Finite Group Databasebeta

← #25128587

Subgroups — #25128587

Order 11008.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
4#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583521—24no—
21#14583521—24no—
22C2×#13063324C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063319—21no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063313—21no—
26C2×#13063310—21no—
27C2×#13063303—21no—
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C2×#13063282C2211yescharacteristic
33#14583048—24no—
34#14583034—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582799—21no—
47#14582799—21no—
48#14582754—21no—
49#14582754—21no—
50#14582662C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54#14582653C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D43—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—41no—
74C2×D4×D43—41no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—41no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063324—22no—
89#13063324—22no—
90#13063319—28no—
91#13063314—22no—
92#13063314—22no—
93#13063313—28no—
94#13063310—28no—
95#13063303—28no—
96#13063301—22no—
97#13063301D414yes—
98#13063300—22no—
99#13063300D414yes—
100C4×D172—22no—
101C4×D172—22no—
102#13063283—41no—
103#13063283—41no—
104#13063282—22no—
105#13063282—22no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063249—41no—
129#13063247—22no—
130#13063247—41no—
131#13063246—22no—
132#13063245—22no—
133#13063245—41no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×SD16×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C43—22no—
144C4×Q8×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152#103×C43—41no—
153#102×C43—22no—
154C24×C43—21no—
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C23×D43—24no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—42no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43—81no—
162C23×D43—81no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43C2×D412yes—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43#4112yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191D4×D43—44no—
192D4×D43—44no—
193D4×D43—44no—
194D4×D43—44no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172—81no—
208C2×D172C2×D412yes—
209C2×D172#4112yes—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—24no—
215C2×C4×D43—81no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×Dic86—24no—
220C2×Dic86—81no—
221C2×Dic86—81no—
222SD16×C43—44no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—24no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C22⋊C4×C43—81no—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C42×C43—24no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C22⋊Dic43—81no—
240C22⋊Dic43—81no—
241#10621884—44no—
242#10621882—44no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—42no—
251(C2×D43)⋊C4—81no—
252(C2×D43)⋊C4—81no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259Dic43⋊C4—24no—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—42no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272D344—44no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—48no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—84no—
303C22×D43—84no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—84no—
306C22×D43—84no—
307C22×D43—84no—
308C22×D43#12012yes—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—48no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12012yes—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—84no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—84no—
368Dic86—84no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#23945—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#52511yescharacteristic
383C22×C43#53511yescharacteristic
384C22×C43#57611yescharacteristic
385C22×C43#57611yescharacteristic
386C22×C43#57711yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—816no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419Dic43—22no—
420Dic43—41no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—81no—
424C2×#542—431no—
425C2×#450—431no—
426C2×#447—431no—
427#2309—431no—
428#2023—431no—
429#2023—431no—
430#2012—431no—
431#2012—431no—
432#1880—431no—
433#1880D4311yescharacteristic, complemented
434#1879—431no—
435#1879—431no—
436#1875—431no—
437#1873—431no—
438#1818—431no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43#240411yescharacteristic
441C2×C43#300811yescharacteristic
442C2×C43#301011yescharacteristic
443C2×C43#311811yescharacteristic
444C2×C43#311811yescharacteristic
445C2×C43#322411yescharacteristic
446C2×C43#322411yescharacteristic
447D43—42no—
448D43—82no—
449D43—82no—
450C23×D4—431no—
451C22×SD16—431no—
452C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
453C22×D8—431no—
454C22×D8—431no—
455#542—864no—
456#542—864no—
457C2×C4⋊Q8—431no—
458C2×#126—861no—
459C2×#124—431no—
460C2×#124—861no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—861no—
464C2×#121—431no—
465C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C2×C4×D4—431no—
467C2×#117—431no—
468C2×#117—431no—
469#450—864no—
470#447—864no—
471C2×#103—431no—
472C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#102—431no—
474C2×#102—431no—
475C2×#102—431no—
476C2×#102—431no—
477C2×#102—431no—
478C2×#102C2×D4311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—431no—
480C2×C22⋊C8—431no—
481#390—431no—
482#390—431no—
483#390—431no—
484#390—861no—
485#390—861no—
486#390C2×D4311yescharacteristic
487#379—861no—
488#379—861no—
489#340—431no—
490#340—431no—
491#340—431no—
492#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#336—431no—
494#336—431no—
495#336—431no—
496#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C43#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—861no—
499C22×Q8—861no—
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—1721no—
510C22×D4—1721no—
511C22×D4C22×D4311yescharacteristic
512C23×C4—431no—
513C23×C4—861no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—862no—
518C2×SD16—862no—
519C2×SD16—1721no—
520C2×D8—862no—
521C2×D8—862no—
522C2×D8—862no—
523C2×D8—862no—
524C2×D8—1721no—
525C2×D8—1721no—
526C22×C8—431no—
527C22×C8—431no—
528C22×C8C22×D4311yescharacteristic
529C22×C8C22×D4311yescharacteristic
530C4⋊Q8—862no—
531C4⋊Q8—862no—
532#126—868no—
533#124—868no—
534#124—862no—
535#124—862no—
536#123—868no—
537C22⋊Q8—434no—
538C22⋊Q8—868no—
539C22⋊Q8—862no—
540#121—434no—
541#121—862no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546#117—862no—
547#117—862no—
548#117—1721no—
549#117—1721no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—431no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—1721no—
581#102—22no—
582#102—862no—
583#102—862no—
584#102—862no—
585#102—1721no—
586#102—1721no—
587C22⋊C8—862no—
588C22⋊C8—862no—
589C24—21no—
590C24—431no—
591C24—864no—
592C24—861no—
593C24—861no—
594C24—3441no—
595C24—3441no—
596C24—3441no—
597C24—3441no—
598C24—1722no—
599C24—1722no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—864no—
606C2×Q8—3441no—
607C2×Q8—3441no—
608C2×Q8D4×D4312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—864no—
617C2×D4—864no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1724no—
632C2×D4—1724no—
633C2×D4—1724no—
634C2×D4—1724no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4#1062189812yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—3441no—
653C22×C4—3441no—
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4C23×D4311yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—1724no—
659D8—1724no—
660D8—1724no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—432no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—864no—
681C4⋊C4—864no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4D4×D4312yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—864no—
693C22⋊C4—864no—
694C22⋊C4—864no—
695C22⋊C4—3441no—
696C22⋊C4—3441no—
697C22⋊C4—3441no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3441no—
701C22⋊C4—1722no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C42—1722no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—432no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—862no—
723C23—862no—
724C23—3444no—
725C23—3444no—
726C23—3444no—
727C23—3444no—
728C23—3444no—
729C23—3444no—
730C23—1728no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23C2×D4×D4311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—3444no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—862no—
754D4—862no—
755D4—862no—
756D4—862no—
757D4—3444no—
758D4—1728no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—3444no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4#41×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
802C2×C4#1306337011yescharacteristic
803C2×C4#1306337111yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1721no—
807C8—1721no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—862no—
816C22—862no—
817C22—862no—
818C22—34416no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—1722no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22#120×D4311yescharacteristic
838C22#1458340811yescharacteristic
839C22#1458346511yescharacteristic
840C22#1458370111yescharacteristic
841C22#1458370311yescharacteristic
842C22#1458370511yescharacteristic
843C22#1458370811yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—862no—
850C4—3441no—
851C4—1721no—
852C4—1722no—
853C4—1721no—
854C4#1458353911yescharacteristic
855C4#1458354111yescharacteristic
856C4#1458354511yescharacteristic
857C4#1458354611yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—3442no—
860C2—3442no—
861C2—1722no—
862C2#1913791211yescharacteristic
863C2#1914386011yescharacteristic
864C2#1914387611yescharacteristic
865C2#1914478311yescharacteristic
866C2#1914478511yescharacteristic
867C2#1914569411yescharacteristic
868C2#1914569611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#23945
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583521C2semidirect
2. C2×#14583048C2semidirect
4. #19137174C2semidirect
5. #19135730C2semidirect
6. #19135729C2semidirect
7. #19135673C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19134950C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134904C2semidirect
14. #19134665C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
22. C2×#13063324C22semidirect
24. C2×#13063314C22semidirect
30. C2×C4×D172C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
50. #14582662C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. #14582653C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
61. C43×#340C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
433. #1880D43semidirect
465. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
472. C2×#103C2×D43semidirect
492. #340C2×D43semidirect
496. #336C2×D43semidirect
497. C43#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835212
C2×#145830482
C2×#145830342
#191371742
#191357302
#191357292
#191356732
#191356692
#191349502
#191349462
#191349422
#191349162
#191349042
#191346652
C43×#18802
#2394543