Finite Group Databasebeta

← #25128573

Subgroups — #25128573

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic
4#19137186C211yesmaximal, characteristic
5#19135744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20#14583507—24no—
21#14583507—24no—
22C2×#13063323C2211yescharacteristic
23C2×#13063320—21no—
24C2×#13063319—21no—
25C2×#13063317—21no—
26C2×#13063316C2211yescharacteristic
27C2×#13063315—21no—
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063301C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31C2×#13063282C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33#14583064—24no—
34#14583060—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582806C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582777—21no—
47#14582777—21no—
48#14582758—21no—
49#14582758—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621902—22no—
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C22×D172—21no—
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621885—22no—
76C2×#10621885—22no—
77C2×#10621885—41no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—41no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063323—22no—
87#13063323—22no—
88#13063320—28no—
89#13063319—28no—
90#13063317—28no—
91#13063316—22no—
92#13063316—22no—
93#13063315—28no—
94#13063305—22no—
95#13063305D414yes—
96#13063301—22no—
97#13063301D414yes—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—22no—
100#13063282—22no—
101#13063282—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D43—41no—
115C4⋊C4×D43—41no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063250—41no—
127#13063249—22no—
128#13063249—41no—
129#13063248—41no—
130#13063247—22no—
131#13063245—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C43—22no—
139C2×Q16×C43—22no—
140C2×Q16×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C43—22no—
144C4×Q8×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C42×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#103×C43—22no—
151#103×C43—41no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43C2×D412yes—
167C2×Q8×C43#4112yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181#10621902—44no—
182#10621902—44no—
183#10621902—44no—
184#10621902—44no—
185C2×D172—24no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—42no—
193C2×D172#4112yes—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—24no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×C4×D43—81no—
204C2×C4×D43C2×D412yes—
205C2×C4×D43C2×D412yes—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86C2×D412yes—
212Q16×C43—44no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43—21no—
215C2×C8×C43—21no—
216C2×C8×C43—21no—
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—24no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C42×C43—24no—
225C42×C43—21no—
226C42×C43—21no—
227#10621885—44no—
228#10621884—44no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—81no—
234(C2×D43)⋊C4—81no—
235(C2×D43)⋊C4—81no—
236(C2×D43)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic43—24no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—24no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—24no—
245Dic43⋊C4—24no—
246Dic43⋊C4—24no—
247Dic43⋊C4—24no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—42no—
251C4×Dic43—24no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260#10621873—44no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43#12012yes—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—22no—
278Q8×C43—22no—
279Q8×C43—22no—
280Q8×C43—41no—
281Q8×C43—41no—
282Q8×C43—41no—
283Q8×C43—41no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43#12012yes—
326D172—22no—
327D172—22no—
328D172—48no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C4×D43—22no—
335C4×D43—48no—
336C4×D43—84no—
337Dic86—22no—
338Dic86—22no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341C8×C43—41no—
342C8×C43—41no—
343C43⋊C8—41no—
344C43⋊C8—41no—
345#23944—431nomaximal, Sylow
346C22×C43C2×#12011yescharacteristic
347C22×C43#52511yescharacteristic
348C22×C43#53511yescharacteristic
349C22×C43#57711yescharacteristic
350C22×C43#57711yescharacteristic
351C22×C43#57811yescharacteristic
352C22×C43#57811yescharacteristic
353C2×D43—22no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—22no—
356C2×D43—41no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C4×C43—42no—
368C4×C43—42no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—41no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—81no—
373C4×C43#54611yescharacteristic
374C4×C43#54611yescharacteristic
375C4×C43#54611yescharacteristic
376C4×C43#54611yescharacteristic
377Dic43—22no—
378Dic43—42no—
379Dic43—41no—
380Dic43—41no—
381Dic43—42no—
382Dic43—81no—
383C2×#541—431no—
384C2×#452—431no—
385C2×#452—431no—
386#2311—431no—
387#2026—431no—
388#2025—431no—
389#2016—431no—
390#2013—431no—
391#1880—431no—
392#1880—431no—
393#1878—431no—
394#1878D4311yescharacteristic, complemented
395#1872—431no—
396#1872—431no—
397#1818—431no—
398C2×C43#240411yescharacteristic
399C2×C43#301311yescharacteristic
400C2×C43#301311yescharacteristic
401C2×C43#312011yescharacteristic
402C2×C43#312011yescharacteristic
403C2×C43#322211yescharacteristic
404C2×C43#322311yescharacteristic
405D43—42no—
406D43—82no—
407C22×#41—431no—
408C22×Q16—431no—
409C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
410C22×SD16—431no—
411C22×SD16—431no—
412#541—864no—
413#541—864no—
414C2×C4⋊Q8—431no—
415C2×#126—861no—
416C2×#126—861no—
417C2×#125—431no—
418C2×#125—861no—
419C2×#125—861no—
420C2×C22⋊Q8—431no—
421C2×C22⋊Q8—431no—
422C2×C4×Q8—431no—
423C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
424C2×#117—431no—
425C22×C4⋊C4—431no—
426#452—864no—
427#452—864no—
428C2×#103—431no—
429C2×#103—431no—
430C2×#103—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103C2×D4311yescharacteristic
433C2×#103C2×D4311yescharacteristic
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×C22⋊C8—431no—
437C2×C22⋊C8—431no—
438#391—431no—
439#391C2×D4311yescharacteristic
440#390—431no—
441#390—431no—
442#386—861no—
443#386—861no—
444#380—861no—
445#380—861no—
446#340—431no—
447#340—431no—
448#340—431no—
449#340C2×D4311yescharacteristic
450#336—431no—
451#336—431no—
452#336—431no—
453#336C2×D4311yescharacteristic
454C43#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—862no—
456C2×#41—862no—
457C2×#41—862no—
458C2×#41—862no—
459C2×#41—1721no—
460C2×#41—1721no—
461C22×Q8—431no—
462C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
463C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
464C22×D4—431no—
465C22×D4—861no—
466C23×C4—431no—
467C23×C4—861no—
468C23×C4—861no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—862no—
473C2×Q16—862no—
474C2×Q16—1721no—
475C2×SD16—862no—
476C2×SD16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×SD16—1721no—
480C2×SD16—1721no—
481C22×C8—431no—
482C22×C8—431no—
483C22×C8C22×D4311yescharacteristic
484C22×C8C22×D4311yescharacteristic
485C4⋊Q8—862no—
486C4⋊Q8—862no—
487#126—868no—
488#126—868no—
489#125—868no—
490#125—862no—
491#125—868no—
492#125—862no—
493C22⋊Q8—434no—
494C22⋊Q8—434no—
495C22⋊Q8—862no—
496C22⋊Q8—862no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—862no—
500C4×Q8—862no—
501#117—862no—
502#117—862no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—1721no—
517C2×C4⋊C4—1721no—
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—431no—
521C2×C22⋊C4—431no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—431no—
530C2×C42—861no—
531C2×C42C22×D4311yescharacteristic
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—862no—
535#103—1721no—
536#103—1721no—
537#103—1721no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540C22⋊C8—862no—
541C22⋊C8—862no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546C24—431no—
547C24—861no—
548#41—1724no—
549#41—1724no—
550#41—1724no—
551#41—1724no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—432no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8#1062189812yes—
569C2×Q8D4×D4312yes—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—864no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1722no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—432no—
585C22×C4—432no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—864no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—3441no—
597C22×C4—3441no—
598C22×C4—1722no—
599C22×C4—1722no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4D4×D4311yescharacteristic
602C22×C4D4×D4311yescharacteristic
603C22×C4C23×D4311yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—1724no—
606SD16—1724no—
607SD16—1724no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—432no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—864no—
628C4⋊C4—864no—
629C4⋊C4—864no—
630C4⋊C4—864no—
631C4⋊C4—864no—
632C4⋊C4—864no—
633C4⋊C4—864no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—1722no—
638C4⋊C4D4×D4312yes—
639C22⋊C4—862no—
640C22⋊C4—862no—
641C22⋊C4—864no—
642C22⋊C4—864no—
643C22⋊C4—3441no—
644C22⋊C4—3441no—
645C22⋊C4—3441no—
646C22⋊C4—3441no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—864no—
651C42—861no—
652C42—861no—
653C23—432no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—862no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23C2×D4×D4311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—862no—
677Q8—862no—
678Q8—1721no—
679Q8—1721no—
680D4—862no—
681D4—862no—
682D4—1728no—
683D4—1721no—
684D4—1721no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—432no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—862no—
707C2×C4—862no—
708C2×C4—862no—
709C2×C4—862no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—3444no—
719C2×C4—1728no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4#41×D4311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
731C2×C4#1306337011yescharacteristic
732C2×C4#1306337111yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—1721no—
736C8—1721no—
737C22—862no—
738C22—862no—
739C22—862no—
740C22—3441no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—1722no—
745C22—1722no—
746C22—1722no—
747C22—1721no—
748C22—1721no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22#120×D4311yescharacteristic
752C22#1458340811yescharacteristic
753C22#1458346511yescharacteristic
754C22#1458370611yescharacteristic
755C22#1458370811yescharacteristic
756C22#1458371211yescharacteristic
757C22#1458371511yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—862no—
765C4—3441no—
766C4—1722no—
767C4—1721no—
768C4—1722no—
769C4—1721no—
770C4#1458353911yescharacteristic
771C4#1458354111yescharacteristic
772C4#1458354511yescharacteristic
773C4#1458354611yescharacteristic
774C2—3442no—
775C2—1722no—
776C2#1913791211yescharacteristic
777C2#1914391111yescharacteristic
778C2#1914391411yescharacteristic
779C2#1914480711yescharacteristic
780C2#1914481511yescharacteristic
781C2#1914566411yescharacteristic
782C2#1914567711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621902C22
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#23944
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583507C2semidirect
5. #19135744C2semidirect
6. #19135740C2semidirect
7. #19135693C2semidirect
8. #19135679C2semidirect
9. #19134950C2semidirect
10. #19134949C2semidirect
11. #19134939C2semidirect
12. #19134901C2semidirect
13. #19134899C2semidirect
14. #19134665C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
394. #1878D43semidirect
454. C43#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835072
C2×#145830642
C2×#145830602
#191371862
#191357442
#191357402
#191356932
#191356792
#191349502
#191349492
#191349392
#191349012
#191348992
#191346652
C43×#18782
#2394443