Finite Group Databasebeta

← #25128260

Subgroups — #25128260

Order 11008.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22#14583569—22no—
23#14583567—22no—
24#14583557—22no—
25#14583555—22no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583464—22no—
28#14583448—24no—
29#14583448—24no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34#14583406C2211yescharacteristic
35#14583405—22no—
36C2×#13063298—22no—
37#14583376C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4—22no—
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic
40#14583080—24no—
41#14583073—24no—
42#14583064—22no—
43#14583060—22no—
44#14583047—22no—
45#14583043—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582659C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#419C2211yescharacteristic
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic
66C43×#339C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—41no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—22no—
93C22×C22⋊D43D412yes—
94C23×Dic43D412yes—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063356—22no—
99#13063356—41no—
100#13063353—22no—
101#13063353—41no—
102#13063350—22no—
103#13063350—41no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×D344—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112#13063323—22no—
113#13063323D414yescomplemented
114#13063321—24no—
115#13063321—21no—
116#13063321—22no—
117#13063321—22no—
118#13063313—22no—
119#13063313D414yescomplemented
120#13063312—21no—
121#13063311—24no—
122#13063309—21no—
123#13063306—21no—
124#13063305D412yescomplemented
125#13063302—24no—
126#13063301D412yescomplemented
127#13063300D412yescomplemented
128#13063298—24no—
129#13063298—216no—
130#13063297—24no—
131#13063297—24no—
132#13063296—22no—
133#13063296D412yescomplemented
134#13063295—21no—
135#13063294—22no—
136#13063293—21no—
137C4×Dic86—22no—
138#13063290—22no—
139C4×D172—22no—
140D4×Dic43—24no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142(C22⋊D43)⋊C4—24no—
143(C22⋊D43)⋊C4—216no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063281—22no—
146C2×Dic43⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—22no—
151C42×D43—22no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063249—22no—
156#13063247—22no—
157#13063245—22no—
158#13063243—22no—
159#13063243—22no—
160#13063242—41no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166#137×C43—22no—
167#137×C43—41no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172#127×C43—21no—
173#124×C43—21no—
174#124×C43—22no—
175#124×C43—22no—
176#121×C43—22no—
177#120×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43—22no—
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#103×C43—22no—
183#100×C43—41no—
184C24×C43C2×D412yes—
185C23×D43—21no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43—24no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—28no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—48no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—24no—
222C22×Dic43—24no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—42no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D412yes—
227#10621902—44no—
228#10621902—44no—
229#10621902—44no—
230#10621902—44no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—42no—
246#10621898—42no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—44no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—22no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281Q16×C43—42no—
282SD16×C43—42no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43C2×D412yes—
290C22⋊C4×C43—28no—
291C22⋊C4×C43—24no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43C2×D412yes—
296C22⋊Dic43—24no—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—21no—
299#10621885—42no—
300#10621884—42no—
301#10621884—42no—
302#10621882—42no—
303(C2×D43)⋊C4—28no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic43—22no—
308C4⋊Dic43C2×D412yes—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—28no—
311Dic43⋊C4—22no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43C2×D412yes—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—44no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—44no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43#12012yes—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—84no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—416no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—82no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—24no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—48no—
386C2×Dic43—44no—
387C2×Dic43#12014yes—
388C2×Dic43#12012yes—
389D172—22no—
390D172—21no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—48no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—82no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—48no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—21no—
411Dic86—21no—
412Dic86—44no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23909—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—44no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—44no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—82no—
438C2×D43—82no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447Dic43—24no—
448Dic43—24no—
449Dic43—22no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452#3487—431no—
453C2×#532—431no—
454C2×#456—431no—
455C2×#454—431no—
456#3005—431no—
457#3005—431no—
458#2004—431no—
459#2004D4311yescharacteristic, complemented
460#2002—431no—
461#2002—431no—
462#1896—431no—
463#1896—431no—
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1785—431no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43#240311yescharacteristic
472C2×C43#301812yes—
473D43—42no—
474D43—81no—
475D43—82no—
476C2×2−1+4—431no—
477C22×#41—431no—
478C22×#41—431no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137C2×D4311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483#550—862no—
484#550—862no—
485#548—862no—
486#548—862no—
487#535—431no—
488#535—862no—
489#535C2×D4311yescharacteristic
490#532—864no—
491#532—864no—
492C2×C4⋊Q8—431no—
493C2×#127—431no—
494C2×#124—431no—
495C2×#124C2×D4311yescharacteristic
496#525—431no—
497#525—431no—
498#525—862no—
499C2×#121—862no—
500#519—431no—
501C2×C4×D4—862no—
502C22×C42—431no—
503#456—864no—
504#454—864no—
505#452—862no—
506#452—862no—
507#449—862no—
508#449—862no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic
513#419—431no—
514#419C2×D4311yescharacteristic
515#418—431no—
516#418—431no—
517C2×#101—431no—
518C2×#101—431no—
519C2×#100—431no—
520C2×#100C2×D4311yescharacteristic
521#407—431no—
522#407—431no—
523#339—431no—
524#339—431no—
525#339—431no—
526#339C2×D4311yescharacteristic
527C43#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—862no—
5292−1+4—862no—
5302−1+4—1721no—
5312−1+4—1721no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—432no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4C22×D4311yescharacteristic
558C23×C4—431no—
559C23×C4—432no—
560C23×C4—861no—
561C23×C4—861no—
562#137—22no—
563#137—41no—
564#137—862no—
565#137—1721no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—1721no—
569AGL(1,ℤ/8)—1721no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—434no—
583C4⋊Q8—862no—
584#127—21no—
585#127—862no—
586#127—862no—
587#127—861no—
588#127—864no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—434no—
593#124—862no—
594#124—864no—
595#124—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598C22⋊Q8—432no—
599C22⋊Q8—432no—
600C22⋊Q8—864no—
601#121—22no—
602#121—432no—
603#121—432no—
604#121—8616no—
605#121—864no—
606#121—862no—
607#121—864no—
608#121—864no—
609#120—22no—
610#120—861no—
611#120—861no—
612#120—862no—
613C4×Q8—862no—
614C4×Q8—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—8616no—
617C4×D4—864no—
618C4×D4—862no—
619C4×D4—864no—
620#117—431no—
621#117—862no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—862no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42—862no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—862no—
633#104—862no—
634#104—862no—
635#103—22no—
636#103—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#101—862no—
640#101—862no—
641#100—41no—
642#100—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C24—431no—
646C24—861no—
647C24D4×D4312yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1724no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—432no—
676C2×Q8—432no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—862no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×Q8D4×D4312yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—868no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1728no—
717C2×D4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1724no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1722no—
744SD16—42no—
745SD16—1722no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—1722no—
749D8—1722no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—868no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4D4×D4312yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—868no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—861no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—432no—
781C42—864no—
782C42—864no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42D4×D4312yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—44no—
791C23—432no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—862no—
795C23—861no—
796C23—1722no—
797C23—1724no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23C2×D4×D4311yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—862no—
808Q8—862no—
809Q8—862no—
810Q8—862no—
811Q8—861no—
812Q8—861no—
813Q8—1724no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—862no—
827D4—3442no—
828D4—3442no—
829D4—3444no—
830D4—1728no—
831D4—1728no—
832D4—17216no—
833D4—1724no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—434no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—864no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—1728no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4#1306337011yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—862no—
886C22—862no—
887C22—862no—
888C22—3442no—
889C22—3442no—
890C22—1724no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1721no—
895C22—1722no—
896C22#120×D4311yescharacteristic
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#1458345711yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—864no—
904C4—862no—
905C4—864no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4#1458353111yescharacteristic
909C4#1458353311yescharacteristic
910C4#1458353311yescharacteristic
911C4#1458353411yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—3442no—
917C2—3441no—
918C2—1722no—
919C2#1913790411yescharacteristic
920C2#1914394512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23909
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148251C2semidirect
2. C2×#14583448C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143841C2semidirect
6. #19143836C2semidirect
7. #19135624C2semidirect
8. #19135612C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134997C2semidirect
13. #19134985C2semidirect
14. #19134520C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
113. #13063323D4semidirect
119. #13063313D4semidirect
124. #13063305D4semidirect
126. #13063301D4semidirect
127. #13063300D4semidirect
133. #13063296D4semidirect
459. #2004D43semidirect
527. C43#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482512
C2×#145834482
C2×#145830802
C2×#145830732
#191438412
#191438362
#191356242
#191356122
#191356082
#191350372
#191350352
#191349972
#191349852
#191345202
C43×#20042
#2390943