Finite Group Databasebeta

← #25128578

Subgroups — #25128578

Order 11008.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
4#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583518—24no—
20#14583518—24no—
21C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063318—21no—
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063309—21no—
25C2×#13063302—21no—
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×#13063282C2211yescharacteristic
32#14583048—24no—
33#14583031—24no—
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582799—21no—
46#14582799—21no—
47#14582754—21no—
48#14582754—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—41no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063325—22no—
85#13063325—22no—
86#13063318—28no—
87#13063311—28no—
88#13063309—28no—
89#13063302—28no—
90#13063301—22no—
91#13063301D414yes—
92#13063296—22no—
93#13063296D414yes—
94Q8×Dic43—22no—
95Q8×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98#13063283—41no—
99#13063283—41no—
100#13063282—22no—
101#13063282—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063249—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—41no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C43—22no—
137C2×SD16×C43—22no—
138C2×SD16×C43—41no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—22no—
141C2×D8×C43—41no—
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#124×C43—22no—
145#124×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152#103×C43—41no—
153#102×C43—41no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43C2×D412yes—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43#4112yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—81no—
199C22×Dic43—81no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172#4112yes—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×Dic86—24no—
220C2×Dic86—81no—
221C2×Dic86—81no—
222SD16×C43—44no—
223D8×C43—44no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—24no—
233C22⋊C4×C43—24no—
234C22⋊C4×C43—81no—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C22⋊Dic43—24no—
239C22⋊Dic43—24no—
240C22⋊Dic43—81no—
241C22⋊Dic43—81no—
242#10621884—44no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250(C2×D43)⋊C4—81no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic43—24no—
253C4⋊Dic43—24no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263C4×Dic43—24no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—42no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—84no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#12012yes—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—84no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—84no—
359C2×Dic43#12012yes—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368Dic86—84no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#23945—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C22×C43#52511yescharacteristic
390C22×C43#53511yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57611yescharacteristic
393C22×C43#57711yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—816no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43#54611yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418Dic43—22no—
419Dic43—42no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424C2×#542—431no—
425C2×#450—431no—
426C2×#447—431no—
427#2309—431no—
428#2023—431no—
429#2023—431no—
430#2012—431no—
431#2012D4311yescharacteristic, complemented
432#1880—431no—
433#1880—431no—
434#1879—431no—
435#1879—431no—
436#1875—431no—
437#1873—431no—
438#1818—431no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43—82no—
441C2×C43#240411yescharacteristic
442C2×C43#300811yescharacteristic
443C2×C43#301011yescharacteristic
444C2×C43#311811yescharacteristic
445C2×C43#311811yescharacteristic
446C2×C43#322411yescharacteristic
447C2×C43#322411yescharacteristic
448D43—42no—
449D43—82no—
450C23×D4—431no—
451C22×SD16—431no—
452C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
453C22×D8—431no—
454C22×D8C2×D4311yescharacteristic
455#542—864no—
456#542—864no—
457C2×C4⋊Q8—431no—
458C2×#126—861no—
459C2×#124—861no—
460C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—861no—
464C2×#121—431no—
465C2×C4×Q8—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467C2×#117—431no—
468C2×#117—431no—
469#450—864no—
470#447—864no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#390—431no—
482#390—431no—
483#390—431no—
484#390—861no—
485#390—861no—
486#390C2×D4311yescharacteristic
487#379—861no—
488#379—861no—
489#340—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#340—431no—
493#336—431no—
494#336—431no—
495#336—431no—
496#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C43#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—861no—
499C22×Q8—861no—
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—431no—
502C22×D4—862no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—1721no—
509C22×D4—1721no—
510C22×D4C22×D4311yescharacteristic
511C22×D4C22×D4311yescharacteristic
512C23×C4—431no—
513C23×C4—861no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—1721no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—862no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—1721no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C4⋊Q8—862no—
531C4⋊Q8—862no—
532#126—868no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—868no—
536#123—868no—
537C22⋊Q8—434no—
538C22⋊Q8—868no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—434no—
541#121—862no—
542C4×Q8—862no—
543C4×Q8—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546#117—862no—
547#117—862no—
548#117—1721no—
549#117—1721no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—1721no—
581#102—41no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—1721no—
587C22⋊C8—862no—
588C22⋊C8—862no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—431no—
592C24—864no—
593C24—861no—
594C24—3441no—
595C24—3441no—
596C24—3441no—
597C24—3441no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—864no—
606C2×Q8—3441no—
607C2×Q8—3441no—
608C2×Q8D4×D4312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—3441no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1724no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1724no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4D4×D4312yes—
636C2×D4#1062190012yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—3441no—
653C22×C4—3441no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4C23×D4311yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—1724no—
659D8—44no—
660D8—1724no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—432no—
676C4⋊C4—432no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—864no—
680C4⋊C4—864no—
681C4⋊C4—864no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—864no—
694C22⋊C4—864no—
695C22⋊C4—3441no—
696C22⋊C4—3441no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3441no—
701C22⋊C4—1722no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—864no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C42—1722no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—432no—
723C23—861no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—862no—
730C23—3444no—
731C23—3444no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—1728no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23C2×D4×D4311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—3444no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—862no—
758D4—862no—
759D4—3444no—
760D4—1728no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—432no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3444no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4#41×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
802C2×C4#1306337011yescharacteristic
803C2×C4#1306337011yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1721no—
807C8—1721no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—862no—
825C22—34416no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22#120×D4311yescharacteristic
838C22#1458340911yescharacteristic
839C22#1458346211yescharacteristic
840C22#1458370111yescharacteristic
841C22#1458370311yescharacteristic
842C22#1458370611yescharacteristic
843C22#1458370911yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—862no—
849C4—3441no—
850C4—1721no—
851C4—1722no—
852C4—1722no—
853C4—1721no—
854C4#1458353611yescharacteristic
855C4#1458353611yescharacteristic
856C4#1458353811yescharacteristic
857C4#1458353811yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—3442no—
861C2—1722no—
862C2#1913790911yescharacteristic
863C2#1914386011yescharacteristic
864C2#1914387811yescharacteristic
865C2#1914477611yescharacteristic
866C2#1914477811yescharacteristic
867C2#1914568211yescharacteristic
868C2#1914568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#23945
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583518C2semidirect
2. C2×#14583048C2semidirect
4. #19137174C2semidirect
5. #19135732C2semidirect
6. #19135731C2semidirect
7. #19135672C2semidirect
8. #19134952C2semidirect
9. #19134948C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134904C2semidirect
14. #19134665C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
21. C2×#13063325C22semidirect
28. C2×Q8×Dic43C22semidirect
29. C2×D4×Dic43C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
58. C2×#124×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
431. #2012D43semidirect
460. C2×#124C2×D43semidirect
472. C2×#103C2×D43semidirect
478. C2×#102C2×D43semidirect
496. #336C2×D43semidirect
497. C43#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835182
C2×#145830482
C2×#145830312
#191371742
#191357322
#191357312
#191356722
#191349522
#191349482
#191349452
#191349412
#191349142
#191349042
#191346652
C43×#20122
#2394543