Finite Group Databasebeta

← #25128543

Subgroups — #25128543

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583502—24no—
19#14583502—24no—
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063316C2211yescharacteristic
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×#13063284C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
31#14583044—24no—
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39#14582806C2211yescharacteristic
40#14582806C2211yescharacteristic
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582779—21no—
44#14582779—21no—
45#14582759—21no—
46#14582759—21no—
47#14582662C2211yescharacteristic
48#14582662C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582653C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C43×#449—24no—
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621884—22no—
72C2×#10621884—41no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—41no—
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78#13063321—22no—
79#13063321—22no—
80#13063316—22no—
81#13063316—22no—
82#13063309—28no—
83#13063307—28no—
84#13063299—22no—
85#13063299D414yes—
86#13063297—28no—
87#13063296—28no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—22no—
90#13063287—22no—
91#13063287—22no—
92#13063284—22no—
93#13063284—22no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43—41no—
97C2×C4⋊Dic43—41no—
98C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063249—22no—
116#13063247—41no—
117#13063247—41no—
118#13063246—22no—
119#13063246—41no—
120#13063246—41no—
121C22⋊(C43⋊C8)—22no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C2×#41×C43—22no—
127C2×#41×C43—22no—
128C2×#41×C43—22no—
129C2×#41×C43—22no—
130C2×#41×C43—41no—
131C2×#41×C43—41no—
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43—41no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147#121×C43—22no—
148#121×C43D414yes—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—22no—
152#102×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158#41×C43—44no—
159#41×C43—44no—
160#41×C43—44no—
161#41×C43—44no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43#4112yes—
168C2×D4×C43—24no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—81no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43#4112yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—24no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43—81no—
214C22×Dic43—81no—
215C22×Dic43—81no—
216C22×Dic43—81no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43—81no—
230SD16×C43—44no—
231D8×C43—44no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43C2×D412yes—
240C22⋊C4×C43—24no—
241C22⋊Dic43—24no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—81no—
245C22⋊Dic43—81no—
246C22⋊Dic43—81no—
247C22⋊Dic43—81no—
248#10621884—44no—
249#10621882—44no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252C4⋊Dic43—24no—
253C4⋊Dic43—22no—
254C4⋊Dic43—22no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—42no—
261C4⋊Dic43C2×D412yes—
262Dic43⋊C4—24no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43#12012yes—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—48no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—84no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—48no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43#12012yes—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—84no—
337C22⋊D43—84no—
338C22⋊D43—84no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—84no—
361C2×Dic43—84no—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366C4×D43—84no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#23941—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43#52511yescharacteristic
395C22×C43#53511yescharacteristic
396C22×C43#57611yescharacteristic
397C22×C43#57611yescharacteristic
398C22×C43#57711yescharacteristic
399C22×C43#57711yescharacteristic
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—22no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43#54611yescharacteristic
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#540—431no—
422C2×#449—431no—
423C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
424#2311—431no—
425#2026—431no—
426#2025—431no—
427#2014—431no—
428#2011—431no—
429#1879—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1877—431no—
433#1874—431no—
434#1874—431no—
435#1818—431no—
436C2×C43—42no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43—82no—
439C2×C43#240411yescharacteristic
440C2×C43#301211yescharacteristic
441C2×C43#301211yescharacteristic
442C2×C43#311911yescharacteristic
443C2×C43#311911yescharacteristic
444C2×C43#322011yescharacteristic
445C2×C43#322111yescharacteristic
446D43—82no—
447C22×#41C2×D4311yescharacteristic
448C22×SD16—431no—
449C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
450C22×D8—431no—
451C22×D8C2×D4311yescharacteristic
452#540—864no—
453#540—864no—
454C2×#127—431no—
455C2×#125—431no—
456C2×#123—861no—
457C2×#123—861no—
458C2×#121—431no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121C2×D4311yescharacteristic
462C2×C4×D4—431no—
463C2×C4×D4—431no—
464C2×#117—431no—
465C22×C4⋊C4—431no—
466#449—24no—
467#449—864no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—431no—
477C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
478#391—431no—
479#391—431no—
480#390—431no—
481#390—431no—
482#386—861no—
483#386—861no—
484#380—861no—
485#380—861no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#340—431no—
489#340—431no—
490#336—431no—
491#336—431no—
492#336—431no—
493#336—431no—
494C43#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4C22×D4311yescharacteristic
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—861no—
514C23×C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—1721no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#127—862no—
532#127—862no—
533#125—862no—
534#125—862no—
535#123—868no—
536#123—868no—
537#121—22no—
538#121—434no—
539#121—868no—
540#121—868no—
541#121—862no—
542#121C22⋊D4314yes—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547#117—862no—
548#117—862no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—1721no—
558C2×C4⋊C4—1721no—
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—431no—
572#103—22no—
573#103—862no—
574#102—22no—
575#102—862no—
576#102—1721no—
577#102—1721no—
578#102—1721no—
579#102—1721no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—862no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—861no—
589C24D4×D4311yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1062190012yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—864no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4#1062190012yes—
632C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—864no—
647C22×C4—864no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—3441no—
652C22×C4—3441no—
653C22×C4—3441no—
654C22×C4—3441no—
655C22×C4—3441no—
656C22×C4—3441no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4D4×D4311yescharacteristic
659C22×C4D4×D4312yes—
660C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—1724no—
664D8—44no—
665D8—1724no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—432no—
680C4⋊C4—864no—
681C4⋊C4—864no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—1722no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—864no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3441no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—862no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23#1306329312yes—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—862no—
749D4—862no—
750D4—3444no—
751D4—3444no—
752D4—3444no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—3444no—
782C2×C4—3444no—
783C2×C4—3444no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4#1306329312yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
797C2×C4#1306337011yescharacteristic
798C2×C4#1306337011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22C2×#1306329311yescharacteristic
832C22#1458340511yescharacteristic
833C22#1458346411yescharacteristic
834C22#1458370111yescharacteristic
835C22#1458370311yescharacteristic
836C22#1458370611yescharacteristic
837C22#1458370911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—3441no—
842C4—3441no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4—1722no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4#1458353611yescharacteristic
849C4#1458353611yescharacteristic
850C4#1458354311yescharacteristic
851C4#1458354311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—3442no—
856C2#1913791111yescharacteristic
857C2#1914389511yescharacteristic
858C2#1914389811yescharacteristic
859C2#1914478711yescharacteristic
860C2#1914479511yescharacteristic
861C2#1914564311yescharacteristic
862C2#1914565411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#23941
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583502C2semidirect
2. C2×#14583044C2semidirect
3. #19137187C2semidirect
4. #19135744C2semidirect
5. #19135739C2semidirect
6. #19135681C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19134945C2semidirect
9. #19134940C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134926C2semidirect
12. #19134913C2semidirect
13. #19134910C2semidirect
14. #19134664C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
423. C2×#449D43semidirect
494. C43#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835022
C2×#145830442
#191371872
#191357442
#191357392
#191356812
#191356642
#191349452
#191349402
#191349312
#191349262
#191349132
#191349102
#191346642
C2×C43×#4492
#2394143