Finite Group Databasebeta

← #25128292

Subgroups — #25128292

Order 11008.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22#14583552—22no—
23#14583551—22no—
24#14583542—22no—
25#14583540—22no—
26#14583473C2211yescharacteristic, complemented
27#14583467—24no—
28#14583467—24no—
29#14583460—22no—
30C2×#13063322C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
33#14583411C2211yescharacteristic
34#14583406C2211yescharacteristic
35#123×D43—22no—
36C2×#13063298—22no—
37C2×#13063295—22no—
38#14583373C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
40#14583068—24no—
41#14583065—24no—
42#14583051—22no—
43#14583048—22no—
44#14583034—22no—
45#14583031—22no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582862C2211yescharacteristic, complemented
56#14582862C2211yescharacteristic, complemented
57#14582660C2211yescharacteristic, complemented
58#14582659C2211yescharacteristic, complemented
59#14582658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68#13063371—22no—
69#13063371—22no—
70#13063371—41no—
71#13063371—41no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—22no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C22×D172—22no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D412yes—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—22no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C22×C4×D43D412yes—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063353—22no—
99#13063353—41no—
100#13063351—22no—
101#13063351—41no—
102#13063350—22no—
103#13063350—41no—
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×D344—21no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112#13063323—21no—
113#13063322—22no—
114#13063322D414yescomplemented
115#13063321—22no—
116#13063321D414yescomplemented
117#13063314—22no—
118#13063314—21no—
119#13063314—22no—
120#13063310—24no—
121#13063310—24no—
122#13063309—21no—
123#13063308—22no—
124#13063307—24no—
125#13063306—21no—
126#13063305D412yescomplemented
127#13063301—22no—
128#13063301D412yescomplemented
129#13063300—24no—
130#13063300D412yescomplemented
131#13063298—216no—
132#13063298—24no—
133#13063296D412yescomplemented
134#13063295—216no—
135#13063295—24no—
136#13063295—21no—
137#13063293—21no—
138C4×D172—22no—
139C4×D172—22no—
140#13063287—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—22no—
144#13063282—22no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D43—24no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D43—24no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063253—22no—
153#13063252—22no—
154#13063251—22no—
155#13063247—22no—
156#13063246—22no—
157#13063245—22no—
158#13063244—41no—
159#13063241—22no—
160#13063241—22no—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×D8×C43—21no—
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C43—21no—
173#124×C43—22no—
174#124×C43—21no—
175#124×C43—22no—
176#123×C43—22no—
177C22⋊Q8×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43—22no—
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#102×C43—22no—
183#101×C43—41no—
184C24×C43—21no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—24no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—84no—
191C23×D43C2×D412yes—
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—28no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—84no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621902—44no—
227#10621902—44no—
228#10621902—44no—
229#10621902—44no—
230#10621902—42no—
231#10621902—42no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—44no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—24no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—28no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—84no—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—24no—
275C2×C4×D43—24no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43C2×D412yes—
279C2×C4×D43C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281SD16×C43—42no—
282D8×C43—42no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—24no—
290C4⋊C4×C43C2×D412yes—
291C22⋊C4×C43—28no—
292C22⋊C4×C43—24no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43C2×D412yes—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—21no—
299#10621884—42no—
300#10621883—42no—
301#10621882—42no—
302#10621882—42no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—28no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310C4⋊Dic43—22no—
311C4⋊Dic43C2×D412yes—
312Dic43⋊C4—24no—
313Dic43⋊C4—24no—
314Dic43⋊C4—22no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43C2×D412yes—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324D344—42no—
325#10621873—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—44no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—48no—
340C22×D43—44no—
341C22×D43—44no—
342C22×D43—44no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—88no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—88no—
350C22×D43#12012yes—
351C22×D43#12014yes—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—48no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—82no—
386C22⋊D43—88no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43#12012yes—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—21no—
400D172—21no—
401D172—22no—
402D172—48no—
403D172—44no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—82no—
407D172—88no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—48no—
413C4×D43—44no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—84no—
417Dic86—21no—
418Dic86—21no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#23913—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—44no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—24no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—44no—
441C2×D43—44no—
442C2×D43—44no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—816no—
448C2×D43—82no—
449C2×D43—82no—
450C2×D43—164no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43D4211yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—42no—
461Dic43—41no—
462Dic43—42no—
463#3485—431no—
464C2×#535—431no—
465C2×#453—431no—
466C2×#453—431no—
467#3003—431no—
468#3003—431no—
469#2003—431no—
470#2003—431no—
471#2003—431no—
472#2003D4311yescharacteristic, complemented
473#1897—431no—
474#1897—431no—
475#1887—431no—
476#1887—431no—
477#1785—431no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43—81no—
482C2×C43#240311yescharacteristic
483C2×C43#302112yes—
484D43—42no—
485D43—44no—
486D43—82no—
487D43—81no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489C22×#41—431no—
490C23×D4—431no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
495#547—862no—
496#547—862no—
497#546—862no—
498#546—862no—
499#536—431no—
500#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#535—864no—
502#535—864no—
503#534—862no—
504C2×#127—431no—
505C2×#127—431no—
506C2×#124—431no—
507C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#525—431no—
509#525—431no—
510C2×#123—862no—
511C2×#121—862no—
512C2×#120—862no—
513#518—431no—
514C2×#117—431no—
515#453—864no—
516#453—864no—
517#450—862no—
518#450—862no—
519#447—862no—
520#447—862no—
521C2×#104—431no—
522C2×#104—431no—
523C2×#104—431no—
524C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#418—431no—
526#418—431no—
527#418—431no—
528#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×#101—431no—
530C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×#100—431no—
532C2×#100—431no—
533#407—431no—
534#407—431no—
535#339—431no—
536#339—431no—
537#339—431no—
538#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C43#2391311yescharacteristic, complemented, Sylow
540C25—861no—
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—1721no—
544H(5,𝔽2)—1721no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—432no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—432no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—41no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578AGL(1,ℤ/8)—862no—
579AGL(1,ℤ/8)—1721no—
580AGL(1,ℤ/8)—1721no—
581AGL(1,ℤ/8)—1721no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×M16—431no—
591C2×M16—431no—
592C2×M16C22×D4311yescharacteristic
593C2×M16C22×D4311yescharacteristic
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—861no—
596#127—434no—
597#127—434no—
598#127—862no—
599#127—862no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—22no—
603#124—862no—
604#124—862no—
605#124—861no—
606#123—22no—
607#123—861no—
608#123—864no—
609#123—864no—
610#123—864no—
611#123—861no—
612#123—862no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—432no—
615C22⋊Q8—432no—
616C22⋊Q8—862no—
617#121—432no—
618#121—432no—
619#121—8616no—
620#121—864no—
621#121—864no—
622#120—861no—
623#120—8616no—
624#120—864no—
625#120—861no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630#117—431no—
631#117—862no—
632#117—862no—
633#117C22×D4311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—864no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—862no—
638C2×C22⋊C4—864no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C42—431no—
642C2×C42C22×D4311yescharacteristic
643#104—22no—
644#104—862no—
645#104—862no—
646#104—862no—
647#102—22no—
648#102—862no—
649#102—862no—
650#102—862no—
651#101—41no—
652#101—1721no—
653#100—862no—
654#100—862no—
655C22⋊C8—862no—
656C22⋊C8—862no—
657C24—21no—
658C24—431no—
659C24—432no—
660C24—862no—
661C24—864no—
662C24—861no—
663C24—3444no—
664C24—1722no—
665C24—1722no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—1722no—
675#41—1722no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—868no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—868no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—3444no—
720C2×D4—3444no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4D4×D4311yescharacteristic
735C2×D4D4×D4312yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—432no—
740C22×C4—432no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—864no—
743C22×C4—864no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4D4×D4312yes—
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—1722no—
756SD16—1722no—
757SD16—1722no—
758D8—42no—
759D8—1722no—
760D8—1722no—
761D8—1722no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—432no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—864no—
779C4⋊C4—864no—
780C4⋊C4D4×D4312yes—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—862no—
785C22⋊C4—862no—
786C22⋊C4—862no—
787C22⋊C4—864no—
788C22⋊C4—864no—
789C22⋊C4—868no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—861no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—432no—
796C42—861no—
797C42—861no—
798C42D4×D4312yes—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—432no—
805C23—434no—
806C23—862no—
807C23—861no—
808C23—862no—
809C23—861no—
810C23—862no—
811C23—861no—
812C23—3448no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—3444no—
816C23—3448no—
817C23—1722no—
818C23—1724no—
819C23—1724no—
820C23—1728no—
821C23—1724no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—861no—
832Q8—861no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—861no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—861no—
848D4—862no—
849D4—3442no—
850D4—3448no—
851D4—3442no—
852D4—3448no—
853D4—1728no—
854D4—1724no—
855D4—1728no—
856D4—1724no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—432no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—3444no—
881C2×C4—1728no—
882C2×C4—1724no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C2×C4#1306337111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—1721no—
895C8—1721no—
896C22—22no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—864no—
907C22—3442no—
908C22—3442no—
909C22—34416no—
910C22—3442no—
911C22—1724no—
912C22—1724no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1724no—
919C22—6884no—
920C22#120×D4311yescharacteristic
921C22#120×D4311yescharacteristic
922C22#1458345711yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—862no—
928C4—1722no—
929C4—1722no—
930C4—1721no—
931C4#1458353111yescharacteristic
932C4#1458353311yescharacteristic
933C4#1458353311yescharacteristic
934C4#1458353411yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—3442no—
940C2—3441no—
941C2—1722no—
942C2—1724no—
943C2#1913790411yescharacteristic
944C2#1914396512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#23913
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148238C2semidirect
2. C2×#14583467C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19143820C2semidirect
7. #19135619C2semidirect
8. #19135617C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135042C2semidirect
11. #19135040C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134990C2semidirect
14. #19134522C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
16. C2×#13063371C22semidirect
18. C22×D4×D43C22semidirect
26. #14583473C22semidirect
32. C2×#13063314C22semidirect
38. #14583373C22semidirect
39. C2×#13063282C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582862C22semidirect
56. #14582862C22semidirect
57. #14582660C22semidirect
58. #14582659C22semidirect
59. #14582658C22semidirect
61. C43×#536C22semidirect
62. C2×#124×C43C22semidirect
63. C2×#104×C43C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
65. C2×#101×C43C22semidirect
66. C43×#339C22semidirect
114. #13063322D4semidirect
116. #13063321D4semidirect
126. #13063305D4semidirect
128. #13063301D4semidirect
130. #13063300D4semidirect
133. #13063296D4semidirect
472. #2003D43semidirect
500. #536C2×D43semidirect
507. C2×#124C2×D43semidirect
524. C2×#104C2×D43semidirect
528. #418C2×D43semidirect
530. C2×#101C2×D43semidirect
538. #339C2×D43semidirect
539. C43#23913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482382
C2×#145834672
C2×#145830682
C2×#145830652
#191438242
#191438202
#191356192
#191356172
#191356152
#191350422
#191350402
#191349922
#191349902
#191345222
C43×#20032
#2391343