Finite Group Databasebeta

← #25128554

Subgroups — #25128554

Order 11008.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic
4#19137174C211yesmaximal, characteristic
5#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20#14583507—24no—
21#14583507—24no—
22C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063320—21no—
24C2×#13063319—21no—
25C2×#13063317—21no—
26C2×#13063316C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063315—21no—
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063301C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C2×#13063282C2211yescharacteristic
33#14583051—24no—
34#14583048—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582799—21no—
48#14582754—21no—
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—41no—
72C2×D4×D43—41no—
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621873—22no—
75C2×#10621873—22no—
76C2×#10621873—41no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—41no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063323—22no—
86#13063323—22no—
87#13063320—28no—
88#13063319—28no—
89#13063317—28no—
90#13063316—22no—
91#13063316—22no—
92#13063315—28no—
93#13063305—22no—
94#13063305D414yes—
95#13063301—22no—
96#13063301D414yes—
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86—22no—
99#13063283—41no—
100#13063283—41no—
101#13063282—22no—
102#13063282—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063250—41no—
129#13063249—41no—
130#13063248—41no—
131#13063247—22no—
132#13063246—22no—
133#13063245—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C43—22no—
144C4×Q8×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152#103×C43—41no—
153#102×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43C2×D412yes—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191D4×D43—44no—
192D4×D43—44no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—44no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172#4112yes—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43C2×D412yes—
206C2×C4×D43C2×D412yes—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86C2×D412yes—
213SD16×C43—44no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—24no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—81no—
226C22⋊C4×C43—81no—
227C42×C43—24no—
228C42×C43—21no—
229C42×C43—21no—
230C22⋊Dic43—81no—
231C22⋊Dic43—81no—
232#10621884—44no—
233#10621883—44no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239(C2×D43)⋊C4—81no—
240(C2×D43)⋊C4—81no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242(C2×D43)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic43—24no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—24no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249Dic43⋊C4—24no—
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—24no—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—22no—
256C4×Dic43—24no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—42no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266#10621873—44no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—84no—
291C22×D43—84no—
292C22×D43—84no—
293C22×D43—84no—
294C22×D43—84no—
295C22×D43#12012yes—
296Q8×C43—22no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D43—48no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43#12012yes—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—22no—
352Dic86—22no—
353Dic86—22no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360#23942—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43C2×#12011yescharacteristic
369C22×C43#52511yescharacteristic
370C22×C43#53511yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C22×C43#57711yescharacteristic
373C22×C43#57711yescharacteristic
374C22×C43#57711yescharacteristic
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—816no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43#54611yescharacteristic
396C4×C43#54611yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—81no—
405C2×#541—431no—
406C2×#450—431no—
407C2×#450—431no—
408#2309—431no—
409#2025—431no—
410#2025—431no—
411#2013—431no—
412#2013—431no—
413#1880—431no—
414#1880—431no—
415#1880—431no—
416#1880D4311yescharacteristic, complemented
417#1873—431no—
418#1873—431no—
419#1818—431no—
420C2×C43—82no—
421C2×C43#240411yescharacteristic
422C2×C43#301011yescharacteristic
423C2×C43#301011yescharacteristic
424C2×C43#312311yescharacteristic
425C2×C43#312311yescharacteristic
426C2×C43#322211yescharacteristic
427C2×C43#322211yescharacteristic
428D43—42no—
429D43—82no—
430C23×D4—431no—
431C22×SD16—431no—
432C22×SD16—431no—
433C22×SD16—431no—
434C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
435#541—864no—
436#541—864no—
437C2×C4⋊Q8—431no—
438C2×#126—861no—
439C2×#126—861no—
440C2×#125—431no—
441C2×#125—861no—
442C2×#125—861no—
443C2×C22⋊Q8—431no—
444C2×C22⋊Q8—431no—
445C2×C4×Q8—431no—
446C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
447C2×#117—431no—
448C2×#117—431no—
449#450—864no—
450#450—864no—
451C2×#103—431no—
452C2×#103—431no—
453C2×#103—431no—
454C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—431no—
456C2×#102—431no—
457C2×#102—431no—
458C2×#102C2×D4311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—431no—
460C2×C22⋊C8—431no—
461#390—431no—
462#390—431no—
463#390—431no—
464#390—861no—
465#390—861no—
466#390C2×D4311yescharacteristic
467#379—861no—
468#379—861no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#340—431no—
472#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#336—431no—
474#336—431no—
475#336—431no—
476#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#2394211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—861no—
479C22×Q8—431no—
480C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
481C22×D4—431no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—862no—
486C22×D4—862no—
487C22×D4—1721no—
488C22×D4—1721no—
489C22×D4C22×D4311yescharacteristic
490C23×C4—431no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×SD16—1721no—
502C2×SD16—1721no—
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C4⋊Q8—862no—
508C4⋊Q8—862no—
509#126—868no—
510#126—868no—
511#125—868no—
512#125—862no—
513#125—868no—
514#125—862no—
515C22⋊Q8—434no—
516C22⋊Q8—434no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—862no—
522C4×Q8—862no—
523#117—862no—
524#117—862no—
525#117—1721no—
526#117—1721no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—431no—
544C2×C22⋊C4—431no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559#103—41no—
560#103—1721no—
561#103—1721no—
562#103—1721no—
563#102—22no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567C22⋊C8—862no—
568C22⋊C8—862no—
569C24—21no—
570C24—431no—
571C24—864no—
572C24—861no—
573C24—3441no—
574C24—3441no—
575C24—3441no—
576C24—3441no—
577C24—1722no—
578C24—1722no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—432no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8D4×D4312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—864no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1724no—
605C2×D4—1724no—
606C2×D4—1724no—
607C2×D4—1724no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4#1062189812yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—432no—
615C22×C4—432no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4D4×D4311yescharacteristic
626C22×C4D4×D4311yescharacteristic
627C22×C4C23×D4311yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—1724no—
630SD16—1724no—
631SD16—1724no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—432no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—864no—
652C4⋊C4—864no—
653C4⋊C4—864no—
654C4⋊C4—864no—
655C4⋊C4—864no—
656C4⋊C4—864no—
657C4⋊C4—864no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4D4×D4312yes—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—864no—
667C22⋊C4—864no—
668C22⋊C4—3441no—
669C22⋊C4—3441no—
670C22⋊C4—3441no—
671C22⋊C4—3441no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—3441no—
674C22⋊C4—1722no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—864no—
679C42—861no—
680C42—861no—
681C42—1722no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—432no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—862no—
697C23—3444no—
698C23—3444no—
699C23—3444no—
700C23—3444no—
701C23—3444no—
702C23—3444no—
703C23—1728no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23C2×D4×D4311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—862no—
716Q8—862no—
717Q8—1721no—
718Q8—1721no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—1728no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—432no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
767C2×C4#41×D4311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
769C2×C4#1306337011yescharacteristic
770C2×C4#1306337111yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—1721no—
774C8—1721no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—34416no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1721no—
796C22—1721no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458340811yescharacteristic
799C22#1458346511yescharacteristic
800C22#1458370511yescharacteristic
801C22#1458370611yescharacteristic
802C22#1458370811yescharacteristic
803C22#1458370911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—862no—
810C4—3441no—
811C4—1722no—
812C4—1721no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4#1458353911yescharacteristic
816C4#1458354111yescharacteristic
817C4#1458354511yescharacteristic
818C4#1458354611yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—3442no—
821C2—1722no—
822C2#1913791211yescharacteristic
823C2#1914387611yescharacteristic
824C2#1914387811yescharacteristic
825C2#1914484411yescharacteristic
826C2#1914484611yescharacteristic
827C2#1914566411yescharacteristic
828C2#1914566611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#23942
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583507C2semidirect
5. #19135740C2semidirect
6. #19135739C2semidirect
7. #19135679C2semidirect
8. #19135676C2semidirect
9. #19134953C2semidirect
10. #19134950C2semidirect
11. #19134949C2semidirect
12. #19134906C2semidirect
13. #19134904C2semidirect
14. #19134665C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
22. C2×#13063323C22semidirect
26. C2×#13063316C22semidirect
30. C2×C4×Dic86C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
416. #1880D43semidirect
446. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
454. C2×#103C2×D43semidirect
472. #340C2×D43semidirect
476. #336C2×D43semidirect
477. C43#23942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835072
C2×#145830512
C2×#145830482
#191371742
#191357402
#191357392
#191356792
#191356762
#191349532
#191349502
#191349492
#191349062
#191349042
#191346652
C43×#18802
#2394243