Finite Group Databasebeta

← #25128613

Subgroups — #25128613

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic
4#19137188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583522—24no—
22#14583522—24no—
23C2×#13063324C2211yescharacteristic
24C2×#13063320—21no—
25C2×#13063314C2211yescharacteristic
26C2×#13063311—21no—
27C2×#13063307—21no—
28C2×#13063305—21no—
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic
33#14583059—24no—
34#14583046—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42#14582804C2211yescharacteristic
43#14582804C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582778—21no—
47#14582778—21no—
48#14582756—21no—
49#14582756—21no—
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—22no—
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—41no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—41no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—41no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063324—22no—
92#13063324—22no—
93#13063320—28no—
94#13063314—22no—
95#13063314—22no—
96#13063311—28no—
97#13063307—28no—
98#13063305—28no—
99#13063299—22no—
100#13063299D414yes—
101Q8×Dic43—22no—
102Q8×Dic43—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063284—22no—
106#13063284—22no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063250—22no—
126#13063248—22no—
127#13063247—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130#13063245—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43D414yes—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—41no—
146C2×C4⋊C4×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—41no—
152#103×C43—41no—
153C22⋊C8×C43—22no—
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156C23×D43—21no—
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43C2×D412yes—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43—81no—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192#10621898—44no—
193#10621898—44no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×D172#4112yes—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—81no—
211C2×C4×D43—81no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—24no—
218C2×Dic86—81no—
219C2×Dic86—81no—
220C2×Dic86#4112yes—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—24no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—42no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C22⋊C4×C43—24no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238#10621885—44no—
239#10621884—44no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—24no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—22no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—24no—
254C4×Dic43—24no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265D344—44no—
266#10621873—44no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43#12012yes—
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289Q8×C43—22no—
290Q8×C43—22no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—84no—
312C2×C4×C43#12012yes—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D43—48no—
320C22⋊D43—84no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347C4×D43—48no—
348C4×D43—84no—
349Dic86—22no—
350Dic86—22no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—84no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#23947—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—22no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C22×C43#52511yescharacteristic
368C22×C43#53511yescharacteristic
369C22×C43#57611yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C22×C43#57811yescharacteristic
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—22no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43#54611yescharacteristic
393C4×C43#54611yescharacteristic
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54611yescharacteristic
396Dic43—42no—
397Dic43—41no—
398Dic43—42no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402C2×#542—431no—
403C2×#452—431no—
404C2×#449—431no—
405#2311—431no—
406#2024—431no—
407#2023—431no—
408#2015—431no—
409#2012—431no—
410#1880—431no—
411#1879—431no—
412#1878—431no—
413#1877—431no—
414#1874—431no—
415#1872D4311yescharacteristic, complemented
416#1818—431no—
417C2×C43—42no—
418C2×C43#240411yescharacteristic
419C2×C43#301211yescharacteristic
420C2×C43#301311yescharacteristic
421C2×C43#312411yescharacteristic
422C2×C43#312511yescharacteristic
423C2×C43#322411yescharacteristic
424C2×C43#322511yescharacteristic
425D43—82no—
426D43—82no—
427C22×#41—431no—
428C22×Q16—431no—
429C22×SD16—431no—
430C22×SD16—431no—
431C22×D8—431no—
432#542—864no—
433#542—864no—
434C2×C4⋊Q8—431no—
435C2×#126—861no—
436C2×#124—431no—
437C2×#124—861no—
438C2×#123—861no—
439C2×C22⋊Q8—861no—
440C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
441C2×#121—431no—
442C2×C4×Q8—431no—
443C2×C4×D4—431no—
444C2×#117—431no—
445C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
446#452—864no—
447#449—864no—
448C2×#103—431no—
449C2×#103—431no—
450C2×#103C2×D4311yescharacteristic
451C2×#103C2×D4311yescharacteristic
452C2×#102—431no—
453C2×#102—431no—
454C2×#102—431no—
455C2×#102—431no—
456C2×C22⋊C8—431no—
457C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
458#391—431no—
459#391—431no—
460#390—431no—
461#390—431no—
462#386—861no—
463#386—861no—
464#380—861no—
465#380—861no—
466#340—431no—
467#340—431no—
468#340C2×D4311yescharacteristic
469#340C2×D4311yescharacteristic
470#336—431no—
471#336—431no—
472#336—431no—
473#336—431no—
474C43#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—862no—
476C2×#41—862no—
477C2×#41—862no—
478C2×#41—862no—
479C2×#41—1721no—
480C2×#41—1721no—
481C22×Q8—431no—
482C22×Q8—861no—
483C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4C22×D4311yescharacteristic
492C2×Q16—862no—
493C2×Q16—862no—
494C2×Q16—1721no—
495C2×SD16—862no—
496C2×SD16—862no—
497C2×SD16—862no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—1721no—
500C2×SD16—1721no—
501C2×D8—862no—
502C2×D8—862no—
503C2×D8—1721no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8—431no—
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C22×C8C22×D4311yescharacteristic
508C4⋊Q8—862no—
509C4⋊Q8—862no—
510#126—868no—
511#124—868no—
512#124—862no—
513#124—862no—
514#123—868no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—868no—
517C22⋊Q8D17214yes—
518#121—434no—
519#121—862no—
520C4×Q8—862no—
521C4×Q8—862no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524#117—862no—
525#117—862no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—431no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—861no—
552#103—41no—
553#103—41no—
554#103—862no—
555#103—862no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558#102—1721no—
559#102—1721no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—862no—
562#95—861no—
563#95—861no—
564#95—861no—
565#95—861no—
566C24—861no—
567C24—861no—
568C24D4×D4311yescharacteristic
569#41—1724no—
570#41—1724no—
571#41—1724no—
572#41—1724no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—432no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—3441no—
586C2×Q8—3441no—
587C2×Q8C2×D17212yes—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—3441no—
603C2×D4—3441no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—864no—
622C22×C4—864no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—3441no—
626C22×C4—3441no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4C2×D17212yes—
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4312yes—
632C22×C4C23×D4311yescharacteristic
633Q16—1724no—
634SD16—1724no—
635SD16—1724no—
636D8—1724no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—432no—
657C4⋊C4—864no—
658C4⋊C4—864no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4C2×D17212yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—864no—
665C22⋊C4—864no—
666C22⋊C4—864no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—864no—
670C22⋊C4—3441no—
671C22⋊C4—3441no—
672C22⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—3441no—
674C42—864no—
675C42—861no—
676C42—861no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—862no—
686C23—862no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23#1306329512yes—
700C23C2×D4×D4311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—862no—
706Q8—862no—
707Q8—3444no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—862no—
714D4—3444no—
715D4—1728no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—3444no—
754C2×C4—1728no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4#1306329512yes—
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C22×D17211yescharacteristic
762C2×C4#41×D4311yescharacteristic
763C2×C4#41×D4311yescharacteristic
764C2×C4#1306337011yescharacteristic
765C2×C4#1306337011yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3441no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—1722no—
786C22—1722no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22C2×#1306329511yescharacteristic
792C22#1458340711yescharacteristic
793C22#1458346411yescharacteristic
794C22#1458370311yescharacteristic
795C22#1458370511yescharacteristic
796C22#1458370811yescharacteristic
797C22#1458371211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1722no—
804C4—1721no—
805C4—1721no—
806C4—1722no—
807C4—1721no—
808C4—1721no—
809C4#1458353811yescharacteristic
810C4#1458353811yescharacteristic
811C4#1458354411yescharacteristic
812C4#1458354411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3442no—
815C2—3442no—
816C2#1913791311yescharacteristic
817C2#1914390111yescharacteristic
818C2#1914391511yescharacteristic
819C2#1914486011yescharacteristic
820C2#1914486711yescharacteristic
821C2#1914569311yescharacteristic
822C2#1914571011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583046C2
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#23947
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583522C2semidirect
2. C2×#14583059C2semidirect
4. #19137188C2semidirect
5. #19135735C2semidirect
6. #19135730C2semidirect
7. #19135690C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19134948C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134934C2semidirect
12. #19134930C2semidirect
13. #19134912C2semidirect
14. #19134664C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
415. #1872D43semidirect
474. C43#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835222
C2×#145830592
C2×#145830462
#191371882
#191357352
#191357302
#191356902
#191356732
#191349482
#191349442
#191349342
#191349302
#191349122
#191346642
C43×#18722
#2394743