Finite Group Databasebeta

← #25128637

Subgroups — #25128637

Order 11008.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20#14583622—21no—
21#14583617—21no—
22#14583614—21no—
23#14583612—21no—
24#14583599—21no—
25#14583597—21no—
26#14583590—21no—
27#14583584—21no—
28#14583527C2211yescharacteristic
29#14583482—22no—
30#14583477C2211yescharacteristic
31#14583429—22no—
32#14583411C2211yescharacteristic
33#14583406C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35C2×#13063283C2211yescharacteristic
36C2×C42×D43C2211yescharacteristic
37#14583064—21no—
38#14583064—21no—
39#14583060—21no—
40#14583060—21no—
41#14583047—21no—
42#14583047—21no—
43#14583043—21no—
44#14583043—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582862C2211yescharacteristic
52#14582862C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582777—22no—
57#14582746—22no—
58#14582668C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85#13063356—22no—
86#13063356—41no—
87#13063353—22no—
88#13063353—41no—
89#13063350—22no—
90#13063350—41no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99#13063325—21no—
100#13063324—21no—
101#13063320—22no—
102#13063320—22no—
103#13063319—22no—
104#13063318—22no—
105#13063317—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—22no—
108#13063313—22no—
109#13063311—22no—
110#13063311—22no—
111#13063310—22no—
112#13063309—21no—
113#13063308—22no—
114#13063306—21no—
115#13063305D411yescharacteristic
116#13063305D411yescharacteristic
117#13063304—21no—
118#13063302—22no—
119#13063301—21no—
120#13063301D411yescharacteristic
121#13063301D411yescharacteristic
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063300D411yescharacteristic
124#13063299—22no—
125#13063299—21no—
126#13063298—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—21no—
129#13063296D411yescharacteristic
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063295—21no—
132#13063293—21no—
133C4×Dic86—22no—
134#13063290—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142#13063284—22no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063283—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063283—21no—
149#13063282—22no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic43—21no—
156C2×C4×Dic43D412yes—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C42×D43—41no—
159C42×D43—41no—
160#13063253—41no—
161#13063252—41no—
162#13063251—41no—
163#13063249—21no—
164#13063249—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169(C2×D43)⋊C8—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172(C2×D43)⋊C8—21no—
173C43⋊#95—22no—
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
176#137×C43—22no—
177#137×C43—41no—
178C2×Q16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C43—21no—
183C4×D4×C43—21no—
184C4×D4×C43—22no—
185#117×C43—21no—
186#117×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43—21no—
188C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
189C2×C42×C43C2311yescharacteristic
190#104×C43—41no—
191#103×C43—21no—
192#103×C43—21no—
193#95×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C43#4112yes—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—22no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D412yes—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—41no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172#4112yes—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic86—22no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266Q16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—22no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—22no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—22no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289#10621885—42no—
290#10621884—42no—
291#10621884—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—44no—
304(C2×D43)⋊C4—44no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—22no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—42no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331D344—42no—
332#10621873—42no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43#12011yescharacteristic
346C22×D43#12011yescharacteristic
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—82no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—82no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#12011yescharacteristic
394D172—22no—
395D172—21no—
396D172—22no—
397D172—21no—
398D172—44no—
399D172—44no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—81no—
403D172—81no—
404C4×D43—21no—
405C4×D43—21no—
406C4×D43—21no—
407C4×D43—21no—
408C4×D43—21no—
409C4×D43—21no—
410C4×D43—21no—
411C4×D43—21no—
412C4×D43—44no—
413C4×D43—44no—
414C4×D43—48no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—82no—
418Dic86—21no—
419Dic86—21no—
420Dic86—82no—
421C8×C43—41no—
422C8×C43—41no—
423C43⋊C8—41no—
424C43⋊C8—41no—
425#23950—431nomaximal, Sylow
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#52511yescharacteristic
433C22×C43#53511yescharacteristic
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—44no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—82no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43#54611yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460Dic43—21no—
461Dic43—21no—
462Dic43—42no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466Dic43—41no—
467#3493—431no—
468#3005—431no—
469#3005—431no—
470#2297—431no—
471#2028—431no—
472#2027—431no—
473#2007—431no—
474#2006—431no—
475#1896—431no—
476#1896—431no—
477#1883—431no—
478#1883—431no—
479#1882—431no—
480#1882D4311yescharacteristic, complemented
481#1822—431no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—81no—
485C2×C43#240411yescharacteristic
486C2×C43#301811yescharacteristic
487C2×C43#301811yescharacteristic
488D43—41no—
489D43—41no—
490D43—81no—
491D43—82no—
492C22×#41—431no—
493C2×#137—431no—
494C2×#137C2×D4311yescharacteristic
495C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
497#556—861no—
498#556—861no—
499#555—861no—
500#555—861no—
501#553—861no—
502#553—861no—
503#552—861no—
504#552—861no—
505#544—431no—
506#538—862no—
507#537—431no—
508#529—862no—
509#525—431no—
510#525—431no—
511#520—431no—
512#520C2×D4311yescharacteristic
513C2×#117—431no—
514C22×C42—431no—
515#452—861no—
516#452—861no—
517#452—861no—
518#452—861no—
519#449—861no—
520#449—861no—
521#449—861no—
522#449—861no—
523C2×#104—431no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526C2×#104C2×D4311yescharacteristic
527#419—431no—
528#419C2×D4311yescharacteristic
529#418—431no—
530#418—431no—
531#407—431no—
532#407—431no—
533#391—431no—
534#391C2×D4311yescharacteristic
535#390—431no—
536#390—431no—
537#386—862no—
538C4×C22⋊C4—862no—
539#343—431no—
540#343—431no—
541#343—431no—
542#343C2×D4311yescharacteristic
543#339—431no—
544#339—431no—
545#339—431no—
546#339C2×D4311yescharacteristic
547C43#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—431no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—1721no—
556C2×#41—1721no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C23×C4—431no—
562C23×C4—861no—
563C23×C4—861no—
564#137—22no—
565#137—41no—
566#137—862no—
567#137—1721no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—1721no—
571AGL(1,ℤ/8)—1721no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—861no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×D8—861no—
579C2×D8—861no—
580C2×M16—431no—
581C2×M16—431no—
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊Q8—861no—
585C4⋊Q8—861no—
586#126—862no—
587#126—862no—
588#126—862no—
589#126—862no—
590#125—861no—
591#125—862no—
592#125—861no—
593#124—862no—
594#124—862no—
595#124—862no—
596#123—861no—
597#123—862no—
598#123—862no—
599#123—861no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—431no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—431no—
608#121—431no—
609#121—431no—
610#121—431no—
611#121—862no—
612#121—861no—
613#121—862no—
614#121—862no—
615#121—861no—
616#120—861no—
617#120—861no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—862no—
620C4×Q8—861no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630#117—21no—
631#117—431no—
632#117—862no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636#117—861no—
637#117—861no—
638#117—862no—
639#117C22×D4311yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—432no—
645C2×C22⋊C4—862no—
646C2×C22⋊C4—862no—
647C2×C42—432no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650C2×C42—1721no—
651C2×C42—1721no—
652C2×C42C22×D4311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—1721no—
655#104—1721no—
656#104—1721no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—861no—
660#103—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#102—861no—
665C22⋊C8—861no—
666C22⋊C8—861no—
667C22⋊C8—861no—
668C22⋊C8—861no—
669#95—22no—
670#95—862no—
671C24—431no—
672C24—861no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—431no—
695C2×Q8—862no—
696C2×Q8#1062189812yes—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—431no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—432no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1721no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743Q16—42no—
744Q16—1722no—
745SD16—42no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748SD16—1722no—
749D8—1722no—
750D8—1722no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—861no—
756M16—861no—
757M16—861no—
758M16—861no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—862no—
786C22⋊C4—862no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—1724no—
798C22⋊C4—1724no—
799C42—22no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—862no—
804C42—862no—
805C42—862no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C42—1722no—
810C23—21no—
811C23—431no—
812C23—431no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1722no—
820C23—1722no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23C2×D4×D4311yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—861no—
831Q8—861no—
832Q8—3442no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—862no—
838D4—861no—
839D4—861no—
840D4—862no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3442no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—431no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—3442no—
884C2×C4—1724no—
885C2×C4—1724no—
886C2×C4—1728no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
894C2×C4#41×D4311yescharacteristic
895C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
896C2×C4#1306337011yescharacteristic
897C2×C4#1306337111yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—1721no—
901C8—1721no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—861no—
908C22—861no—
909C22—861no—
910C22—861no—
911C22—861no—
912C22—861no—
913C22—3442no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1724no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1722no—
922C22—1721no—
923C22#120×D4311yescharacteristic
924C22#1458340811yescharacteristic
925C22#1458346511yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—861no—
933C4—861no—
934C4—1722no—
935C4—1721no—
936C4—1722no—
937C4—1721no—
938C4—1721no—
939C4#1458353911yescharacteristic
940C4#1458354111yescharacteristic
941C4#1458354511yescharacteristic
942C4#1458354611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—3442no—
947C2—3441no—
948C2—1721no—
949C2—1721no—
950C2#1913791211yescharacteristic
951C2#1914394511yescharacteristic
952C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#23950
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148308C2semidirect
2. #19143841C2semidirect
3. #19143836C2semidirect
4. #19137084C2semidirect
5. #19135754C2semidirect
6. #19135750C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135037C2semidirect
10. #19135035C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134967C2semidirect
14. #19134677C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
480. #1882D43semidirect
547. C43#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483082
#191438412
#191438362
#191370842
#191357542
#191357502
#191356402
#191356382
#191350372
#191350352
#191349712
#191349702
#191349672
#191346772
C43×#18822
#2395043