Finite Group Databasebeta

← #25128626

Subgroups — #25128626

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148298C211yesmaximal, characteristic
2#19143831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20#14583609—21no—
21#14583604—21no—
22#14583599—21no—
23#14583593—21no—
24#14583590—21no—
25#14583588—21no—
26#14583554—21no—
27#14583550—21no—
28#14583527C2211yescharacteristic
29#14583491—22no—
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583411C2211yescharacteristic
32#14583408—22no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36C2×C42×D43C2211yescharacteristic
37#14583056—21no—
38#14583056—21no—
39#14583053—21no—
40#14583053—21no—
41#14583039—21no—
42#14583039—21no—
43#14583036—21no—
44#14583036—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582862C2211yescharacteristic
52#14582862C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582803—22no—
57#95×D43—22no—
58#14582668C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C2×Q8×D43—41no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43D412yes—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063358—22no—
88#13063358—41no—
89#13063356—22no—
90#13063356—41no—
91#13063355—22no—
92#13063355—41no—
93C2×Dic172—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621883—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101#13063325—21no—
102#13063324—21no—
103#13063319—22no—
104#13063318—22no—
105#13063317—22no—
106#13063317—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—22no—
109#13063310—22no—
110#13063309—21no—
111#13063308—22no—
112#13063307—22no—
113#13063307—22no—
114#13063306—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063304—22no—
118#13063304—21no—
119#13063303—22no—
120#13063303—22no—
121#13063302—22no—
122#13063301—21no—
123#13063301D411yescharacteristic
124#13063301D411yescharacteristic
125#13063300D411yescharacteristic
126#13063300D411yescharacteristic
127#13063299—21no—
128#13063298—22no—
129#13063297—22no—
130#13063296—21no—
131#13063296D411yescharacteristic
132#13063296D411yescharacteristic
133#13063295—21no—
134#13063293—21no—
135#13063290—21no—
136C4×D172—22no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139#13063287—21no—
140C4×C22⋊D43—22no—
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063283—21no—
146#13063282—22no—
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C2×C4×Dic43—21no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C42×D43—41no—
157C42×D43—41no—
158#13063253—41no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168(C2×D43)⋊C8—21no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171C43⋊#95—22no—
172C43⋊#95—22no—
173C43⋊#95—22no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43C2×D411yescharacteristic
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43#4112yescomplemented
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D412yes—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—84no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—44no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—24no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—22no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86#4112yescomplemented
270Q16×C43—42no—
271SD16×C43—42no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—22no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—22no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293#10621885—42no—
294#10621885—42no—
295#10621884—42no—
296#10621883—42no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320C4×Dic43—22no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—42no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331Dic172—42no—
332#10621873—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341C22×D43#12011yescharacteristic
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—82no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—82no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—42no—
395D172—42no—
396C4×D43—21no—
397C4×D43—21no—
398C4×D43—21no—
399C4×D43—21no—
400C4×D43—21no—
401C4×D43—21no—
402C4×D43—21no—
403C4×D43—21no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—82no—
411C4×D43—82no—
412Dic86—22no—
413Dic86—21no—
414Dic86—22no—
415Dic86—21no—
416Dic86—44no—
417Dic86—44no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420Dic86—82no—
421C8×C43—41no—
422C8×C43—41no—
423C43⋊C8—41no—
424C43⋊C8—41no—
425#23949—431nomaximal, Sylow
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#52511yescharacteristic
433C22×C43#53511yescharacteristic
434C2×D43—24no—
435C2×D43—24no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43#45512yes—
444C2×D43#45612yes—
445C4×C43—42no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43#54611yescharacteristic
452C4×C43#54611yescharacteristic
453C4×C43#54611yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455Dic43—21no—
456Dic43—21no—
457Dic43—42no—
458Dic43—42no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—42no—
462Dic43—41no—
463#3492—431no—
464#3004—431no—
465#3004—431no—
466C2×#391—431no—
467#2028—431no—
468#2028—431no—
469#2007—431no—
470#2007—431no—
471#1896—431no—
472#1896—431no—
473#1882—431no—
474#1882—431no—
475#1882—431no—
476#1882D4311yescharacteristic, complemented
477#1821—431no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#240411yescharacteristic
482C2×C43C2×#45511yescharacteristic
483C2×C43C2×#45611yescharacteristic
484D43—22no—
485D43—22no—
486D43—81no—
487C23×Q8—431no—
488C2×#137—431no—
489C2×#137—431no—
490C2×#137—431no—
491C2×#137C2×D4311yescharacteristic
492#554—861no—
493#554—861no—
494#553—861no—
495#553—861no—
496#552—861no—
497#552—861no—
498#547—861no—
499#547—861no—
500#544—431no—
501#539—862no—
502#537—431no—
503#525—431no—
504#525—431no—
505#525—862no—
506#520—431no—
507#520C2×D4311yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—431no—
509C22×C42—431no—
510#451—861no—
511#451—861no—
512#451—861no—
513#451—861no—
514#448—861no—
515#448—861no—
516#448—861no—
517#448—861no—
518C2×#104—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic
522#419—431no—
523#419—431no—
524#419—431no—
525#419C2×D4311yescharacteristic
526#407—431no—
527#407—431no—
528#391—431no—
529#391—431no—
530#391—431no—
531#391—862no—
532#391C2×D4311yescharacteristic
533C2×#95—862no—
534#343—431no—
535#343—431no—
536#343—431no—
537#343C2×D4311yescharacteristic
538#339—431no—
539#339—431no—
540#339—431no—
541#339C2×D4311yescharacteristic
542C43#2394911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—431no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—862no—
553C22×Q8—862no—
554C22×Q8—1721no—
555C22×Q8—1721no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C23×C4—431no—
558C23×C4—432no—
559C23×C4—861no—
560C23×C4—861no—
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—862no—
564#137—862no—
565#137—862no—
566#137—1721no—
567#137—1721no—
568#137—1721no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×Q16—861no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×M16—431no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16C22×D4311yescharacteristic
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C4⋊Q8—861no—
582C4⋊Q8—861no—
583#126—862no—
584#126—862no—
585#125—861no—
586#125—862no—
587#125—862no—
588#125—861no—
589#123—861no—
590#123—862no—
591#123—862no—
592#123—862no—
593#123—862no—
594#123—861no—
595C22⋊Q8—431no—
596C22⋊Q8—431no—
597C22⋊Q8—431no—
598C22⋊Q8—431no—
599C22⋊Q8—862no—
600C22⋊Q8—862no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—861no—
605#121—431no—
606#121—431no—
607#121—431no—
608#121—431no—
609#121—862no—
610#121—861no—
611#121—862no—
612#121—861no—
613#120—861no—
614#120—861no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—861no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627#117—21no—
628#117—431no—
629#117—862no—
630#117—861no—
631#117C22×D4311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—432no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
641C2×C42—431no—
642C2×C42—861no—
643C2×C42—1721no—
644C2×C42—1721no—
645C2×C42C22×D4311yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—1721no—
648#104—1721no—
649#104—1721no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#103—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C22⋊C8—861no—
660C22⋊C8—861no—
661C22⋊C8—861no—
662#95—22no—
663#95—862no—
664#95—862no—
665#95—862no—
666C24—431no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—3444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8—432no—
683C2×Q8—862no—
684C2×Q8—864no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—1721no—
691C2×Q8—1721no—
692C2×Q8—1722no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8#1062189812yescomplemented
702C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—862no—
723C22×C4—862no—
724C22×C4—862no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—1724no—
735C22×C4—1721no—
736C22×C4—1721no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4312yes—
741C22×C4C23×D4311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—1722no—
744Q16—1722no—
745Q16—1722no—
746SD16—42no—
747SD16—1722no—
748SD16—1722no—
749SD16—1722no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—862no—
768C4⋊C4—862no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—861no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—862no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C42—861no—
804C42—1722no—
805C23—21no—
806C23—431no—
807C23—431no—
808C23—862no—
809C23—862no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—862no—
821Q8—861no—
822Q8—862no—
823Q8—861no—
824Q8—3442no—
825Q8—1724no—
826Q8—1724no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—861no—
834D4—861no—
835D4—3442no—
836D4—1722no—
837D4—1722no—
838D4—1722no—
839D4—1722no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—431no—
857C2×C4—431no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—3442no—
875C2×C4—3442no—
876C2×C4—1724no—
877C2×C4—1724no—
878C2×C4—1724no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4#41×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—432no—
903C22—432no—
904C22—864no—
905C22—864no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—861no—
909C22—861no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22#120×D4311yescharacteristic
914C22#1458340811yescharacteristic
915C22#1458346511yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—861no—
923C4—861no—
924C4—1722no—
925C4—1722no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4—1722no—
929C4—1721no—
930C4#1458353911yescharacteristic
931C4#1458354111yescharacteristic
932C4#1458354511yescharacteristic
933C4#1458354611yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—862no—
938C2—862no—
939C2—3441no—
940C2#1913791211yescharacteristic
941C2#455×D4311yescharacteristic
942C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148298C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23949
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143831C2semidirect
3. #19143827C2semidirect
4. #391×D43C2semidirect
5. #19135755C2semidirect
6. #19135754C2semidirect
7. #19135643C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135037C2semidirect
10. #19135035C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134963C2semidirect
14. #19134674C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
205. C2×Q8×C43#41semidirect
269. C2×Dic86#41semidirect
476. #1882D43semidirect
542. C43#23949semidirect
701. C2×Q8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482982
#191438312
#191438272
#391×D432
#191357552
#191357542
#191356432
#191356402
#191350372
#191350352
#191349672
#191349642
#191349632
#191346742
C43×#18822
#2394943