Finite Group Databasebeta

← #25128609

Subgroups — #25128609

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic
4#19137183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583520—24no—
22#14583520—24no—
23C2×#13063325C2211yescharacteristic
24C2×#13063320—21no—
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063311—21no—
27C2×#13063307—21no—
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063303—21no—
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
34#14583063—24no—
35#14583046—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44#14582805C2211yescharacteristic
45#14582805C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582776—21no—
49#14582776—21no—
50#14582756—21no—
51#14582756—21no—
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#336C2211yescharacteristic
60C43×#336C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C2×Dic172—22no—
80C2×Dic172—22no—
81C2×Dic172—41no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—41no—
87C2×#10621873—41no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—41no—
91#13063325—22no—
92#13063325—22no—
93#13063320—28no—
94#13063313—22no—
95#13063313—22no—
96#13063311—28no—
97#13063307—28no—
98#13063304—22no—
99#13063304D414yes—
100#13063303—28no—
101#13063299—22no—
102#13063299D414yes—
103C4×Dic86—22no—
104C4×Dic86—22no—
105C4×D172—22no—
106C4×D172—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43—41no—
110C2×C4⋊Dic43—41no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127#13063250—22no—
128#13063250—22no—
129#13063250—41no—
130#13063250—41no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—41no—
134#13063247—41no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144#117×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C43—22no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43C2×D412yes—
162C22×C4×C43C2×D412yes—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—81no—
174C2×C22⋊D43—81no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—42no—
182C22×Dic43—81no—
183C22×Dic43—81no—
184#10621898—44no—
185#10621898—44no—
186#10621898—44no—
187#10621898—44no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×D172#4112yes—
200C2×C4×D43—24no—
201C2×C4×D43—24no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—81no—
205C2×C4×D43—81no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—24no—
217C2×Dic86—81no—
218C2×Dic86—81no—
219C2×Dic86C2×D412yes—
220C2×Dic86#4112yes—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C22⋊Dic43—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248(C2×D43)⋊C4—81no—
249(C2×D43)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic43—24no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—42no—
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259C4⋊Dic43C2×D412yes—
260Dic43⋊C4—24no—
261Dic43⋊C4—24no—
262C4×Dic43—24no—
263Dic172—44no—
264D344—44no—
265#10621873—44no—
266#10621873—44no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43#12012yes—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43#12012yes—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D43—48no—
315C22⋊D43—84no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—84no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343C4×D43—48no—
344C4×D43—84no—
345Dic86—22no—
346Dic86—22no—
347Dic86—22no—
348Dic86—22no—
349Dic86—41no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—84no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358#23947—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—22no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C22×C43#52511yescharacteristic
368C22×C43#53511yescharacteristic
369C22×C43#57611yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C22×C43#57811yescharacteristic
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43#54611yescharacteristic
393C4×C43#54611yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—42no—
397Dic43—42no—
398Dic43—42no—
399Dic43—42no—
400Dic43—81no—
401Dic43—81no—
402C2×#542—431no—
403C2×#452—431no—
404C2×#449—431no—
405#2311—431no—
406#2024—431no—
407#2023—431no—
408#2015—431no—
409#2012—431no—
410#1880—431no—
411#1879—431no—
412#1878—431no—
413#1877—431no—
414#1874—431no—
415#1872—431no—
416#1818D4311yescharacteristic, complemented
417C2×C43—42no—
418C2×C43#240411yescharacteristic
419C2×C43#301211yescharacteristic
420C2×C43#301311yescharacteristic
421C2×C43#312411yescharacteristic
422C2×C43#312511yescharacteristic
423C2×C43#322411yescharacteristic
424C2×C43#322511yescharacteristic
425D43—82no—
426D43—82no—
427C22×#41—431no—
428C22×Q16—431no—
429C22×SD16—431no—
430C22×SD16—431no—
431C22×D8—431no—
432#542—864no—
433#542—864no—
434C2×C4⋊Q8—431no—
435C2×#126—861no—
436C2×#124—431no—
437C2×#124—861no—
438C2×#123—861no—
439C2×C22⋊Q8—431no—
440C2×C22⋊Q8—861no—
441C2×#121—431no—
442C2×C4×Q8—431no—
443C2×C4×D4—431no—
444C2×#117C2×D4311yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—431no—
446#452—864no—
447#449—864no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103—431no—
451C2×#103—431no—
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
458#391—431no—
459#391—431no—
460#390—431no—
461#390—431no—
462#386—861no—
463#386—861no—
464#380—861no—
465#380—861no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#336C2×D4311yescharacteristic
471#336C2×D4311yescharacteristic
472#336C2×D4311yescharacteristic
473#336C2×D4311yescharacteristic
474C43#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—862no—
476C2×#41—862no—
477C2×#41—862no—
478C2×#41—862no—
479C2×#41—1721no—
480C2×#41—1721no—
481C22×Q8—431no—
482C22×Q8—431no—
483C22×Q8—861no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C23×C4—861no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×Q16—862no—
493C2×Q16—862no—
494C2×Q16—1721no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—862no—
503C2×D8—1721no—
504C22×C8C22×D4311yescharacteristic
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C4⋊Q8—862no—
509C4⋊Q8—862no—
510#126—868no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#124—868no—
514#123—868no—
515C22⋊Q8—434no—
516C22⋊Q8—868no—
517C22⋊Q8—862no—
518#121—434no—
519#121—862no—
520C4×Q8—862no—
521C4×Q8—862no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—431no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—1721no—
535C2×C4⋊C4—1721no—
536C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
537C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551C2×C42C22×D4311yescharacteristic
552#103—862no—
553#103—862no—
554#103—1721no—
555#103—1721no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558#102—1721no—
559#102—1721no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566C24—861no—
567C24—861no—
568C24C2×D17211yescharacteristic
569#41—1724no—
570#41—1724no—
571#41—1724no—
572#41—1724no—
573C2×Q8—432no—
574C2×Q8—432no—
575C2×Q8—864no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—861no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—3441no—
587C2×Q8—3441no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—3441no—
603C2×D4—3441no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—864no—
611C22×C4—864no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—3441no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4—3441no—
621C22×C4—3441no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4C2×D17211yescharacteristic
626C22×C4C2×D17211yescharacteristic
627C22×C4C2×D17211yescharacteristic
628C22×C4C2×D17211yescharacteristic
629C22×C4C2×D17211yescharacteristic
630C22×C4D4×D4312yes—
631C22×C4D4×D4312yes—
632C22×C4C23×D4311yescharacteristic
633Q16—1724no—
634SD16—1724no—
635SD16—1724no—
636D8—1724no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—432no—
652C4⋊C4—432no—
653C4⋊C4—864no—
654C4⋊C4—864no—
655C4⋊C4—864no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—1722no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—864no—
666C22⋊C4—864no—
667C22⋊C4—864no—
668C22⋊C4—864no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—3441no—
671C22⋊C4—3441no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—3441no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—864no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—862no—
686C23—862no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23#1306329512yes—
700C23C22×D17211yescharacteristic
701Q8—862no—
702Q8—862no—
703Q8—862no—
704Q8—862no—
705Q8—3444no—
706Q8—1721no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—862no—
714D4—3444no—
715D4—1728no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—3444no—
743C2×C4—3444no—
744C2×C4—1728no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4#1306329512yes—
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
762C2×C4#41×D4311yescharacteristic
763C2×C4#41×D4311yescharacteristic
764C2×C4#1306337111yescharacteristic
765C2×C4#1306337111yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22C2×#1306329511yescharacteristic
792C22#1458341111yescharacteristic
793C22#1458346811yescharacteristic
794C22#1458370411yescharacteristic
795C22#1458371111yescharacteristic
796C22#1458371111yescharacteristic
797C22#1458371611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3441no—
804C4—3441no—
805C4—1722no—
806C4—1722no—
807C4—1722no—
808C4—1722no—
809C4#1458354111yescharacteristic
810C4#1458354111yescharacteristic
811C4#1458354111yescharacteristic
812C4#1458354111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3442no—
815C2—3442no—
816C2#1913791611yescharacteristic
817C2#1914390211yescharacteristic
818C2#1914391311yescharacteristic
819C2#1914485911yescharacteristic
820C2#1914487411yescharacteristic
821C2#1914569111yescharacteristic
822C2#1914570611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1818C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583046C2
hypercenter#1818D43
hypocenterC43#23947
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583520C2semidirect
2. C2×#14583063C2semidirect
4. #19137183C2semidirect
5. #19135737C2semidirect
6. #19135732C2semidirect
7. #19135692C2semidirect
8. #19135675C2semidirect
9. #19134949C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134935C2semidirect
12. #19134928C2semidirect
13. #19134910C2semidirect
14. #19134900C2semidirect
15. C43×#1818C2semidirect
416. #1818D43semidirect
474. C43#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835202
C2×#145830632
C2×#145830462
#191371832
#191357372
#191357322
#191356922
#191356752
#191349492
#191349422
#191349352
#191349282
#191349102
#191349002
C43×#18182
#2394743