Finite Group Databasebeta

← #25128546

Subgroups — #25128546

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583500—24no—
21#14583500—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063316C2211yescharacteristic
24C2×#13063308—21no—
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×#13063282C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583047—24no—
34#14583043—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582806C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582777—21no—
47#14582777—21no—
48#14582758—21no—
49#14582758—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—41no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—41no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—22no—
92#13063321—22no—
93#13063316—22no—
94#13063316—22no—
95#13063308—28no—
96#13063307—28no—
97#13063300—22no—
98#13063300D414yes—
99#13063299—28no—
100#13063298—28no—
101#13063296—22no—
102#13063296D414yes—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105#13063282—22no—
106#13063282—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D43—41no—
115C4⋊C4×D43—41no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063249—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C4×D4×C43—22no—
145C4×D4×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#103×C43—22no—
151#102×C43—41no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43#4112yes—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43—24no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—81no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193#10621902—44no—
194#10621902—44no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—24no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172#4112yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C4×D43—81no—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×C4×D43C2×D412yes—
230SD16×C43—44no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C22⋊C4×C43—24no—
242C42×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C22⋊Dic43—24no—
245#10621884—44no—
246#10621882—44no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—24no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—42no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272D344—44no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43#12012yes—
302Q8×C43—22no—
303Q8×C43—22no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—22no—
307D4×C43—22no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—84no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—84no—
333C22⋊D43—84no—
334C22⋊D43—84no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43#12012yes—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—48no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—84no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—48no—
365C4×D43—84no—
366C4×D43—84no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#23941—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#52511yescharacteristic
381C22×C43#53511yescharacteristic
382C22×C43#57611yescharacteristic
383C22×C43#57611yescharacteristic
384C22×C43#57711yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C2×D43—22no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43#54611yescharacteristic
413C4×C43#54611yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416Dic43—22no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421C2×#540—431no—
422C2×#449—431no—
423C2×#449—431no—
424#2311—431no—
425#2026—431no—
426#2025—431no—
427#2014—431no—
428#2011—431no—
429#1879—431no—
430#1879—431no—
431#1877—431no—
432#1877D4311yescharacteristic, complemented
433#1874—431no—
434#1874—431no—
435#1818—431no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43#240411yescharacteristic
438C2×C43#301211yescharacteristic
439C2×C43#301211yescharacteristic
440C2×C43#311911yescharacteristic
441C2×C43#311911yescharacteristic
442C2×C43#322011yescharacteristic
443C2×C43#322111yescharacteristic
444D43—42no—
445D43—82no—
446D43—82no—
447C22×#41—431no—
448C22×SD16—431no—
449C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
450C22×D8—431no—
451C22×D8—431no—
452#540—864no—
453#540—864no—
454C2×#127—431no—
455C2×#125—431no—
456C2×#123—861no—
457C2×#123—861no—
458C2×#121—431no—
459C2×#121—431no—
460C2×#121—861no—
461C2×#121—861no—
462C2×C4×D4—431no—
463C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
464C2×#117—431no—
465C22×C4⋊C4—431no—
466#449—864no—
467#449—864no—
468C2×#103—431no—
469C2×#103C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102—431no—
471C2×#102—431no—
472C2×#102—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102C2×D4311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—431no—
477C2×C22⋊C8—431no—
478#391—431no—
479#391C2×D4311yescharacteristic
480#390—431no—
481#390—431no—
482#386—861no—
483#386—861no—
484#380—861no—
485#380—861no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#340—431no—
489#340C2×D4311yescharacteristic
490#336—431no—
491#336—431no—
492#336—431no—
493#336C2×D4311yescharacteristic
494C43#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—1721no—
500C2×#41—1721no—
501C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4—431no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—431no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—861no—
514C23×C4—861no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—1721no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—862no—
523C2×D8—862no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—1721no—
526C2×D8—1721no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8—431no—
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8C22×D4311yescharacteristic
531#127—862no—
532#127—862no—
533#125—862no—
534#125—862no—
535#123—868no—
536#123—868no—
537#121—434no—
538#121—434no—
539#121—868no—
540#121—862no—
541#121—868no—
542#121—862no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547#117—862no—
548#117—862no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—1721no—
557C2×C4⋊C4—1721no—
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42C22×D4311yescharacteristic
572#103—22no—
573#103—862no—
574#102—41no—
575#102—862no—
576#102—862no—
577#102—1721no—
578#102—1721no—
579#102—1721no—
580C22⋊C8—862no—
581C22⋊C8—862no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—21no—
587C24—431no—
588C24—861no—
589C24—861no—
590#41—1724no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1062189812yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—3441no—
623C2×D4—3441no—
624C2×D4—3441no—
625C2×D4—3441no—
626C2×D4—3441no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4D4×D4312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—864no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—3441no—
653C22×C4—3441no—
654C22×C4—3441no—
655C22×C4—3441no—
656C22×C4—1722no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4—1722no—
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4C23×D4311yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—1724no—
664D8—1724no—
665D8—1724no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—432no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—1722no—
690C4⋊C4D4×D4312yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3441no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—432no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—862no—
720C23—862no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23C2×D4×D4311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—3444no—
747D4—3444no—
748D4—3444no—
749D4—3444no—
750D4—1728no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—432no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—3444no—
786C2×C4—3444no—
787C2×C4—1728no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4#41×D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
797C2×C4#1306337011yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—862no—
811C22—862no—
812C22—862no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—1722no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22#120×D4311yescharacteristic
832C22#1458340811yescharacteristic
833C22#1458346511yescharacteristic
834C22#1458370111yescharacteristic
835C22#1458370311yescharacteristic
836C22#1458370511yescharacteristic
837C22#1458370811yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—862no—
844C4—3441no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1722no—
848C4#1458353911yescharacteristic
849C4#1458354111yescharacteristic
850C4#1458354511yescharacteristic
851C4#1458354611yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—3442no—
854C2—3442no—
855C2—1722no—
856C2#1913791211yescharacteristic
857C2#1914390011yescharacteristic
858C2#1914390311yescharacteristic
859C2#1914479211yescharacteristic
860C2#1914480011yescharacteristic
861C2#1914564211yescharacteristic
862C2#1914565511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#23941
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583500C2semidirect
2. C2×#14583047C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. #19137186C2semidirect
5. #19135744C2semidirect
6. #19135740C2semidirect
7. #19135681C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19134943C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134932C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134909C2semidirect
14. #19134665C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
432. #1877D43semidirect
494. C43#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835002
C2×#145830472
C2×#145830432
#191371862
#191357442
#191357402
#191356812
#191356672
#191349432
#191349422
#191349322
#191349112
#191349092
#191346652
C43×#18772
#2394143