Finite Group Databasebeta

← #25128265

Subgroups — #25128265

Order 11008.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22#14583564—22no—
23#14583562—22no—
24#14583559—22no—
25#14583557—22no—
26#14583473C2211yescharacteristic, complemented
27#14583471—22no—
28C2×#13063314C2211yescharacteristic
29C2×#13063313C2211yescharacteristic
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31C2×#13063311—22no—
32#124×D43—24no—
33#124×D43—24no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583407—22no—
36#14583406C2211yescharacteristic
37#14583376C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊C4×D43—22no—
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic
40#14583073—24no—
41#14583070—24no—
42#14583051—22no—
43#14583048—22no—
44#14583034—22no—
45#14583031—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68#13063372—22no—
69#13063372—22no—
70#13063372—41no—
71#13063372—41no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D412yes—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—41no—
85C2×Q8×D43—41no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43D412yes—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063353—22no—
98#13063353—41no—
99#13063351—22no—
100#13063351—41no—
101#13063350—22no—
102#13063350—41no—
103C2×#10621873—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621884—21no—
106C2×D344—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111#13063324—24no—
112#13063323—21no—
113#13063314—21no—
114#13063314—22no—
115#13063314—22no—
116#13063313—22no—
117#13063313D414yescomplemented
118#13063312—22no—
119#13063312D414yescomplemented
120#13063311—24no—
121#13063311—216no—
122#13063309—21no—
123#13063308—22no—
124#13063306—21no—
125#13063305D412yes—
126#13063303—24no—
127#13063303—24no—
128#13063302—24no—
129#13063301—22no—
130#13063301D412yes—
131#13063300D412yes—
132#13063298—24no—
133#13063296D412yes—
134#13063295—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86—22no—
137#13063290—22no—
138C4×D172—22no—
139#13063287—24no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—24no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063281—22no—
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D43—216no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—22no—
151C42×D43—22no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063247—22no—
156#13063246—22no—
157#13063245—22no—
158#13063244—41no—
159#13063243—22no—
160#13063243—22no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×D8×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C43—21no—
173#124×C43—21no—
174#124×C43—22no—
175#124×C43—22no—
176#123×C43—22no—
177C22⋊Q8×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43—22no—
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#102×C43—22no—
183#101×C43—41no—
184C24×C43—21no—
185C23×D43—24no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D412yes—
224Q8×D43—44no—
225Q8×D43—44no—
226Q8×D43—44no—
227Q8×D43—44no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—22no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—24no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—44no—
263C2×C4×D43C2×D412yes—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—22no—
270C2×Dic86—24no—
271C2×Dic86—24no—
272C2×Dic86—42no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic86C2×D412yes—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278SD16×C43—42no—
279D8×C43—42no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—24no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—28no—
289C22⋊C4×C43—24no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43C2×D412yes—
294C22⋊Dic43—28no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—21no—
297#10621884—42no—
298#10621883—42no—
299#10621882—42no—
300#10621882—42no—
301(C2×D43)⋊C4—28no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—28no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307C4⋊Dic43—22no—
308C4⋊Dic43C2×D412yes—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—22no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43C2×D412yes—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—44no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—24no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—416no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—88no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43#12012yes—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43—41no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—44no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—44no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43#12012yes—
389C2×Dic43#12014yes—
390D172—22no—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—44no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—48no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—21no—
411Dic86—21no—
412Dic86—48no—
413Dic86—44no—
414C8×C43—41no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#23910—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—22no—
420C22×C43—44no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43#53411yescharacteristic
429C2×D43—24no—
430C2×D43—24no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—816no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—82no—
440C2×D43#45414yescomplemented
441C4×C43—42no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43D4211yescharacteristic
449Dic43—24no—
450Dic43—22no—
451Dic43—42no—
452Dic43—41no—
453Dic43—42no—
454#3486—431no—
455C22×#124—431no—
456C2×#454—431no—
457C2×#454—431no—
458#3003—431no—
459#3003—431no—
460#2003—431no—
461#2003—431no—
462#2003—431no—
463#2003D4311yescharacteristic, complemented
464#1896—431no—
465#1896—431no—
466#1888—431no—
467#1888—431no—
468#1784—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43#240311yescharacteristic
474C2×C43C2×#45412yes—
475D43—24no—
476D43—81no—
477D43—82no—
478C2×2−1+4—431no—
479C23×Q8—431no—
480C23×D4—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485D4×Q8—862no—
486D4×Q8—862no—
487#548—862no—
488#548—862no—
489#536—431no—
490#536—862no—
491#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#124—431no—
493C2×#124—431no—
494C2×#124—431no—
495C2×#124—862no—
496C2×#124—864no—
497C2×#124—864no—
498C2×#124C2×D4311yescharacteristic
499#525—431no—
500#525—431no—
501#525—862no—
502#519—431no—
503C22×C22⋊C4—862no—
504C22×C42—431no—
505#454—864no—
506#454—864no—
507#450—862no—
508#450—862no—
509#447—862no—
510#447—862no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513C2×#104—431no—
514C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#418—431no—
516#418—431no—
517#418—431no—
518#418C2×D4311yescharacteristic
519C2×#101—431no—
520C2×#101—431no—
521C2×#101—431no—
522C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#407—431no—
524#407—431no—
525#339—431no—
526#339—431no—
527#339—431no—
528#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C43#2391011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—861no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—862no—
5332−1+4—1721no—
5342−1+4—1721no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8—432no—
541C22×Q8—431no—
542C22×Q8—861no—
543C22×Q8—862no—
544C22×Q8—862no—
545C22×Q8—862no—
546C22×Q8—862no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—1721no—
549C22×Q8—1721no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—431no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—1721no—
558C22×D4—1721no—
559C22×D4C22×D4311yescharacteristic
560C23×C4—431no—
561C23×C4—432no—
562C23×C4—861no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—41no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—1721no—
569AGL(1,ℤ/8)—1721no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—861no—
577C2×D8—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—864no—
585C4⋊Q8—861no—
586#124—22no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—434no—
590#124—434no—
591#124—862no—
592#124—862no—
593#124—8616no—
594#124—864no—
595#124—862no—
596#124—862no—
597#124—861no—
598#123—22no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—862no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—432no—
604C22⋊Q8—432no—
605C22⋊Q8—864no—
606C22⋊Q8—864no—
607C22⋊Q8—864no—
608C22⋊Q8—862no—
609#121—432no—
610#121—432no—
611#121—864no—
612#120—861no—
613#120—861no—
614C4×Q8—862no—
615C4×Q8—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—864no—
618C4×D4—864no—
619C4×D4—862no—
620#117—431no—
621#117—862no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—8616no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—862no—
630C2×C42—861no—
631C2×C42—862no—
632C2×C42C22×D4311yescharacteristic
633#104—22no—
634#104—862no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#101—41no—
642#101—862no—
643#101—862no—
644#101—1721no—
645C22⋊C8—862no—
646C22⋊C8—862no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—1722no—
652C24—1722no—
653C24—1728no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—432no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—864no—
678C2×Q8—864no—
679C2×Q8—862no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8—1724no—
688C2×Q8—1724no—
689C2×Q8—1724no—
690C2×Q8—1724no—
691C2×Q8—1722no—
692C2×Q8—1722no—
693C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C2×D4D4×D4312yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—862no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1724no—
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—1722no—
743SD16—1722no—
744SD16—1722no—
745D8—42no—
746D8—1722no—
747D8—1722no—
748D8—1722no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4D4×D4312yes—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—868no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—868no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—868no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—861no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—432no—
783C42—864no—
784C42—864no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42D4×D4312yes—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—432no—
794C23—864no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—862no—
798C23—861no—
799C23—3444no—
800C23—3448no—
801C23—3444no—
802C23—1724no—
803C23—1728no—
804C23—17216no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23C2×D4×D4311yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—862no—
815Q8—862no—
816Q8—862no—
817Q8—862no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—1728no—
821Q8—1724no—
822D4—21no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—861no—
831D4—862no—
832D4—861no—
833D4—862no—
834D4—1724no—
835D4—1728no—
836D4—1724no—
837D4—1724no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—434no—
852C2×C4—432no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4—1728no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C2×C4#1306337111yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C22—22no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—434no—
889C22—864no—
890C22—864no—
891C22—862no—
892C22—862no—
893C22—3442no—
894C22—34416no—
895C22—3442no—
896C22—1724no—
897C22—1721no—
898C22—1722no—
899C22—1722no—
900C22#120×D4311yescharacteristic
901C22#120×D4311yescharacteristic
902C22#1458345711yescharacteristic
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—862no—
908C4—864no—
909C4—1722no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4#1458353111yescharacteristic
913C4#1458353311yescharacteristic
914C4#1458353311yescharacteristic
915C4#1458353411yescharacteristic
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—864no—
921C2—3442no—
922C2—3441no—
923C2#1913790411yescharacteristic
924C2#454×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#23910
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148244C2semidirect
2. C2×#124×D43C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19143820C2semidirect
7. #19135619C2semidirect
8. #19135617C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134997C2semidirect
13. #19134995C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
26. #14583473C22semidirect
37. #14583376C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582660C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
61. C43×#536C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
117. #13063313D4semidirect
119. #13063312D4semidirect
440. C2×D43#454semidirect
463. #2003D43semidirect
491. #536C2×D43semidirect
514. C2×#104C2×D43semidirect
522. C2×#101C2×D43semidirect
528. #339C2×D43semidirect
529. C43#23910semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482442
C2×#124×D432
C2×#145830732
C2×#145830702
#191438242
#191438202
#191356192
#191356172
#191356152
#191350372
#191350352
#191349972
#191349952
#191345172
C43×#20032
#2391043