—22no—
184C24×C43—21no—
185C24×C43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43C2×D412yes—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—44no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—24no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—24no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43C2×D412yes—
224C22×C4×C43C2×D412yes—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—28no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—48no—
236C22×Dic43—24no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—44no—
241C22×Dic43C2×D412yes—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254#10621898—44no—
255#10621898—44no—
256#10621898—44no—
257#10621898—44no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—24no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—22no—
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281Q16×C43—42no—
282SD16×C43—42no—
283SD16×C43—42no—
284D8×C43—42no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—22no—
292C4⋊C4×C43C2×D412yes—
293C22⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C22⋊Dic43—28no—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—21no—
300#10621885—42no—
301#10621884—42no—
302#10621883—42no—
303#10621882—42no—
304(C2×D43)⋊C4—28no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308C4⋊Dic43C2×D412yes—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—28no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D412yes—
318C4×Dic43C2×D412yes—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43—44no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43#12012yes—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—44no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—48no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—82no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—48no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43#12012yes—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—48no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—416no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—82no—
383C22⋊D43—84no—
384C2×Dic43—24no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—44no—
392C2×Dic43—48no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43#12014yes—
395D172—21no—
396D172—21no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—84no—
402C4×D43—48no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—21no—
411Dic86—21no—
412Dic86—44no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23909—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—44no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#53411yescharacteristic
433C2×D43—44no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—44no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—82no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447Dic43—24no—
448Dic43—24no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452#3487—431no—
453C2×#532—431no—
454C2×#456—431no—
455C2×#454—431no—
456#3005—431no—
457#3005D4311yescharacteristic, complemented
458#2004—431no—
459#2004—431no—
460#2002—431no—
461#2002—431no—
462#1896—431no—
463#1896—431no—
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1785—431no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43#240311yescharacteristic
473C2×C43#301812yes—
474D43—81no—
475D43—82no—
476C2×2−1+4—431no—
477C22×#41—431no—
478C22×#41C2×D4311yescharacteristic
479C2×#137—431no—
480C2×#137C2×D4311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
483#550—862no—
484#550—862no—
485#548—862no—
486#548—862no—
487#535—431no—
488#535—431no—
489#535—862no—
490#532—864no—
491#532—864no—
492C2×C4⋊Q8—431no—
493C2×#127—431no—
494C2×#124—431no—
495C2×#124—431no—
496#525—431no—
497#525—862no—
498#525C2×D4311yescharacteristic
499C2×#121—862no—
500#519—431no—
501C2×C4×D4—862no—
502C22×C42—431no—
503#456—864no—
504#454—864no—
505#452—22no—
506#452—862no—
507#449—22no—
508#449—862no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513#419—431no—
514#419C2×D4311yescharacteristic
515#418—431no—
516#418C2×D4311yescharacteristic
517C2×#101—431no—
518C2×#101—431no—
519C2×#100—431no—
520C2×#100—431no—
521#407—431no—
522#407C2×D4311yescharacteristic
523#339—431no—
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339—431no—
527C43#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—862no—
5292−1+4—862no—
5302−1+4—1721no—
5312−1+4—1721no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—432no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—432no—
560C23×C4—861no—
561C23×C4C22×D4311yescharacteristic
562#137—22no—
563#137—41no—
564#137—862no—
565#137—1721no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—1721no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—861no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—434no—
583C4⋊Q8—862no—
584#127—861no—
585#127—862no—
586#127—864no—
587#127—862no—
588#127—861no—
589#124—434no—
590#124—861no—
591#124—862no—
592#124—864no—
593#124—862no—
594#124—862no—
595#124—861no—
596#123—21no—
597#123—861no—
598C22⋊Q8—432no—
599C22⋊Q8—864no—
600C22⋊Q8C22⋊D4312yescomplemented
601#121—432no—
602#121—864no—
603#121—864no—
604#121—862no—
605#121—8616no—
606#121—864no—
607#121—862no—
608#121C22⋊D4312yescomplemented
609#120—21no—
610#120—862no—
611#120—862no—
612#120—861no—
613C4×Q8—862no—
614C4×Q8—862no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—864no—
617C4×D4—864no—
618C4×D4—8616no—
619C4×D4—862no—
620#117—431no—
621#117—862no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—862no—
629C2×C42—862no—
630C2×C42—861no—
631#104—862no—
632#104—862no—
633#104—862no—
634#104—862no—
635#103—22no—
636#103—862no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#101—862no—
640#101—862no—
641#100—1721no—
642#100—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645C24—21no—
646C24—432no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—432no—
676C2×Q8—432no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—862no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8D4×D4312yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—431no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—868no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1728no—
716C2×D4D4×D4312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—432no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—862no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—864no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—864no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1724no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1722no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—42no—
749D8—1722no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—868no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—868no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—868no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—862no—
778C42—21no—
779C42—432no—
780C42—432no—
781C42—864no—
782C42—864no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—862no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—861no—
798C23—1724no—
799C23#1306329312yes—
800C23C2×D4×D4311yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—862no—
808Q8—862no—
809Q8—862no—
810Q8—862no—
811Q8—861no—
812Q8—861no—
813Q8—1724no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—3444no—
827D4—3442no—
828D4—3444no—
829D4—1728no—
830D4—17216no—
831D4—1724no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—434no—
853C2×C4—864no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—1728no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4#1306329312yes—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
872C2×C4#1306337011yescharacteristic
873C2×C4#1306337011yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—3442no—
891C22—1724no—
892C22—1722no—
893C22—1724no—
894C22—1721no—
895C22—1722no—
896C22#120×D4311yescharacteristic
897C22C2×#1306329311yescharacteristic
898C22#1458345911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—864no—
904C4—864no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4#1458353111yescharacteristic
909C4#1458353111yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—3442no—
918C2—3441no—
919C2#1913790611yescharacteristic
920C2#1914394112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3005C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3005D43
hypocenterC43#23909
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148249C2semidirect
2. C2×#14583445C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143837C2semidirect
6. #19135625C2semidirect
7. #19135621C2semidirect
8. #19135611C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135039C2semidirect
11. #19135036C2semidirect
12. #19134995C2semidirect
13. #19134985C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#3005C2semidirect
100. #13063323D4semidirect
111. #13063312D4semidirect
114. #13063304D4semidirect
118. #13063299D4semidirect
176. C22⋊Q8×C43D4semidirect
177. #121×C43D4semidirect
457. #3005D43semidirect
527. C43#23909semidirect
600. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
608. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482492
C2×#145834452
C2×#145830802
C2×#145830702
#191438372
#191356252
#191356212
#191356112
#191356072
#191350392
#191350362
#191349952
#191349852
#191345212
C43×#30052
#2390943