Subgroups — #25128575

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583062	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583512	—	2	8	no	—
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063316	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583062	—	2	8	no	—
24	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582775	—	2	2	no	—
32	#14582757	—	2	2	no	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
43	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
54	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621883	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063325	—	2	4	no	—
59	#13063320	—	2	16	no	—
60	#13063316	—	2	16	no	—
61	#13063305	—	2	4	no	—
62	#13063305	D₄	1	8	yes	—
63	#13063290	—	2	4	no	—
64	#13063290	—	2	4	no	—
65	#13063282	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13063250	—	4	2	no	—
79	#13063248	—	2	4	no	—
80	#13063248	—	4	2	no	—
81	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10621900	—	4	8	no	—
115	#10621900	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₈₆	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
142	#10621883	—	4	8	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄₃	#120	1	2	yes	—
168	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
198	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
201	Dic₈₆	—	2	4	no	—
202	Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	Dic₈₆	—	4	2	no	—
205	Dic₈₆	—	4	2	no	—
206	Dic₈₆	—	4	2	no	—
207	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
209	#23944	—	43	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
220	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
228	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
230	Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	Dic₄₃	—	4	4	no	—
232	Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	—	8	1	no	—
235	C₂×#541	—	43	1	no	—
236	C₂×#452	—	43	2	no	—
237	#2311	—	43	1	no	—
238	#2026	—	43	1	no	—
239	#2025	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2016	—	43	1	no	—
241	#2013	—	43	1	no	—
242	#1880	—	43	2	no	—
243	#1878	—	43	2	no	—
244	#1872	—	43	2	no	—
245	#1818	—	43	1	no	—
246	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄₃	#2404	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3013	1	2	yes	—
249	C₂×C₄₃	#3120	1	2	yes	—
250	C₂×C₄₃	#3222	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3223	1	1	yes	characteristic
252	D₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	43	1	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
256	#541	—	86	8	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
258	C₂×#126	—	86	2	no	—
259	C₂×#125	—	86	2	no	—
260	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
263	C₂×#117	—	43	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
265	#452	—	86	8	no	—
266	C₂×#103	—	43	2	no	—
267	C₂×#103	—	43	2	no	—
268	C₂×#103	—	43	2	no	—
269	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
271	#391	—	43	1	no	—
272	#391	—	43	1	no	—
273	#390	—	43	1	no	—
274	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#386	—	86	2	no	—
276	#380	—	86	2	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
279	#336	—	43	2	no	—
280	#336	—	43	1	no	—
281	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄₃	#23944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×#41	—	86	4	no	—
284	C₂×#41	—	86	2	no	—
285	C₂×#41	—	86	2	no	—
286	C₂×#41	—	172	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
303	#126	—	86	16	no	—
304	#125	—	2	4	no	—
305	#125	—	86	16	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
310	#117	—	86	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	#103	—	86	4	no	—
329	#103	—	172	2	no	—
330	#103	—	172	2	no	—
331	#102	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
333	#95	—	86	2	no	—
334	#95	—	86	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	43	1	no	—
337	#41	—	172	8	no	—
338	#41	—	172	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	86	4	no	—
353	C₂×D₄	—	172	2	no	—
354	C₂×D₄	—	172	2	no	—
355	C₂×D₄	#10621902	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	172	8	no	—
375	SD₁₆	—	172	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	86	2	no	—
380	C₂×C₈	—	86	2	no	—
381	C₂×C₈	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	86	8	no	—
398	C₄²	—	86	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	43	2	no	—
405	C₂³	—	86	1	no	—
406	C₂³	—	86	2	no	—
407	C₂³	—	86	2	no	—
408	C₂³	—	86	1	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	86	4	no	—
411	Q₈	—	86	4	no	—
412	Q₈	—	86	4	no	—
413	Q₈	—	172	2	no	—
414	Q₈	—	172	2	no	—
415	Q₈	—	172	2	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	172	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	43	2	no	—
428	C₂×C₄	—	86	1	no	—
429	C₂×C₄	—	86	1	no	—
430	C₂×C₄	—	86	4	no	—
431	C₂×C₄	—	86	4	no	—
432	C₂×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂×C₄	—	86	4	no	—
434	C₂×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂×C₄	—	86	2	no	—
436	C₂×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂×C₄	—	344	4	no	—
438	C₂×C₄	—	172	8	no	—
439	C₂×C₄	—	172	2	no	—
440	C₂×C₄	—	172	1	no	—
441	C₂×C₄	—	172	1	no	—
442	C₂×C₄	—	172	2	no	—
443	C₂×C₄	—	172	1	no	—
444	C₂×C₄	—	172	2	no	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	172	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	86	2	no	—
457	C₂²	—	86	4	no	—
458	C₂²	—	172	2	no	—
459	C₂²	—	172	1	no	—
460	C₂²	—	172	1	no	—
461	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#14583412	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#14583467	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#14583709	1	2	yes	—
465	C₂²	#14583713	1	2	yes	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	86	2	no	—
470	C₄	—	344	1	no	—
471	C₄	—	172	2	no	—
472	C₄	—	172	4	no	—
473	C₄	—	172	2	no	—
474	C₄	#14583540	1	2	yes	—
475	C₄	#14583542	1	2	yes	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	172	2	no	—
478	C₂	#19137915	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#19143908	1	2	yes	—
480	C₂	#19144814	1	2	yes	—
481	C₂	#19145668	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19145681	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2025	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621900	C₂²
hypercenter	#2025	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23944
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583512	C₂	semidirect
4. #19135743	C₂	semidirect
5. #19135697	C₂	semidirect
6. #19135677	C₂	semidirect
7. #19134947	C₂	semidirect
8. #19134937	C₂	semidirect
9. #19134901	C₂	semidirect
10. #19134665	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2025	C₂	semidirect
239. #2025	D₄₃	semidirect
282. C₄₃	#23944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583512	2
C₂×#14583062	2
#19137185	2
#19135743	2
#19135697	2
#19135677	2
#19134947	2
#19134937	2
#19134901	2
#19134665	2
C₄₃×#2025	2
#23944	43