Finite Group Databasebeta

← #25128273

Subgroups — #25128273

Order 11008.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148244C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22#14583564—22no—
23#14583562—22no—
24#14583559—22no—
25#14583557—22no—
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583471—22no—
28C2×#13063325C2211yescharacteristic
29C2×#13063324—22no—
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43—24no—
33C4⋊Q8×D43—24no—
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583407—22no—
36#14583406C2211yescharacteristic
37#14583376C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D43—22no—
39C2×C42×D43C2211yescharacteristic
40#14583083—24no—
41#14583080—24no—
42#14583056—22no—
43#14583053—22no—
44#14583039—22no—
45#14583036—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582908C2211yescharacteristic
51#14582907C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic
56#14582862C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582659C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic
64C43×#419C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic
66C43×#339C2211yescharacteristic
67#13063372—22no—
68#13063372—22no—
69#13063372—41no—
70#13063372—41no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C22×Dic86—21no—
76C22×Dic86—21no—
77C22×Dic86D412yes—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—22no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—22no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43—41no—
91C2×Q8×D43—41no—
92C2×Q8×D43—41no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43D412yes—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358—41no—
99#13063356—22no—
100#13063356—41no—
101#13063355—22no—
102#13063355—41no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111#13063325—22no—
112#13063325D414yescomplemented
113#13063324—24no—
114#13063324—216no—
115#13063323—21no—
116#13063323—22no—
117#13063323—22no—
118#13063323—22no—
119#13063323D414yescomplemented
120#13063314—21no—
121#13063311—24no—
122#13063309—21no—
123#13063308—22no—
124#13063306—21no—
125#13063305D412yes—
126#13063303—24no—
127#13063303—24no—
128#13063302—24no—
129#13063301—22no—
130#13063301D412yes—
131#13063300D412yes—
132#13063298—24no—
133#13063296D412yes—
134#13063295—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86—22no—
137#13063290—22no—
138C4×D172—22no—
139#13063287—24no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—24no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063281—22no—
144C2×C4⋊Dic43—22no—
145C2×Dic43⋊C4—22no—
146C2×Dic43⋊C4—22no—
147C4⋊C4×D43—216no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—22no—
151C42×D43—22no—
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—22no—
156#13063249—22no—
157#13063248—22no—
158#13063244—41no—
159#13063243—22no—
160#13063243—22no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166#137×C43—22no—
167#137×C43—41no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C43—21no—
173C4⋊Q8×C43—22no—
174C4⋊Q8×C43—22no—
175#124×C43—21no—
176#123×C43—22no—
177C22⋊Q8×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43—22no—
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#103×C43—22no—
183#101×C43—41no—
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D412yes—
217Q8×D43—44no—
218Q8×D43—44no—
219Q8×D43—44no—
220Q8×D43—44no—
221Q8×D43—44no—
222Q8×D43—44no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—44no—
226Q8×D43—44no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—28no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86—24no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—24no—
267C2×Dic86—24no—
268C2×Dic86—42no—
269C2×Dic86—42no—
270C2×Dic86—42no—
271C2×Dic86—42no—
272C2×Dic86—42no—
273C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic86C2×D412yes—
275C2×Dic86C2×D412yes—
276C2×Dic86C2×D412yes—
277Q16×C43—42no—
278SD16×C43—42no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—28no—
286C4⋊C4×C43—24no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—24no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43C2×D412yes—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—21no—
295#10621885—42no—
296#10621885—42no—
297#10621884—42no—
298#10621883—42no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303C4⋊Dic43—28no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43C2×D412yes—
306Dic43⋊C4—28no—
307Dic43⋊C4—24no—
308Dic43⋊C4—24no—
309Dic43⋊C4—28no—
310Dic43⋊C4—22no—
311C4×Dic43—24no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43C2×D412yes—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322Dic172—42no—
323#10621873—42no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—24no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43#12012yes—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—24no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—44no—
367C2×Dic43—24no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—44no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43#12014yes—
380C2×Dic43#12012yes—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—44no—
384C4×D43—216no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—48no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—48no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394Dic86—22no—
395Dic86—22no—
396Dic86—22no—
397Dic86—22no—
398Dic86—22no—
399Dic86—21no—
400Dic86—22no—
401Dic86—21no—
402Dic86—48no—
403Dic86—44no—
404Dic86—48no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#23911—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C2×D43—24no—
419C2×D43—24no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43#45614yescomplemented
425C4×C43—24no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434Dic43—24no—
435Dic43—24no—
436Dic43—22no—
437Dic43—42no—
438Dic43—41no—
439Dic43—42no—
440#3486—431no—
441C22×C4⋊Q8—431no—
442C2×#456—431no—
443C2×#456—431no—
444#3004—431no—
445#3004—431no—
446#2005—431no—
447#2005—431no—
448#2005—431no—
449#2005D4311yescharacteristic, complemented
450#1896—431no—
451#1896—431no—
452#1886—431no—
453#1886—431no—
454#1784—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#240311yescharacteristic
459C2×C43C2×#45612yes—
460D43—24no—
461D43—81no—
462C2×2−1+4—431no—
463C23×Q8—431no—
464C23×Q8—431no—
465C2×#137—431no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137C2×D4311yescharacteristic
469D4×Q8—862no—
470D4×Q8—862no—
471#548—862no—
472#548—862no—
473#536—431no—
474#536—862no—
475#536C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—431no—
477C2×C4⋊Q8—431no—
478C2×C4⋊Q8—431no—
479C2×C4⋊Q8—862no—
480C2×C4⋊Q8—864no—
481C2×C4⋊Q8—864no—
482C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
483#525—431no—
484#525—431no—
485#525—862no—
486#519—431no—
487C22×C4⋊C4—862no—
488C22×C42—431no—
489#456—864no—
490#456—864no—
491#451—862no—
492#451—862no—
493#448—862no—
494#448—862no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#419—431no—
500#419—431no—
501#419—431no—
502#419C2×D4311yescharacteristic
503C2×#101—431no—
504C2×#101—431no—
505C2×#101—431no—
506C2×#101C2×D4311yescharacteristic
507#407—431no—
508#407—431no—
509#339—431no—
510#339—431no—
511#339—431no—
512#339C2×D4311yescharacteristic
513C43#2391111yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—862no—
5152−1+4—862no—
5162−1+4—1721no—
5172−1+4—1721no—
518C2×#41—431no—
519C2×#41—861no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41C22×D4311yescharacteristic
523C22×Q8—432no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8—861no—
527C22×Q8—861no—
528C22×Q8—862no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—862no—
536C22×Q8—861no—
537C22×Q8—1721no—
538C22×Q8—1721no—
539C22×Q8—1721no—
540C22×Q8—1721no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
543C23×C4—431no—
544C23×C4—432no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4—861no—
547#137—22no—
548#137—41no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551#137—862no—
552#137—1721no—
553#137—1721no—
554#137—1721no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—861no—
557C2×Q16—861no—
558C2×Q16—861no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—861no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—861no—
563C2×M16—431no—
564C2×M16—431no—
565C2×M16C22×D4311yescharacteristic
566C2×M16C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—434no—
571C4⋊Q8—434no—
572C4⋊Q8—862no—
573C4⋊Q8—862no—
574C4⋊Q8—8616no—
575C4⋊Q8—864no—
576C4⋊Q8—862no—
577C4⋊Q8—862no—
578C4⋊Q8—861no—
579#124—21no—
580#124—864no—
581#124—861no—
582#123—22no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—862no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—432no—
588C22⋊Q8—432no—
589C22⋊Q8—864no—
590C22⋊Q8—864no—
591C22⋊Q8—864no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—432no—
594#121—432no—
595#121—864no—
596#120—861no—
597#120—861no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—864no—
602C4×D4—864no—
603C4×D4—862no—
604#117—431no—
605#117—862no—
606#117C22×D4311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—8616no—
609C2×C4⋊C4—862no—
610C2×C4⋊C4—862no—
611C2×C4⋊C4—862no—
612C2×C42—431no—
613C2×C42—862no—
614C2×C42—861no—
615C2×C42—862no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#104—22no—
618#104—862no—
619#104—862no—
620#104—862no—
621#103—22no—
622#103—862no—
623#103—862no—
624#103—862no—
625#101—41no—
626#101—862no—
627#101—862no—
628#101—1721no—
629C22⋊C8—862no—
630C22⋊C8—862no—
631C24—431no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—432no—
658C2×Q8—432no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—864no—
662C2×Q8—864no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1724no—
680C2×Q8—1724no—
681C2×Q8—1724no—
682C2×Q8—1724no—
683C2×Q8—1724no—
684C2×Q8—1724no—
685C2×Q8—1724no—
686C2×Q8—1724no—
687C2×Q8—1722no—
688C2×Q8—1722no—
689C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
690C2×Q8D4×D4312yes—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—432no—
703C22×C4—432no—
704C22×C4—432no—
705C22×C4—864no—
706C22×C4—864no—
707C22×C4—868no—
708C22×C4—864no—
709C22×C4—864no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—862no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4D4×D4312yes—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727Q16—1722no—
728SD16—42no—
729SD16—1722no—
730SD16—1722no—
731SD16—1722no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—432no—
747C4⋊C4—868no—
748C4⋊C4—868no—
749C4⋊C4—862no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—868no—
752C4⋊C4—864no—
753C4⋊C4—864no—
754C4⋊C4D4×D4312yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—864no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—861no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—432no—
766C42—864no—
767C42—864no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42D4×D4312yes—
771C23—21no—
772C23—432no—
773C23—864no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—862no—
793Q8—861no—
794Q8—862no—
795Q8—861no—
796Q8—1728no—
797Q8—1728no—
798Q8—1724no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—1724no—
808D4—1724no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—434no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—8616no—
827C2×C4—864no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—1728no—
841C2×C4—1724no—
842C2×C4—1728no—
843C2×C4—1724no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4#1306337011yescharacteristic
853C2×C4#1306337111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1721no—
857C8—1721no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—434no—
862C22—864no—
863C22—864no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—1721no—
867C22—1722no—
868C22#120×D4311yescharacteristic
869C22#120×D4311yescharacteristic
870C22#1458345711yescharacteristic
871C4—24no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—864no—
877C4—862no—
878C4—864no—
879C4—1721no—
880C4—1722no—
881C4—1722no—
882C4#1458353111yescharacteristic
883C4#1458353311yescharacteristic
884C4#1458353311yescharacteristic
885C4#1458353411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—864no—
890C2—3441no—
891C2#1913790411yescharacteristic
892C2#456×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148244C2
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#23911
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D43C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143831C2semidirect
6. #19143827C2semidirect
7. #19135633C2semidirect
8. #19135631C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19135037C2semidirect
11. #19135035C2semidirect
12. #19134987C2semidirect
13. #19134985C2semidirect
14. #19134517C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
112. #13063325D4semidirect
119. #13063323D4semidirect
424. C2×D43#456semidirect
449. #2005D43semidirect
513. C43#23911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482442
C2×C4⋊Q8×D432
C2×#145830832
C2×#145830802
#191438312
#191438272
#191356332
#191356312
#191356292
#191350372
#191350352
#191349872
#191349852
#191345172
C43×#20052
#2391143