Finite Group Databasebeta

← #25128281

Subgroups — #25128281

Order 11008.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
22#14583546—22no—
23#14583542—22no—
24#14583534—22no—
25#14583533—22no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583462—24no—
28#14583462—24no—
29#14583459—22no—
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411C2211yescharacteristic
34#14583406C2211yescharacteristic
35C2×#13063297—22no—
36C2×#13063293—22no—
37#120×D43—22no—
38#14583373C2211yescharacteristic
39C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
40#14583078—24no—
41#14583065—24no—
42#14583062—22no—
43#14583058—22no—
44#14583045—22no—
45#14583041—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582907C2211yescharacteristic, complemented
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582660C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43D412yes—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71#13063371—41no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—41no—
80C2×#10621900—41no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—22no—
86C22×C22⋊D43D412yes—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—24no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C23×Dic43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358—41no—
100#13063355—22no—
101#13063355—41no—
102#13063351—22no—
103#13063351—41no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112#13063321—22no—
113#13063321—21no—
114#13063321D414yescomplemented
115#13063313—22no—
116#13063313D414yescomplemented
117#13063312—21no—
118#13063312—22no—
119#13063312—22no—
120#13063309—21no—
121#13063307—24no—
122#13063306—21no—
123#13063305D412yescomplemented
124#13063301D412yescomplemented
125#13063300D412yescomplemented
126#13063298—24no—
127#13063297—216no—
128#13063296—24no—
129#13063296—22no—
130#13063296D412yescomplemented
131#13063295—24no—
132#13063295—21no—
133#13063294—22no—
134#13063293—24no—
135#13063293—216no—
136#13063293—24no—
137#13063293—21no—
138C4×D172—22no—
139C4×D172—22no—
140#13063287—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—22no—
144#13063282—22no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×C22⋊Dic43—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D43—24no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063250—22no—
156#13063248—22no—
157#13063246—22no—
158#13063242—41no—
159#13063241—22no—
160#13063241—22no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43—22no—
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×D8×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#127×C43—22no—
175#127×C43—22no—
176#124×C43—21no—
177#121×C43—22no—
178#120×C43—22no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#102×C43—22no—
183#100×C43—41no—
184C24×C43—21no—
185C24×C43C2×D412yes—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—24no—
188C23×D43—24no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—84no—
191C23×D43C2×D412yes—
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—24no—
199C2×D4×C43—28no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—84no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—28no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—84no—
230C22×Dic43—24no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—88no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—24no—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic86C2×D412yescomplemented
284SD16×C43—42no—
285D8×C43—42no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43C2×D412yes—
293C22⋊C4×C43—24no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43C2×D412yescomplemented
298C22⋊Dic43—24no—
299C22⋊Dic43—28no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—21no—
302#10621885—42no—
303#10621883—42no—
304#10621883—42no—
305#10621882—42no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—28no—
312C4⋊Dic43—22no—
313C4⋊Dic43C2×D412yes—
314Dic43⋊C4—24no—
315Dic43⋊C4—22no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43C2×D412yescomplemented
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325Dic172—42no—
326#10621873—42no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—44no—
333C23×C43—44no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—44no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—88no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—88no—
351C22×D43#12012yes—
352C22×D43#12014yes—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—21no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—84no—
368D4×C43—88no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—48no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—48no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—84no—
388C22⋊D43—88no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—48no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43#12012yes—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—21no—
405D172—21no—
406D172—44no—
407D172—44no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—44no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—84no—
416Dic86—22no—
417Dic86—21no—
418Dic86—21no—
419Dic86—22no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#23912—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—22no—
428C22×C43—44no—
429C22×C43—44no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—44no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—82no—
436C22×C43—82no—
437C22×C43—82no—
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43#53411yescharacteristic
441C2×D43—22no—
442C2×D43—24no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—44no—
448C2×D43—44no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43—816no—
453C2×D43—164no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—42no—
463Dic43—42no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466#3484—431no—
467C2×#535—431no—
468C2×#455—431no—
469C2×#453—431no—
470#3005—431no—
471#3005—431no—
472#2004—431no—
473#2004—431no—
474#2002—431no—
475#2002D4311yescharacteristic, complemented
476#1897—431no—
477#1897—431no—
478#1887—431no—
479#1885—431no—
480#1783—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43#240311yescharacteristic
487C2×C43#301912yes—
488D43—42no—
489D43—44no—
490D43—81no—
491C2×H(5,𝔽2)—431no—
492C22×#41—431no—
493C23×D4—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#546—862no—
499#546—862no—
500D42—862no—
501D42—862no—
502#535—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505#535C2×D4311yescharacteristic
506#534—862no—
507C2×#127—431no—
508C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×#124—431no—
510C2×#124—431no—
511#525—431no—
512#525—431no—
513C2×#121—862no—
514C2×#120—862no—
515C2×#120—862no—
516#518—431no—
517C2×#117—431no—
518#455—864no—
519#453—864no—
520#452—862no—
521#452—862no—
522#449—862no—
523#449—862no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#419—431no—
529#419—431no—
530#418—431no—
531#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×#100—431no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#407—431no—
537#407—431no—
538#339—431no—
539#339—431no—
540#339—431no—
541#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—432no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—1721no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×Q8—431no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—432no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—864no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—862no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—1721no—
573C22×D4—1721no—
574C22×D4C22×D4311yescharacteristic
575C22×D4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4—431no—
577C23×C4—861no—
578#137—862no—
579#137—862no—
580#137—1721no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—862no—
585AGL(1,ℤ/8)—1721no—
586C2×Q16—861no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—861no—
590C2×SD16—861no—
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—861no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—22no—
600#127—22no—
601#127—434no—
602#127—862no—
603#127—861no—
604#124—21no—
605#124—434no—
606#124—862no—
607#124—862no—
608#124—862no—
609#124—861no—
610#123—861no—
611#123—864no—
612#123—861no—
613C22⋊Q8—432no—
614C22⋊Q8—432no—
615#121—22no—
616#121—432no—
617#121—432no—
618#121—864no—
619#121—862no—
620#121—8616no—
621#121—864no—
622#120—22no—
623#120—861no—
624#120—864no—
625#120—861no—
626#120—8616no—
627#120—864no—
628#120—864no—
629#120—862no—
630C4×D4—862no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—862no—
633C4×D4—862no—
634#117—431no—
635#117—862no—
636#117—862no—
637#117C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—862no—
640C2×C22⋊C4—864no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—862no—
643C2×C22⋊C4—862no—
644C2×C42—431no—
645C2×C42C22×D4311yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—862no—
648#104—862no—
649#104—862no—
650#103—862no—
651#103—862no—
652#102—22no—
653#102—862no—
654#100—41no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657#100—1721no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C24—21no—
661C24—432no—
662C24—431no—
663C24—864no—
664C24—864no—
665C24—862no—
666C24—3444no—
667C24—1722no—
668C24D4×D4312yes—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1724no—
680#41—1724no—
681#41—1724no—
682#41—1724no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—432no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—868no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3448no—
726C2×D4—3444no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1724no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4D4×D4311yescharacteristic
741C2×D4D4×D4312yescomplemented
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—432no—
746C22×C4—432no—
747C22×C4—864no—
748C22×C4—862no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—864no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—1722no—
761Q16—1722no—
762SD16—42no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766D8—42no—
767D8—1722no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C4⋊C4—432no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—864no—
784C4⋊C4D4×D4312yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—868no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—868no—
796C22⋊C4—861no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—432no—
800C42—861no—
801C42—861no—
802C42D4×D4312yescomplemented
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—432no—
813C23—434no—
814C23—862no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—3444no—
820C23—3448no—
821C23—3444no—
822C23—3448no—
823C23—1722no—
824C23—1724no—
825C23—1728no—
826C23—1728no—
827C23—1724no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—861no—
832Q8—862no—
833Q8—862no—
834Q8—861no—
835Q8—1721no—
836Q8—1721no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—88no—
850D4—84no—
851D4—862no—
852D4—862no—
853D4—862no—
854D4—861no—
855D4—862no—
856D4—861no—
857D4—3448no—
858D4—3444no—
859D4—1724no—
860D4—1724no—
861D4—1728no—
862D4—1724no—
863D4—1724no—
864D4—1728no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—432no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—3444no—
885C2×C4—1724no—
886C2×C4—1728no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4#1306337011yescharacteristic
897C2×C4#1306337111yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—1721no—
901C8—1721no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—864no—
917C22—3442no—
918C22—34416no—
919C22—1724no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1724no—
925C22—6884no—
926C22#120×D4311yescharacteristic
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458345711yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—862no—
933C4—1722no—
934C4—1722no—
935C4—1721no—
936C4—1722no—
937C4#1458353111yescharacteristic
938C4#1458353311yescharacteristic
939C4#1458353311yescharacteristic
940C4#1458353411yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—3441no—
947C2—1722no—
948C2—1724no—
949C2#1913790411yescharacteristic
950C2#1914394912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23912
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148229C2semidirect
2. C2×#14583462C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143839C2semidirect
6. #19143834C2semidirect
7. #19135626C2semidirect
8. #19135622C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135042C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134990C2semidirect
13. #19134982C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
17. C22×#10621900C22semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
21. C2×#13063351C22semidirect
32. C2×#13063312C22semidirect
39. C2×#13063282C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582907C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
57. #14582660C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
62. C2×#127×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
114. #13063321D4semidirect
116. #13063313D4semidirect
123. #13063305D4semidirect
124. #13063301D4semidirect
125. #13063300D4semidirect
130. #13063296D4semidirect
214. C2×D4×C43C2×D4semidirect
283. C2×Dic86C2×D4semidirect
297. C42×C43C2×D4semidirect
318. C4×Dic43C2×D4semidirect
475. #2002D43semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
508. C2×#127C2×D43semidirect
527. C2×#104C2×D43semidirect
531. #418C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
541. #339C2×D43semidirect
542. C43#23912semidirect
741. C2×D4D4×D43semidirect
802. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
C2×#145834622
C2×#145830782
C2×#145830652
#191438392
#191438342
#191356262
#191356222
#191356102
#191350422
#191350402
#191349902
#191349822
#191345142
C43×#20022
#2391243