Finite Group Databasebeta

← #25128263

Subgroups — #25128263

Order 11008.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23#14583570—22no—
24#14583567—22no—
25#14583559—22no—
26#14583558—22no—
27#14583468C2211yescharacteristic
28#14583464—22no—
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583449—24no—
31#14583449—24no—
32C2×#13063325C2211yescharacteristic
33C2×#13063322C2211yescharacteristic
34C2×#13063313C2211yescharacteristic
35C2×#13063313C2211yescharacteristic
36#14583410C2211yescharacteristic
37#14583407—22no—
38C2×#13063299—22no—
39#14583376C2211yescharacteristic
40C2×C4×D172—22no—
41#14583083—24no—
42#14583073—24no—
43#14583063—22no—
44#14583059—22no—
45#14583046—22no—
46#14583042—22no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582903C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582863C2211yescharacteristic
58#14582659C2211yescharacteristic
59#14582659C2211yescharacteristic
60C43×#525C2211yescharacteristic
61C22×C42×C43C2211yescharacteristic
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#407C2211yescharacteristic
65C43×#339C2211yescharacteristic
66C43×#339C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—41no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—22no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—22no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C22×D172—22no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43D412yes—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43D412yes—
98#13063358—22no—
99#13063358—41no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102#13063353—22no—
103#13063353—41no—
104#13063350—22no—
105#13063350—41no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116#13063325—22no—
117#13063325D414yescomplemented
118#13063322—21no—
119#13063322—22no—
120#13063322—22no—
121#13063321—24no—
122#13063321—21no—
123#13063314—21no—
124#13063313—21no—
125#13063313—22no—
126#13063313—22no—
127#13063313—22no—
128#13063313D414yescomplemented
129#13063311—24no—
130#13063308—21no—
131#13063304D412yescomplemented
132#13063303—24no—
133#13063300—22no—
134#13063299—216no—
135#13063299—22no—
136#13063299D412yescomplemented
137#13063298—24no—
138#13063298—24no—
139#13063297—24no—
140#13063295—22no—
141#13063294—21no—
142#13063293—22no—
143C4×Dic86—22no—
144#13063290—22no—
145C4×D172—216no—
146#13063287—24no—
147C4×C22⋊D43—22no—
148(C22⋊D43)⋊C4—24no—
149#13063284C2311yescharacteristic
150#13063281—22no—
151C2×C4⋊Dic43—22no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154#13063253—22no—
155#13063253—22no—
156#13063250—22no—
157#13063248—22no—
158#13063247—22no—
159#13063245—22no—
160#13063243—22no—
161#13063243—22no—
162#13063241—41no—
163#13063241—41no—
164C22⋊(C43⋊C8)—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170#123×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43D412yescomplemented
172#121×C43D412yescomplemented
173#120×C43—21no—
174C4×D4×C43—22no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176C2×C42×C43—21no—
177C2×C42×C43—22no—
178C2×C42×C43—22no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#104×C43—22no—
183C22⋊C8×C43—22no—
184C24×C43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43—21no—
186C23×D43C2×D412yes—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—24no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—44no—
204C22×C4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221Q8×D43—42no—
222Q8×D43—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—44no—
241C2×D172—28no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—48no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—24no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—22no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic86C2×D412yes—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—22no—
288C4⋊C4×C43C2×D412yes—
289C22⋊C4×C43—22no—
290C22⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C42×C43—24no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43C2×D412yes—
297C42×C43C2×D412yes—
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—21no—
300#10621885—42no—
301#10621884—42no—
302#10621883—42no—
303#10621882—42no—
304(C2×D43)⋊C4—28no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—28no—
309C4⋊Dic43—28no—
310C4⋊Dic43C2×D412yes—
311Dic43⋊C4—24no—
312Dic43⋊C4—22no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321Dic172—42no—
322D344—42no—
323#10621873—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43#12012yes—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—22no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—44no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—82no—
347C2×C4×C43—24no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—48no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43#12012yes—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—82no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43#12014yes—
385D172—21no—
386D172—22no—
387D172—21no—
388D172—22no—
389D172—416no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—84no—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—48no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402Dic86—22no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—22no—
406Dic86—21no—
407Dic86—22no—
408Dic86—21no—
409Dic86—22no—
410Dic86—44no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23909—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43#53411yescharacteristic
429C2×D43—44no—
430C2×D43—44no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—44no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—82no—
438C2×D43—82no—
439C4×C43—24no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448Dic43—24no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—42no—
452#3487—431no—
453C2×#532—431no—
454C2×#456—431no—
455C2×#454—431no—
456#3005—431no—
457#3005—431no—
458#2004—431no—
459#2004—431no—
460#2002—431no—
461#2002—431no—
462#1896—431no—
463#1896D4311yescharacteristic, complemented
464#1888—431no—
465#1886—431no—
466#1785—431no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43#240311yescharacteristic
472C2×C43#301812yes—
473D43—81no—
474D43—82no—
475D43—82no—
476C2×2−1+4—431no—
477C22×#41—431no—
478C22×#41—431no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483#550—862no—
484#550—862no—
485#548—862no—
486#548—862no—
487#535—431no—
488#535—431no—
489#535—862no—
490#532—864no—
491#532—864no—
492C2×C4⋊Q8—431no—
493C2×#127—431no—
494C2×#124—431no—
495C2×#124—431no—
496#525—431no—
497#525—862no—
498#525C2×D4311yescharacteristic
499C2×#121—862no—
500#519—431no—
501C2×C4×D4—862no—
502C22×C42C2×D4311yescharacteristic
503#456—864no—
504#454—864no—
505#452—862no—
506#452—862no—
507#449—862no—
508#449—862no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104C2×D4311yescharacteristic
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic
513#419—431no—
514#419—431no—
515#418—431no—
516#418—431no—
517C2×#101—431no—
518C2×#101—431no—
519C2×#100—431no—
520C2×#100—431no—
521#407—431no—
522#407C2×D4311yescharacteristic
523#339—431no—
524#339—431no—
525#339C2×D4311yescharacteristic
526#339C2×D4311yescharacteristic
527C43#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
5282−1+4—862no—
5292−1+4—862no—
5302−1+4—1721no—
5312−1+4—1721no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—432no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—861no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—432no—
560C23×C4—861no—
561C23×C4C22×D4311yescharacteristic
562#137—862no—
563#137—862no—
564#137—1721no—
565#137—1721no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—1721no—
569AGL(1,ℤ/8)—1721no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—434no—
583C4⋊Q8—862no—
584#127—862no—
585#127—861no—
586#127—864no—
587#127—861no—
588#127—862no—
589#124—434no—
590#124—862no—
591#124—862no—
592#124—861no—
593#124—864no—
594#124—861no—
595#124—862no—
596#123—21no—
597#123—861no—
598C22⋊Q8—432no—
599C22⋊Q8—864no—
600C22⋊Q8D17212yescomplemented
601#121—432no—
602#121—864no—
603#121—864no—
604#121—862no—
605#121—8616no—
606#121—864no—
607#121—862no—
608#121D17212yescomplemented
609#120—21no—
610#120—862no—
611#120—862no—
612#120—861no—
613C4×Q8—862no—
614C4×Q8—862no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—8616no—
617C4×D4—864no—
618C4×D4—864no—
619C4×D4—862no—
620#117—431no—
621#117—862no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—22no—
633#104—862no—
634#104—862no—
635#103—862no—
636#103—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#101—862no—
640#101—862no—
641#100—1721no—
642#100—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645C24—432no—
646C24—861no—
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—1724no—
657#41—1724no—
658#41—1724no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670C2×Q8—432no—
671C2×Q8—432no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—862no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8—1722no—
688C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—432no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—868no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—864no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1728no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4C2×D17211yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—432no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—864no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4C2×D17212yes—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4312yes—
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—1722no—
743Q16—1722no—
744SD16—1722no—
745SD16—1722no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—1722no—
749D8—1722no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—868no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4C2×D17212yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—868no—
772C22⋊C4—868no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—862no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—864no—
783C42—861no—
784C42D4×D4312yes—
785C42D4×D4312yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—42no—
790C23—862no—
791C23—862no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—861no—
795C23—1724no—
796C23—1724no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23#1306329512yes—
800C23C2×D4×D4311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—862no—
804Q8—862no—
805Q8—862no—
806Q8—862no—
807Q8—861no—
808Q8—862no—
809Q8—861no—
810Q8—862no—
811Q8—1724no—
812Q8—1721no—
813Q8—1721no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—82no—
819D4—861no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—862no—
823D4—3444no—
824D4—3442no—
825D4—3444no—
826D4—17216no—
827D4—1728no—
828D4—1724no—
829D4—1728no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4—1721no—
837D4—1721no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—434no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—1728no—
860C2×C4—1728no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4#1306329512yes—
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C22×D17211yescharacteristic
872C2×C4#1306337111yescharacteristic
873C2×C4#1306337111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—3442no—
887C22—3442no—
888C22—3442no—
889C22—1724no—
890C22—1724no—
891C22—1722no—
892C22—1724no—
893C22—1721no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22#120×D4311yescharacteristic
897C22C2×#1306329511yescharacteristic
898C22#1458346011yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—864no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4#1458353311yescharacteristic
909C4#1458353311yescharacteristic
910C4D4×D17211yescharacteristic
911C4D4×D17211yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—3442no—
917C2—3442no—
918C2—3441no—
919C2#1913790711yescharacteristic
920C2#1914394612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1896C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1896D43
hypocenterC43#23909
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148249C2semidirect
2. C2×#14583449C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143840C2semidirect
6. #19143835C2semidirect
7. #19135627C2semidirect
8. #19135623C2semidirect
9. #19135613C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135038C2semidirect
12. #19134997C2semidirect
13. #19134987C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#1896C2semidirect
117. #13063325D4semidirect
128. #13063313D4semidirect
131. #13063304D4semidirect
136. #13063299D4semidirect
171. C22⋊Q8×C43D4semidirect
172. #121×C43D4semidirect
463. #1896D43semidirect
527. C43#23909semidirect
600. C22⋊Q8D172semidirect
608. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482492
C2×#145834492
C2×#145830832
C2×#145830732
#191438402
#191438352
#191356272
#191356232
#191356132
#191356092
#191350382
#191349972
#191349872
#191345212
C43×#18962
#2390943