Finite Group Databasebeta

← #25128584

Subgroups — #25128584

Order 11008.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
4#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583523—24no—
22#14583523—24no—
23C2×#13063320—21no—
24C2×#13063314—21no—
25C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063310—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063301—21no—
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583051—24no—
35#14583034—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582799—21no—
48#14582799—21no—
49#14582754—21no—
50#14582754—21no—
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—41no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—41no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—41no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063320—28no—
92#13063314—28no—
93#13063313—22no—
94#13063313—22no—
95#13063310—28no—
96#13063305—22no—
97#13063305D414yes—
98#13063301—28no—
99#13063300—22no—
100#13063300D414yes—
101#13063290—22no—
102#13063290—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063283—41no—
106#13063283—41no—
107#13063282—22no—
108#13063282—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063250—41no—
132#13063248—41no—
133#13063247—41no—
134#13063245—22no—
135#13063245—22no—
136#13063245—41no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139C22×Q8×C43—21no—
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C43—22no—
144C4⋊Q8×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C43—24no—
166C2×Q8×C43—81no—
167C2×Q8×C43—81no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43#4112yes—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188D4×D43—44no—
189D4×D43—44no—
190D4×D43—44no—
191D4×D43—44no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—81no—
204C2×D172—81no—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×D172#4112yes—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—81no—
213C2×C4×D43—81no—
214C2×C4×D43C2×D412yes—
215C2×C4×D43C2×D412yes—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86C2×D412yes—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—24no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C22⋊C4×C43—81no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C22⋊Dic43—81no—
240C22⋊Dic43—81no—
241#10621883—44no—
242#10621882—44no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—24no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258Dic43⋊C4—24no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261C4×Dic43—24no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—42no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271D344—44no—
272#10621873—44no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—48no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—84no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#12012yes—
309Q8×C43—84no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D43—48no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43#12012yes—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—84no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—22no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—84no—
365Dic86—22no—
366Dic86—22no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#23945—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#52511yescharacteristic
383C22×C43#53511yescharacteristic
384C22×C43#57611yescharacteristic
385C22×C43#57611yescharacteristic
386C22×C43#57711yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—816no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419Dic43—22no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424C2×#542—431no—
425C2×#450—431no—
426C2×#447—431no—
427#2309—431no—
428#2023—431no—
429#2023D4311yescharacteristic, complemented
430#2012—431no—
431#2012—431no—
432#1880—431no—
433#1880—431no—
434#1879—431no—
435#1879—431no—
436#1875—431no—
437#1873—431no—
438#1818—431no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43#240411yescharacteristic
441C2×C43#300811yescharacteristic
442C2×C43#301011yescharacteristic
443C2×C43#311811yescharacteristic
444C2×C43#311811yescharacteristic
445C2×C43#322411yescharacteristic
446C2×C43#322411yescharacteristic
447D43—42no—
448D43—82no—
449D43—82no—
450C23×D4—431no—
451C22×SD16—431no—
452C22×SD16—431no—
453C22×D8—431no—
454C22×D8—431no—
455#542—864no—
456#542—864no—
457C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
458C2×#126—861no—
459C2×#124—431no—
460C2×#124—861no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—861no—
464C2×#121—431no—
465C2×C4×Q8—431no—
466C2×C4×D4—431no—
467C2×#117—431no—
468C2×#117—431no—
469#450—864no—
470#447—864no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103—431no—
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102C2×D4311yescharacteristic
478C2×#102C2×D4311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#390—431no—
482#390—431no—
483#390—431no—
484#390—861no—
485#390—861no—
486#390C2×D4311yescharacteristic
487#379—861no—
488#379—861no—
489#340—431no—
490#340—431no—
491#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#336—431no—
494#336—431no—
495#336—431no—
496#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C43#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—861no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—1721no—
510C22×D4—1721no—
511C22×D4C22×D4311yescharacteristic
512C23×C4—431no—
513C23×C4—861no—
514C2×SD16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—1721no—
519C2×SD16—1721no—
520C2×D8—862no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—862no—
523C2×D8—862no—
524C2×D8—1721no—
525C2×D8—1721no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—868no—
533#124—862no—
534#124—862no—
535#124—868no—
536#123—868no—
537C22⋊Q8—434no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—868no—
540#121—434no—
541#121—862no—
542C4×Q8—862no—
543C4×Q8—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546#117—862no—
547#117—862no—
548#117—1721no—
549#117—1721no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#103—1721no—
580#103—1721no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—1721no—
586#102—1721no—
587C22⋊C8—862no—
588C22⋊C8—862no—
589C24—21no—
590C24—431no—
591C24—864no—
592C24—861no—
593C24—861no—
594C24—3441no—
595C24—3441no—
596C24—3441no—
597C24—3441no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—432no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1724no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4#1062190212yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—3441no—
653C22×C4—3441no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4C23×D4311yescharacteristic
657SD16—1724no—
658SD16—1724no—
659D8—1724no—
660D8—1724no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—864no—
681C4⋊C4—864no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4D4×D4312yes—
685C4⋊C4D4×D4312yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—864no—
694C22⋊C4—864no—
695C22⋊C4—3441no—
696C22⋊C4—3441no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3441no—
701C22⋊C4—1722no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—864no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C42—1722no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—432no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—862no—
723C23—862no—
724C23—3444no—
725C23—3444no—
726C23—3444no—
727C23—3444no—
728C23—3444no—
729C23—3444no—
730C23—1728no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23C2×D4×D4311yescharacteristic
744Q8—84no—
745Q8—862no—
746Q8—862no—
747Q8—1721no—
748Q8—1721no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—862no—
754D4—862no—
755D4—862no—
756D4—862no—
757D4—3444no—
758D4—1728no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—3444no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4#41×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
802C2×C4#1306337111yescharacteristic
803C2×C4#1306337111yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1721no—
807C8—1721no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—862no—
816C22—862no—
817C22—862no—
818C22—34416no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—1722no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22#120×D4311yescharacteristic
838C22#1458341211yescharacteristic
839C22#1458346711yescharacteristic
840C22#1458370011yescharacteristic
841C22#1458370311yescharacteristic
842C22#1458370511yescharacteristic
843C22#1458370811yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—862no—
850C4—3441no—
851C4—1722no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4#1458354011yescharacteristic
855C4#1458354011yescharacteristic
856C4#1458354211yescharacteristic
857C4#1458354211yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—3442no—
860C2—3442no—
861C2—1722no—
862C2#1913791511yescharacteristic
863C2#1914385811yescharacteristic
864C2#1914387611yescharacteristic
865C2#1914478411yescharacteristic
866C2#1914478611yescharacteristic
867C2#1914569011yescharacteristic
868C2#1914569211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2023C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#2023D43
hypocenterC43#23945
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583523C2semidirect
2. C2×#14583051C2semidirect
4. #19137174C2semidirect
5. #19135728C2semidirect
6. #19135675C2semidirect
7. #19135671C2semidirect
8. #19134951C2semidirect
9. #19134947C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134906C2semidirect
14. #19134665C2semidirect
15. C43×#2023C2semidirect
25. C2×#13063313C22semidirect
30. C2×#13063290C22semidirect
31. C2×#13063287C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
60. C43×#340C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
429. #2023D43semidirect
457. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
491. #340C2×D43semidirect
492. #340C2×D43semidirect
496. #336C2×D43semidirect
497. C43#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835232
C2×#145830512
C2×#145830342
#191371742
#191357282
#191356752
#191356712
#191349512
#191349472
#191349442
#191349402
#191349162
#191349062
#191346652
C43×#20232
#2394543