Finite Group Databasebeta

← #25128545

Subgroups — #25128545

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583502—24no—
22#14583502—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063316C2211yescharacteristic
25C2×#13063309—21no—
26C2×#13063307—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583046—24no—
34#14583042—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42#14582804C2211yescharacteristic
43#14582804C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582778—21no—
47#14582778—21no—
48#14582756—21no—
49#14582756—21no—
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—41no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—41no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—41no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063321—22no—
94#13063321—22no—
95#13063316—22no—
96#13063316—22no—
97#13063309—28no—
98#13063307—28no—
99#13063299—22no—
100#13063299D414yes—
101#13063297—28no—
102#13063296—28no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—22no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107#13063284—22no—
108#13063284—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063250—22no—
126#13063248—22no—
127#13063247—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130#13063245—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43D414yes—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#102×C43—41no—
152#102×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—24no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—81no—
165C2×D4×C43—81no—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—42no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43—81no—
177C22×C4×C43C2×D412yes—
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C22×Dic43—24no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43—81no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×D172#4112yes—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—81no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86#4112yes—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—42no—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C22⋊C4×C43—24no—
244C22⋊Dic43—24no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247#10621883—44no—
248#10621882—44no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—24no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—24no—
261C4×Dic43—21no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271D344—44no—
272#10621873—44no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43#12012yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—22no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—84no—
323C2×C4×C43#12012yes—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—48no—
331C22⋊D43—84no—
332C22⋊D43—84no—
333C22⋊D43—84no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—84no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—22no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361C4×D43—48no—
362C4×D43—84no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#23941—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#52511yescharacteristic
388C22×C43#53511yescharacteristic
389C22×C43#57611yescharacteristic
390C22×C43#57611yescharacteristic
391C22×C43#57711yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—22no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43#54611yescharacteristic
412C4×C43#54611yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—42no—
421C2×#540—431no—
422C2×#449—431no—
423C2×#449—431no—
424#2311—431no—
425#2026—431no—
426#2025—431no—
427#2014—431no—
428#2011—431no—
429#1879—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1877—431no—
433#1874—431no—
434#1874D4311yescharacteristic, complemented
435#1818—431no—
436C2×C43—42no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43#240411yescharacteristic
439C2×C43#301211yescharacteristic
440C2×C43#301211yescharacteristic
441C2×C43#311911yescharacteristic
442C2×C43#311911yescharacteristic
443C2×C43#322011yescharacteristic
444C2×C43#322111yescharacteristic
445D43—82no—
446D43—82no—
447C22×#41—431no—
448C22×SD16—431no—
449C22×SD16—431no—
450C22×D8—431no—
451C22×D8—431no—
452#540—864no—
453#540—864no—
454C2×#127—431no—
455C2×#125—431no—
456C2×#123—861no—
457C2×#123—861no—
458C2×#121—431no—
459C2×#121—861no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121C2×D4311yescharacteristic
462C2×C4×D4—431no—
463C2×C4×D4—431no—
464C2×#117—431no—
465C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
466#449—864no—
467#449—864no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103—431no—
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102C2×D4311yescharacteristic
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—431no—
477C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
478#391—431no—
479#391—431no—
480#390—431no—
481#390—431no—
482#386—861no—
483#386—861no—
484#380—861no—
485#380—861no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#340C2×D4311yescharacteristic
489#340C2×D4311yescharacteristic
490#336—431no—
491#336—431no—
492#336—431no—
493#336—431no—
494C43#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—1721no—
500C2×#41—1721no—
501C22×Q8—431no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—861no—
514C23×C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—1721no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—862no—
523C2×D8—862no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—1721no—
526C2×D8—1721no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#127—862no—
532#127—862no—
533#125—862no—
534#125—862no—
535#123—868no—
536#123—868no—
537#121—22no—
538#121—434no—
539#121—868no—
540#121—868no—
541#121—862no—
542#121D17214yes—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547#117—862no—
548#117—862no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—431no—
572#103—862no—
573#103—862no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—862no—
577#102—862no—
578#102—1721no—
579#102—1721no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—862no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—21no—
587C24—861no—
588C24—861no—
589C24D4×D4311yescharacteristic
590#41—1724no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594C2×Q8—432no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—861no—
598C2×Q8—861no—
599C2×Q8—861no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—864no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4C2×D17212yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—864no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—3441no—
653C22×C4—3441no—
654C22×C4—3441no—
655C22×C4—3441no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4C2×D17212yes—
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4D4×D4312yes—
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662SD16—1724no—
663SD16—1724no—
664D8—1724no—
665D8—1724no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—432no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4C2×D17212yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—864no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3441no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—862no—
719C23—862no—
720C23—1721no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23#1306329512yes—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734Q8—862no—
735Q8—862no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—862no—
747D4—3444no—
748D4—3444no—
749D4—3444no—
750D4—1728no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—3444no—
786C2×C4—3444no—
787C2×C4—1728no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4#1306329512yes—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C22×D17211yescharacteristic
795C2×C4#41×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4#1306337011yescharacteristic
798C2×C4#1306337011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22C2×#1306329511yescharacteristic
832C22#1458340711yescharacteristic
833C22#1458346411yescharacteristic
834C22#1458370011yescharacteristic
835C22#1458370311yescharacteristic
836C22#1458370511yescharacteristic
837C22#1458370811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1722no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4—1722no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4#1458353811yescharacteristic
849C4#1458353811yescharacteristic
850C4#1458354411yescharacteristic
851C4#1458354411yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3442no—
855C2—3442no—
856C2#1913791311yescharacteristic
857C2#1914390111yescharacteristic
858C2#1914390411yescharacteristic
859C2#1914478911yescharacteristic
860C2#1914479711yescharacteristic
861C2#1914564111yescharacteristic
862C2#1914565211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#23941
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583502C2semidirect
2. C2×#14583046C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. #19137188C2semidirect
5. #19135745C2semidirect
6. #19135740C2semidirect
7. #19135684C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19134944C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134927C2semidirect
13. #19134912C2semidirect
14. #19134664C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
434. #1874D43semidirect
494. C43#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835022
C2×#145830462
C2×#145830422
#191371882
#191357452
#191357402
#191356842
#191356672
#191349442
#191349412
#191349302
#191349272
#191349122
#191346642
C43×#18742
#2394143