Finite Group Databasebeta

← #25128290

Subgroups — #25128290

Order 11008.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D172C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
23#14583545—22no—
24#14583540—22no—
25D4×D172—22no—
26#14583533—22no—
27#14583468—24no—
28#14583468—24no—
29#14583468C2211yescharacteristic
30#14583463C2211yescharacteristic
31#14583460—22no—
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063313C2211yescharacteristic
35C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
36#14583410C2211yescharacteristic
37C2×#13063300—22no—
38C2×#13063295—22no—
39#120×D43—22no—
40#14583373C2211yescharacteristic
41#14583078—24no—
42#14583068—24no—
43#14583063—22no—
44#14583059—22no—
45#14583046—22no—
46#14583042—22no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582907C2211yescharacteristic, complemented
51#14582905C2211yescharacteristic, complemented
52#14582903C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582863C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582659C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43D412yes—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71#13063371—41no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×D172—22no—
83C22×D172—22no—
84C22×D172—22no—
85C22×D172—22no—
86C22×D172—22no—
87C22×D172—22no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172—41no—
91C22×D172D412yes—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—24no—
99C22×C4×D43—21no—
100#13063358—22no—
101#13063358—41no—
102#13063355—22no—
103#13063355—41no—
104#13063353—22no—
105#13063353—41no—
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118#13063322—22no—
119#13063322—21no—
120#13063322—22no—
121#13063322—22no—
122#13063322D414yescomplemented
123#13063321—21no—
124#13063314—21no—
125#13063313—22no—
126#13063313—21no—
127#13063313—22no—
128#13063313—22no—
129#13063313D414yescomplemented
130#13063310—24no—
131#13063308—21no—
132#13063304D412yescomplemented
133#13063300—216no—
134#13063300—24no—
135#13063300—22no—
136#13063299—22no—
137#13063299D412yescomplemented
138#13063298—24no—
139#13063295—24no—
140#13063295—216no—
141#13063295—24no—
142#13063295—22no—
143#13063294—21no—
144#13063293—24no—
145#13063293—22no—
146C4×D172—22no—
147#13063287—22no—
148C4×C22⋊D43—22no—
149#13063284C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D43—24no—
153C22⋊C4×D43—22no—
154#13063253—22no—
155#13063253—22no—
156#13063250—22no—
157#13063248—22no—
158#13063247—22no—
159#13063245—22no—
160#13063241—22no—
161#13063241—22no—
162#13063241—41no—
163#13063241—41no—
164C22⋊(C43⋊C8)—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169#123×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43D412yescomplemented
171#121×C43D412yescomplemented
172#120×C43—21no—
173C4×D4×C43—22no—
174#117×C43—22no—
175#117×C43—22no—
176#117×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43—21no—
178C2×C22⋊C4×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#104×C43—22no—
183C22⋊C8×C43—22no—
184C24×C43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43—21no—
186C23×D43—24no—
187C23×D43—22no—
188C23×D43—24no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—84no—
191C23×D43C2×D412yes—
192C23×D43C2×D412yes—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C22×Dic43—21no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—88no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—22no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—24no—
251C2×D172—28no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—28no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—44no—
262C2×D172—44no—
263C2×D172—44no—
264C2×D172—44no—
265C2×D172—84no—
266C2×D172—84no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×D172C2×D412yescomplemented
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—24no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—24no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic86C2×D412yescomplemented
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—24no—
291C4⋊C4×C43—22no—
292C4⋊C4×C43C2×D412yes—
293C22⋊C4×C43—24no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—22no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C42×C43C2×D412yescomplemented
301C42×C43C2×D412yescomplemented
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—21no—
304#10621885—42no—
305#10621884—42no—
306#10621883—42no—
307#10621882—42no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—28no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—28no—
314C4⋊Dic43C2×D412yes—
315Dic43⋊C4—22no—
316C4×Dic43—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—42no—
324D344—42no—
325#10621873—42no—
326#10621873—42no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—42no—
331C23×C43#12012yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—48no—
341C22×D43—44no—
342C22×D43—44no—
343C22×D43—44no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—88no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—88no—
352C22×D43#12014yes—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—44no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43#12012yes—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—48no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—84no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—21no—
397D172—22no—
398D172—21no—
399D172—22no—
400D172—48no—
401D172—44no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—88no—
409D172—88no—
410D172—84no—
411C4×D43—48no—
412C4×D43—44no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—84no—
416Dic86—21no—
417Dic86—22no—
418Dic86—21no—
419Dic86—22no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#23912—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—22no—
428C22×C43—22no—
429C22×C43—22no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43#53411yescharacteristic
438C2×D43—24no—
439C2×D43—44no—
440C2×D43—44no—
441C2×D43—44no—
442C2×D43—44no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—44no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—82no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—82no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—164no—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463Dic43—42no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466#3484—431no—
467C2×#535—431no—
468C2×#455—431no—
469C2×#453—431no—
470#3005—431no—
471#3005—431no—
472#2004—431no—
473#2004—431no—
474#2002—431no—
475#2002—431no—
476#1897—431no—
477#1897D4311yescharacteristic, complemented
478#1887—431no—
479#1885—431no—
480#1783—431no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#240311yescharacteristic
486C2×C43#301912yes—
487D43—44no—
488D43—82no—
489D43—82no—
490D43—81no—
491C2×H(5,𝔽2)—431no—
492C22×#41—431no—
493C23×D4—431no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
498#546—862no—
499#546—862no—
500D42—862no—
501D42—862no—
502#535—431no—
503#535—431no—
504#535—864no—
505#535—864no—
506#534—862no—
507C2×#127—431no—
508C2×#127—431no—
509C2×#124—431no—
510C2×#124—431no—
511#525—431no—
512#525C2×D4311yescharacteristic
513C2×#121—862no—
514C2×#120—862no—
515C2×#120—862no—
516#518—431no—
517C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#455—864no—
519#453—864no—
520#452—862no—
521#452—862no—
522#449—862no—
523#449—862no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#419—431no—
529#419—431no—
530#418—431no—
531#418—431no—
532C2×#100—431no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#407—431no—
537#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#339—431no—
539#339—431no—
540#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—432no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—1721no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×Q8—431no—
559C22×D4—432no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—864no—
569C22×D4—862no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—862no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—1721no—
575C22×D4—1721no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4C22×D4311yescharacteristic
578#137—862no—
579#137—862no—
580#137—1721no—
581#137—1721no—
582AGL(1,ℤ/8)—862no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)—1721no—
585AGL(1,ℤ/8)—1721no—
586C2×Q16—861no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—861no—
589C2×SD16—861no—
590C2×SD16—861no—
591C2×SD16—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598#127—434no—
599#127—862no—
600#127—862no—
601#127—861no—
602#127—861no—
603#127—862no—
604#124—434no—
605#124—862no—
606#124—862no—
607#124—861no—
608#124—861no—
609#124—862no—
610#123—21no—
611#123—864no—
612#123—861no—
613C22⋊Q8—432no—
614C22⋊Q8D17212yescomplemented
615#121—432no—
616#121—864no—
617#121—8616no—
618#121—864no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121D17212yescomplemented
622#120—21no—
623#120—862no—
624#120—8616no—
625#120—864no—
626#120—864no—
627#120—862no—
628#120—864no—
629#120—861no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—862no—
632C4×D4—862no—
633C4×D4—862no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—431no—
637#117C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C22⋊C4—864no—
642C2×C22⋊C4—862no—
643C2×C22⋊C4—862no—
644C2×C42C22×D4311yescharacteristic
645C2×C42C22×D4311yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—22no—
648#104—862no—
649#104—862no—
650#103—862no—
651#103—862no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—1721no—
657#100—1721no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C24—432no—
661C24—432no—
662C24—864no—
663C24—862no—
664C24—864no—
665C24—861no—
666C24—3444no—
667C24—1722no—
668C24D4×D4311yescharacteristic
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680#41—1724no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—868no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—868no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3444no—
726C2×D4—3444no—
727C2×D4—3448no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4—1724no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4C2×D17211yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—864no—
750C22×C4—862no—
751C22×C4—864no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4C2×D17212yes—
757C22×C4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4D4×D4312yes—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—1722no—
761Q16—1722no—
762SD16—1722no—
763SD16—1722no—
764SD16—1722no—
765SD16—1722no—
766D8—1722no—
767D8—1722no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774M16—861no—
775M16—861no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—432no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4C2×D17212yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—868no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—868no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—862no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—861no—
801C42D4×D4312yescomplemented
802C42D4×D4312yescomplemented
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—434no—
808C23—862no—
809C23—862no—
810C23—862no—
811C23—862no—
812C23—862no—
813C23—862no—
814C23—861no—
815C23—3444no—
816C23—3448no—
817C23—3448no—
818C23—3444no—
819C23—1728no—
820C23—1724no—
821C23—1728no—
822C23—1724no—
823C23—1724no—
824C23—1724no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23#1306329512yes—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—861no—
832Q8—862no—
833Q8—861no—
834Q8—862no—
835Q8—1721no—
836Q8—1721no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—861no—
845D4—862no—
846D4—861no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—3448no—
851D4—3448no—
852D4—3444no—
853D4—3444no—
854D4—1728no—
855D4—1724no—
856D4—1724no—
857D4—1728no—
858D4—1724no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—3444no—
885C2×C4—1728no—
886C2×C4—1724no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4#1306329512yes—
892C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C22×D17211yescharacteristic
896C2×C4#1306337111yescharacteristic
897C2×C4#1306337111yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—1721no—
901C8—1721no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—864no—
911C22—3442no—
912C22—3442no—
913C22—3442no—
914C22—34416no—
915C22—3442no—
916C22—1724no—
917C22—1724no—
918C22—1724no—
919C22—1722no—
920C22—1724no—
921C22—1722no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1724no—
925C22—6884no—
926C22#120×D4311yescharacteristic
927C22C2×#1306329511yescharacteristic
928C22#1458346011yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—1722no—
935C4—1721no—
936C4—1722no—
937C4#1458353311yescharacteristic
938C4#1458353311yescharacteristic
939C4D4×D17211yescharacteristic
940C4D4×D17211yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—81no—
945C2—3442no—
946C2—3442no—
947C2—3441no—
948C2—1724no—
949C2#1913790711yescharacteristic
950C2#1914395412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1897C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1897D43
hypocenterC43#23912
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148228C2semidirect
2. C2×#14583468C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143840C2semidirect
6. #19143835C2semidirect
7. #19135627C2semidirect
8. #19135623C2semidirect
9. #19135613C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135043C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134982C2semidirect
14. #19134515C2semidirect
15. C43×#1897C2semidirect
17. C22×#10621898C22semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
21. C2×#13063353C22semidirect
22. C2×#13063350C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
35. C2×#13063313C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582907C22semidirect
51. #14582905C22semidirect
52. #14582903C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582863C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582659C22semidirect
61. C2×#117×C43C22semidirect
62. C2×#104×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#407C22semidirect
65. C43×#339C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
122. #13063322D4semidirect
129. #13063313D4semidirect
132. #13063304D4semidirect
137. #13063299D4semidirect
170. C22⋊Q8×C43D4semidirect
171. #121×C43D4semidirect
270. C2×D172C2×D4semidirect
283. C2×Dic86C2×D4semidirect
300. C42×C43C2×D4semidirect
301. C42×C43C2×D4semidirect
477. #1897D43semidirect
517. C2×#117C2×D43semidirect
526. C2×#104C2×D43semidirect
527. C2×#104C2×D43semidirect
537. #407C2×D43semidirect
540. #339C2×D43semidirect
541. #339C2×D43semidirect
542. C43#23912semidirect
614. C22⋊Q8D172semidirect
621. #121D172semidirect
801. C42D4×D43semidirect
802. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482282
C2×#145834682
C2×#145830782
C2×#145830682
#191438402
#191438352
#191356272
#191356232
#191356132
#191356092
#191350432
#191349922
#191349822
#191345152
C43×#18972
#2391243