Finite Group Databasebeta

← #25128645

Subgroups — #25128645

Order 11008.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18#14583607—21no—
19#14583606—21no—
20#14583601—21no—
21#14583595—21no—
22#14583591—21no—
23#14583589—21no—
24#14583553—21no—
25#14583549—21no—
26#14583527C2211yescharacteristic
27#14583493—22no—
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583410C2211yescharacteristic
30#14583405—22no—
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
35#14583061—21no—
36#14583061—21no—
37#14583044—21no—
38#14583044—21no—
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582908C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582863C2211yescharacteristic
46#14582806C2211yescharacteristic
47#14582806C2211yescharacteristic
48#14582802C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582779—22no—
51#14582759—22no—
52#14582667C2211yescharacteristic
53#14582667C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582660C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
63C43×#525C2211yescharacteristic
64C43×#452—21no—
65C43×#452—21no—
66C43×#449—21no—
67C43×#449—21no—
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#418C2211yescharacteristic
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C23×Dic43D412yes—
74#13063356—22no—
75#13063356—41no—
76#13063351—22no—
77#13063351—41no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84#13063325—21no—
85#13063324—21no—
86#13063320—22no—
87#13063318—22no—
88#13063317—21no—
89#13063316—22no—
90#13063316—21no—
91#13063315—22no—
92#13063309—22no—
93#13063309—22no—
94#13063308—21no—
95#13063307—22no—
96#13063306—22no—
97#13063305—22no—
98#13063304—21no—
99#13063304D411yescharacteristic
100#13063304D411yescharacteristic
101#13063302—22no—
102#13063302—22no—
103#13063302—22no—
104#13063301—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299D411yescharacteristic
107#13063299D411yescharacteristic
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063296—21no—
111#13063294—21no—
112Q8×Dic43—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×D172—21no—
115D4×Dic43—22no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—22no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120(C22⋊D43)⋊C4—22no—
121(C22⋊D43)⋊C4—22no—
122#13063284—21no—
123#13063284—41no—
124#13063284—41no—
125#13063284C2311yescharacteristic
126#13063283—21no—
127#13063281—22no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43D412yes—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143#13063252—41no—
144#13063252—41no—
145#13063251—41no—
146#13063251—41no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246—21no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C43⋊#95—22no—
154C43⋊#95—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—22no—
157C2×#41×C43—21no—
158C2×#41×C43—21no—
159C2×#41×C43—21no—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—41no—
162C2×#41×C43—41no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43—21no—
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C23×C4×C43—21no—
168C23×C4×C43C2311yescharacteristic
169#137×C43—22no—
170#137×C43—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
173C2×Q16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×D8×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179#123×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
182#121×C43D411yescharacteristic
183#121×C43D411yescharacteristic
184#120×C43—21no—
185C4×D4×C43—21no—
186C4×D4×C43—21no—
187#117×C43C2311yescharacteristic
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192C22⋊C8×C43—21no—
193C22⋊C8×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43#4112yescomplemented
215C2×D4×C43—24no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43#4112yescomplemented
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—24no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—42no—
237C22×C4×C43—41no—
238C22×C4×C43—41no—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—82no—
255C22×Dic43C2×D412yes—
256C22×Dic43C2×D412yes—
257#10621900—84no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×Dic86—22no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—42no—
268SD16×C43—42no—
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43—82no—
294C22⋊Dic43—82no—
295#10621885—42no—
296#10621884—42no—
297#10621883—42no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—22no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—42no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320C4×Dic43—22no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—42no—
358D4×C43—42no—
359D4×C43—44no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—44no—
380C2×C4×C43—44no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43#12011yescharacteristic
386C2×C4×C43#12011yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—82no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—44no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—82no—
413C2×Dic43—82no—
414D172—21no—
415D172—21no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—82no—
419Dic86—21no—
420Dic86—21no—
421Dic86—82no—
422C8×C43—41no—
423C8×C43—41no—
424C43⋊C8—41no—
425C43⋊C8—41no—
426#23951—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—21no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—44no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—82no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43#52511yescharacteristic
447C22×C43#53511yescharacteristic
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—42no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43#54611yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459C4×C43#54611yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461Dic43—41no—
462Dic43—41no—
463Dic43—42no—
464Dic43—42no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468#3492—431no—
469#3005—431no—
470#3005D4311yescharacteristic, complemented
471#2311—431no—
472#2028—431no—
473#2027—431no—
474#2007—431no—
475#2006—431no—
476#1897—431no—
477#1897—431no—
478#1883—431no—
479#1883—431no—
480#1882—431no—
481#1882—431no—
482#1821—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—41no—
486C2×C43—41no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43—82no—
489C2×C43#240411yescharacteristic
490C2×C43#301911yescharacteristic
491C2×C43#302011yescharacteristic
492D43—81no—
493C22×#41C2×D4311yescharacteristic
494C2×#137—431no—
495C2×#137C2×D4311yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
498#554—861no—
499#554—861no—
500#553—861no—
501#553—861no—
502#552—861no—
503#552—861no—
504#547—861no—
505#547—861no—
506#544—431no—
507#539—862no—
508#537—431no—
509#525—431no—
510#525—862no—
511#525C2×D4311yescharacteristic
512#520—431no—
513#520—431no—
514C2×#117—431no—
515C22×C4⋊C4—431no—
516#452—21no—
517#452—21no—
518#452—861no—
519#452—861no—
520#449—21no—
521#449—21no—
522#449—861no—
523#449—861no—
524C2×#104—431no—
525C2×#104—431no—
526C2×#104—431no—
527C2×#104—431no—
528#419—431no—
529#419C2×D4311yescharacteristic
530#418—431no—
531#418C2×D4311yescharacteristic
532#407—431no—
533#407C2×D4311yescharacteristic
534#391—431no—
535#391—431no—
536#390—431no—
537#390—431no—
538#386—862no—
539#380—862no—
540#343—431no—
541#343—431no—
542#343—431no—
543#343—431no—
544#339—431no—
545#339—431no—
546#339—431no—
547#339—431no—
548C43#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—431no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41C22×D4311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D4311yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—432no—
565C23×C4C22×D4311yescharacteristic
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—862no—
569#137—1721no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—1721no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—861no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—861no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊Q8—861no—
587C4⋊Q8—861no—
588#126—862no—
589#126—862no—
590#125—861no—
591#125—862no—
592#125—862no—
593#125—861no—
594#123—21no—
595#123—862no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—862no—
599#123—861no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—862no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—861no—
613#121—862no—
614#121—862no—
615#121—861no—
616#121C22⋊D4311yescharacteristic
617#121C22⋊D4311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—861no—
620C4×Q8—861no—
621C4×Q8—861no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—431no—
633#117—862no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636#117—1721no—
637#117—1721no—
638#117C22×D4311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—432no—
640C2×C4⋊C4—431no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—862no—
650C2×C22⋊C4—862no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C42—431no—
653C2×C42—431no—
654#104—1721no—
655#104—1721no—
656#104—1721no—
657#104—1721no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—861no—
661#103—861no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—861no—
665#102—861no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—861no—
669C22⋊C8—861no—
670#95—862no—
671#95—862no—
672C24—21no—
673C24D4×D4311yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—3444no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—431no—
697C2×Q8—862no—
698C2×Q8#1062190012yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—431no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4#1062190012yescomplemented
718C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—432no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—3442no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
744C22×C4C23×D4311yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—1722no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—1722no—
750SD16—1722no—
751D8—42no—
752D8—1722no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—861no—
758M16—861no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—862no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1722no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—3442no—
801C22⋊C4—3442no—
802C22⋊C4—1722no—
803C42—21no—
804C42—862no—
805C42—862no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C42—861no—
810C42—861no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—861no—
822C23#1306329311yescharacteristic
823C23#1306329311yescharacteristic
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—861no—
832Q8—861no—
833Q8—3442no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—861no—
847D4—861no—
848D4—3442no—
849D4—1722no—
850D4—1722no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—3442no—
879C2×C4—3442no—
880C2×C4—3442no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1724no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4#1306329311yescharacteristic
893C2×C4#1306329311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
896C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
897C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
898C2×C4#1306337011yescharacteristic
899C2×C4#1306337011yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—1721no—
903C8—1721no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22C2×#1306329311yescharacteristic
926C22#1458340511yescharacteristic
927C22#1458346411yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—3441no—
935C4—3441no—
936C4—1722no—
937C4—1721no—
938C4—1722no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4#1458353611yescharacteristic
942C4#1458353611yescharacteristic
943C4#1458354311yescharacteristic
944C4#1458354311yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—3441no—
952C2#1913791111yescharacteristic
953C2#1914395011yescharacteristic
954C2#1914395711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3005C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3005D43
hypocenterC43#23951
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148301C2semidirect
2. #19143837C2semidirect
3. #19137187C2semidirect
4. #19135754C2semidirect
5. #19135749C2semidirect
6. #19135640C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135044C2semidirect
9. #19135041C2semidirect
10. #19134973C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134966C2semidirect
13. #19134961C2semidirect
14. #19134673C2semidirect
15. C43×#3005C2semidirect
214. C2×Q8×C43#41semidirect
228. C2×D4×C43#41semidirect
470. #3005D43semidirect
548. C43#23951semidirect
698. C2×Q8#10621900semidirect
717. C2×D4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483012
#191438372
#191371872
#191357542
#191357492
#191356402
#191356352
#191350442
#191350412
#191349732
#191349682
#191349662
#191349612
#191346732
C43×#30052
#2395143