Finite Group Databasebeta

← #25128595

Subgroups — #25128595

Order 11008.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583523C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic
4#19137178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic
13#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21#14583523—24no—
22#14583523—24no—
23C2×#13063320—21no—
24C2×#13063314—21no—
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063310—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063301—21no—
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063290C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583056—24no—
35#14583039—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44#14582806C2211yescharacteristic
45#14582805C2211yescharacteristic
46#14582804C2211yescharacteristic
47#14582803—21no—
48#14582803—21no—
49#14582761—21no—
50#14582761—21no—
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#103×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C43×#391C2211yescharacteristic
60C43×#340C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D43—22no—
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C2×Q8×D43—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×Dic172—22no—
78C2×Dic172—22no—
79C2×Dic172—41no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—41no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—41no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063320—28no—
92#13063314—28no—
93#13063313—22no—
94#13063313—22no—
95#13063310—28no—
96#13063305—22no—
97#13063305D414yes—
98#13063301—28no—
99#13063300—22no—
100#13063300D414yes—
101#13063290—22no—
102#13063290—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063283—41no—
106#13063283—41no—
107#13063282—22no—
108#13063282—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063250—41no—
126#13063248—22no—
127#13063248—22no—
128#13063248—41no—
129#13063247—41no—
130#13063245—41no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C22×Q8×C43—21no—
140C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C43—22no—
144C4⋊Q8×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#103×C43—22no—
151#103×C43—22no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C43—24no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—81no—
163C2×Q8×C43—81no—
164C2×Q8×C43#4112yes—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2411yescharacteristic
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178Q8×D43—44no—
179Q8×D43—44no—
180Q8×D43—44no—
181Q8×D43—44no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—24no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—81no—
189C2×D172—81no—
190C2×D172C2×D412yes—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—24no—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—81no—
200C2×C4×D43—81no—
201C2×C4×D43C2×D412yes—
202C2×C4×D43C2×D412yes—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—24no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—42no—
215C2×Dic86—42no—
216C2×Dic86C2×D412yes—
217C2×Dic86#4112yes—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—24no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D412yes—
230C4⋊C4×C43C2×D412yes—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233#10621885—44no—
234#10621884—44no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236(C2×D43)⋊C4—24no—
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239(C2×D43)⋊C4—24no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic43—24no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246Dic43⋊C4—24no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249C4×Dic43—24no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43—21no—
252C4×Dic43—42no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259Dic172—44no—
260#10621873—44no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—21no—
267C22×D43—21no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43#12012yes—
276Q8×C43—22no—
277Q8×C43—22no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280Q8×C43—84no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43#12012yes—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—84no—
328C4×D43—22no—
329C4×D43—22no—
330C4×D43—22no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—48no—
333C4×D43—84no—
334Dic86—22no—
335Dic86—22no—
336Dic86—22no—
337Dic86—22no—
338Dic86—48no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#23946—431nomaximal, Sylow
348C22×C43C2×#12011yescharacteristic
349C22×C43#52511yescharacteristic
350C22×C43#53511yescharacteristic
351C22×C43#57711yescharacteristic
352C22×C43#57711yescharacteristic
353C22×C43#57811yescharacteristic
354C22×C43#57811yescharacteristic
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C4×C43—42no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43#54611yescharacteristic
376C4×C43#54611yescharacteristic
377C4×C43#54611yescharacteristic
378C4×C43#54611yescharacteristic
379Dic43—22no—
380Dic43—42no—
381Dic43—42no—
382Dic43—41no—
383Dic43—41no—
384Dic43—81no—
385C2×#542—431no—
386C2×#451—431no—
387C2×#448—431no—
388#2310—431no—
389#2024—431no—
390#2024D4311yescharacteristic, complemented
391#2015—431no—
392#2015—431no—
393#1878—431no—
394#1878—431no—
395#1877—431no—
396#1877—431no—
397#1875—431no—
398#1873—431no—
399#1818—431no—
400C2×C43#240411yescharacteristic
401C2×C43#300911yescharacteristic
402C2×C43#301111yescharacteristic
403C2×C43#312111yescharacteristic
404C2×C43#312111yescharacteristic
405C2×C43#322511yescharacteristic
406C2×C43#322511yescharacteristic
407D43—42no—
408D43—82no—
409C23×Q8—431no—
410C22×Q16—431no—
411C22×Q16—431no—
412C22×SD16—431no—
413C22×SD16—431no—
414#542—864no—
415#542—864no—
416C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
417C2×#126—861no—
418C2×#124—431no—
419C2×#124—861no—
420C2×#123—861no—
421C2×C22⋊Q8—431no—
422C2×C22⋊Q8—861no—
423C2×#121—431no—
424C2×C4×Q8—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×#117—431no—
427C2×#117—431no—
428#451—864no—
429#448—864no—
430C2×#103—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103C2×D4311yescharacteristic
435C2×#103C2×D4311yescharacteristic
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×C22⋊C8—431no—
439C2×C22⋊C8—431no—
440#391—431no—
441#391—431no—
442#391—431no—
443#391—861no—
444#391—861no—
445#391C2×D4311yescharacteristic
446#381—861no—
447#381—861no—
448#340—431no—
449#340—431no—
450#340C2×D4311yescharacteristic
451#340C2×D4311yescharacteristic
452#336—431no—
453#336—431no—
454#336—431no—
455#336C2×D4311yescharacteristic
456C43#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—431no—
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8—861no—
461C22×Q8—862no—
462C22×Q8—862no—
463C22×Q8—862no—
464C22×Q8—862no—
465C22×Q8—1721no—
466C22×Q8—1721no—
467C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
468C22×D4—431no—
469C22×D4—861no—
470C23×C4—431no—
471C23×C4—861no—
472C23×C4—861no—
473C2×Q16—862no—
474C2×Q16—862no—
475C2×Q16—862no—
476C2×Q16—862no—
477C2×Q16—1721no—
478C2×Q16—1721no—
479C2×SD16—862no—
480C2×SD16—862no—
481C2×SD16—862no—
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—1721no—
484C2×SD16—1721no—
485C22×C8—431no—
486C22×C8—431no—
487C22×C8C22×D4311yescharacteristic
488C22×C8C22×D4311yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491#126—868no—
492#124—862no—
493#124—862no—
494#124—868no—
495#123—868no—
496C22⋊Q8—434no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—868no—
499#121—434no—
500#121—862no—
501C4×Q8—862no—
502C4×Q8—862no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—862no—
505#117—862no—
506#117—862no—
507#117—1721no—
508#117—1721no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—431no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—431no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—861no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—862no—
533#103—862no—
534#103—1721no—
535#103—1721no—
536#102—1721no—
537#102—1721no—
538C22⋊C8—862no—
539C22⋊C8—862no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—861no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545#95—861no—
546#95—861no—
547#95—861no—
548C24—431no—
549C24—861no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—432no—
559C2×Q8—432no—
560C2×Q8—864no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—1722no—
572C2×Q8—1722no—
573C2×Q8—1724no—
574C2×Q8—1724no—
575C2×Q8—1724no—
576C2×Q8—1724no—
577C2×Q8#1062190212yes—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—864no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—3441no—
586C2×D4—3441no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—432no—
593C22×C4—432no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—864no—
597C22×C4—864no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—3441no—
606C22×C4—3441no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4C23×D4311yescharacteristic
612Q16—1724no—
613Q16—1724no—
614SD16—1724no—
615SD16—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—864no—
636C4⋊C4—864no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4D4×D4312yes—
640C4⋊C4D4×D4312yes—
641C22⋊C4—864no—
642C22⋊C4—862no—
643C22⋊C4—862no—
644C22⋊C4—864no—
645C22⋊C4—864no—
646C22⋊C4—864no—
647C22⋊C4—864no—
648C22⋊C4—1722no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—864no—
652C42—861no—
653C42—861no—
654C42—1722no—
655C23—432no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—861no—
662C23—862no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23C2×D4×D4311yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—84no—
675Q8—862no—
676Q8—862no—
677Q8—862no—
678Q8—862no—
679Q8—1728no—
680Q8—1721no—
681Q8—1721no—
682Q8—1721no—
683Q8—1721no—
684D4—862no—
685D4—862no—
686D4—3444no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—432no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—862no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—3444no—
723C2×C4—1728no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
733C2×C4#41×D4311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
735C2×C4#1306337111yescharacteristic
736C2×C4#1306337111yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—1721no—
740C8—1721no—
741C22—862no—
742C22—862no—
743C22—862no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—1722no—
749C22—1722no—
750C22—1722no—
751C22—1721no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22#120×D4311yescharacteristic
756C22#1458341211yescharacteristic
757C22#1458346711yescharacteristic
758C22#1458370511yescharacteristic
759C22#1458370911yescharacteristic
760C22#1458371211yescharacteristic
761C22#1458371511yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—862no—
769C4—3441no—
770C4—1722no—
771C4—1722no—
772C4—1721no—
773C4—1721no—
774C4#1458354011yescharacteristic
775C4#1458354011yescharacteristic
776C4#1458354211yescharacteristic
777C4#1458354211yescharacteristic
778C2—3442no—
779C2—1722no—
780C2#1913791511yescharacteristic
781C2#1914386711yescharacteristic
782C2#1914388511yescharacteristic
783C2#1914482911yescharacteristic
784C2#1914483111yescharacteristic
785C2#1914570511yescharacteristic
786C2#1914570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2024C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063300C22
hypercenter#2024D43
hypocenterC43#23946
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583056C2semidirect
4. #19137178C2semidirect
5. #19135733C2semidirect
6. #19135692C2semidirect
7. #19135688C2semidirect
8. #19134937C2semidirect
9. #19134933C2semidirect
10. #19134930C2semidirect
11. #19134926C2semidirect
13. #19134906C2semidirect
14. #19134665C2semidirect
15. C43×#2024C2semidirect
390. #2024D43semidirect
456. C43#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835232
C2×#145830562
C2×#145830392
#191371782
#191357332
#191356922
#191356882
#191349372
#191349332
#191349302
#191349262
#191349162
#191349062
#191346652
C43×#20242
#2394643