Finite Group Databasebeta

← #25128287

Subgroups — #25128287

Order 11008.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
22#14583546—22no—
23#14583542—22no—
24#14583534—22no—
25#14583533—22no—
26#14583467—24no—
27#14583467—24no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583459—22no—
30C2×#13063322C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063314C2211yescharacteristic
33#14583411C2211yescharacteristic
34#14583406C2211yescharacteristic
35C2×#13063298—22no—
36C2×#13063295—22no—
37#120×D43—22no—
38#14583373C2211yescharacteristic
39C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
40#14583075—24no—
41#14583068—24no—
42#14583064—22no—
43#14583060—22no—
44#14583047—22no—
45#14583043—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582908C2211yescharacteristic, complemented
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582660C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43D412yes—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71#13063371—41no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—22no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172—22no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—22no—
87C22×C22⋊D43D412yes—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—24no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43—41no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063356—22no—
100#13063356—41no—
101#13063353—22no—
102#13063353—41no—
103#13063350—22no—
104#13063350—41no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×D344—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113#13063322—22no—
114#13063322D414yescomplemented
115#13063321—21no—
116#13063321—22no—
117#13063321—22no—
118#13063314—22no—
119#13063314D414yescomplemented
120#13063312—21no—
121#13063309—21no—
122#13063307—24no—
123#13063306—21no—
124#13063305D412yescomplemented
125#13063301D412yescomplemented
126#13063300D412yescomplemented
127#13063298—216no—
128#13063298—24no—
129#13063296—24no—
130#13063296—22no—
131#13063296D412yescomplemented
132#13063295—24no—
133#13063295—216no—
134#13063295—21no—
135#13063294—22no—
136#13063293—24no—
137#13063293—24no—
138#13063293—21no—
139C4×D172—22no—
140C4×D172—22no—
141#13063287—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063282—22no—
145#13063282—22no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D43—24no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063249—22no—
156#13063247—22no—
157#13063245—22no—
158#13063242—41no—
159#13063241—22no—
160#13063241—22no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166#137×C43—22no—
167#137×C43—41no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172#127×C43—21no—
173#124×C43—21no—
174#124×C43—22no—
175#124×C43—22no—
176#121×C43—22no—
177#120×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43—22no—
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#103×C43—22no—
183#100×C43—41no—
184C24×C43C2×D412yes—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—24no—
188C23×D43—24no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—84no—
191C23×D43C2×D412yes—
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
204C2×D4×C43—24no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—28no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—84no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—44no—
229#10621902—44no—
230#10621902—44no—
231#10621902—44no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—88no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—24no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—28no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—84no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×D172C2×D412yescomplemented
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43C2×D412yes—
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
284Q16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43C2×D412yes—
293C22⋊C4×C43—28no—
294C22⋊C4×C43—24no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43C2×D412yescomplemented
299C22⋊Dic43—24no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—21no—
302#10621885—42no—
303#10621884—42no—
304#10621884—42no—
305#10621882—42no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—28no—
312C4⋊Dic43—22no—
313C4⋊Dic43C2×D412yes—
314Dic43⋊C4—24no—
315Dic43⋊C4—22no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43C2×D412yescomplemented
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325D344—42no—
326#10621873—42no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—44no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—48no—
341C22×D43—48no—
342C22×D43—44no—
343C22×D43—44no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—88no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—88no—
351C22×D43#12012yes—
352C22×D43#12014yes—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—22no—
355Q8×C43—22no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—84no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—48no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—84no—
389C22⋊D43—88no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43#12012yes—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—21no—
403D172—22no—
404D172—21no—
405D172—44no—
406D172—48no—
407D172—44no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—88no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—48no—
416C4×D43—44no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—84no—
420Dic86—21no—
421Dic86—21no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#23912—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—22no—
428C22×C43—44no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—44no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43C2×#12011yescharacteristic
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43#53411yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—24no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—44no—
444C2×D43—44no—
445C2×D43—44no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—82no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—164no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43D4211yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462Dic43—22no—
463Dic43—42no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466#3484—431no—
467C2×#535—431no—
468C2×#455—431no—
469C2×#453—431no—
470#3005—431no—
471#3005—431no—
472#2004—431no—
473#2004D4311yescharacteristic, complemented
474#2002—431no—
475#2002—431no—
476#1897—431no—
477#1897—431no—
478#1887—431no—
479#1885—431no—
480#1783—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#240311yescharacteristic
486C2×C43#301912yes—
487D43—42no—
488D43—44no—
489D43—82no—
490D43—81no—
491C2×H(5,𝔽2)—431no—
492C22×#41—431no—
493C23×D4—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
498#546—862no—
499#546—862no—
500D42—862no—
501D42—862no—
502#535—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505#535C2×D4311yescharacteristic
506#534—862no—
507C2×#127—431no—
508C2×#127—431no—
509C2×#124—431no—
510C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#525—431no—
512#525—431no—
513C2×#121—862no—
514C2×#120—862no—
515C2×#120—862no—
516#518—431no—
517C2×#117—431no—
518#455—864no—
519#453—864no—
520#452—862no—
521#452—862no—
522#449—862no—
523#449—862no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#419—431no—
529#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#418—431no—
531#418—431no—
532C2×#100—431no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#407—431no—
537#407—431no—
538#339—431no—
539#339—431no—
540#339—431no—
541#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—432no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—1721no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
559C22×D4—432no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—864no—
570C22×D4—862no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—1721no—
574C22×D4—1721no—
575C22×D4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4—431no—
577C23×C4—861no—
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—862no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—862no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—1721no—
585AGL(1,ℤ/8)—1721no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—861no—
590C2×SD16—861no—
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—434no—
600#127—862no—
601#127—862no—
602#127—862no—
603#127—861no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—434no—
608#124—861no—
609#124—862no—
610#123—861no—
611#123—864no—
612#123—861no—
613C22⋊Q8—432no—
614C22⋊Q8—432no—
615#121—22no—
616#121—432no—
617#121—432no—
618#121—8616no—
619#121—864no—
620#121—862no—
621#121—864no—
622#120—22no—
623#120—861no—
624#120—8616no—
625#120—864no—
626#120—861no—
627#120—864no—
628#120—864no—
629#120—862no—
630C4×D4—862no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—862no—
633C4×D4—862no—
634#117—431no—
635#117—862no—
636#117—862no—
637#117C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C22⋊C4—864no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—862no—
644C2×C42—431no—
645C2×C42C22×D4311yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—862no—
648#104—862no—
649#104—862no—
650#103—22no—
651#103—862no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#100—41no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657#100—1721no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C24—432no—
661C24—431no—
662C24—864no—
663C24—864no—
664C24—862no—
665C24—861no—
666C24—3444no—
667C24—1722no—
668C24D4×D4312yes—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1724no—
680#41—1724no—
681#41—1724no—
682#41—1724no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D4312yescomplemented
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—432no—
705C2×D4—868no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—868no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3444no—
726C2×D4—3448no—
727C2×D4—3444no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1724no—
740C2×D4—1724no—
741C2×D4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—432no—
747C22×C4—432no—
748C22×C4—864no—
749C22×C4—862no—
750C22×C4—864no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—42no—
761Q16—1722no—
762SD16—42no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766D8—1722no—
767D8—1722no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C4⋊C4—432no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—864no—
784C4⋊C4D4×D4312yes—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—868no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—861no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—432no—
800C42—861no—
801C42—861no—
802C42D4×D4312yescomplemented
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—44no—
808C23—432no—
809C23—434no—
810C23—862no—
811C23—861no—
812C23—862no—
813C23—861no—
814C23—862no—
815C23—861no—
816C23—3444no—
817C23—3448no—
818C23—3444no—
819C23—3448no—
820C23—1722no—
821C23—1724no—
822C23—1724no—
823C23—1728no—
824C23—1728no—
825C23—1724no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—861no—
836Q8—861no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—861no—
851D4—862no—
852D4—861no—
853D4—862no—
854D4—3448no—
855D4—3448no—
856D4—3444no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1728no—
860D4—1728no—
861D4—1724no—
862D4—1724no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—432no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—3444no—
887C2×C4—1728no—
888C2×C4—1724no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
896C2×C4#1306337011yescharacteristic
897C2×C4#1306337111yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—1721no—
901C8—1721no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—82no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—864no—
913C22—3442no—
914C22—3442no—
915C22—34416no—
916C22—3442no—
917C22—1724no—
918C22—1724no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1724no—
925C22—6884no—
926C22#120×D4311yescharacteristic
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458345711yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—862no—
934C4—1722no—
935C4—1722no—
936C4—1721no—
937C4#1458353111yescharacteristic
938C4#1458353311yescharacteristic
939C4#1458353311yescharacteristic
940C4#1458353411yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—81no—
945C2—3442no—
946C2—3441no—
947C2—1722no—
948C2—1724no—
949C2#1913790411yescharacteristic
950C2#1914395312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23912
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148229C2semidirect
2. C2×#14583467C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143841C2semidirect
6. #19143836C2semidirect
7. #19135624C2semidirect
8. #19135612C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135042C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134980C2semidirect
14. #19134514C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
17. C22×#10621902C22semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
21. C2×#13063350C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
39. C2×#13063282C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582908C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
57. #14582660C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
62. C2×#124×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#419C22semidirect
65. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
114. #13063322D4semidirect
119. #13063314D4semidirect
124. #13063305D4semidirect
125. #13063301D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
131. #13063296D4semidirect
203. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
270. C2×D172C2×D4semidirect
298. C42×C43C2×D4semidirect
318. C4×Dic43C2×D4semidirect
473. #2004D43semidirect
495. C2×#137C2×D43semidirect
510. C2×#124C2×D43semidirect
527. C2×#104C2×D43semidirect
529. #419C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
541. #339C2×D43semidirect
542. C43#23912semidirect
692. C2×Q8D4×D43semidirect
802. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482292
C2×#145834672
C2×#145830752
C2×#145830682
#191438412
#191438362
#191356242
#191356122
#191356082
#191350422
#191350402
#191349922
#191349802
#191345142
C43×#20042
#2391243