Finite Group Databasebeta

← #25128618

Subgroups — #25128618

Order 11008.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583609—21no—
21#14583604—21no—
22#14583599—21no—
23#14583593—21no—
24#14583590—21no—
25#14583588—21no—
26#14583554—21no—
27#14583550—21no—
28#14583527C2211yescharacteristic, complemented
29#14583491—22no—
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31#14583411C2211yescharacteristic
32#14583408—22no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D43—22no—
37C2×C42×D43C2211yescharacteristic
38#14583051—21no—
39#14583051—21no—
40#14583048—21no—
41#14583048—21no—
42#14583034—21no—
43#14583034—21no—
44#14583031—21no—
45#14583031—21no—
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52#14582862C2211yescharacteristic
53#14582862C2211yescharacteristic
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582799—22no—
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43D412yes—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063353—22no—
88#13063353—41no—
89#13063351—22no—
90#13063351—41no—
91#13063350—22no—
92#13063350—41no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×D344—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101#13063325—21no—
102#13063324—21no—
103#13063319—22no—
104#13063318—22no—
105#13063317—22no—
106#13063317—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—22no—
109#13063310—22no—
110#13063309—21no—
111#13063308—22no—
112#13063307—22no—
113#13063307—22no—
114#13063306—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063304—22no—
118#13063304—21no—
119#13063303—22no—
120#13063303—22no—
121#13063302—22no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063300D411yescharacteristic
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063299—21no—
128#13063298—22no—
129#13063297—22no—
130#13063296—21no—
131#13063296D411yescharacteristic
132#13063296D411yescharacteristic
133#13063295—21no—
134#13063293—21no—
135#13063290—21no—
136C4×D172—22no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063283—21no—
146#13063282—22no—
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—22no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D43—48no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
160C42×D43—41no—
161C42×D43—41no—
162#13063253—41no—
163#13063252—41no—
164#13063251—41no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063245—21no—
170#13063245—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×D8×C43—21no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C43—21no—
184C4×D4×C43—21no—
185C4×D4×C43—22no—
186#117×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C43—21no—
189C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C43—22no—
191C2×C42×C43C2311yescharacteristic
192#104×C43—41no—
193#102×C43—21no—
194#102×C43—21no—
195C24×C43—21no—
196C23×D43—24no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43—44no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—44no—
201C23×D43—41no—
202C23×D43—41no—
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43#4112yescomplemented
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D412yes—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—84no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172#4112yescomplemented
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—44no—
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273SD16×C43—42no—
274D8×C43—42no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—22no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—22no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—44no—
289C42×C43—22no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—44no—
298#10621884—42no—
299#10621883—42no—
300#10621882—42no—
301#10621882—42no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—44no—
311(C2×D43)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic43—22no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—42no—
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338D344—42no—
339#10621873—42no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—42no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—416no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—88no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—82no—
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12011yescharacteristic
367Q8×C43—21no—
368Q8×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—82no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—82no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413D172—22no—
414D172—21no—
415D172—21no—
416D172—22no—
417D172—42no—
418D172—42no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—48no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—82no—
434C4×D43—82no—
435Dic86—21no—
436Dic86—21no—
437Dic86—82no—
438C8×C43—41no—
439C8×C43—41no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8—41no—
442#23948—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—44no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—82no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43#52511yescharacteristic
455C22×C43#53511yescharacteristic
456C2×D43—24no—
457C2×D43—24no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—44no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—88no—
468C2×D43—88no—
469C2×D43—82no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43#45312yes—
473C2×D43#45412yes—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43#54611yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481C4×C43#54611yescharacteristic
482C4×C43#54611yescharacteristic
483Dic43—21no—
484Dic43—21no—
485Dic43—42no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490#3492—431no—
491#3003—431no—
492#3003—431no—
493C2×#390—431no—
494#2027—431no—
495#2027—431no—
496#2006—431no—
497#2006—431no—
498#1896—431no—
499#1896—431no—
500#1883—431no—
501#1883—431no—
502#1883—431no—
503#1883D4311yescharacteristic, complemented
504#1821—431no—
505C2×C43—21no—
506C2×C43—21no—
507C2×C43—82no—
508C2×C43—81no—
509C2×C43#240411yescharacteristic
510C2×C43C2×#45311yescharacteristic
511C2×C43C2×#45411yescharacteristic
512D43—22no—
513D43—22no—
514D43—81no—
515D43—82no—
516C23×D4—431no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
521#554—861no—
522#554—861no—
523#553—861no—
524#553—861no—
525#552—861no—
526#552—861no—
527#547—861no—
528#547—861no—
529#544—431no—
530#539—862no—
531#537—431no—
532#525—431no—
533#525—431no—
534#525—862no—
535#520—431no—
536#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C22×C4⋊C4—431no—
538C22×C22⋊C4—862no—
539C22×C42—431no—
540#450—861no—
541#450—861no—
542#450—861no—
543#450—861no—
544#447—861no—
545#447—861no—
546#447—861no—
547#447—861no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104—431no—
551C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#418—431no—
553#418—431no—
554#418—431no—
555#418C2×D4311yescharacteristic
556#407—431no—
557#407—431no—
558#390—431no—
559#390—431no—
560#390—431no—
561#390—862no—
562#390C2×D4311yescharacteristic
563#343—431no—
564#343—431no—
565#343—431no—
566#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#339—431no—
568#339—431no—
569#339—431no—
570#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C43#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—861no—
573C2×#41—431no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41C22×D4311yescharacteristic
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4C22×D4311yescharacteristic
587C23×C4—431no—
588C23×C4—432no—
589C23×C4—861no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—1721no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×SD16—861no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—861no—
604C2×D8—861no—
605C2×D8—861no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C4⋊Q8—861no—
611C4⋊Q8—861no—
612#126—862no—
613#126—862no—
614#125—861no—
615#125—862no—
616#125—862no—
617#125—861no—
618#123—861no—
619#123—862no—
620#123—862no—
621#123—862no—
622#123—862no—
623#123—861no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—431no—
626C22⋊Q8—431no—
627C22⋊Q8—431no—
628C22⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—862no—
630C22⋊Q8—862no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—862no—
633C22⋊Q8—861no—
634#121—431no—
635#121—431no—
636#121—431no—
637#121—431no—
638#121—862no—
639#121—861no—
640#121—862no—
641#121—861no—
642#120—861no—
643#120—861no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—861no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—862no—
656#117—21no—
657#117—431no—
658#117—862no—
659#117—861no—
660#117C22×D4311yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—432no—
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4—861no—
668C2×C4⋊C4—861no—
669C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—862no—
672C2×C22⋊C4—862no—
673C2×C22⋊C4—862no—
674C2×C22⋊C4—1728no—
675C2×C42—431no—
676C2×C42—861no—
677C2×C42—1721no—
678C2×C42—1721no—
679C2×C42C22×D4311yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—1721no—
682#104—1721no—
683#104—1721no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—861no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#102—861no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696C24—21no—
697C24—431no—
698C24—864no—
699C24—861no—
700C24—1721no—
701C24—1721no—
702C24—1724no—
703C24—1722no—
704C24—1724no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—3444no—
714C2×Q8—431no—
715C2×Q8—862no—
716C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—431no—
724C2×D4—432no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—1721no—
738C2×D4—1721no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4#1062189812yescomplemented
749C2×D4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—432no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—862no—
761C22×C4—862no—
762C22×C4—864no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—1724no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4D4×D4312yes—
773C22×C4C23×D4311yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—1722no—
776SD16—1722no—
777SD16—1722no—
778D8—42no—
779D8—1722no—
780D8—1722no—
781D8—1722no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—861no—
787M16—861no—
788M16—861no—
789M16—861no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—431no—
798C4⋊C4—431no—
799C4⋊C4—862no—
800C4⋊C4—862no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—862no—
806C4⋊C4—862no—
807C4⋊C4—862no—
808C4⋊C4—862no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—1724no—
830C22⋊C4—1724no—
831C22⋊C4—1724no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—862no—
837C42—861no—
838C42—861no—
839C42—861no—
840C42—1722no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—431no—
848C23—431no—
849C23—862no—
850C23—862no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—862no—
855C23—3442no—
856C23—3442no—
857C23—3448no—
858C23—3442no—
859C23—3442no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1724no—
863C23—1724no—
864C23—17216no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23C2×D4×D4311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—861no—
871Q8—861no—
872Q8—3442no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—862no—
882D4—861no—
883D4—861no—
884D4—862no—
885D4—3442no—
886D4—1722no—
887D4—1722no—
888D4—1724no—
889D4—1724no—
890D4—1722no—
891D4—1722no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—431no—
908C2×C4—431no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—3442no—
925C2×C4—3442no—
926C2×C4—1724no—
927C2×C4—1728no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4#41×D4311yescharacteristic
936C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
937C2×C4#1306337011yescharacteristic
938C2×C4#1306337111yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—1721no—
942C8—1721no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—432no—
954C22—432no—
955C22—864no—
956C22—864no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—3442no—
962C22—3448no—
963C22—3448no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—1724no—
967C22—1721no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22#120×D4311yescharacteristic
972C22#1458340811yescharacteristic
973C22#1458346511yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—42no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—861no—
980C4—861no—
981C4—1722no—
982C4—1721no—
983C4—1721no—
984C4—1722no—
985C4—1721no—
986C4#1458353911yescharacteristic
987C4#1458354111yescharacteristic
988C4#1458354511yescharacteristic
989C4#1458354611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—862no—
995C2—862no—
996C2—3442no—
997C2—3441no—
998C2#1913791211yescharacteristic
999C2#453×D4311yescharacteristic
1000C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#23948
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148298C2semidirect
2. #19143824C2semidirect
3. #19143820C2semidirect
4. #390×D43C2semidirect
5. #19135750C2semidirect
6. #19135749C2semidirect
7. #19135638C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135037C2semidirect
10. #19135035C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134970C2semidirect
14. #19134674C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
28. #14583527C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
34. #14583380C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
65. C43×#520C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
216. C2×D4×C43#41semidirect
254. C2×D172#41semidirect
503. #1883D43semidirect
536. #520C2×D43semidirect
551. C2×#104C2×D43semidirect
566. #343C2×D43semidirect
570. #339C2×D43semidirect
571. C43#23948semidirect
748. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482982
#191438242
#191438202
#390×D432
#191357502
#191357492
#191356382
#191356352
#191350372
#191350352
#191349742
#191349712
#191349702
#191346742
C43×#18832
#2394843